Base positiva: resultado siempre positivo. Base negativa y exponente par: resultado positivo. Base negativa y exponente impar: resultado negativo
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- Manuela Salazar Juárez
- hace 7 años
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1 CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. Mteátics ºB ESO. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de eoete turl. Recuerd que: Ddo, u úero culquier, y, u úero turl, l oteci es el roducto del úero or sí iso veces E for desrrolld, l oteci de se y eoete se escrie: =, veces, siedo culquier úero y u úero turl =, veces ( = ( ( ( ( (, veces. L se uede ser ositiv o egtiv. Cudo l se es ositiv el resultdo es siere ositivo. Cudo l se es egtiv, si el eoete es r el resultdo es ositivo, ero si es ir el resultdo es egtivo. Si clculos los ejelos de rri tedreos: = =. Resultdo ositivo orque ultilico u úero ositivo veces. ( = ( ( ( ( ( =. Multilico u úero egtivo u úero ir de veces, or lo que el resultdo es egtivo. Cd vez que ultilicos dos veces dos úeros egtivos os d uo ositivo, coo teeos, quedrí u sigo eos si ultilicr, luego (+ ( = (. Recuerd que: Actividdes resuelts: Clcul ls siguietes otecis: ( = ( ( ( ( ( = = = c ( = ( = Actividdes rouests. Clcul ls siguietes otecis: ( + c (. Potecis de eoete egtivo: Defiició de oteci de eoete egtivo y se : = / Esto se justific y que se dese que se sig verificdo ls roieddes de ls otecis: / =. / + = ( + = = /. es lo iso que (/.. PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS. EJEMPLOS: Ls roieddes de ls otecis so: El roducto de otecis de l is se es igul otr oteci de l is se y coo eoete l su de los eoetes: = + = ( ( = + = El cociete de otecis de l is se es igul otr oteci que tiee coo se l is, y coo eoete l difereci de los eoetes: : = / = ( / ( = - = c L oteci de u oteci es igul l oteci cuyo eoete es el roducto de los eoetes: ( = ( = ( ( ( = d El roducto de otecis de distit se co el iso eoete es igul otr oteci cuy se es el roducto de ls ses y cuyo eoete es el iso: = ( Mteátics º de ESO. Cítulo º: Potecis y ríces Bse ositiv: resultdo siere ositivo. Bse egtiv y eoete r: resultdo ositivo. Bse egtiv y eoete ir: resultdo egtivo Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
2 = ( ( = ( ( = ( e El cociete de otecis de distit se y el iso eoete es igul otr oteci cuy se es el cociete de ls ses y cuyo eoete es el iso: / = (/ 8 / = (8 8 8 / ( = (8/ (8/ (8/ = (8/ Tods ests roieddes de ls otecis que se h citdo r los eoetes turles sigue siedo válids r otros eoetes: egtivos, frcciorios Actividdes resuelts: Clcul ls siguietes oercioes co otecis: 9 = ( = = 9 ( = = 9 c / 0 = 0 = d / = ( = + = 9 Actividdes rouests. Efectú ls siguietes oercioes co otecis: ( + ( + ( + : ( + c {( } d ( + ( +. POTENCIAS DE EXPONENTE RACIONAL.RADICALES.. Potecis de eoete rciol. Defiició. Se defie l oteci de eoete frcciorio y se coo: r/s = s / Eoetes frcciorios: ( Ls roieddes citds r ls otecis de eoete etero so válids r ls otecis de eoetes frcciorios / Rdicles. Defiició. Ejelos Se defie ríz -si de u úero, coo el úero que verific l iguldd =. = Siedo: es el ídice, es el rdicdo y es l ríz -si de Iortte: siere es ositivo. No eiste l ríz. Oserv que se uede defiir: / = y que: ( / = (/ = =. Coo / stisfce l is roiedd que dee ser cosiderdos coo el iso úero. Ejelos: ( / Mteátics º de ESO. Cítulo : Potecis y ríces ( ( / 8 8 / = 8.. Proieddes de los rdicles. Ejelos. Ls roieddes de ls otecis eucids teriorete r el cso de eoetes frcciorios, tié se uede licr ls ríces: Si ultilicos el ídice de u ríz or u úero c,y l vez elevos el rdicdo ese úero c el vlor de l ríz o vrí. Se verific c 0 se verific que : Deostrció:. r L rdicció de ídice es l oerció ivers de l otecició de eoete. Por l defiició de ríz -ési de u úero se verific que si es ríz, etoces: =... Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
3 .. Se verific uesto que segú cos de ver: Pr ultilicr ríces del iso ídice, se ultilic los rdicdos y se hll l ríz de ídice coú:... Segú ls roieddes de ls otecis de eoetes eteros se verific que: ( c Pr dividir ríces del iso ídice se divide los rdicdos y se hll l ríz del ídice coú. Suoeos que 0 r que teg setido el cociete. Si escriios:. ( d Pr elevr u rdicl u oteci st co elevr el rdicdo dich oteci: Est roiedd l odeos deostrr coo sigue: (. e L ríz de u ríz es igul l ríz cuyo ídice es el roducto de los ídices: Se verific que: y y ( y ( (y y Actividdes resuelts: Reduce ídice coú los siguietes rdicles: ; 0 ( ; 0. Sc fctores fuer de l ríz: 08 Poer los siguietes rdicles coo u sol ríz: Actividdes rouests. Clcul: 9 (. c ( (. Hllr Mteátics º de ESO. Cítulo : Potecis y ríces Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
4 : : y y. Reliz ls siguietes oercioes co rdicles: : ( ( y y. OPERACIONES CON RADICALES: RACIONALIZACION... Oercioes. Defiició. Ejelos Su y rest de rdicles: RECUERDA: Pr sur y restr rdicles estos dee de ser idéticos: Pr sur estos rdicles hy que sur sus eresioes roids. Si ergo l eresió: si se uede sur y restr uesto que sus rdicles so idéticos PARA PODER SUMAR O RESTAR RADICALES ES NECESARIO QUE TENGAN EL MISMO ÍNDICE Y EL MISMO RADICANDO. SOLO CUANDO ESTO SUCEDE PODEMOS SUMAR O RESTAR LOS COEFICIENTES O PARTE NUMERICA DEJANDO EL MISMO RADI- CAL Por ls roieddes de los rdicles odeos scr fctores del rdicl dejdo que todos los rdicles se idéticos: ( Producto de rdicles: Pr ultilicr rdicles deeos covertirlos e rdicles de igul ídice y ultilicr los rdicdos:.- Clculos el.c..de los ídices.- Dividios el.c. etre cd ídice y lo ultilicos or el eoete del rdicdo y silificos ( Divisió de rdicles: Pr dividir rdicles deeos coseguir que teg igul ídice, coo e el cso terior y desués dividir los rdicles....(.... Ríz de u ríz: Es l ríz cuyo ídice es el roducto de los ídices (segú se deostró e l roiedd e, y desués silificos etryedo fctores fuer el rdicl si se uede. y = y = y y RECUERDA: Pr etrer fctores del rdicl se dee culir que el eoete del rdicdo se yor que el ídice de l ríz. ocioes: Se divide el eoete del rdicdo etre el ídice de l ríz, el cociete idic el úero de fctores que etrigo y el resto los que se qued detro. Se descooe los fctores del rdicdo elevádolos l iso ídice de l ríz, cd eoete que coicid co el ídice, sldrá el fctor y los que sore se qued detro Mteátics º de ESO. Cítulo : Potecis y ríces 8 Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
5 8 Etre fctores del rdicl: 8 = y y y y Los fctores que odríos etrer serí el, y el, de l siguiete er: Dividios el eoete de l,, etre, y que el ídice de l ríz es, y teeos de cociete y de resto, or lo que sldrá dos y qued detro. De igul for r l y, dividios etre y oteeos de cociete y uo de resto, or lo que sle y y se qued otr detro. Veos:.. y y y y y y Actividdes rouests. Escrie jo u solo rdicl y silific: Clcul y silific:.y..y.y 8. Reliz l siguiete oerció: 9 9. Clcul y silific: 8.. Rciolizció. Ejelos. Rciolizr u frcció lgeric cosiste e ecotrr otr equivlete que o teg rdicles e el deoidor. Pr ello, hy que ultilicr uerdor y deoidor or l eresió decud. Cudo e l frcció solo hy ooios, se ultilic y divide l frcció or u iso úero r coseguir coletr e el deoidor u oteci del iso eoete que el ídice de l ríz.. Multilicos y dividios or r oteer e el deoidor u curt oteci y quitr el rdicl. Cudo e l frcció rece e el deoidor ioios co ríces cudrds, se ultilic y se divide or u fctor que roorcioe u difereci de cudrdos, este fctor es el fctor cojugdo del deoidor. (, su cojugdo es: (. Otro ejelo: ( su cojugdo es: ( Multilicos or el cojugdo del deoidor que e este cso es: ( ( ( ( Actividdes rouests 0. Rcioliz l eresió:. Rcioliz:.. y y Mteátics º de ESO. Cítulo : Potecis y ríces Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
6 9. Rcioliz:... NOTACION CIENTÍFICA... Defiició. Ejelos. L otció cietífic se utiliz r escriir úeros uy grdes o uy equeños. L vetj que tiee sore l otció decil es que ls cifrs se os d cotds,co lo que el orde de gitud del úero es evidete. U úero uesto e otció cietífic cost de: U rte eter ford or u sol cifr que o es el cero.(l de ls uiddes El resto de ls cifrs sigifictivs uests coo rte decil U oteci de se 0 que d el orde de gitud del úero. N =,cd... 0 siedo: su rte eter (solo u cifr c d su rte decil 0 L oteci eter de se 0 Si es ositivo, el úero N es grde Y si es egtivo, etoces N es equeño Ejelos:,8 0 (= : Núero grde., 0-8 (=0, : Núero equeño... Oercioes co otció cietífic Pr oerr co úeros ddos e otció cietífic se rocede de for turl, teiedo e cuet que cd úero está fordo or dos fctores: l eresió decil y l oteci de se 0. El roducto y el cociete so ieditos, ietrs que l su y l rest eige rerr los sudos de odo que teg l is oteci de se 0 y, sí oder scr fctor coú. Ejelos: (, 0 (, 0 8 = (,, 0 +8 =,0 0 =,0 0, 0, 0 8 (, :, 0 ( 8 0,8 0 8, 0 RECUERDA: Pr ultilicr úeros e otció cietífic, se ultilic ls rtes deciles y se su los eoetes de l oteci de se 0. Pr dividir úeros e otció cietífic, se divide ls rtes deciles y se rest los eoetes de l oteci de se 0. Si hce flt se ultilic o se divide el úero resultte or u oteci de 0 r dejr l rte decil co u sol cifr e l rte eter c,8 0 +,9 0, 0 0 =, = (,8 +,9 0 9 = = 8,8 0 9 =,88 0 RECUERDA: Pr sur o restr úeros e otció cietífic, hy que oer los úeros co l is oteci de se 0, ultilicdo o dividiedo or otecis de se 0. Se sc fctor coú l oteci de se 0 y desués se su o rest los úeros deciles queddo u úero decil ultilicdo or l oteci de 0. Por últio si hce flt se ultilic o se divide el úero resultte or u oteci de 0 r dejr l rte decil co u sol cifr e l rte eter Actividdes rouests. Clcul: (,8 0 (,8 0 (, 0 : (, 0. Efectú y eres el resultdo e otció cietífic:.0.0,.0, Mteátics º de ESO. Cítulo : Potecis y ríces Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
7 0. Reliz ls siguietes oercioes y efectú el resultdo e otció cietífic: (, 0 -, 0 (,8 0 - RESUMEN: Ejelos Potecis de eoete turl y etero Proieddes de ls otecis Potecis de eoete rciol. Rdicles Proieddes de los rdicles (. = + : = - ( =.. =(. / =(/ - = / ( = (.( = 9 r/s = s.. r.. ( ( ( ( = ( + = ( : = = ( = (. = ( 0 ( ( = (( ( / = (/ / (. ( Oercioes co rdicles Su y rest de rdicles: Pr sur y restr rdicles estos dee de ser idéticos: Producto y cociete de rdicles: Pr ultilicr o dividir rdicles deeos covertilos e rdicles de igul ídice y ultilicr o dividir los rdicdos: Ríz de u ríz:es l ríz cuyo ídice es el roducto de los ídices y desués silicos etryedo fctores fuer el rdicl si se uede (.....(... y =..y... y.y =. Rciolizció de rdicles Notció cietífic Se surie ls ríces del deoidor. Se ultilic uerdor y deoidor or l eresió decud (cojugdo del deoidor, rdicl del uerdor, etc.. (.( (, ,9 0 -, 0 0 =, = (, = 8,8 0 9 =,88 0 (, 0 (, 0 8 =,0 0 =,0 0, ( 8 (, :, 0 8 0, 0 0, 80 8,. 0 Mteátics º de ESO. Cítulo : Potecis y ríces Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
8 Potecis:. Eres e for eoecil:. Clcul: Rdicles: c. Eresr e for de rdicl: 9. Eresr e for eoecil: (. Eres coo oteci úic: 8 c. Proieddes de los rdicles:. Silific: 9 c c..c. Etrer fctores del rdicl: c k EJERCICIOS Y PROBLEMAS: t t c ( z d ( e (8 d 8.y e 8.y ( c [( ] d d ( e ( ( f ( d e. d 8 e ( f 8 0 c c ( d c 8. Itroducir fctores e el rdicl:. Oercioes co rdicles: Efectú: d f g 8 e c. c c d y 8 y.y f y d. e g 0. 9 f 0 0 d : e : f 0 e 9 f 8 8 g 0 Rciolizr. Rcioliz los deoidores: c d e f. Rcioliz y silific: c ` d e f (. Efectú y silific: ( (+ c (- : ( Notció cietífic:. L s del Sol es 0000 veces l de l Tierr, roidete, y est es,98 0 t. Eres e otció cietífic l s del Sol, e kilogros.. El ser vivo ás equeño es u virus que es del orde de 0-8 g y el ás grde es l lle zul, que es, roidete, 8 t. Cuátos virus serí ecesrios r coseguir el eso de l lle?.. Los cico íses ás cotites del udo (Estdos Uidos, Chi, Rusi, Jó y Alei eitiero illoes Mteátics º de ESO. Cítulo : Potecis y ríces Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
9 de toelds de CO e el ño 99, ctidd que rereset el, % de ls eisioes de todo el udo. Qué de CO se eitió e el ño 99 e todo el udo?. Eres e otció cietífic: Recudció de ls quiiels e u jord de l lig de fútol: 8000 Toelds de CO que se eitiero l tósfer e 99 e Estdos Uidos 8, iles de illoes. c Rdio del átoo de oigeo: 0, Efectú y eres el resultdo e otció cietífic: ( 0 - (8 0 8 ( 0 - ( 0 - c ( 0 : ( 0 - d, e( 0-9. Eres e otció cietífic y clcul: 0, (800 : (000 c (0,00 (0,000 d ,000 0,0000 0, Efectú y eres el resultdo e otció cietífic: 0 0, 0, 0 c(, 0 -, Que resultdo es correcto de l siguiete oerció eresd e otció cietífic: (,.0 (8, 0 :,98 0,98 0 c,98 0 d,98 0 AUTOEVALUACION. El úero 8 / vle: u dieciseisvo Dos c U curto d U edio.. Eres coo oteci de se cd uo de los úeros que v etre rétesis y efectú desués l oerció: / ( ( (. El resultdo es: 8 -/ -/ c -/ d -. El úero: 8 es igul : / / c / /9 d 8. Cuál es el resultdo de l siguiete eresió si l eresos coo oteci úic?: c. d. Silificdo y etryedo fctores l siguiete eresió tiee u vlor:. c...c. c..c.. c c...c.. c d...c.. c. Cuál de los siguietes vlores es igul /?. / /. - c ( d. -. Cuál es el resultdo de est oerció co rdicles?: 8 c 8. d. 8. U eresió co u úico rdicl de: ( ( está dd or:.( ( 8.(.( c 8.( 9.( d.(.( 9. Pr rciolizr l eresió: hy que ultilicr uerdor y deoidor or: c + d 0. Cuál es el resultdo e otció cietífic de l siguiete oerció?:, ,9 0, 0 0,88.0,88 0 c,8 0 d,88 0 0, 0. Cuál es el resultdo de l siguiete oerció eresdo e otció cietífic?:, 0 0,8.0 8, 0 c 8, 0 d 8,.0 Mteátics º de ESO. Cítulo : Potecis y ríces Autor: José Atoio Eco de Lucs Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Iágees de INTEF
Base positiva: resultado siempre positivo. Base negativa y exponente par: resultado positivo. Base negativa y exponente impar: resultado negativo
CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces
CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES
CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces
. De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se
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( 2)( 2).( 2).( 2)
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Matemática P O L I T E C N I C O 1
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5 3 = (5)(5)(5) = 125
Potecició: Es el resultdo que se obtiee l ultiplicr l bse por si is cuts veces lo idique el expoete: = ( )( )( )... BASE = ()()() = POTENCIA EXPONENTE Bse: Es el úero que se ultiplic por si iso. Expoete:
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www.clseslcrt.co Clsificció de Núeros Reles Te.- Núeros Reles Reles R Rcioles Q Irrcioles Ι Eteros Z Nturles N Negtivos Deciles Exctos Frcciorios Deciles Periódicos Puros Deciles Periódicos Mixtos Rcioles
el blog de mate de aida. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. 1 NÚMEROS REALES
el log de mte de id. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. NÚMEROS REALES Expresió deciml de los úmeros rcioles. Pr psr u úmero rciol de form frcciori form deciml st dividir el umerdor por el deomidor. Como l hcer
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el log de mte de id. Mtemátics plicds ls ciecis sociles I: NÚMEROS REALES pág. INTERVALOS Y SEMIRRECTAS. L ordeció de úmeros permite defiir lguos cojutos de úmeros que tiee u represetció geométric e l
RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día viernes 24 de junio en hojas de carpeta)
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3 Potencias y raíces de números
Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El producto tiee sus siete fctores igules. Este producto se puede idicr de for brevid coo. se ll poteci, y l fctor, bse. El úero de veces
Tema 2. Operaciones con Números Reales
Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).
Tema 1: NÚMEROS REALES.
I.E.S. Slvdor Serro - Deprteto de Mteátics MATEMÁTICAS ACADÉMICAS º ESO - 0 / Te : NÚMEROS REALES. Actividdes pr preprr el exe: Teorí: Cotest si so cierts ls siguietes fircioes: Todo úero etero es turl.
Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8
º BACHILLERATO (LOMCE) MATEMÁTICAS CC SS TEMA.- NÚMEROS- PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- FRACCIONES Y DECIMALES Opercioes comids co frccioes Pr relizr vris opercioes se reliz primero los prétesis y se
Q, entonces b equivale a un radical. Es decir:
UNIDAD : POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN. POTENCIACIÓN L potecició se utili pr epresr u producto de fctores igules. Es u operció teátic etre dos térios deoidos se epoete... Eleetos de l potecició
El factor que se repite se llama base y el número de veces que aparece la base como factor se llama exponente
º ESO ACADÉMICAS UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- POTENCIAS Potecis de se positiv y expoete turl U poteci es u for siplificd de escriir u producto de fctores igules. Por ejeplo,
!!!""#""!!! !!!""#""!!! 25 Obtén con la calculadora: aa) ) ) ,5 = 9.5 x y 2 x 1/y 5 = 2,
Tem Nº ritmétic y álgebr! Obté co l clculdor:, y /y,0 bb ± /y -,0 cc [(--- ---] y /y, dd y ± /y 0,0 ee y /y, f y ± /y 0, gg 0,0 -/ 0,0 00 y ±,00 hh 0, 00 000 /y y ±,0 Epres e form epoecil: dd bb ee cc
22 CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES. Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas: 3º A de ESO 1. OPERACIONES CON POTENCIAS
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( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m
Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede
22 CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES. 1. OPERACIONES CON POTENCIAS
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Resúmenes de Matemáticas para Bachillerato NÚMEROS REALES. L d. Demostración de la irracionalidad de 2 :
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Deprteto de Mteátics. I.E.S. Ciudd de Arjo º BAC UNIDAD Nº : NÚMEROS REALES. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES. Defiició: Llreos frcció u expresió teátic del tipo, siedo y úeros eteros uerdor y
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Uidd EL NÚMERO REAL E etps sucesivs del estudio de l Mteátic se trbj co cpos uéricos que v pliádose co l icorporció de uevos y distitos tipos de úeros. Así, se coiez lizdo el cpo de los úeros turles (
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DINAMARCA DOCENTE LETICIA LOPERA ZULETA GUÍA # 4- GRADO NOVENO POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN NOMBRES: POTENCIA DE UN NÚMERO
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Para ordenar números decimales debemos tener en cuenta la siguiente imagen:
TEMA y NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES. ORDENAR NÚMEROS DECIMALES Pr order úeros deciles deeos teer e cuet l siguiete ige: Lo que vos hcer es coprr priero l prte eter cifr cifr ver si so igules y si so
Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre
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TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES
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Solucioes de ls ctividdes Pági. Los resultdos so ) - ) -, -, π π π 0,. Los resultdos epresdos e otció cietífic so ) ) 0, 0, 0, 0, 0, 0 (0 0 - ),0 0 (,,) 0,0 (0,,) (0-0 ) 0,, 0 0 -, 0 -. Los resultdos so
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( )( 2) 6 ( )( 2) 10 ( )( 3)( 2) 30
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Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS
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Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
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RADICALES Etre los úeros reles se euetr los rdiles, ue se uede exresr oo ríz de u ídie de u úero rel. Ríz eési de u úero rel. Si R y Ν, o, direos ue l ríz eési de es u úero rel r y lo otreos sí: r, si
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UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES E
Colegio Vizcy º Bchiller UNIDAD : NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES Colegio Vizcy º Bchiller NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES. INTRODUCCIÓN Los cojutos de úmeros v mpliádose históricmete medid que surge
MATEMÁTICAS LOS NÚMEROS REALES 4º DE ESO
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Operaciones con Fracciones
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Unidad 1: NÚMEROS REALES
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Clase-11. Raíces: Sea n número natural mayor que 1 con a, números reales. Si n =a, se tiene
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UNIDAD 1 NÚMEROS REALES. es el sucesor de n. 4) Todo número natural tiene antecesor excepto el 1:, donde n 1
Uiversidd Nciol de Slt Fcultd de Igeierí Aputes de Curso Me prepro pr estudir Igeierí UNIDAD 1 NÚMEROS REALES CONJUNTOS NUMÉRICOS El cojuto de los Núeros Nturles ( N ) Los úeros que se eple pr cotr 1,2,3,4,...
Capítulo 3. Potencias de números enteros
Cpítulo. Potecis de úmeros eteros U poteci es u epresió de l form, dode es l bse de l poteci y el epoete. Se lee: elevdo. U poteci es el producto de l bse por sí mism tts veces como idic el epoete. se
Liceo Marta Donoso Espejo Raíces para Terceros
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Potecis y ríces Qué tiees que ser? QUÉ tiees que ser? Te e cuet Si 0 y 0, se verific que: 0 ( m m m+ m ( m m Te e cuet U úmero e otció cietífic se escrie como u producto de dos fctores: U úmero deciml
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES
Mtemátics Aplicds ls Ciecis Sociles I DEFINICIÓN DE RAÍZ ENÉSIMA Llmremos ríz eésim de "" y lo represetremos sí que cumpl l codició de que elevdo "" se igul "": x / x Al úmero "" se le llm ídice de l ríz.
que b elevado a la n es igual a a. Se llama Radical a toda expresión numérica o literal afectada por el signo radical
Rdicles Cudo resolveos cálculos e los que iterviee lgú rdicl, uchs veces, es iposible cosiderr su expresió decil exct por ser úeros irrcioles y se utiliz sus proxicioes E este bloque vereos cóo operr co
los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10, se saca el mayor factor común: 10, de las letras el factor 2
CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis se escrie
TERCER PERÍODO 2015 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN
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1.1 Secuencia de las operaciones
1 Uiversidd Ctólic Lo Ágeles 1. FUNDAMENTOS MATEMATICOS BASICOS 1.1 Secueci de ls opercioes Ls opercioes mtemátics tiee u orde de ejecució, de mer que es ecesrio teer presete l secueci lógic de ls opercioes,
+ 2 =. Dos mil años. obtener sus valores aproximados por medio de la regla ( a b )
POTENCIAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS - ECUACIONES EXPONENCIALES RAÍCES PROPIEDADES DE LAS RAÍCES APLICACIÓN EJERCICIOS B.I. EJERCICIOS PSU - LOGARITMOS PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS CAMBIO DE BASE -
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INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS Ls tutorís correspode los espcios cdémicos e los que el estudite del Politécico Los Alpes puede profudizr y reforzr sus coocimietos e diferetes tems de cr l eme de dmisió de l
4º ESO Opción A ARITMÉTICA Esquema resumen
4º ESO Opció A ARITMÉTICA Esquem resume NÚMEROS Números Nturles ( N ): so los que sirve pr cotr. So,, Números Eteros ( Z ): so los turles y sus simétricos egtivos. So -, -, -, 0,, 4 Números Rcioles ( Q
1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics FICHA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( veces). Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) ( ) c) d) ( )
Ejercicios para entrenarse
Uidd Potecis de úmeros reles Ejercicios pr etrerse Clcul ls siguietes expresioes: : 0 :. : 9 :. c)) - 0 -. d)) : : - 9 9 9 - /. Clcul ls siguietes expresioes: x x x x x : x x - x - /x. ( -x) x x x x x
GUÍA RAICES 2º MEDIO. Solo se pueden sumar y restar raíces del mismo índice y mismo radicando:
Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio GUÍA RAICES º MEDIO Objetivo: Utilizr propieddes de ríces pr l multiplicció, sum y rest. Recoocer y plicr rciolizció.
Exponentes. Es una combinación de variables y números que pueden estar conectados con signos operativos: +, -, x, /, entre otros.
Epoetes Epresioes lgebrics E el curso de rzoieto teático se lizro coceptos básicos e lgebr se hiciero trduccioes del leguje verbl l leguje lgebrico vicevers. Recuerd lguos coceptos iporttes Es u cobició
a se llama la n-ésima potencia de a, siendo a la base y n el
Guí de estudio Expoetes rdicles Uidd A: Clse Cmilo Eresto Restrepo Estrd, Li Mrí Grjles Vegs Sergio Ivá Restrepo Ocho.. Expoetes rdicles. Este trjo está pesdo pr repsr el álger elemetl estudid e el chillerto.