Teorías y Perspectivas de la Didáctica de las Matemáticas

Transcripción

1 Teorías y Perspectivas de la Didáctica de las Matemáticas PRESENTACIÓN La Didáctica de las Matemáticas se interesa por el estudio de los procesos mediante los cuales los alumnos pueden adquirir un saber matemático en situación escolar. Por lo tanto, estudia las actividades didácticas, es decir las actividades que tienen como objetivo la enseñanza, evidentemente en lo que ellas tienen de específico para las matemáticas (Cantoral y Farfán, 2004). El conocimiento de los fenómenos relativos a la enseñanza de las matemáticas no es un resultado de simple fusión de conocimientos provenientes de dominios independientes, como lo son las matemáticas, la psicología y la pedagogía, sino que requiere de investigaciones específicas. Hoy día contamos con teorías, perspectivas, metodologías de diseño y metodologías de investigación propias de la didáctica de las matemáticas. El nombre de la disciplina ilustra su quehacer y su objeto de estudio, sin embargo, también la ubica geográfica y conceptualmente. Mathematics Education es la denominación que recibe en el mundo anglosajón, en la Europa continental le han llamado Didactique des Mathématiques, mientras que en la tradición Latinoamericana se habla de Matemática Educativa o Educación Matemática. Aunque en distintas escuelas de pensamiento, a lo largo de su historia nuestra disciplina ha ido ampliado su problemática de estudio. Su evolución ha estado asociada a una ampliación de las unidades de análisis, ya que los fenómenos que se presentan en la escuela, cuando los estudiantes aprenden matemáticas, también se han ido ampliando. De tal forma que la disciplina se ha visto en la necesidad de incluir más elementos en las unidades de análisis e incluir las relaciones entre estos nuevos elementos. OBJETIVO Este primer curso tiene como objetivo general introducir al quehacer científico de la Didáctica de las Matemáticas y reconocer su objeto de estudio, así como el origen y evolución de los diversos paradigmas de investigación que la componen.

2 CARACTERÍSTICAS DEL CURSO El curso inicia el 13 de agosto y concluye el 14 de Septiembre de 2007, consta de 6 créditos y pertenece al primer semestre del Programa de Maestría en Ciencias en Matemática Educativa del CICATA-IPN, Unidad Legaria. El curso se ha dividido en tres momentos: Primera Parte. Introducción a la Matemática Educativa Segunda Parte. Perspectivas en la Matemática Educativa Tercera Parte. Teorías en la Matemática Educativa, Un ejemplo cada uno con dos semanas de duración. DINÁMICA DE TRABAJO Equipos de trabajo: Equipo A Luz María Aviña Escamilla Luis Angel Filio Rivera Ma. del Rocio Lammoglia Lemini Mónica Lorena Micelli Blanca Estela Nazario Vázquez Profesora: Gisela Montiel Equipo B Héctor Corte Trujillo Javier Cruz Hernández Nora Inés Lerman Martha Azucena Pulido Coronel Carlos Chan Ramayo Profesor: Javier Lezama Equipo C Juan Adolfo Álvarez Martínez Rebeca Flores García Martha Eugenia Limón Hernández José Luis Rey Silvia Cristina Tajeyan Profesor: Alejandro Rosas Equipo D Alfredo Cortés Robles Héctor Hernández Guzmán Luis Marquet Venegas Francisco Ramón Salazar Velasco Eduardo Tomas Torres Profesor: Gustavo Martínez

3 Cada Equipo tiene una Página de Grupo donde: Intercambiará archivos. Los borradores, ensayos y versiones finales de sus trabajos deben colocarse en los foros de organización o en la carpeta de intercambio de archivos. Las versiones finales, revisadas y aceptadas por cada integrante del equipo deberán enviarse por el Buzón de Transferencia Digital. Tendrá foros de organización y discusión, para mantener comunicación sincrónica con su equipo Podrá enviar mensajes entre sus integrantes. Se recomienda mandar siempre copia de los mensajes al profesor del equipo Los Mapas Conceptuales y las presentaciones de Power Point con Audio se colocarán en la carpeta de Documentos para que todo el grupo tenga acceso a ellos. Las grabaciones finales se colocarán en el Podcast del Programa de Maestría. EVALUACIÓN El curso se evalúa con la entrega de trabajos (cumplimiento y calidad), así como con la participación, interacción y retroalimentación dentro del equipo de trabajo, particularmente en los foros de organización y discusión. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Cantoral, R. y Farfán, R. (2004). Desarrollo conceptual del cálculo. México: Thomson.

4 ACTIVIDADES, EQUIPO A PRIMERA PARTE. Introducción a la Matemática Educativa del 13 al 24 de Agosto Lecturas: Gascón J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques 18(1), pp Cantoral, R. y Farfán, R. (2003). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 6(1), pp Trabajo individual: Realizar una síntesis de cada lectura. Fecha de entrega: martes 17 de agosto 12:00 h. (México). Formato: Documento Microsoft Word (versión previa a 2007) Máximo 3 cuartillas para cada lectura Interlineado 1.5 líneas Fuente tamaño 12 Márgenes Superior e Inferior 2.5 cm, Márgenes Derecho e Izquierdo 3 cm Papel tamaño carta Trabajo en equipo: Construir un mapa conceptual de cada lectura. Fecha de entrega: viernes 21 de agosto 12:00 h. (México) Foro de discusión. Del 22 al 24 de Agosto.

5 Foro I. Equipo A, generar discusión a partir de las preguntas del Equipo C Foro III. Equipo A, con base en el Mapa Conceptual elaborado por el Equipo D, plantear 2 preguntas NOTA: Solo estos foros se llevarán a cabo en el espacio Grupal, es decir, en el foro general accesible desde el Menú principal SEGUNDA PARTE. Perspectivas en la Matemática Educativa del 27 de agosto al 6 de septiembre Lectura Montiel, G. (2006). Una construcción social de la función trigonométrica. Implicaciones didácticas de un modelo socioepistemológico. Documento presentado para el Seminario de Investigación en Matemática Educativa del Centro de Investigación en Matemática Educativa de la Universidad Autónoma de Chiapas. Trabajo en equipo: Realizar una presentación en Power Point con audio para exponer: Idea principal del artículo Conceptos básicos de su perspectiva Ejemplo del tipo de explicación o caracterización Fecha de entrega: viernes 31 de agosto Foro de discusión. Del 3 al 6 de septiembre. Generar debate a partir de la pregunta planteada por el profesor Este foro se lleva a cabo en el espacio designado dentro de la Página de Grupo

6 TERCERA PARTE. Teorías en la Matemática Educativa, un ejemplo del 7 al 14 de septiembre Escuchar el Podcast de Matemática Educativa en Línea, Episodio 17: Entrevista con la Dra. Marianna Bosch. Lectura Barbé, J., Bosch, M., Espinoza, L. y Gascón, J. (2005). Didactic Restrictions on the Teacher s Practice: The Case of Limits of Functions in Spanish High Schools. Educational Studies in Mathematics 59(1-3), pp Foro del 10 al 12 de septiembre*. Discusión de equipo para la elaboración del guión y la grabación de un análisis sobre: La estructura general de la teoría Los conceptos básicos El tipo de explicación que provee sobre los fenómenos didácticos Fecha de entrega: 14 de septiembre. En la grabación de audio deben participar todos los integrantes del equipo y en total debe tener una duración de 5 minutos. Esta grabación formará parte del podcast Programa de Maestría en Línea del Prome-CICATA. *Este foro se lleva a cabo en el espacio designado dentro de la Página de Grupo

7 ACTIVIDADES, EQUIPO B PRIMERA PARTE. Introducción a la Matemática Educativa del 13 al 24 de Agosto Lecturas: Gascón J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques 18(1), pp Cantoral, R. y Farfán, R. (2003). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 6(1), pp Trabajo individual: Realizar una síntesis de cada lectura. Fecha de entrega: martes 17 de agosto 12:00 h. (México). Formato: Documento Microsoft Word (versión previa a 2007) Máximo 3 cuartillas para cada lectura Interlineado 1.5 líneas Fuente tamaño 12 Márgenes Superior e Inferior 2.5 cm, Márgenes Derecho e Izquierdo 3 cm Papel tamaño carta Trabajo en equipo: Construir un mapa conceptual de cada lectura. Fecha de entrega: viernes 21 de agosto 12:00 h. (México) Foro de discusión. Del 22 al 24 de Agosto. Foro II. Equipo B, generar discusión a partir de las preguntas del Equipo D

8 Foro IV. Equipo B, con base en el Mapa Conceptual elaborado por el Equipo C, plantear 2 preguntas NOTA: Solo estos foros se llevarán a cabo en el espacio Grupal, es decir, en el foro general accesible desde el Menú principal SEGUNDA PARTE. Perspectivas en la Matemática Educativa del 27 de agosto al 6 de septiembre Lecturas D'Ambrosio, U. (1999). Introduction, Ethnomathematics and its First International Congress. ZDM The International Journal on Mathematics Education 31(2), Oliveras, M. (1999). Ethnomathematics and mathematical education. ZDM The International Journal on Mathematics Education 31(3), Begg, A. (2001). Ethomatematics: Why, and What else?. DM The International Journal on Mathematics Education 33(3), pp Trabajo en equipo: Realizar una presentación en Power Point con audio para exponer: Conceptos básicos de la Etnomatemática Idea principal de cada artículo

9 Ejemplo del tipo de explicación o caracterización Fecha de entrega: viernes 31 de agosto Foro de discusión. Del 3 al 6 de septiembre. Generar debate a partir de la pregunta planteada por el profesor Este foro se lleva a cabo en el espacio designado dentro de la Página de Grupo TERCERA PARTE. Teorías en la Matemática Educativa, un ejemplo del 7 al 14 de septiembre Escuchar el Podcast de Matemática Educativa en Línea, Episodio 17: Entrevista con la Dra. Marianna Bosch Lectura Chevallard, Y. (1999). L analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique, Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), Foro del 10 al 12 de septiembre*. Discusión de equipo para la elaboración del guión y la grabación de un análisis sobre: La estructura general de la teoría Los conceptos básicos El tipo de explicación que provee sobre los fenómenos didácticos

10 Fecha de entrega: 14 de septiembre. En la grabación de audio deben participar todos los integrantes del equipo y en total debe tener una duración de 5 minutos. Esta grabación formará parte del podcast Programa de Maestría en Línea del Prome-CICATA. *Este foro se lleva a cabo en el espacio designado dentro de la Página de Grupo

11 ACTIVIDADES, EQUIPO C PRIMERA PARTE. Introducción a la Matemática Educativa del 13 al 24 de Agosto Lectura: Díaz-Godino, J. (2003). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Documento de Trabajo, Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. España Documento disponible en Trabajo individual: Realizar una síntesis de la lectura. Fecha de entrega: martes 17 de agosto 12:00 h. (México). Formato: Documento Microsoft Word (versión previa a 2007) Máximo 3 cuartillas para cada lectura Interlineado 1.5 líneas Fuente tamaño 12 Márgenes Superior e Inferior 2.5 cm, Márgenes Derecho e Izquierdo 3 cm Papel tamaño carta Trabajo en equipo: Construir un mapa conceptual de la lectura. Fecha de entrega: viernes 21 de agosto 12:00 h. (México) Foro de discusión. Del 22 al 24 de Agosto. Foro I. Equipo C, con base en el Mapa Conceptual elaborado por el Equipo A,

12 plantear 2 preguntas Foro III. Equipo C, generar discusión a partir de las preguntas del Equipo B NOTA: Solo estos foros se llevarán a cabo en el espacio Grupal, es decir, en el foro general accesible desde el Menú principal SEGUNDA PARTE. Perspectivas en la Matemática Educativa del 27 de agosto al 6 de septiembre Lecturas Artigue, M. (1990). Epistemologie et Didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques 10 (2), pp Castañeda, A. (2006). Formación de un discurso escolar: el caso del máximo de una función en la obra de L Hospital y María G. Agnesi. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9(2), pp Trabajo en equipo: Realizar una presentación en Power Point con audio para exponer: Idea principal de los artículo La importancia del método histórico en un análisis epistemológico de los conceptos matemáticos Un contraste entre el tratamiento escolar actual del máximo y lo reportado por Castañeda en las obras de L'Hospital y Agnesi Fecha de entrega: viernes 31 de agosto

13 Foro de discusión. Del 3 al 6 de septiembre. Generar debate a partir de la pregunta planteada por el profesor Este foro se lleva a cabo en el espacio designado dentro de la Página de Grupo TERCERA PARTE. Teorías en la Matemática Educativa, un ejemplo del 7 al 14 de septiembre Escuchar el Podcast de Matemática Educativa en Línea, Episodio 17: Entrevista con la Dra. Marianna Bosch Lecturas Bosch, M. y Gascón, J. (2004). La praxeología local como unidad de análisis de los procesos didácticos. XX Jornadas del Seminario Inter-Universitario de Investigación en Didáctica de la Matemática. Madrid, España. Documento disponible, al 8 de agosto de 2007, en Bolea, P., Bosch, M. y Gascón, J. (2004). Why is modeling not included in the teaching of algebra at secondary school?. Quaderni di Ricerca in Didattica No. 14. Gruppo di Ricerca sull'insegnamento delle Matematiche. Department of Mathematics, University of Palermo, Italy. Documento disponible, al 8 de agosto de 2007, en

14 Foro del 10 al 12 de septiembre*. Discusión de equipo para la elaboración del guión y la grabación de un análisis sobre: La estructura general de la teoría Los conceptos básicos El tipo de explicación que provee sobre los fenómenos didácticos Fecha de entrega: 14 de septiembre. En la grabación de audio deben participar todos los integrantes del equipo y en total debe tener una duración de 5 minutos. Esta grabación formará parte del podcast Programa de Maestría en Línea del Prome-CICATA. *Este foro se lleva a cabo en el espacio designado dentro de la Página de Grupo

15 ACTIVIDADES, EQUIPO D PRIMERA PARTE. Introducción a la Matemática Educativa del 13 al 24 de Agosto Lectura: Díaz-Godino, J. (2003). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Documento de Trabajo, Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. España Documento disponible en Trabajo individual: Realizar una síntesis de la lectura. Fecha de entrega: martes 17 de agosto 12:00 h. (México). Formato: Documento Microsoft Word (versión previa a 2007) Máximo 3 cuartillas para cada lectura Interlineado 1.5 líneas Fuente tamaño 12 Márgenes Superior e Inferior 2.5 cm, Márgenes Derecho e Izquierdo 3 cm Papel tamaño carta Trabajo en equipo: Construir un mapa conceptual de la lectura. Fecha de entrega: viernes 21 de agosto 12:00 h. (México) Foro de discusión. Del 22 al 24 de Agosto. Foro II. Equipo D, con base en el Mapa Conceptual elaborado por el Equipo B, plantear 2 preguntas

16 Foro IV. Equipo D, generar discusión a partir de las preguntas del Equipo A. NOTA: Solo estos foros se llevarán a cabo en el espacio Grupal, es decir, en el foro general accesible desde el Menú principal SEGUNDA PARTE. Perspectivas en la Matemática Educativa del 27 de agosto al 6 de septiembre Lecturas Duval, R. (2006). A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics 61(1-2), pp Trabajo en equipo: Realizar una presentación en Power Point con audio para exponer: Idea principal del artículo Conceptos básicos de su perspectiva Ejemplo del tipo de explicación o caracterización Fecha de entrega: viernes 31 de agosto Foro de discusión. Del 3 al 6 de septiembre. Generar debate a partir de la pregunta planteada por el profesor Este foro se lleva a cabo en el espacio designado dentro de la Página de Grupo

17 TERCERA PARTE. Teorías en la Matemática Educativa, un ejemplo del 7 al 14 de septiembre Escuchar el Podcast de Matemática Educativa en Línea, Episodio 17: Entrevista con la Dra. Marianna Bosch Lecturas García, F., Gascón, J., Ruiz, L. y Marianna, B. (2006). Mathematical modelling as a tool for the connection of school mathematics. ZDM The International Journal on Mathematics Education 38(3), Foro del 10 al 12 de septiembre*. Discusión de equipo para la elaboración del guión y la grabación de un análisis sobre: La estructura general de la teoría Los conceptos básicos El tipo de explicación que provee sobre los fenómenos didácticos Fecha de entrega: 14 de septiembre. En la grabación de audio deben participar todos los integrantes del equipo y en total debe tener una duración de 5 minutos. Esta grabación formará parte del podcast Programa de Maestría en Línea del Prome-CICATA. *Este foro se lleva a cabo en el espacio designado dentro de la Página de Grupo