CAMPO MAGNÉTICO FCA 07 ANDALUCÍA

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Ramona Sevilla Cáceres
hace 7 años
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1 1. Una cáara de niebla es un dispositivo para observar trayectorias de partículas cargadas. Al aplicar un capo agnético unifore, se observa que las trayectorias seguidas por un protón y un electrón son circunferencias. a) Explique por qué las trayectorias son circulares y represente en un esquea el capo y las trayectorias de abas partículas. b) Si la velocidad angular del protón es ωp = 10 6 rad s -1, deterine la velocidad angular del electrón y la intensidad del capo agnético. e = 1, C; e = 9, kg; p = 1, kg 2. a) Explique el efecto de un capo agnético sobre una partícula cargada en oviiento. b) Explique con ayuda de un esquea la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una partícula con carga positiva que se ueve paralelaente a una corriente eléctrica rectilínea Y si se ueve perpendicularente al conductor, alejándose de él? 3. Dos conductores rectilíneos, uy largos y paralelos, distan entre si 0,5. Por ellos circulan corrientes de 1 A y 2 A, respectivaente. a) Explique el origen de las fuerzas que se ejercen abos conductores y su carácter atractivo o repulsivo. Calcule la fuerza que actúa sobre uno de los conductores por unidad de longitud. b) Deterine el capo agnético total en el punto edio de un segento que una los dos conductores si las corrientes son del iso sentido. μ 0 = 4π 10-7 T A Un haz de electrones penetra en una zona del espacio en la que existen un capo eléctrico y otro agnético. a) Indique, ayudándose de un esquea si lo necesita, qué fuerzas se ejercen sobre los electrones del haz. b) Si el haz de electrones no se desvía, se puede afirar que tanto el capo eléctrico coo el agnético son nulos? Razone la respuesta. 5. Por un conductor rectilíneo uy largo, apoyado sobre un plano horizontal, circula una corriente de 150 A. a) Dibuje las líneas del capo agnético producido por la corriente y calcule el valor de dicho capo en un punto situado en la vertical del conductor y a 3 c de él. b) Qué corriente tendría que circular por un conductor, paralelo al anterior y situado a 0,8 c por encia de él, para que no cayera, si la asa por unidad de longitud de dicho conductor es de 20 g -1? μ0 = 4π 10-7 T A -1 ; g = 10 s -2

2 6. a) Fuerza agnética sobre una carga en oviiento. b) Una partícula, con carga q, penetra en una región en la que existe un capo agnético perpendicular a la dirección del oviiento. Analice el trabajo realizado por la fuerza agnética y la variación de energía cinética de la partícula. 7. Por dos conductores rectilíneos y de gran longitud, dispuestos paralelaente, circulan corrientes eléctricas de la isa intensidad y sentido. a) Dibuje un esquea, indicando la dirección y el sentido del capo agnético debido a cada corriente y del capo agnético total en el punto edio de un segento que una a los dos conductores y coéntelo. b) Razone cóo cabiaría la situación al duplicar una de las intensidades y cabiar su sentido.

3 1.- a) El oviiento de una partícula cargada en el seno de un capo agnético unifore está regido por la fuerza de Lorentz F = Qv en el oento en el que la partícula entra en el capo, actúa sobre ella una fuerza de valor constante que, coo veos, es en todo oento perpendicular al vector v y al capo. Al ser perpendicular a la velocidad, dicha fuerza resulta ser centrípeta, si la velocidad es perpendicular al capo la partícula describe un oviiento circular unifore coo se observa en las figuras b) Coo heos visto en el apartado anterior, la partícula describe un oviiento circular unifore cuya velocidad angular viene dada por la siguiente expresión Q ω ω = despejaos = coo el capo agnético es el iso Q para el protón y para el electrón, podeos escribir la siguiente ecuación ω Q p p e e p ω = en valor nuérico la carga del protón y la del electrón son Q e iguales, por lo tanto ω p p = ωe e despejando ω p p ωe = = 1,87 10 rad s e 9 1 calculaos el capo agnético sustituyendo en la ecuación, por ejeplo del electrón ωe e = = 0,01T Q 2.- a) Ver apartado a) del problea anterior. e

4 2.- b) El enunciado de este apartado no nos dice el sentido de la velocidad de la partícula con respecto a la intensidad de la corriente que circula por el conductor, por lo tanto suponeos uno, si el sentido es el iso la fuerza agnética es atractiva si se ueve perpendicularente al conductor, alejándose de él la fuerza agnética es paralela al conductor 3.- a) El origen de las fuerzas que se ejercen abos conductores está en la corriente eléctrica que circula por ellos, cada conductor crea un capo agnético a su alrededor que afecta al otro ejerciéndole una fuerza que viene dada por la expresión F = Il

5 3.- a) (continuación) para saber el sentido de la fuerza ( F 21 ) que ejerce el capo agnético creado por el conductor 1 ( 1) sobre el conductor 2, heos de ultiplicar vectorialente l 2 (en el sentido de I 2 ) por 1, si haceos lo iso para la fuerza F 12, veos que son atractivas coo se observa en la figura. Abas fuerzas son iguales y de sentido contrario y su expresión es F μ I1Il 2 u 2π d 0 21 = para que las fuerzas sean repulsivas, las corrientes ha de ser de sentido contrario r para calcular la fuerza que actúa sobre uno de los conductores por unidad de longitud despejaos de la ecuación anterior F l μ I I = = 2π d N b) Calculaos los capos agnéticos creados en el punto edio

6 3.- b) (continuación) I1 4π 10 TA 1A μ 1 = = = π d/2 2π 0,25 7 T I1 4π 10 TA 2A μ = = = 1, π d/2 2π 0,25 6 T el ódulo del capo agnético total en el punto edio será 2 1 y su sentido es el de 2 7 = 2 1 = 810 T 4.- a) El enunciado del ejercicio no nos dice la dirección de los capos eléctrico y agnético ni tapoco la del haz de electrones, supongo que los capos son perpendiculares entre sí y a la velocidad de los electrones coo veos en el esquea el capo eléctrico le ejerce una fuerza en su isa dirección pero de sentido contrario (es una carga negativa), el capo agnético le ejerce una fuerza ( F = Qv ) en la isa dirección que el producto vectorial v pero de sentido contrario (es una carga negativa). b) Si se cuplen las condiciones del apartado anterior ( vye, perpendiculares entre sí) las fuerzas eléctrica y agnética pueden anularse si tienen el iso ódulo FE = F M Q E = Q v v = E es decir, los electrones no se desvían si se cuplen las condiciones anteriores y su velocidad es la correcta, aunque existan capos eléctrico y agnético.

7 5.- a) Las líneas del capo agnético producido por la corriente son concéntricas con el conductor para calcular el valor del capo agnético a 3 c del conductor usaos la ecuación correspondiente 7 1 μ0 I 4π 10 TA 150 A 3 = = = 10 T 2π d 2π 0,03 su dirección y sentido se observan en el siguiente esquea b) Coo veos en la figura de este apartado, la corriente en el conductor 2 ha de ser de sentido contrario a la del conductor 1 para que la fuerza agnética (dirección y sentido del producto vectorial l ) se oponga al peso ( F g )

8 5.- b) (continuación) La expresión de la fuerza por unidad de longitud que le hace el conductor 1 al 2 ( ) es F F μ I I 0 = l 2π d coo el ejercicio nos da coo dato la asa del conductor por unidad de longitud F 1 ( = 0,02 kg ) calculaos el peso por unidad de longitud ( g ), ultiplicando por la l l gravedad Fg = g l l para que el conductor 2 peranezca en equilibrio a una distancia de 0,008, los ódulos de abas fuerzas por unidad de longitud han de ser iguales μ 2 II d g l π = despejando 2 2π d g 2π 0, s I = = 0,02kg = 2666,7 A l I 4 10 TA 150 A μ0 1 π 6.- a) La fuerza agnética sobre una carga en oviiento es la llaada fuerza de Lorentz F = Qv b) Cuando una partícula con carga q (considereos que es positiva) y velocidad v penetra en un capo agnético perpendicular a la dirección de oviiento, esta describe una trayectoria circular porque la fuerza de Lorentz es, por definición, perpendicular a la velocidad y por lo tanto actúa de fuerza centrípeta en estas condiciones dicha fuerza no realiza trabajo alguno sobre la partícula porque la fuerza y el desplazaiento son perpendiculares (cos 90º = 0), tapoco cabia el ódulo de la velocidad, solo cabia su dirección, por lo tanto la energía cinética de la partícula peranece constante.

9 7.- a) Dibujaos un esquea para el caso en que circulan corrientes eléctricas de la isa intensidad y sentido Al ser I 1 = I 2 y las distancias de los dos conductores al punto donde se quiere calcular iguales, los ódulos de abos capos son iguales tabién, por lo tanto el capo agnético total en el punto edio es cero. b) Al duplicar una de las intensidades y cabiar su sentido el capo agnético total en el punto edio es de la isa dirección y sentido que 1 y 2 y su ódulo es sua de los dos, coo se ve el la figura.

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