Resonancia Magnética Nuclear

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Adrián Acosta Carrizo
hace 7 años
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1 Víctor Moreno de la Cita Jesús J. Fernández Romero 25 de mayo de 2010

2 1 Base teórica 2 Medicina Química y análisis no destructivo Computación cuántica 3 4

3 Notación que emplea Kittel: µ = Momento magnético del núcleo I = Spin del núcleo γ = Constante giromagnética

4 : µ = γ I Campo magnético externo constante: U = µ B o Si Bo = B o ẑ, vemos que se cumple: U = µ z B o = γ B o I z Solo consideramos núcleos con I = 1/2, en caso contrario deberíamos estudiar la Resonancia Nuclear Cuadrupolar. Solo tenemos I z = ±1/2.

5 Base teórica El efecto del campo magnético es una ruptura de la degeneración del nivel: La diferencia de energías será E = γ B o.

6 Esquema Base teórica El método de trabajo en RMN consiste en jar un campo magnético constante B o paralelo a z, con lo que jamos la posición de equilibrio de los spines. A continuación se introduce un campo variable en el tiempo perpendicular a z y hacemos un barrido en frecuencias. Cuando los fotones de este campo tengan frecuencia tal que ω o E = γ B o ω o = γb o Frec. de Larmor excitarán los spines haciéndolos saltar a la energía mayor, y emitirán una radiación al decaer a su estado fundamental. Así podemos calcular experimentalmente el valor de γ, que aporta información sobre el núcleo del átomo y su entorno.

7 La relación de µ con la magnetización global: d I dt = d µ dt = γ µ B o si además M = µ i... d M dt = γ M B o Esto solo será cierto en el equilibrio térmico, con las componentes x e y de la magnetización nulas: M x = 0 M y = 0 M z = M 0

8 Tiempo de Relajación Base teórica Fuera del equilibrio térmico suponemos que M z se acerca a su valor máximo linealmente: dm z dt = M 0 M z T 1 Donde T 1 es el tiempo de relajación longitudinal.

9 Ahora podemos escribir la dependencia temporal completa: dm z dt = γ( M B o ) z + M 0 M z T 1 Y de forma análoga para M x y M y tendremos un tiempo de relajación transversal T 2 que será el mismo para ambas por simetría. dm x /dt = γ( M B o ) x M x /T 2 dm y /dt = γ( M B o ) y M y /T 2 A estas tres ecuaciones se les conoce como ecuaciones de Bloch.

10 Si solucionamos las ecuaciones de Bloch para B o = B o ẑ, obtenemos que las soluciones son las de un oscilador amortiguado: M x = M 0 e t/t 2 cos ( ω o t) M y = M 0 e t/t 2 sen ( ω o t) M z = M 0 (1 e t/t 1 ) Siendo (M 0, 0, 0) la magnetización inicial.

11 : medicina Base teórica Medicina Química y análisis no destructivo Computación cuántica Campo magnético fuerte uniforme creado por imán. Alinea el spin de los protones (átomos de hidrógeno). Campo magnético débil creado por imanes de gradiente. Asigna a cada región del espacio una frecuencia de resonancia. Pulsos de radio frecuencia (RF). Colocan el Spin perpendicular al campo.

12 Medicina Química y análisis no destructivo Computación cuántica : química y análisis no destructivo Analizando el espectro se puede extraer información sobre la estructura química de la muestra, llegando a distinguir distintos átomos en una molécula Empleando técnicas de RMN podemos analizar muestras sin destruirlas. Por ejemplo se estudian ácidos nucleicos y proteínas.

13 : computación cuántica Medicina Química y análisis no destructivo Computación cuántica Uno de los sistemas candidatos a ser hardware de los futuros ordenadores cuánticos está basado en los espines nucleares de una solución, observados en un aparato de RMN. Presenta varios problemas: Dicil encontrar un estado inicial puro. El gap de energías es menor que cualquier kt razonable. No está claro que pueda ser escalable.

14 Encuentra la frecuencia angular de Larmor del espín del electrón en un campo magnético de 2 T, y la diferencia energética entre un electrón paralelo y otro antiparalelo al campo. Compáralo con la energía cinética media que tienen los electrones a una temperatura T. Resultados ω o = 3, rad/s E = 3, J kt = 4, J Pista γ e = 2µ B/

15 Base teórica Introduction to Solid State Physics. Eighth edition. Ed. Wiley Charles Kittel Física del Estado Sólido. Ed. Paraninfo Francisco Domínguez-Adame Papers: Quantum Computation with NMR Jonathan A. Jones ( Resonancia Nuclear Magnética Nicolás Pebet. ( Resonancia Magnética D. Manreza Paret y A. Pérez Abreu ( Páginas web: Universidad de Santiago de Compostela Wikipedia

16 ½Muchas gracias! (FIN)

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