UNIVERSIDAD DEL TURABO PROGRAMA DOCTORAL ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN. Dr. Mariano García

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1 UNIVERSIDAD DEL TURABO PROGRAMA DOCTORAL ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN Dr. Mariano García INVESTIGACIÓN Y APLICABILIDAD DE LOS TIMETABLES DENTRO DEL CAMPO DE DECISION SUPPORT SYSTEM (DSS) Nelliud D. Torres Batista MAIS-820

2 Resumen Objetivo: Identificar métodos y tendencias en el uso de horarios (timetabling) en aplicaciones de Decision Support System. Se examinan algunas de las aplicaciones más comunes que requieren este tipo de soluciones y se mencionan algunos de los algoritmos que se utilizan para resolver este tipo de problemas y la efectividad en resolver las diferentes situaciones. Método: La información se obtuvo principalmente de revistas de tecnología y de páginas del Internet que abordan el tema de timetabling. Se analizaron estudios anteriores y gráficas que muestran resultados sobre el uso de estas aplicaciones. Resultados: Se ha demostrado que el uso de timetabling en aplicaciones de Decision Support System tiende a producir resultados aceptables. Los resultados varían de acuerdo a los métodos empleados. Conclusiones: El permitir al usuario una participación directa en el programa (interactividad) ha probado ser una alternativa a los largos y complejos algoritmos que requieren demasiados recursos de la computadora para poder obtener resultados óptimos. 2

3 Introducción El concepto de Decision Support System (DSS) es uno muy amplio y las diferentes definiciones dependen mucho del punto de vista del autor (1). Puede tomar diferentes formas y el término puede ser utilizado en muchas formas diferentes. Por otro lado Finlay (2) entre otros definen el DSS como a computer-based system that aids the process of decisión making. Lo cierto es que entre sus múltiples definiciones y conceptos, podemos concluir que los DSS entre otras cosas, ayudan a la gerencia de una empresa en la toma de decisiones ofreciendo alternativas que aprovechan la capacidad y rapidez de las computadoras de hoy día. Este cambio en la tecnología permite la creación de sistemas con mejores recomendaciones y soluciones sobre todo cuando el sistema es uno que requiera de algoritmos y procesos que utilicen muchos recursos de la computadora para poder obtener resultados satisfactorios. En los últimos años, particularmente en la década de los 90, se han incorporado nuevos conceptos y métodos que expanden la visión de lo que es un DSS. Entre los más importantes podemos mencionar: 1. Database 2. Data Warehouse 3. On-line Analytical Processing (OLAP) 4. Artificial Intelligence 5. Human Computer Interaction 3

4 6. Simulation 7. Software Engineering 8. Telecommunications 9. Timetables Unos tienen una relación más directa que otros, pero lo cierto es que de una u otra forma se relacionan con DSS. Los horarios (timetables) por otro lado son listas organizadas usualmente en formato tabular de filas y columnas. Provee información sobre una serie de eventos organizados, particularmente relacionados al tiempo. En otras palabras el momento en el que ciertos eventos ocurren. A continuación se muestra dos figuras de tablas que aplican a esta categoría. Los timetables se utilizan en muchas áreas del comercio y de la ciencia. Algunos ejemplos que podríamos mencionar en donde se utilicen los timetables son: 4

5 1. Horario académico de una universidad o escuela. Incluye distribución de salones, cursos, profesores y estudiantes. 2. Horario de viaje de una línea de tren, barco, avión y cualquier otro medio de transportación que provea servicio regular de viajes. 3. Distribución de horarios de empleados en una compañía. 4. Distribución de los cursos que un estudiante va a tomar por semana. 5. Creación de una temporada de cualquier deporte en donde se tiene un itinerario de juegos por fecha. 6. Determinar el ganador de cualquier tipo de competencias de eliminatorias. 7. La agenda personal de reuniones y tareas de una persona cae también dentro de este concepto. Existen muchos otros ejemplos que requieren el uso de timetables. Lo importante de este tipo de problemática es como se puede atacar de acuerdo a los algoritmos y las capacidades de hardware con las que se cuentan en la actualidad. Esto dentro del marco del DSS aplicado como una guía para recomendar posibles soluciones a problemas complejos de horarios independientemente de la aplicación. Por lo general, los problemas de timetabling tienen muchas variables o condiciones que afectan el resultado final. Existen varios algoritmos, los cuales se mencionan algunos como ejemplos más adelante, que se utilizan para optimizar lo más posible las posibles soluciones y/o recomendaciones. 5

6 Los timetables se consideran problemas clásicos que tienen mucha aplicabilidad en problemas de la industria y el comercio. Sin embargo, requiere aplicar algoritmos de optimización en extremo complejos y entre mayor la cantidad de variables o condiciones a evaluar, más difícil resulta programarlo y que muestre un resultado o recomendación satisfactorio. 6

7 Metodología Se procede a ejecutar una investigación que nos arroje más luz sobre los distintos algoritmos y metodologías que se utilizan para poder resolver problemas de timetable. En la investigación sobre algoritmos de optimización se encontraron los siguientes ejemplos de mayor uso para estos tipos de situaciones o problemas: 1. Ant Colony Optimization Es un método meta heurístico basado en el comportamiento de las hormigas. Su propósito es buscar la ruta más corta entre dos puntos, en el caso de la hormiga entre su comida y su nido (4). Cada hormiga cuando camina va segregando una sustancia llamada pheromone. Esta sustancia ayuda a otras hormigas a encontrar rutas previamente utilizadas. Entre más pheromone se encuentre en el piso, mayor la probabilidad de que la hormiga utilice esa ruta. Finalmente utilizando este método las hormigas encuentran la ruta más corta como se muestra en la siguiente ilustración. 7

8 El pseudocódigo para este método sería: WHILE termination conditions not met DO ScheduleActivities AntBasedSolutionConstruction() PheromoneUpdate() DaemonActions() {optional} END ScheduleActivities ENDWHILE 2. Traveling salesman problem (TSP) El propósito de este algoritmo de tipo combinatorio es conseguir la ruta más barata (o más cercana) para visitar todo un conjunto de ciudades. Aquí se consideran cambios como eliminar una ciudad del itinerario y reorganizarlo. Parecido al algoritmo de las hormigas y simple por definición. Sin embargo es uno de los algoritmos más estudiados y no se ha encontrado un método efectivo que solucione cualquier caso que utilice este procedimiento como solución. A continuación se muestran ejemplos de diagramas que facilitan el entendimiento visual de este método. 8

9 Su algoritmo es el siguiente: MIN_CKT_LENGTH=INFINITY for each vertex V in the graph G for each vertex V_N in the graph G such that V and V_N are different mark all vertices unvisited mark V as visited for staring vertex as V and succeeding vertex as V_N, find circuit such that path staring from V_N in that circut yeilds minimum pathlength from V_N for all unvisited vertices by visiting each vertex.( this path is obtained by greedy method). if currently obtained circuit length <= MIN_CKT_LENGTH then set MIN_CKT_LENGTH=newly obtained value copy the new circuit as hamiltonion circuit end if end for V_N end for V 3. Simulated Annealing (SA) Es un meta-algoritmo probabilístico para optimizar una serie de funciones matemáticas. Al igual que los algoritmos previos, su propósito es optimizar y encontrar la mejor solución. A continuación se muestra el pseudocódigo básico. s := s0; e := E(s) // Initial state, energy. sb := s; eb := e // Initial "best" solution k := 0 // Energy evaluation count. while k < kmax and e > emax // While time remains & not good enough: sn := neighbour(s) // Pick some neighbor. en := E(sn) // Compute its energy. if en < eb then // Is this a new best? sb := sn; eb := en // Yes, save it. if random() < P(e, en, temp(k/kmax)) then // Should we move to it? s := sn; e := en // Yes, change state. k := k + 1 // One more evaluation done return sb // Return the best solution found. 9

10 4. Tabu Search (TS) Otro algoritmo de optimización matemático que mejora la ejecución de un método de búsqueda local utilizando estructuras de memoria. Su pseudocódigo es el siguiente: procedure tabusearch begin select a current point, currentnode, at random bestnode <- currentnode repeat select a new node, newnode, that has the lowest distance in the neighborhood of currentnode that is not on the tabulist currentnode <- newnode if evaluation(currentnode) < evaluation(bestnode) bestnode <- currentnode until some counter reaches limit end 5. Genetic Algorithm (GA) Técnica de búsqueda utilizada en las ciencias de computadoras que encuentra soluciones aproximadas. Se utiliza también para problemas de búsquedas. Utiliza métodos inspirados por la biología evolutiva. Su pseudocódigo básico es el siguiente: Choose initial population Repeat Evaluate the individual fitnesses of a certain proportion of the population Select pairs of best-ranking individuals to reproduce Breed new generation through crossover and mutation Until terminating condition Estos son sólo algunos de los algoritmos más utilizados para resolver problemas de timetabling. Como se puede apreciar no solo es complejo escoger el algoritmo que se piense utilizar para resolver el problema (ya que hay que analizar los puntos fuertes de cada método), sino también es complejo utilizar y aplicar el método o algoritmo seleccionado para el problema de timetabling. 10

11 Resultados Las investigaciones que se buscaron que trataban sobre timetables aplicados principalmente a horarios de una universidad o escuela demostraron en su mayoría un éxito satisfactorio en la solución del problema. Algunos de los resultados más importantes relacionados a las soluciones de este tipo de problema fueron los siguientes: 1. Los procesos matemáticos para poder resolver este tipo de problema son en extremo complejos (5). 2. Se requiere que la aplicación sea interactiva con intervención humana para poder obtener más rápida y eficientemente resultados satisfactorios(5) (8). 3. A mayor cantidad de variables o condiciones para el manejo del timetable, más compleja es su solución y más tiempo toma en poder ser resuelto(5) 4. EL modelo puede ser muy restrictivo y no tener un algoritmo que satisfaga al 100% el resultado deseado (6). 5. Los cambios constantes en la tecnología en donde la rapidez del procesador de ejecutar cálculos continúa aumentando considerablemente ayuda en el uso de algoritmos complejos y largos de ejecutar. Sin embargo se requiere de algoritmos que utilicen ese tiempo de la mejor forma posible para poder obtener resultados óptimos (7). 6. Se ha probado con mucho éxito programas de DSS que se enfocan en la interactividad y ayuda del usuario en lugar del algoritmo y equipo a utilizar (5) (8). 11

12 Conclusión Durante la investigación me pude percatar de lo complejo que son los algoritmos que se utilizan para poder resolver problema de tablas y horarios. Incluso la capacidad de la computadora para ejecutar cálculos e instrucciones limita los posibles métodos que se puedan implementar para solucionar este tipo de problemas. Otro elemento que puede contrarrestar este tipo de limitaciones es el concepto de la interactividad y de permitir una participación directa al usuario experto para la elaboración de un horario óptimo. El usuario tiene la capacidad de descartar opciones que a la computadora le puede tomar mucho tiempo calcular. Sin embargo debe tenerse presente que el elemento humano puede crear errores y por lo tanto obtener un resultado no satisfactorio. Independientemente del método que se utilice, los algoritmos se siguen mejorando, las computadoras van aumentando su capacidad de ejecución de cálculos y los usuarios expertos adquieren cada vez mayor conocimiento en el uso de estas herramientas lo que redunda todo en un timetable cada vez más eficiente y óptimo. 12

13 Referencias (1) Druzdzel, M. J. and R. R. Flynn (1999). Decision Support Systems. Encyclopedia of Library and Information Science. A. Kent, Marcel Dekker, Inc. (2) Finlay, P. N. (1994). Introducing decision support systems. Oxford, UK Cambridge, Mass., NCC Blackwell; Blackwell Publishers. (3) Power, D.J. A Brief History of Decision Support Systems. DSSResources.COM, World Wide Web, version 2.8, May 2, (4) M. Dorigo and G. Di Caro, The Ant Colony Optimization metaheuristic. In D. Corne, M. Dorigo, and F. Glover editors, New Ideas in Optimization}, pages McGraw-Hill. (5) Ferland, J. A., Fleurent, C., (1994). SAPHIR: A Decision Support System for Course Scheduling, pages (6) Kroon, L.G., Peeters, L.W., (2003). A Variable Trip Time Model; for Cyclic Railway Timetabling, Transportation Science, Vol. 37, No. 2, pp (7) Burke, E., Bykov, Y., Newall, J., Petrovic, S., (2003). A time-predefined local search approach to exam timetabling problems, IIE Transactionspp (8) Piechowiak, S., Kolski, C., (2004). TOWARS A GENERIC OBJECT ORIENTED DECISION SUPPORT SYSTEM FOR UNIVERSITY TIMETABLING: AN INTERACTIVE APPROACH, International Journal of Information Technology & Decision Making, Vol. 3, No.1 pp

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