Vectores 1 ; Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.-
|
|
- Julia Flores Valenzuela
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Vectores. dij so los sigietes ectores Si ) Ejercicio º.- ( ) : Oté ls coordeds de Ls coordeds de dos ectores so ). ; ; los qe estr l figr: siedo Dij los ectores ) Ejercicio º.- ( ) : oté ls coordeds de Ddos los ectores ) ; ;
2 Ejercicio º.- ) Si so los ectores qe estr l figr dij : ) Si ls coordeds de ; ; so ( ) oté ls coordeds de los ectores: Ejercicio º.- ) Los ectores so los qe estr l figr. A prtir de ellos dij : ) Si ls coordeds de los ectores coordeds de: ; ; so ( ) oté ls
3 Ejercicio º.- ) A l ist de l sigiete figr dij los ectores: ; ; ) Ddos los ectores ; ; Ejercicio º.- ( ) oté ls coordeds de: ) Escrie los ectores z coo coició liel de : ) Escrie el ector Ejercicio º 7.- ( 7) co coició liel de c ( ). ) Epres los ectores c coo coició liel de los ectores : ) Epres el ector z ( ) coo coició liel de ( ).
4 Ejercicio º 8.- ) Escrie los ectores c coo coició liel de e : ) Hll ls coordeds del ector ( ) w ( ) co respecto l se ford por Ejercicio º.- ( ) ) Hll ls coordeds del ector co respecto l se ford por los ectores w ( ) ) Epres los ectores z coo coició liel de los ectores : Ejercicio º.- ) Epres el ector ( ) coo coició liel de los ectores ( ) z.
5 Ejercicio º.- Ddos ( ) ( ) z ( k ): ) Hll el lor de k pr qe ) Hll ector itrio co l is direcció el iso setido qe z fore áglo.. Ejercicio º.- Si ( ) ( ): ) Hll el lor de pr qe ) Clcl el áglo fordo por se perpediclres. c siedo c ( ). Ejercicio º.- Ddos los ectores ( ) ( ) w ( ): ) Clcl pr qe ) Hll el áglo qe for se perpediclres. w. Ejercicio º.- ( ) e ( ). Cosider los ectores se perpediclres qe. Hll los lores de pr qe e Ejercicio º.- ) Hll el áglo qe for los ectores ( ) ) Cál serí el lor de pr qe el ector ( ) fer perpediclr?
6 Solcioes ejercicios de Vectores. dij so los sigietes ectores Si ) Ejercicio º.- ( ) : Oté ls coordeds de Ls coordeds de dos ectores so ). ; ; Solció: ) 7 ) ( ) los qe estr l figr: siedo Dij los ectores ) Ejercicio º.-
7 7 ( ) : oté ls coordeds de Ddos los ectores ) ; ; Solció: ) ) ( ) : dij so los ectores qe estr l figr Si ) Ejercicio º.-
8 ) Si ls coordeds de ; ; so ( ) oté ls coordeds de los ectores: Solció: ) ) 7 ( ) ( ) ( ) ( ) Ejercicio º.- ( ) ( ) ) Los ectores so los qe estr l figr. A prtir de ellos dij : ) Si ls coordeds de los ectores coordeds de: ; ; so ( ) oté ls 8
9 Solció: ) ) ; ; Ejercicio º.- ) A l ist de l sigiete figr dij los ectores: ( ) : oté ls coordeds de Ddos los ectores ) ; ;
10 Solció: ) ) 7 ( ) ( ) 7 ( ) ( ) Ejercicio º.- ( ) ( 8) ( ) ( ) ) Escrie los ectores z coo coició liel de : ) Escrie el ector ( 7) co coició liel de c ( ). Solció: ) ) Teeos qe ecotrr dos úeros tles qe: c
11 ( 7) ( ) ( 7) ( ) ( 7) Por tto: c ( 7) ( ) Ejercicio º 7.- ) Epres los ectores c coo coició liel de los ectores : ) Epres el ector z ( ) coo coició liel de ( ). Solció: ) ) Heos de ecotrr dos úeros tles qe: z
12 ( ) 8 ; Por tto: 8 z 8 : c e de coo coició liel ) Escrie los ectores Ejercicio º 8.- ( ) ( ) co respecto l se ford por ector ) Hll ls coordeds del w Solció: ) ) Teeos qe hllr dos úeros tles qe: w
13 ( ) - Por tto: w so: respecto l se ford por coordeds de Ls w ( ) los ectores co respecto l se ford por ector Hll ls coordeds del ) Ejercicio º.- ( ) w : de los ectores coo coició liel Epres los ectores ) z Solció: ) Heos de hllr dos úeros tles qe: w ( ) ( )
14 Por tto: w ( ) so co respecto l se ford por Ls coordeds de w. ). de los ectores coo coició liel ector Epres el ) z Ejercicio º.- Solció: ) Teeos qe hllr dos úeros tles qe: z ( )
15 7 7 Por tto: z; ( ) ( ) ) Ejercicio º.- Ddos ( ) ( ) z ( k ): ) Hll el lor de k pr qe ) Hll ector itrio co l is direcció el iso setido qe z fore áglo.. Solció: ) Pr qe z ser igl cero: ( ) ( k ) fore áglo de z k k (se perpediclres) s prodcto esclr h de ) Hllos el ódlo de ( ) El ector itrio co l is direcció setido qe será: Ejercicio º.- Si ( ) ( ): ) Hll el lor de pr qe ) Clcl el áglo fordo por se perpediclres. c siedo c ( ).
16 Solció: ) Pr qe se perpediclres s prodcto esclr ( ) ( ) dee ser cero : ) cos c c c ( ) ( ) ( ) Ejercicio º.- c 8 7'8'' Ddos los ectores ( ) ( ) w ( ): ) Clcl pr qe ) Hll el áglo qe for se perpediclres. w. Solció: ) Pr qe se perpediclres s prodcto esclr h de ser cero ( ) ( ) ) cos w w w ( ) ( ) 7 Así w '' '. Ejercicio º.- ( ) e ( ). Cosider los ectores se perpediclres qe. Hll los lores de pr qe e Solció:.º ) Pr qe e se perpediclres s prodcto esclr h de ser cero es decir ( ) ( ) :.º ) Hllos el ódlo de e iglos :
17 7 ± Por tto h dos posiiliddes: ; ( ) Ejercicio º.- ) Hll el áglo qe for los ectores ( )? fer perpediclr ector pr qe el de lor serí el Cál ) Solció: ) c cos ' 7'8' 8 c cero: dee ser s prodcto esclr se perpediclres ) Pr qe ( )
Área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas RELACIÓN DE EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 10 Geometría Analítica en el Plano.
Profesor Rúl Grcí Stos º ESO Áre de Mteátics orietds ls eseñzs cdéics TEMA 0 Geoetrí Alític e el Plo Ejercicio º ) Escrie l ecció de l rect r qe ps por los ptos ( ) ( ). ) Oté l ecció de l rect s qe ps
Más detallesTrabajo Práctico N 6: ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR
Fcltd Regiol Medoz. UTN Álger Geometrí Alític 8 Trjo Práctico N 6: ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR Ejercicio : Pr cd espcio ectoril idicdo lice cáles de ls sigietes expresioes deie prodcto iterior.
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: TEOREMA DE ROUCHÉ- FROBENIUS
R.F.- - SISTES DE ECUCIONES INEES: TEORE DE ROUCHÉ- FROBENIUS Recordeos que u siste de ecucioes co icógits es u siste de l for: Dode: ij so úeros reles se ll coeficietes del siste,,,, so úeros reles recie
Más detallesBLOQUE 2. ÁLGEBRA LINEAL. ESPACIOS VECTORIALES
BOQUE. ÁGEBRA INEA. ESPACIOS VECTORIAES El espcio ectoril IR. Sbespcio ectoril. Depedeci e idepedeci liel. Sistem geerdor. Bse. Este primer tem setrá ls bses qe permitirá desrrollr ftros coceptos. Se lizrá
Más detallesOPCIÓN A. c) (1 punto)
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID PRUEB DE CCESO LS ENSEÑNZS UNIVERSITRIS OICILES DE GRDO Curso / MTERI MTEMTICS II. se de Modlidd OPCIÓN Ejercicio. Clificció ái putos. Sbiedo que, utilizdo ls
Más detallesa 1. x 1 + a 2 x a n.x n =
TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Mteátics II º Bchillerto TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. ECUACIÓN LINEAL.. DEINICIÓN: U ecució liel es u ecució polióic de grdo uo co u o vris icógits:.. coeficietes
Más detalles3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Teorí ejercicios de teátics II. Álger Sistes de ecucioes lieles - -. SISTES DE ECUCIONES INEES. DEFINICION U ecució liel es u ecució de l for e l que, so los coeficietes de ls icógits, es el tério idepediete
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES
Eucidos de proles de selectividd. Mteátics II. Mtrices y deterites MTRICES Y DETERMINNTES.(97).- Se dice que u triz cudrd es ortogol si se verific que t I. Si y B so dos trices ortogoles de igul tño, lizr
Más detallesMatemáticas II Hoja 2: Matrices
Profesor: Miguel Ágel Bez lb (º Bchillerto) Mtemátics II Hoj : Mtrices Opercioes: Ejercicio : Ecotrr ls mtrices X e Y tles que: X Y 5 X Y 7 Ejercicio : 5 Dds ls mtrices y B, clcul: ) -B b) B c) B(-) d)
Más detallesa 1. x 1 + a 2 x a n.x n =
Estudios J.Coch ( fuddo e ) ESO, BACHILLERATO y UNIVERSIDAD Deprteto Bchillerto MATEMATICAS º BACHILLERATO Profesores Jvier Coch y Riro roilá TEMA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Mteátics II º Bchillerto
Más detallesSeminario Universitario de Ingreso Números reales
Seirio Uiversitrio de Igreso 07 Núeros reles Si u úero posee ifiits cifrs deciles o periódics, o puede escriirse coo u cociete etre úeros eteros, es decir, o es u Núero Rciol. Estos úeros recie el ore
Más detalles1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
º ESO - UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD.- Clculr potecis de se rciol y epoete etero.- Relizr opercioes co potecis de epoete etero usdo sus propieddes.- Epresr úeros e otció cietífic.-
Más detallesa (3, 1, 1), b(1, 7, 2), c (2, 1, 4) = 18,5 u 3
8 Clcul el volumen del prlelepípedo determindo por u(,, ), v (,, ) y w = u v. Justific por qué el resultdo es u v. w = u Ò v = (,, ) (,, ) = (, 6, 5) [u, v, w] = 6 5 u v = 9 + 6 + 5 = 7 = 7 Volumen = 7
Más detallesm m = -1 = μ - 1. Halla la Apellidos: Nombre: Curso: 2º Grupo: A Día: 27 - IV - 15 CURSO Opción A
S Instrucciones: EXAMEN DE MATEMATICAS II 3ª EVALUACIÓN Apellidos: Nobre: Curso: º Grupo: A Dí: 7 - IV - 5 CURSO 4-5 ) Durción: HORA y 3 MINUTOS. b) Debes elegir entre relizr únicente los cutro ejercicios
Más detalles55 EJERCICIOS DE VECTORES
55 EJERCICIOS DE VECTORES 1. ) Representr en el mismo plno los vectores: = (3,1) b = ( 1,5) c = (, 4) d = ( 3, 1) i = (1,0) j = (0,1) e = (3,0) f = (0, 5) b) Escribir ls coordends de los vectores fijos
Más detalles1: El producto escalar de un vector consigo mismo coincide con el cuadrado de su módulo
UNIDAD : Geometrí eclíde. Prodcto esclr. PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES LIBRES Definición: Se llm prodcto esclr de los ectores y y se not por l nº rel qe se obtiene de l sigiente form: = es decir el
Más detallesTEMA 1. VECTORES Y MATRICES 1.2. MATRICES. OPERACIONES ELEMENTALES
TEM VECTORES Y MTRICES MTRICES OPERCIONES ELEMENTLES VECTORES Y MTRICES MTRICES: OPERCIONES ELEMENTLES Cocepo de riz Eleeos Tipos de rices Su y difereci de rices Produco de u úero por u riz Trsposició
Más detalles1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma:
CRISTIN ROND HERNÁNDEZ Sistes de ecucioes SISTEMS DE ECUCIONES. Sistes de ecucioes lieles. Epresió tricil de u siste. Clsiicció de sistes de ecucioes. Teore de Rouché-Fröeius. Discusió de sistes 6. Método
Más detallesÁrea de Matemáticas. Curso 2015/2016 RELACIÓN DE EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 8 Geometría Analítica en el Plano
Área de Mateáticas. Curso 05/06 TEMA 8 Geoetría Aalítica e el Plao Ejercicio º a Escribe la ecuació de la recta r que pasa por los putos. b Obté la ecuació de la recta s que pasa por tiee pediete. c Halla
Más detallesEl dual tiene tantas restricciones como variables tiene el primal.
.. EL MODELO DUAL A todo progr liel, lldo prole pril, le correspode otro que se deoi prole dul. Ls relcioes eistetes etre os proles so ls siguietes: El dul tiee tts vriles coo restriccioes eiste e el pril.
Más detallesCORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N 4: POTENCIACION
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició es u operció
Más detalles5. Repaso de matrices. ( Chema Madoz, VEGAP, Madrid 2009)
. epso de trices he Mdoz, VEGP, Mdrid ) Mtrices Eleeto: ij Tño: Mtriz cudrd: orde ) Eleetos de l digol: Vector colu triz ) Vector fil triz ) ) 8, B ) 8) B Su: ij k k k k k k k k k k k ) Multiplicció por
Más detallesGEOMETRÍA 1º BACHILLERATO
GEOMETRÍ º HILLERTO Deei e c co l coo pei ( ( hll ( - - ( (-- hll ( - - - - ( ( c (- ( hll ( - - Se lo ecoe lie ( ( w ( hz l epeeció gáfic qe eie popi clcl epee el eco w w ( ( ( ( ( - Se lo po ( (- (-
Más detalles1. Discutir según los valores del parámetro k el sistema
. Discutir segú los vlores del práetro el siste C Si, el (º de icógits) S. C. D. Teiedo e cut lo terior se discute el tipo de solució del siste pr los vlores del práetro que ulr el deterite de l tri de
Más detalles2. REPRESENTACIÓN ANALÍTICA Y GRÁFICA DE UN VECTOR
1. INTRODUCCIÓN CÁLCULO VECTORIAL Mgnitud: Es todo quello que se puede medir eperimentlmente. Ls mgnitudes físics se clsificn en esclres ectoriles. Mgnitud esclr: Es quell que iene perfectmente definid
Más detallesVECTORES EN EL PLANO
VECTORES EN EL PLANO ) Defncón de ector fo y ector lre. Vector de poscón de n pnto. ) Módlo de n ector. Dstnc entre dos pntos. c) Opercones áscs con ectores. d) Prodcto esclr. Expresón nlítc. e) Propeddes
Más detallesIES Mediterráneo de Málaga Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti
IES Mediterráeo de Málg Juio Ju Crlos loso Giotti UNIVERSIDD DEL PIS VSCO PRUES DE CCESO L UNIVERSIDD CONVOCTORI DE JUNIO Este Eme tiee dos opcioes. Dees de cotestr u de ells No olvides icluir el código
Más detalles1.- El producto escalar de un vector consigo mismo coincide con el cuadrado de su módulo
UNIDAD.- Geometrí eclíde. Prodcto esclr (tem 6 del libro). PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES LIBRES Definición: Se llm prodcto esclr de los ectores se not por sigiente form: del ánglo qe formn dichos ectores.
Más detallesLicdo Eliezer Montoya Resumen de los Métodos de Integración 1. Tablas de derivación
Licdo Eliezer Motoy Rese de los Métodos de Itegrció Tbls de derivció dy L derivd por defiició f ( ) D f y d D ( ) D ( ) D ( ) ) D ( ) D ( c) 0 D D ( ) ) D D ( ) ) D ( v) D ( ) D ( v) 3) D ( v) D v vd vd
Más detalles2) En cualquier intervalo de la recta real hay infinitos número racionales, por ello se dice que el conjunto Q es denso.
TEMA : NÚMEROS REALES. Clsificció de los úeros reles.. Itervlos y seirrects.. Vlor bsoluto de u úero rel.. Potecis y rdicles. Propieddes.. Clsificció de los úeros reles. No olvideos: ) Los úeros rcioles
Más detallesTEMA 11: PROBLEMAS MÉTRICOS
Alonso Fernánde Glián TEMA PROBLEMAS MÉTRICOS Finlmente vmos ocprnos de clclr ánglos distncis entre rects plnos de resolver problems relciondos con estos conceptos.. ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS Vemos
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES
. Sistems de ecucioes lieles SISTEAS DE ECUACIONES Se deomi ecució liel quell que tiee l form de u poliomio de primer grdo, es decir, ls icógits o está elevds potecis, i multiplicds etre sí, i e el deomidor.
Más detallesa se llama la n-ésima potencia de a, siendo a la base y n el
Guí de estudio Expoetes rdicles Uidd A: Clse Cmilo Eresto Restrepo Estrd, Li Mrí Grjles Vegs Sergio Ivá Restrepo Ocho.. Expoetes rdicles. Este trjo está pesdo pr repsr el álger elemetl estudid e el chillerto.
Más detallesSistema lineal heterogéneo: es aquel en el que no todos los términos independientes son nulos. Ej:
BLOQUE II: Núeros Álger Te : Sises de ecucioes lieles Pági de.- CLSIFICICIÓN DE LOS SISTEMS DE ECUCIONES. Sise liel heerogéeo: es quel e el que o odos los érios idepediees so ulos. Ej: Sise liel hoogéeo:
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE FRONTERA CEPREUNF CICLO REGULAR
SEMANA CURS: MATEMÁTICA TEMA: RESLUCIÓN DE TRIÁNGULS-INTRDUCCIÓN A LA GEMETRÍA ANALÍTICA RESLUCIÓN DE TRIÁNGULS ÁNGULS VERTICALES HRIZNTALES. ÁNGULS VERTICALES: So quellos águlos que se form e el plo verticl
Más detalles1.5 La Factorización QR
Edgr Acñ/ESMA 6665 Lecc4-5 4.5 L Fctorizció QR Dd mtriz cdrd y osiglr A de orde x, etoces existe mtriz ortogol Q y mtriz triglr sperior R tl qe AQR est es llmd l fctorizció QR de A. Si l mtriz A o es cdrd
Más detallesPOLINOMIOS, ECUACIONES, POLINOMICAS PROBLEMAS RESUELTOS 1. Dados los polinomios en x sobre R : Encontrar : a) p(x) + q(x), b) p(x) q(x)
POLINOMIOS, ECUACIONES, POLINOMICAS PROBLEMAS RESUELTOS Ddos los polioios e soe R : p 5 8 q 7 Ecot : p q, c p - q p q Solució : p q 5 7 8 9 5 8 5 7 9 5 6 56 5 65 5 8 7 8 5 p q c p q p q 5 7 8 Detei ls
Más detallesTEMA 8: SUCESIONES DE NÚMEROS. PROGRESIONES. a 1, a 2, a 3,, a n
TEMA 8: UCEIONE DE NÚMERO. PROGREIONE.- UCEIONE DE NÚMERO RACIONALE: U sucesió es u cojuto ordedo de úmeros reles:,,,, - Los úmeros turles se llm ídices. El subídice idic el lugr que el térmio ocup e l
Más detallesx que deben ser calculados
UNIDD 9.- Sistes de ecucioes lieles UNIDD 9: Sistes de ecucioes lieles. SISTEMS DE ECUCIONES LINELES U siste de ecucioes lieles co icógits es tod epresió del tipo:.. Llos: - Coeficietes del siste los úeros
Más detallesTEMA 1. ÁLGEBRA LINEAL
Te Álgebr Liel Mteátics TEMA. ÁLGEBRA LINEAL - VECTORES DE R Defiició R {(,,..., )/,,..., R } (-tupls de os reles ordeds) Defiios e este cojuto opercioes: Su () Pr culesquier eleetos, (,,..., ), (y,y,...,y
Más detallesBLOQUE 2. ÁLGEBRA LINEAL. APLICACIONES LINEALES Y DIAGONALIZACIÓN (*)
BOQUE. ÁGEBRA INEA. AICACIONES INEAES Y DIAGONAIZACIÓN * Apliccioes lieles. Epresió tricil de plicció liel. Digolizció. E cotetos coo Sistes Diáicos o procesos de cdes de rov es preciso coocer l or geerl
Más detalles3. Fallas Asimétricas Ejemplos
Ejemplo 7. Frcisco M. Gozlez-Logtt Aexo 7 3. Flls Aétrics Ejemplos El ple sistem de poteci qe se mestr e l Figr sigiete, cosiste de geerdor, trsformdor, líe de trsmisió, trsformdor redctor y crg. Cosidere
Más detallesEjemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.
III. LOGARITMACION A) Defiició d e l og ri to : Se deoi logrito de u úero l expoete l que h que elevr u úero, lldo se, pr oteer u úero ddo. Siólicete: log x x 0 De l defiició de logrito podeos deducir:
Más detallesEJERCICIOS GEOMETRÍA 2º BACHILLERATO
EJECICIOS GEOMETÍ º CHILLETO ) Coob qe lo vecoe () b (-) c () o lielee eeiee Eco l ecció el lo qe coiee eo vecoe l o (-) g( b c) g g g Lo vecoeolielee eeiee ) Se coie cico o e cooe (-) (-) (-) S(-) T(-)
Más detallesPotencias y raíces de números enteros
Potecis y ríces de úeros eteros. Opercioes co potecis Poteci de productos y cocietes Pr hcer el producto de dos úeros elevdo u is poteci tiees dos cios posibles, cuyo resultdo es el iso: Puedes priero
Más detallesRevisión: 0 Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.5.1 Página 1 de 19
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.5.1 Página 1 de 19 Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.5.1 Página 2 de 19 Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.5.1 Página 3 de 19 Referencia a la Norma ISO 9001:2008
Más detallesSOBRE LAS APLICACIONES DE R n EN R m UTILIZANDO EL JACOBIANO
OBE LA APLICACIOE E E UTILIZAO EL ACOBIAO Ce ÁCHEZ ÍEZ Estdos qí ls codcoes báscs de deecbldd de ls coes deds desde e P ello seos l t cob costtd po ls deds pcles de ls coes copoetes de l plccó dd ls popeddes
Más detallesMatrices = A. Matriz cuadrada, si tiene el mismo nº de filas que de columnas. ... ... ... ...
Mtrices Mtrices INTRODUCCIÓN E el te terior heos usdo l tri plid de u siste, pr ejr, co ás coodidd, los úeros que iterviee e u siste liel E otros uchos proles es útil dispoer ejr u cojuto de úeros dispuestos
Más detallesFig (a) Esquemático del circuito RLC; (b) Modelo entrada-salida del circuito RLC
Sistems de Cotrol II Igeierí Electróic 7 odeldo e vribles de estdo de sistem RLC Co el objeto de socir ests defiicioes l modelció de sistem físico, se tom como ejemplo circito elemetl RLC; represetdo e
Más detallesCORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N 4: POTENCIACION
CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició
Más detallesTrabajo Práctico N 6: ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR
Fcultd Regionl Mendoz. UTN Álger y Geometrí Anlític 4 Trjo Práctico N : ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR Ejercicio : Determine cuáles de ls siguientes expresiones define un producto interior
Más detallesTEMA1: MATRICES Y DETERMINANTES:
TEM: MTRICES Y DETERMINNTES: MTRICES: U triz de diesió, es u tbl ford por fils y colus. j i siedo ij,.,,., ) ( Por ejeplo: Se ll Mtriz Fil l que tiee u sol fil, ejeplo: Se ll Mtriz Colu l que tiee u sol
Más detallesTema 1: NÚMEROS REALES.
I.E.S. Slvdor Serro - Deprteto de Mteátics MATEMÁTICAS ACADÉMICAS º ESO - 0 / Te : NÚMEROS REALES. Actividdes pr preprr el exe: Teorí: Cotest si so cierts ls siguietes fircioes: Todo úero etero es turl.
Más detalles( 3) RADICALES 1. DEFINICIÓN. Sea a un número real y sea n un número natural mayor que 1 (n > 1). Se define la raíz n-ésima de a como:
IES Ju Grcí Vldeor Deprteto de Mteátics TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS º ESO Mteátics B. DEFINICIÓN RADICALES Se u úero rel y se u úero turl yor que ( > ). Se defie l ríz -ési de coo: sigo rdicl
Más detallesRELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO.
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO. 1- Ddo el triángulo de vértices A=(1,-3,), B=(3,-1,0) y C(-1,5,4). ) Determinr ls coordends del bricentro. b) Si ABCD es un prlelogrmo, determinr ls coordends
Más detallesESTAS NOTAS NO PUEDEN SUSTITUIR A BUEN LIBRO, NI EL ESFUERZO PERSONAL CONTINUADO PARA ASIMILAR Y APLICAR LAS IDEAS EXPUESTAS!!!
. SERIES MM_III. EDO HOMOGÉNEAS: SOLUCIONES TIPO SERIE.. Clasificació de las siglaridades de a EDO hoogéea de º orde lieal.. Solcioes ptos siglares de a EDO hoogéea de º orde lieal..3 Método de Frobeis..4
Más detallesGuía Álgebra 1º medio (2 parte)- 2016
Guí Álger º edio ( prte)- 0 Profesor: Jorge Mofllet Nore:.Curso:. Te: Multiplicció de epresioes lgerics productos otles. Coteidos: Multiplicció de epresioes lgerics ultiplicció de ooios. ultiplicció de
Más detallesIES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Movimientos I. 1 Qué fuerzas actúan sobre los extremos de la cuerda de la figura?
IES Meédez Tolos ísic y Químic - 1º Bch Movimietos I 1 Qué fuerzs ctú sobre los extremos de l cuerd de l figur? Actú ls fuerzs T1 y T, que so ls fuerzs que m1 y m ejerce respectivmete sobre l cuerd, es
Más detallesMétodos analíticos. Métodos Numéricos - Cap. 6. Integración 1/8. Integración - Cuadratura. Fórmulas cerradas de Newton-Cotes. Regla de los Trapecios
Métodos Numéricos - Cp.. tegrció / tegrció - Cudrtur Métodos líticos Métodos uméricos pr estimr el vlor de u itegrl deiid Dode el itervlo de itegrció es iito y : cotiu e. Segú el teorem Fudmetl del Cálculo
Más detallesMATEMÁTICA LIC. Y PROF. EN CS. BIOLÓGICAS NÚMEOROS COMPLEJOS
NÚMEOROS COMPLEJOS Defcó: El cojuto de los úmeros complejos es C R R {(, / R y b R} C está formdo por todos los pres ordedos de úmeros reles etre los que defmos u relcó, l guldd, y dos opercoes brs que
Más detallesEjercicios sobre Exponentes
EJERCICIOS SOBRE EXPONENTES. LEYES DE LOS EXPONENTES. Eftizr e l defiició de l -ési poteci de. = = (-) = ( ) (-) (-) (-) (-) Oserve que =.. veces LEYES DE EXPONENTES: Si, si, so úeros reles tles que ls
Más detallesTransformaciones lineales
Trsformcioes lieles [Versió prelimir] Prof. Isbel Arrti Z. 1 Se V y W espcios vectoriles sobre el cuerpo R de los úmeros reles. U trsformció liel o plicció liel de V e W es u fució T : V W que stisfce:
Más detalles3) El espacio fuera de la esfera de radio b. Al potencial en toda esa región lo denotaremos como V 3 (r; ) y lo escribiremos
. U esfer coductor de rdio se mtiee potecil V. Está roded por u cscró esférico cocétrico, de rdio, que tiee u desidd super cil de crg () = cos, dode es u costte co ls uiddes propids es l coorded polr..
Más detallesExponentes. Es una combinación de variables y números que pueden estar conectados con signos operativos: +, -, x, /, entre otros.
Epoetes Epresioes lgebrics E el curso de rzoieto teático se lizro coceptos básicos e lgebr se hiciero trduccioes del leguje verbl l leguje lgebrico vicevers. Recuerd lguos coceptos iporttes Es u cobició
Más detalles3.- Solución de sistemas de ecuaciones lineales
.- Solució de sistes de ecucioes lieles U siste de ecucioes lieles e icógits tiee l for geerl: + + + +... + +... + +... + (.) L solució de estos sistes de ecucioes lieles ls podeos ctlogr segú l tl. Siste
Más detallesUNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
I.E.S. Rmó Girldo UNIDAD : POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS Poliomios e u idetermid L epresió lgeric... 0 recie el omre de poliomio e l idetermid. Dode: es u úmero turl.,..., 0 so úmeros
Más detallesEl factor que se repite se llama base y el número de veces que aparece la base como factor se llama exponente
º ESO ACADÉMICAS UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- POTENCIAS Potecis de se positiv y expoete turl U poteci es u for siplificd de escriir u producto de fctores igules. Por ejeplo,
Más detalles1.4 SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (46 Problemas ) sabiendo que n
. SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (6 Problems.- Estudir el crácter de ls series:! 0 b + si >0, segú vlores de. 0.- Clculr cos α sbiedo que x x e 0! 0! 3.- Estudir l serie de térmio geerl. π se.- Cosidermos
Más detallesCÁLCULO II CIVIL - MINAS - METALÚRGICA EXTRACTIVA ANÁLISIS MATEMÁTICO II AGRIMENSURA
Itegrles de perficie UNIVERIDAD NACIONAL DE AN JUAN Fcltd de Igeierí Deprtmeto de Mtemátic CÁLCULO II CIVIL - MINA - MEALÚRGICA EXRACIVA ANÁLII MAEMÁICO II AGRIMENURA NOA DE CLAE INEGRALE Itegrles de perficie
Más detallesProgresiones aritméticas y geométricas
Pogesioes itétics y geoétics Pogesioes itétics U pogesió itétic es scesió de úeos, tles qe l difeeci ete dos cosectivos clesqie de ellos es costte, po ejeplo, l scesió de los úeos ipes,,, dode l difeeci
Más detallesFACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A.
. POTENCIACIÓN FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS Llos poteci de u úero reltivo, l producto de torlo coo fctor tts veces coo se quier. Si es u úero reltivo culquier es u úero turl, tedreos l otció,
Más detallesINTERVALOS Y SEMIRRECTAS.
el log de mte de id. Mtemátics plicds ls ciecis sociles I: NÚMEROS REALES pág. INTERVALOS Y SEMIRRECTAS. L ordeció de úmeros permite defiir lguos cojutos de úmeros que tiee u represetció geométric e l
Más detallesCálculo diferencial integral en una variable Facultad de Ingeniería - IMERL Segundo semestre Práctico Semana xm (1 x) n dx = 1
Uiversidd de l Repúblic Cálculo diferecil itegrl e u vrible Fcultd de Igeierí - IMERL Segudo seestre 8 Práctico Se 6. Cbio de vrible liel. Se f : R R u fució itegrble y,b R tl que < b. Probr que: Pr todo
Más detallesTEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a.
Colegio Mter Slvtoris TEMA : RADICALES.1 DEFINICIÓN Se ll ríz -ési de u úero, se represet, otro º tl que. Se l epresió geerl de u ríz -esi es el ídice es el rdicdo c Al síolo lo llos Rdicl c es el coeficiete
Más detallesUnidad 1 Fundamentos de Algebra Matricial Parte 1
Udd Fudetos de lger trcl Prte Dr. Ruth. gulr Poce Fcultd de Cecs Deprteto de Electróc Propedeutco 8 Fcultd de Cecs trces U trz de es u rreglo rectgulr dspuesto e regloes y colus Trgulr feror O Trgulr superor
Más detalles1. ÁLGEBRA LINEAL Y VECTORES ALEATORIOS
. ÁLGEBRA LINEAL Y VECTORES ALEATORIOS Vetores Ortogolzó de Grm-Shmdt Mtres ortogoles Atovlores tovetores Forms dráts Vetores mtres letors Mtrz de dtos DAGOBERTO SALGADO HORTA ALGEBRA LINEAL Vetores Mtrz
Más detallesSISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
SISTEM DE ECUCIONES LINELES Defiició: Llmremos sistem de m ecucioes co icógits, u cojuto de ecucioes de l form: m.... m..... m m (S) Los elemetos so los coeficietes del sistem. ij Los elemetos i so ls
Más detallesPOLINOMIOS ORTOGONALES Apuntes y Ejercicios RESUMEN DE CONTENIDOS POLINOMIOS ORTOGONALES. Se define, en primer lugar, el operador proyección mediante
Uversdd de Stgo de Chle Fcultd de Cecs Deprtmeto de Mtemátcs y Cecs de l Computcó Aputes y Ejerccos RESUMEN DE CONTENIDOS. Recordr: Proceso de ortogolzcó de Grm-Schmdt: Se defe, e prmer lugr, el operdor
Más detallesLicenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos
CIICp VLORES Y VECTORES PROPIOS Los vlores y vectores propios se cooce tmié como eigevlores y eigevectores. Estos vlores y vectores propios se utiliz geerlmete e sistems lieles de ecucioes homogéeos que
Más detalles5 3 = (5)(5)(5) = 125
Potecició: Es el resultdo que se obtiee l ultiplicr l bse por si is cuts veces lo idique el expoete: = ( )( )( )... BASE = ()()() = POTENCIA EXPONENTE Bse: Es el úero que se ultiplic por si iso. Expoete:
Más detallesLos alumnos deben utilizar siempre la notación matemática correcta y no la de las calculadoras.
Apédices Notció Etre los diversos tipos de otció usules, el IB h decidido doptr u sistem que sigue ls recomedcioes de l Orgizció Iterciol de Normlizció (ISO). Est otció se utiliz e ls pruebs de exme de
Más detallesTema 4. Integración compleja
Not: Ls siguientes línes son un resuen de ls cuestiones que se hn trtdo en clse sore este te. El desrrollo de todos los tópicos trtdos está recogido en l iliogrfí recoendd en l Progrción de l signtur.
Más detallesEstructuras Discretas. Unidad 3 Teoría de números
Estructurs Discrets Uidd 3 Teorí de úmeros Coteido. Divisiilidd, Números rimos Teorem fudmetl de l ritmétic. 2. Algoritmo de l divisió Máximo comú divisor y míimo comú múltilo, Algoritmo de Euclides. 3.
Más detallesPara ordenar números decimales debemos tener en cuenta la siguiente imagen:
TEMA y NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES. ORDENAR NÚMEROS DECIMALES Pr order úeros deciles deeos teer e cuet l siguiete ige: Lo que vos hcer es coprr priero l prte eter cifr cifr ver si so igules y si so
Más detallesESTRUCTURAS EN CELOSÍA
ESTRUTURAS E ELOSÍA ESTRUTURA E ELOSÍA ARA ILTROS IR Aplicció: - rocesdo diitl de l o. - Ipleetció de iltros dpttios. - Trtieto de señles eoísics... oecltur: [] [ ] h[ ] resto ESTRUTURA E ELOSÍA ARA ILTROS
Más detallesTEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS
Te : Opercioes ásics co úeros reles: Potecició, y sus propieddes, rdicció y logritos TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS ser TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS. POTENCIACIÓN..... POTENCIA DE
Más detallesAlGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA ANALITICA (0250) PARCIAL I SEMESTRE Nombre y Apellido: C.I:
U.C.V. F.I.U.C.V. lgebr LINEL Y GEOMETRI NLITIC (5) PRCIL I SEMESTRE -6 9--6 CICLO BÁSICO DEPRTMENTO DE MTEMÁTIC PLICD Nomre y pellido: C.I: ) ( putos) Coloque e el prétesis l letr V o F segú se verdder
Más detallesJosé Aurelio Pina Romero. 1
NOMBRE Y APELLIDOS FECHA FICHA TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. Respode ls preguts y justific tu respuest ) El úero 14 es divisor de 6? Explic por qué. ) El úero 1 es últiplo de 1? Explic por
Más detalles2º BACHILLERATO A TEMA 2. DETERMINANTES. 1.Calcula los determinantes de estas matrices: 2. Determina el valor de x 3 2 3
º BACHILLERATO A TEMA. DETERMINANTES..Clcul los determinntes de ests mtrices:. Determin el vlor de x 4 x 3 3 = b x 5 = 3. Clcul los siguientes determinntes: A = ( 3 5 5 4 B = ( 3 4 b 3 9 3 c 4 3 d 3 3
Más detallesTrabajo Práctico N 6: ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR
Fcultd Regionl Mendoz. UTN Álger y Geometrí Anlític 7 Trjo Práctico N 6: ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR Ejercicio : Pr cd espcio ectoril indicdo nlice cuáles de ls siguientes expresiones define
Más detalles4. EL PROBLEMA DE STURM-LIOUVILLE
4. STURM-IOUVIE 4. E PROBEMA DE STURM-IOUVIE 4. EDO DE º COMO OPERADORES INEAES. 4.. CONSIDERACIONES GENERAES 4.. OPERADOR DIFERENCIA ADJUNTO: IDENTIDAD DE GREEN 4..3 FORMA DE STURM-IOUVIE 4. FUNCIÓN DE
Más detallesUnidad Nº 4: VECTORES en IR 2 y en IR 3
Unidd Nº 4: VECTORES en IR y en IR 3 Sistem de coordends crtesins ortogonles en el Plno y en el Espcio. Expresión de n ector en IR y en IR 3. Igldd de ectores. Sm de ectores. Mltiplicción de n esclr por
Más detallesINTEGRAL DEFINIDA. ln ln ln dx 3. t t. 1 5 ln t t 5t 1 ln 1 7 ln 1. [7.1] Calcular: Solución. [7.2] Calcular: Solución INTEGRAL DEFINIDA
INTEGRAL DEFINIDA INTEGRAL DEFINIDA [7.] Clclr: d 5 dt t d t t dt 5 5t t / t 5t t 5t / / t d dt 5 t t t dt 5 5 5 5 ln t t 5t ln 7 ln 5 / 9 t 7 7 7 7 7 7 ln ln ln 5 5 7 9 6 [7.] Clclr: ln 5 e e e d e t
Más detallesMATRICES: INVERSA GENERALIZADA DE MOORE-PENROSE. Jorge Eduardo Ortiz Triviño
MTRIES: INVERS GENERLIZD DE MOORE-PENROSE Jorge Edurdo Ortiz Triviño jeortizt@uleduco http:/wwwdocetesuleduco Mtrices Elemeto: ij Tmño: m Mtriz cudrd: orde ) Elemetos de l digol: m m m Vector colum mtriz
Más detalles. De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se
Fcultd de Cotdurí Adiistrció UNAM Lees de eoetes ritos Autor: Dr José Muel Becerr Esios MATEMÁTICAS BÁSICAS LEYES DE EXPONENTES Y LOGARITMOS LEYES DE EXPONENTES Se u úero rel Si se ultilic or sí iso se
Más detalles