GUÍA No.1 REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA CONCEPTOS BÁSICOS

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1 1 GUÍA No.1 REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA CONCEPTOS BÁSICOS Regla de tres directa: se aplica cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones: A más A menos más. menos. Ejemplos Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas? Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros. 240 km 3 h x km 2 h Regla de tres inversa: se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando: A más corresponde menos. A menos corresponde más. Son magnitudes inversamente proporcionales, la velocidad y el tiempo: A más velocidad corresponde menos tiempo. Ejemplo Un grifo que mana 18 litros de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto?

2 Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito l/min 14 h 7 l/min x h Regla de tres compuesta: se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida. Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente. Ejemplo 5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias? A menos obreros, más días Inversa. A más horas, menos días Inversa. 5 obreros 6 horas 2 días 4 obreros 7 horas x días EJERCICIOS DE APLICACIÓN TÉCNICA: selección múltiple con única respuesta (TIPO I) 1. Dos ruedas dentadas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda? a) 900 b) 150 c) 100 d) 200

3 2. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por $ Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?. a) $ b) $ c) d) Con 12 botes conteniendo cada uno ½ litro de pintura, se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 litros de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud. a) 10 b) 20 c) 15 d) Once obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?. a) 11 b) 21 c) 6 d) Los 10 tripulantes de una lancha tienen agua para 4 días a razón de 6 litros diarios. Si debido al mal tiempo, perecen dos de los tripulantes y tienen que permanecer 2 días más mar adentro, determinar cuál debe ser la ración diaria de litros de agua. a) 6 b) 8 c) 10 d) 5 6. Si 3 terneros se pueden alimentar durante 20 días con el pasto contenido en un corral cuadrado de 50 m de lado, entonces el número de días que se pueden alimentar 5 terneros de igual edad, en otro corral cuadrado de iguales condiciones y que tiene por lado el triple del lado del corral inicial, es: a) 36 b) 60 c) 100 d) Para recorrer una pista, la rueda delantera de una bicicleta de 70 cm de diámetro da 900 vueltas. Si la rueda posterior de dicha bicicleta tiene un radio de 37,5 cm, entonces el número de vueltas que dio fue: a) 450 b) 840 c) 900 d) Con los materiales de un muro que mide 1500 metros de largo, 5 metros de altura y 2 metros de espesor, se va a construir otro muro de 2500 metros de largo y 4 metros de altura. El espesor de este nuevo muro será: a) 0,66 metros b) 0,96 metros c) 1,5 metros d) 2,66 metros 9. Se dispone de un negativo que mide 4 cm de ancho por 2,8 cm de largo para obtener una ampliación que tenga 21 cm de ancho. El largo de la foto será: a) 0,53 cm b) 3 cm c) 14,7 cm d) 147 cm 3

4 10. Para hacer un vaso de 10 cm de altura se dobló un papel cuadrado de 7 cm de lado. cuánto debe medir el lado del papel para hacer un vaso de 12,5 cm de altura?. a) 8,75 cm b) 87,5 cm c) 875 cm d) 0,875 cm 11. En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. cuántas horas tardará en hacer 25 de esas mismas cajas? a) 10 b) 15 c) 20 d) Doce obreros han hecho la mitad de un trabajo en 18 horas. A esa altura de la obra 4 obreros abandonan el trabajo. cuántas horas tardan en terminarlo los obreros que quedan? a) 12 b) 27 c) 24 d) Un ganadero tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas más, sin disminuir la ración diaria y sin agregar forraje durante cuántos días podrá alimentarlas? a) 18 b) 72 c) 43 d) Un ciclista marchando a 12 km por hora recorre en varias etapas un camino empleando 9 días a razón de 7 horas por día. a qué velocidad tendrá que ir si desea emplear sólo 6 días a razón de 9 horas diarias? a) 15 km/h b) 12 km/h c) 18 km/h d) 14 km/h 15. Una pileta se llenó en 3 días dejando abiertas 2 canillas que arrojan 20 litros por hora, durante 6 horas diarias. cuántos días se precisarán para llenar la misma pileta si se dejan abiertas, durante 5 horas diarias, 4 canillas que arrojan 18 litros por hora? a) 4 días b) 2 días c) 6 días d) 5 días 16. Si 24 obreros pueden finalizar un trabajo en 46 días trabajando 7 horas diarias. cuántos días emplearán si se aumenta en un 75% el número de obreros y trabajan 8 horas diarias? a) 92 días b) 54 días c) 23 días d) 46 días 17. Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días. Si el plazo para terminarlo es de 30 días cuántos obreros deberán aumentarse? a) 32 b) 82 c) 57 d) Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg de pan. cuántos kg de pan serán consumidos en 5 días, estando dos personas ausentes? a) 2 kg b) 5 kg c) 3,5 kg d) 6 kg 4

5 5 19. Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollos de papel de 0,45 m de ancho, cuántos rollos se necesitarán, si el ancho fuera de 0,75 m? a) 9 b) 25 c) 5 d) Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39 obreros. cuántos obreros habrá que disminuir para hacer en el mismo tiempo una zanja de 60 m de largo, 0,5 m de ancho y 45 cm de profundidad? a) 10 b) 19 c) 29 d) 9 RESPUESTAS a b c d

6 6 RESPUESTAS a b c d