INVESTIGACIÓN OPERATIVA. Ing. Carlos López Profesor Adjunto Ordinario. Avda. 60 esq. 124 Tel /Fax (0221) /

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1 INVESTIGACIÓN OPERATIVA Ing. Carlos López Profesor Adjunto Ordinario Avda. 60 esq. 24 Tel /Fax (022) /

2 CARRERA INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO CURRICULAR: 2002 ORDENANZA C.SUP. N : 024 DEPARTAMENTO: Especialidad BLOQUE: Tecnologías Básicas AREA: Matemática APROBACIÓN C A RES N : DE LA CURRICULA X ANUAL X NIVEL: III de la carrera ELECTICVA er CUATRIMESTRE 2 do CUATRIMESTRE ASIGNATURA INVESTIGACIÓN OPERATIVA PROGRAMA SINTÉTICO Introducción. Métodos de control. Programación Lineal. Transporte. Teoría de los juegos. Teoría de colas. Gestión de Stoks. Fallas y reemplazos. Análisis de Markov. Simulación. TOTAL DE HORAS: 28 (ciento veintiocho) HORAS SEMANALES: 4 (cuatro) OBSERVACIONES

3 OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA Desarrollar la capacidad de razonamiento necesario para solucionar problemas cotidianos. Comprender los conceptos y leyes utilizados como herramientas para la toma de decisiones Aplicar el pensamiento hipotético deductivo en las situaciones que se propongan. Manejar los conceptos básicos de la Matemática para aplicarlos a situaciones reales vinculadas con el desarrollo de problemas de aplicación de la vida real. Estudiar las técnicas de resolución utilizando la Programación Lineal.- los problemas de transporte y asignación. Estudiar Realizar un estudio pormenorizado sobre la Teoría de Grafos y sus aplicaciones en la programación de tareas por Camino Crítico. Proporcionar al alumno conocimientos sobre los métodos cuantitativos que deberán considerarse para la toma de decisiones en los problemas cotidianos relacionados con la forma de conducir y coordinar óptimamente las operaciones o actividades dentro de una organización industrial, básicamente utilizando modelos matemáticos lineales. Formar profesionales que sepan desempeñarse en el futuro con criterio analítico claro y preciso. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Presentar al alumno problemas reales, de modo que pueda desarrollar la correspondiente formulación matemática, previa al abordaje de la solución computacional. METODOLOGÍA: Se desarrollarán los temas teóricos y seguidamente a la teoría se realizará la práctica correspondiente mediante Trabajos Prácticos, para la mejor comprensión del tema y su correspondiente aplicación. Se inducirá el buceo bibliográfico.

4 EVALUACIÓN: Por su trabajo y colaboración en clase. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA Presentación de trabajos prácticos, con corrección y evaluación de los mismos. Parciales escritos. Evaluación final escrita y oral Sistema alternativo voluntario de evaluación continua en función de la relación docente-alumno. VIGENCIA: 2002 IMPLEMENTACIÓN: 2005

5 DIRECTOR DE CÁTEDRA: EQUIPO DOCENTE Ing. Carlos Alfredo López- Profesor Titular Ordinario NÚMERO DE DIVISIONES: (una) PROFESOR A CARGO DE CADA DIVISIÓN: Ing. Carlos Alfredo López- Profesor Titular Ordinario Ing. Stella Maris Arrarás- Jefe de Trabajos Prácticos ARTICULACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS ASIGNATURAS O CONOCIMIENTOS CON QUE SE VINCULA: Coordinación Vertical con las Asignaturas del Departamento de Ciencias Básicas (fundamentalmente: Álgebra, Geometría Analítica, Análisis Matemático, Probabilidades y Estadística). CORRELATIVAS PARA CURSAR: CURSADA: 9 APROBADAS: 7 CORRELATIVAS PARA RENDIR EXAMEN FINAL: APROBADAS: 9 OBSERVACIONES: - Análisis Matemático I 7- Álgebra y Geometría Analítica 9- Análisis Matemático II - Probabilidad y Estadística

6 PROGRAMA ANALÍTICO BIBLIOGRAFÍA GENERAL OBLIGATORIA: Anderson david. Introducción a los métodos cuantitativos para administración. Grupo editorial iberoamericana. Faure robert y otros; la investigación operativa. Eudeba. Ibarra emir. Investigación operativa. Editorial sigmar. Hillier frederick, lieberman gerald. Introducción a la investigación operativa. Ed. Mc. Graw-hill. Kauffman a. Métodos, modelos de la investigación operativa. Tomos i y ii. Compañía editorial continental. Marin, isidoro: manual básico de métodos de camino crítico. Ediciones macchi. Moskowitz, h y wright, g: investigación de operaciones. Prentice-hall hispanoamericana. S.a. Munier nolberto. Programación lineal. Colección empresaria. Munier nolberto. Pert -cpm y técnicas relacionadas. Editorial astrea Munier nolberto: manual de stocks. Editorial astrea Soret los santos ignacio. Logística comercial y empresarial. Esic. Madrid COMPLEMENTARIA:

7 UNIDAD TEMÁTICA: Introducción. DESARROLLO CONTENIDO: Reseña histórica. Naturaleza de la Investigación Operativa. Formulación del problema. Estructuración de modelos. Aplicaciones empresariales. Evolución y futuro de la Investigación Operativa. Repaso de conceptos del Álgebra y la Geometría para posibilitar el abordaje de soluciones analíticas y gráficas. TIEMPO ASIGNADO: 0 hs. OBJETIVOS DE LA UT: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Tener una perspectiva de lo que es la Investigación Operativa y como a través de su conocimiento se puede mejorar la toma de decisiones gerenciales. Entender los distintos tipos de modelos que pueden constituirse y la naturaleza y desarrollo de un modelo matemático Entender los cinco pasos más importantes en la investigación operativa: a) definición de un problema b) construcción de un modelo c) solución del modelo d) validación del modelo e) implementación.- MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía:,2,4 y 7 Apuntes de la Cátedra.

8 UNIDAD TEMATICA 2: Programación lineal. CONTENIDO: Presentación del problema. Planteo y simplificaciones. Conjuntos convexos. Resolución gráfica en dos y en tres dimensione; método algebraico, cambio de base y matricial. Método Simplex o de Dantzing. Estudio analítico del método Simplex. Algoritmo de punto interior. Análisis postóptimo. Análisis de Sensibilidad. Aplicaciones. Método de las dos fases. Método Simplex revisado. Planteo del problema dual. Relaciones primal-dual. Programación Lineal Entera. Aplicaciones. Resolución haciendo uso de paquetes computacionales. TIEMPO ASIGNADO: 35 hs. OBJETIVOS DE LA UNIDAD: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Dar ejemplos de problemas propios de los negocios o de la industria que se resuelven utilizando modelos de programación lineal. Determinar y explicar las condiciones para que un modelo pueda resolverse utilizando las técnicas de la programación lineal Construir modelos de programación lineal para problemas propios de los negocios y de la industria. Discutir las soluciones óptimas en los problemas de programación lineal. MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía: 2,4,5,7 y 8. Apuntes de la Cátedra. Para todas las Unidades Temáticas siguientes: Sitios en Internet.

9 Software: Planilla de cálculo de Excel. MS Project. Lindo Our Courseware de HILLIER UNIDAD TEMATICA 3: Problema de Transporte y Asignación. CONTENIDO: Presentación del problema. Planteo del problema de transporte. Método Simplex para el problema del transporte. Solución básica Inicial: Método de la esquina noroeste, de los Costos Mínimos, y Método de Aproximación de Vogel. Optimización por Stepping-stone y Algoritmo de Distribución Modificada (MODI).Problema de asignación, enunciado general. Modelo matemático. Algoritmo húngaro. Aplicaciones. Uso de paquetes TIEMPO ASIGNADO: 20 hs. OBJETIVOS DE LA UNIDAD: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Reconocer la estructura de un problema como el correspondiente al problema del transporte. Plantear un problema de transporte utilizando las técnicas de la programación lineal. Obtener soluciones de partida para el problema del transporte. Posibilitar la solución de un problema de transporte cuando el mismo está desbalanceado. Optimizar las soluciones básicas para los problemas de transporte y asignación. MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía:,4,7 y. Apuntes de la Cátedra.

10 UNIDAD TEMATICA 4: Elementos de la Teoría de Juegos. CONTENIDO: Introducción. Conceptos fundamentales. Juego entre dos jugadores con suma cero. Solución de juegos sencillos. Procedimiento de solución gráfica. La programación lineal aplicada a la teoría de los juegos. Aplicaciones. TIEMPO ASIGNADO: 0 hs. Primer Parcial Integrador: 5 Horas. OBJETIVOS DE LA UT: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Entender los conceptos fundamentales de la Teoría de Juegos. Resolver problemas entre dos jugadores con suma cero. Aplicar la programación lineal a la Teoría de Juegos. MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía:,2 y 4. Apuntes de la Cátedra. UNIDAD TEMATICA 5: Teoría de Grafos. CONTENIDO: Nociones sobre la Teoría de Grafos. Elementos de un grafo. Grafo parcial. Subgrafo. Camino. Circuito. Bucle. Red de transporte. Longitud de un camino. Camino económico. Algoritmo de Ford. Camino de longitud óptima. Arbol mínimo de conexión. Algoritmo de Kruskal. Arbol máximo de conexión. Flujo a través de una red de transporte. Programación por camino crítico (CPM). Método PERT. Aplicaciones. Optimización de la función económica de costo. Utilización de paquetes computacionales.

11 Políticas de stoks. Política de compras: Distintos casos y aplicaciones. Inventario de varios productos con limitaciones de almacenamiento. Curvas de nivel. Modelos estocásticos: demanda aleatoria. TIEMPO ASIGNADO: 25 hs. OBJETIVOS DE LA UNIDAD: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Reconocer los elementos de un grafo. Ordenar un grafo por niveles. Obtener el camino de longitud mínima Estudiar el flujo a través de una red de transporte. Realizar una programación por camino crítico. MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía:,3,4 y. Apuntes de la Cátedra. UNIDAD TEMATICA 6: Gestión de stoks. CONTENIDO: Introducción. Necesidad del control de stocks. Diagrama ABC. Teoría de los stoks. OBJETIVOS DE LA UNIDAD: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Comprender la necesidad del control de stocks. Entender la Teoría y políticas de stocks. Diseñar una política de compras. Desarrollar el inventario de productos con limitaciones de almacenamiento. Ejemplificar sobre modelos estocásticos con demanda aleatoria.

12 MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía:,4 y 0. Apuntes de la Cátedra. UNIDAD TEMATICA 7: Teoría de colas y fenómenos de espera. CONTENIDO: Introducción general. Planteo de un fenómeno de espera. Modelo de cola y canal de atención único: número infinito de clientes. Estudio en régimen permanente: Distribución de Poisson. Número finito de clientes. Generalización del problema. TIEMPO ASIGNADO: 0 hs. OBJETIVOS DE LA UNIDAD: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Comprender el planteo de un fenómeno de espera. Desarrollar un modelo de cola y canal de atención única. Estudiar el problema utilizando la distribución de Poisson. MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía: 2 y 4. Apuntes de la Cátedra. UNIDAD TEMÁTICA 8: Depreciación, desgaste y renovación de equipos. CONTENIDO: Introducción. Desgaste cierto. Elección del equipo más ventajoso. Mejor época de renovación de un equipo sujeto a depreciación. Desgaste aleatorio. Curva de supervivencia. Probabilidad de consumo. Tasas de aprovisionamiento. Justificación del mantenimiento preventivo.

13 TIEMPO ASIGNADO: 5 hs. OBJETIVOS DE LA UNIDAD: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Comprender conceptualmente el problema de la depreciación, desgaste y renovación de equipos. Proceder a la elección del equipo más ventajoso. Obtener la mejor época de renovación de un equipo sujeto a depreciación. Justificar la importancia del mantenimiento preventivo. MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía: y 2. Apuntes de la Cátedra. UNIDAD TEMÁTICA 9: Métodos de Simulación. CONTENIDO: Introducción. Clasificación de los procedimientos de simulación. Simulación de un fenómeno cierto mediante un modelo cierto. Simulación de un fenómeno aleatorio mediante un modelo aleatorio. Simulación de una gestión de stoks. Utilización de paquetes computacionales. TIEMPO ASIGNADO: 0 hs. Segundo Parcial Integrador: 5 Horas. OBJETIVOS DE LA UNIDAD: Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de: Clasificar los distintos procedimientos de simulación

14 Realizar la simulación de un fenómeno cierto mediante un modelo cierto y de un fenómeno aleatorio mediante un modelo aleatorio. MATERIALES CURRICULARES: Bibliografía: y 2. Apuntes de la Cátedra.

15 PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA CRONOGRAMA UNIDAD Y/O TEMA ACTIVIDADES TIEMPO (semanas) U.T.. Presentación de la materia Clase expositiva. U.T.. Práctica sobre vectores, rectas, Trabajos Prácticos. planos. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones U.T.2. Programación Lineal gráfica Clase expositiva. Trabajos Prácticos. U.T.2. Programación Lineal; método Técnicas Grupales algebraico; método cambio de base U.T.2. Programación Lineal: método Simplex Exposición y Trabajo Práctico U.T.2. Programación Lineal: Algoritmo Punto Exposición. Ejemplificación de punto interior. U.T.2. Análisis de Sensibilidad. Método de las Exposición. Trabajos de dos fases- aplicación a la Industria U.T.2. Método Simplex Revisado. Explicación y ejemplificación. U.T.2. Problema dual. Programación Lineal Conceptualización de los Entera. problemas. Trabajo de aplicación U.T.3. Planteo del problema del transporte. Explicación y planteo del Resolución por Algoritmo Simplex. problema en forma conceptual U.T.3. Solución básica inicial: regla del Explicación y ejercitación en noroeste, Costos mínimos, aprox. de Vogel Clase. U.T.3. Optimización por stepping-stone y Clase expositiva y trabajos de Algoritmo MODI U.T.3. Problemas de asignación. Algoritmo Húngaro. U.T.4. Introducción a la Teoría de Juegos. Conceptos fundamentales U.T.4. Juego con suma cero. Solución gráfica U.T.4. Aplicaciones de la programación lineal A la teoría de juegos. aplicación Explicación de la técnica y resolución de un ejercicio de aplicación. Clase explicativa. Trabajo Práctico Conceptualización y ejercicio de aplicación. 3 horas 2 horas

16 UNIDAD Y/O TEMA ACTIVIDADES TIEMPO (semanas) U.T.5. Nociones sobre teoría de Grafos. Elementos. U.T.5. Ordenamiento de un grafo. U.T.5. Algoritmo de Ford y de Kruskal. U.T.5. Programación por camino crítico. 2 U.T.6. Introducción. Necesidad del control de Stocks. U.T.6. Teoría de los stocks. Política al respecto U.T.6. Inventario con limitaciones de almacenamiento. Modelos estocásticos. U.T.7. Planteo de un fenómeno de espera. 3 horas U.T.7. Modelo de cola y canal de atención 2 horas único U.T.7. Distribución de Poisson. Número finito de clientes. U.T.8. Conceptualización de la depreciación. 3 horas Desgaste y renovación de equipos. U.T.8. Elección del equipo más ventajoso 2 horas U.T.8. Desgaste aleatorio. Curva de supervivencia U.T.8. Justificación del mantenimiento preventivo U.T.9. Clasificación de los procedimientos de 3 horas Simulación U.T.9. Distintos modelos de simulación 2 horas U.T.9. Simulación de una gestión de stocks.

17 PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA METODOLOGÍA DIDÁCTICA Estrategias de enseñanza: debates, talleres, seminarios, exposición, coloquios, estudio de casos, tutoría entre pares,etc.) Modalidad de agrupamientos: (pequeños grupos fijos). Consultas: modalidad, tiempo, etapa del proceso en que realizan EVALUACIÓN La evaluación del aprendizaje de los alumnos debe contemplar de manera integrada la adquisición de conocimientos, la formación de actitudes, el desarrollo de la capacidad de análisis, de destrezas y habilidades para encontrar información y para resolver problemas reales. Las evaluaciones le servirán a los que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje (docentes-alumnos) en forma directa para mejorar las deficiencias que se presentan en la realización de dicho proceso e incidir en el mejoramiento de la calidad y en consecuencia el rendimiento. Es la que proporciona información sobre cuál fue el logro alcanzado por un educador en su práctica docente. La evaluación permite así: Al Profesor: Saber cuáles fueron los objetivos alcanzados y en qué medida se dio el logro. Tener un análisis de las causas que pudieron haber ocasionado las deficiencias en las metas Reforzar oportunamente las áreas de estudio en que el aprendizaje haya resultado insuficiente.

18 Juzgar la viabilidad de los programas a la luz de las circunstancias y condiciones reales de operación (muy importante a la luz del desarrollo de clases de los últimos años). Al Estudiante: Dirigir su atención hacia los aspectos centrales del material de estudio Mantenerlo consciente de su grado de avance. Reforzar las áreas de estudio en que el aprendizaje haya sido insuficiente. Instrumentos y modalidades de la evaluación Régimen de promoción a) Inicial o diagnóstica, formativa o continua, sumativa o final. b) Actividades: participación en clases teóricas, prácticas, seminarios. Realización de prácticas. Presentación de trabajos (Informes técnicos, monografías, proyectos, otros). Coloquios. Otros. c) Regularidad: (trabajos prácticos, parciales, monografías, otros. Cantidad y tipo. Promoción: directa, de acuerdo con su participación en clase seguida mediante una evaluación continua; si no se alcanzan los niveles requeridos por la Cátedra mediante exámenes parciales y con examen final. RECURSOS AUXILIARES NECESARIOS Tiza y pizarrón, proyector, computadoras, proyectores de transparencias, guías de estudio elaboradas por la cátedra.