Prácticas de Física Aplicada a las Ciencias de la Salud Curso 2015/16. Óptica geométrica

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1 Óptica geométrica. Objetivos Familiarizar al alumo co coceptos básicos e óptica geométrica, tales como los feómeos de reflexió, refracció o reflexió total. Comprobació de la Ley de Sell. Características de letes y espejos.. Fudameto teórico La Óptica es la parte de la física que se ocupa de la propagació y el comportamieto de la luz. La luz es ua radiació que se propaga e forma de odas. Las odas que se puede propagar e el vacío se deomia odas electromagéticas. Por tato, e u setido amplio, la luz es ua radiació electromagética. Las odas electromagéticas se clasifica segú su frecuecia. Así, éstas comprede desde las odas de radio co frecuecias de 0 4 a 0 8 Hz hasta los rayos gamma, cuya frecuecia varia etre 0 9 a 0 Hz. Detro de esta clasificació se icluye la radiació visible, resposable de la sesació de visió. E esta regió del espectro la logitud de oda va desde uos 400 m a 800 m. Violeta Azul Verde Amarillo Aarajado Rojo Logitud de oda, m m= 0-9 m Figura. Espectro electromagético visible La luz blaca está compuesta por radiació de todas las logitudes de oda. Por otro lado, hoy día es fácil dispoer de fuetes de radiació moocromática (de ua sola logitud de oda) co el empleo de u láser.

2 El estudio de la óptica se divide e dos ramas, la óptica geométrica y la óptica física. E esta práctica os ocuparemos sólo de la primera. E óptica geométrica se prescide de la teoría odulatoria de la luz. La trayectoria de los rayos a través de u sistema óptico se determia aplicado las leyes de la reflexió y la refracció. La óptica tambié se ocupa de la aplicació de estas leyes al diseño de letes y otros compoetes de istrumetos ópticos... Propagació de la luz. Cuado la luz viaja a través de u medio material lo hace e líea recta, y a ua velocidad que depede del medio y de la logitud de oda de la radiació. La velocidad más alta correspode al vacío, c (c ms - ) y a medida que u medio es más deso suele dismiuir la velocidad, v, de la luz al atravesarlo. Se defie el ídice de refracció,, de u medio dode pueda propagarse, como el cociete etre la velocidad de la luz e el vacío, y e ese medio: c v () Como siempre v < c, siempre será >. La velocidad de la luz e el aire es similar a la del vacío, es decir, aire. Tabla. Ídice de refracció de alguas sustacias Aire,00 Parafia,43 Alcohol,4 Agua,33 Sal,54 Cuarzo,46 La luz preseta tres propiedades características: () Se propaga e líea recta; () Se refleja cuado llega a ua superficie reflectate y (3) Cambia de direcció o se refracta cuado pasa de u medio a otro. Por lo tato, si u rayo de luz que se propaga a través de u medio homogéeo icide sobre la superficie de u segudo medio homogéeo, parte de la luz es reflejada y parte etra como rayo refractado e el segudo medio, dode puede o o ser absorbido. E este caso, la luz o se propagará e líea recta sio que, de acuerdo co el pricipio de Fermat, la trayectoria seguida por la luz para pasar de u puto a otro es aquella para la cual el tiempo recorrido es u míimo. Este pricipio se utiliza para deducir las leyes de reflexió y refracció.

3 .. Leyes de la Reflexió. La reflexió de la luz e u medio se represeta segú dos rayos: el que icide sobre ua superficie llamado rayo icidete, y el que sale "rebotado" después de reflejarse e el mismo medio o rayo reflejado. Al alcazar u rayo de luz la frotera etre dos medios, aparece u rayo reflejado e el medio del rayo icidete. Si se traza ua recta perpedicular a la superficie (que se deomia ormal, Figura, líea puteada e color rojo), el rayo icidete forma u águlo co dicha recta, que se llama águlo de icidecia. θ i θ r Figura. Rayo reflejado ª Ley de la reflexió. El águlo formado por el rayo icidete y por el rayo reflejado co la ormal a la frotera etre los medios e el puto de icidecia, palabras, el águlo icidete es igual al águlo reflejado: i y r, so iguales. E otras i r () ª Ley de la reflexió. El rayo icidete, el rayo reflejado y la ormal co respecto a la superficie reflejada está e el mismo plao. Espejos.- Si la superficie del segudo medio es lisa, puede actuar como u espejo y producir ua image reflejada. E la figura 3, la fuete de luz es el objeto A; u puto de A emite rayos e todas las direccioes. Los dos rayos que icide sobre el espejo e B y C, por ejemplo, se refleja como rayos BD y CE. Para u observador situado delate del espejo, esos rayos parece veir del puto F que está detrás del espejo, de forma que la image del objeto parece situada detrás del espejo. 3

4 A E D F Image C B A F Figura 3. Reflexió e u espejo plao Si la superficie del segudo medio es rugosa, las ormales a los distitos putos de la superficie se ecuetra e direccioes aleatorias. E ese caso, los rayos que se ecuetre e el mismo plao al salir de ua fuete putual de luz tedrá u plao de icidecia, y por tato de reflexió, aleatorio. Esto hace que se disperse y o pueda formar ua image. Los distitos tipos de espejos egloba espejos plaos y curvos. Detro de estos últimos podemos distiguir espejos: ) cócavos o covergetes: si la curvatura de u espejo es "hacia adetro" desde el puto de vista observado diremos que es u espejo cócavo ) covexos o divergetes: si la curvatura de u espejo esta "hacia afuera" desde el puto de vista observado diremos que es u espejo covexo. a) b) Figura 4. a) Espejo esférico cócavo. b) Espejo esférico covexo. 4

5 Elemetos geométricos: C: cetro de curvatura del espejo. R: Radio de curvatura V: vértice: puto situado e el cetro del espejo, sobre su superficie. Eje óptico o eje pricipal: líea que pasa por C, y por V F: Foco: puto situado sobre el eje óptico a mitad de camio etre el vértice y el cetro C Plao focal: plao que cotiee al foco y es perpedicular al eje óptico. La distacia FV es la distacia focal (f). La magitud /f se cooce como potecia de u espejo y sus uidades so las dioptrías..3. Ley de la Refracció o Ley de Sell. La refracció de la luz es el cambio de direcció que experimeta los rayos lumiosos al pasar de u medio a otro e el que se propaga co distita velocidad. De esta forma, al alcazar u rayo de luz que viaja por u medio la frotera co otro medio, aparece u rayo refractado e el segudo medio. Los águlos formados por ambos rayos co la ormal a la frotera etre los medios e el puto de icidecia, θ y θ, se relacioa mediate la siguiete expresió: (3) seθ seθ y so los ídices de refracció de los medios y. La luz se propaga a mayor velocidad e u medio cuato meor es su desidad, y por lo tato, meor es su ídice de refracció. U rayo refractado se acerca a la ormal cuado pasa de u medio e el que se propaga a mayor velocidad a otro e el que se propaga a meor velocidad. Por el cotrario, se aleja de la ormal al pasar a u medio e el que se propaga a mayor velocidad. De esta forma, e fució del valor de los ídices de refracció de ambos medios, podemos ecotraros las siguietes situacioes: 5

6 A θ < θ > θ A. Si la luz pasa de u medio meos deso a uo más deso, el rayo refractado se acerca a la ormal: θ seθ < seθ seθ B θ > B. Si la luz pasa de u medio más deso a uo meos deso, el rayo refractado se aleja θ < θ de la ormal: > θ seθ seθ seθ C θ c D θ 90 o θ Figura 5. A-DAplicació de la ley de Sell. > θ < θ θ = θ c θ = 90 o > θ > θ c θ = θ C. E este caso e el que > puede ocurrir que el rayo se aleje tato de la ormal, que alcace los 90 o. Para θ 90 el águlo de icidecia, θ, se deomia águlo crítico, θ c, que correspode a: se θ C ya que se θ se 90. D. Para águlos de icidecia mayores que el águlo crítico se produce ua reflexió total, de forma que el rayo o pasa al segudo medio, es decir, se queda cofiado e el primero. La reflexió itera total es la base de fucioamieto de la fibra óptica. Las fibras ópticas tiee muchas aplicacioes e medicia y e comuicacioes. E medicia se utiliza como sodas para examiar diversos órgaos iteros si ecesidad de iterveció quirúrgica. E comuicació se utiliza para trasmitir iformació de audio o vídeo. Letes.- Ua lete es u medio trasparete limitado por dos superficies de las que al meos ua está curvada. Se emplea para muy diversos fies: gafas, lupas, prismáticos, objetivos de cámaras, 6

7 telescopios, etc. Existe dos tipos: letes covergetes y letes divergetes. Ua oda icidete sufre dos refraccioes al pasar a través de la lete. Figura 6. Lete covergete bicovexa Figura 7. Lete divergete bicócava Ua lete co dos superficies covexas (Figura 6) siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de forma que coverja e u foco situado e el lado opuesto de la lete. E cambio, ua lete co las dos superficies cócavas (Figura 7) desvía los rayos icidetes paralelos al eje de forma divergete. Los rayos refractados o coverge e u puto, sio que se separa. Otras letes covergetes y divergetes se muestra e la Figura 8. Figura 8. Propiedades de covergecia de letes e aire. El poder de refracció de ua lete tambié se mide e dioptrías y, como e el caso de los espejos, se defie co la iversa de la distacia focal. El sigo + (positivo) correspode a letes 7

8 covergetes y el sigo (egativo) a letes divergetes. Así, ua lete cuya logitud focal sea de + metro, tedrá ua potecia de ua dioptría y ua lete de + dioptrías es ua lete covergete de logitud focal 0.5 metros. Para ua lete delgada, co dos radios de curvatura (R y R ) la potecia, e dioptrías, puede calcularse mediate la expresió: f ( ) R R (4) Las letes covergetes se utiliza e muchos istrumetos ópticos y tambié para la correcció de la hipermetropía. Las persoas hipermétropes o ve bie de cerca y tiee que alejarse los objetos. Ua posible causa de la hipermetropía es el achatamieto ateroposterior del ojo que supoe que las imágees se formaría co itidez por detrás de la retia. La miopía puede deberse a ua deformació del ojo cosistete e u alargamieto ateroposterior que hace que las imágees se forme co itidez ates de alcazar la retia. Los miopes o ve bie de lejos y tiede a acercarse demasiado a los objetos. Las letes divergetes sirve para corregir este defecto. Ojo ormal Ojo hipermétrope Ojo miope Figura 9. Efectos de la miopía y la hipermetropía 3.- Material Equipo completo de demostració de óptica geométrica 4.- Desarrollo experimetal Esta práctica será de tipo demostrativo, por lo que el profesor será quie realice los siguietes experimetos: Comprobació de la ley de la reflexió, utilizado u espejo plao 8

9 Características de espejos cócavos y covexos Comprobació de la Ley de Sell de la refracció Refracció itera total Letes covergetes: el ojo humao Preste ateció durate los experimetos y pregute si o comprede algo. 9

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