COMMON CORE BASICS MATEMÁTICAS. Desarrollo de destrezas esenciales de preparación para exámenes de equivalencia de la escuela secundaria

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1 SPANISH EDITION SPANISH EDITION COMMON CORE BASICS Common Core Basics helps build the foundational skills necessary to succeed on high school equivalency exams and beyond. Common Core Basics includes Core Subject Modules in five areas: READING WRITING MATHEMATICS SCIENCE SOCIAL STUDIES Each Core Subject Module builds key skills, strategies, and content knowledge critical for Common Core-based high school equivalency exam success with SPANISH EDITION Desarrollo de destrezas esenciales de preparación para exámenes de equivalencia de la escuela secundaria - Key CCSS concepts and objectives explicitly taught and reinforced - Guidance for supporting higher order reasoning and thinking skills - Vocabulary instruction on Tier 2, Tier 3, and key test-taking words - Constructed and extended response practice (Reading, Writing, and Social Studies) - Inquiry-based learning opportunities (Math and Science) - End-of-lesson and chapter assessments ALSO AVAILABLE PowerUP! Getting Started with Computers and Keyboarding This online program develops basic computer and keyboarding skills needed for online test taking, college classes, and the 21st Century workplace. With PowerUP!, students learn - Basic computer navigation skills - Digital essay writing skills and practice - Computer-based testing skills and practice - Typing mastery COMMON CORE BASICS MATEMÁTICAS - 21st Century skill instruction tied to workplace and real-life tasks COMMON CORE BASICS Desarrollo de destrezas esenciales de preparación para exámenes de equivalencia de la escuela secundaria MATEMÁTICAS Radius Images/Corbis

2 lección 1.1 Objetivos de la lección Serás capaz de: usar el valor de posición para leer y escribir números enteros. comparar y ordenar números enteros. Destrezas Destreza principal: Aplicar conceptos de sentido numérico Práctica principal: Representar a través de las matemáticas Vocabulario aproximado tabla dígito recta numérica período valor número entero Valor de posición CONCEPTO CLAVE: Representa, compara y ordena los siguientes números para comprender mejor el significado y el valor de los números enteros. 1. Qué número es 1 más que 8? 2. Qué número es 1 menos que 73? 3. Qué número es 10 más que 60? 4. Qué número es 10 menos que 45? Valor de posición Los dígitos son los diez símbolos numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Un número es una secuencia de dígitos en un orden particular. Los números que empiezan con 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 se denominan números enteros. La posición de un dígito en un número determina su valor, es decir, cuánto representa. Comenzado por la posición de las unidades, las comas se colocan cada tres números para separar un número en grupos de tres. Estos grupos se llaman períodos. TABLA DE VALOR DE POSICIÓN unidades de millar de millón centenas de millón decenas de millón unidades de millón centenas decenas centenas de millar decenas de millar unidades de millar 9, 8 7 6, 5 4 3, unidades 12 Matemáticas Ejemplo 1 Usar una tabla de valor de posición En el número 137,258,406, qué dígito ocupa el lugar de las decenas de millón? Paso 1 Busca el lugar de las decenas de millón en la tabla de valor de posición. Una tabla es un modo gráfico de organizar números o información. Paso 2 Busca el dígito que esté en esa posición en el número 137,258,406. El 3 está en el lugar de las decenas de millón. Ejemplo 2 Determinar el valor de los dígitos Cuál es el valor de cada uno de los dígitos en el número 105? Paso 1 El 1 está en el lugar de las centenas. Su valor es 1 centena, es decir, 100. Paso 2 El 0 está en el lugar de las decenas. No hay decenas en el número 105. Paso 3 El 5 está en el lugar de las unidades. Su valor es 5 unidades, es decir, 5.

3 IDENTIFICAR LA IDEA PRINCIPAL La mayor parte del material que lees en la escuela y en casa tiene una idea principal. La idea principal es la que expresa la información más importante del párrafo, artículo o lección. Las otras oraciones apoyan esa idea. La idea principal no siempre está en la primera oración o en el primer párrafo. Puede estar en cualquier lugar del texto. A veces, la idea principal ni siquiera se enuncia de forma directa. Para identificar la idea principal, pregunta: De qué se trata este párrafo? Lee el siguiente párrafo e identifica la idea principal. (1) Algunos problemas no requieren de una respuesta exacta. (2) Una estimación (es decir, una respuesta aproximada) es suficiente. (3) También es bueno estimar la respuesta, luego resolver el problema y finalmente verificar la solución comparando la respuesta aproximada con la respuesta exacta. En la oración 1, se sugiere que no siempre es necesario dar una respuesta exacta. En la oración 2, se explica qué es una estimación y se dice que a veces es lo único que se necesita para resolver un problema matemático. En la oración 3, se explica por qué es útil hacer primero una estimación, después buscar la solución exacta y, por último, comparar los dos resultados. Las oraciones 1 y 3 apoyan a la oración 2. La idea principal está en la oración 2. Capítulo 1 Números enteros 13

4 Práctica principal Representar con matemáticas APLICA LAS MATEMÁTICAS Instrucciones: Identifica el valor del dígito subrayado. Las tablas son diagramas en los que se muestra información, y resultan muy útiles para comprender los valores de posición. En la tabla de valor de posición de la página 12, por ejemplo, se indica el valor de posición de cada uno de los dígitos del número, así como también los períodos. En un cuaderno, escribe una oración en la que expliques cómo cambia el valor de cada de uno de los dígitos del número 5,555 de derecha a izquierda. CONEXIÓN CON LAS MATEMÁTICAS Recuerda que los ceros ocupan un lugar y no deben omitirse. Cuando escribes números, escribe un cero en cada lugar que no esté expresado en palabras. 1. 3, ,789, ,432, ,300,561, ,570,213,000 Leer y escribir números enteros En general, leemos números enteros con palabras y usamos los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 para escribirlos. Ejemplo 3 Leer números enteros Lee el número 28,304. Paso 1 Comienza a leer desde la izquierda del número. Lee el número de cada período y reemplaza la coma con el nombre del período. Así, el número 28,304 indica 28 unidades de mil, 3 centenas, 0 decenas, 4 unidades. Paso 2 Lee el número 28,304 como veintiocho mil trescientos cuatro. Cuando lees números enteros, recuerda que debes concentrarte en cada período y en la posición de los dígitos. Ejemplo 4 Escribir números enteros Escribe el número seis millones doscientos noventa y un mil cincuenta como un número entero. Paso 1 Seis millones es 6,000,000. Doscientos noventa y un mil es 291,000. Cincuenta es 50. Paso 2 Combina los números enteros. 6,000, , = 6,291,050 Cuando escribes números enteros, ten en cuenta la tabla de valor de posición. Recuerda insertar ceros donde sea necesario. APLICA LAS MATEMÁTICAS Instrucciones: Une el número con su nombre en palabras. 1. catorce mil doscientos sesenta 2. quinientos ochenta y cinco 3. setenta y ocho 4. veintiséis millones 5. ciento once mil A. 78 B. 111,000 C. 26,000,000 D. 585 E. 14, Matemáticas

5 Comparar y ordenar números enteros Compara números usando una recta numérica. Una recta numérica es una lista de números ordenados de izquierda a derecha en una línea. Los números van en orden creciente hacia la derecha Ejemplo 5 Usar una recta numérica para comparar números Qué número es mayor: 35 o 45? Paso 1 Ubica esos dos números en la recta numérica. Paso 2 45 está a la derecha de 35; por lo tanto, 45 es mayor que 35. Escribe esto así: 45 > 35 (45 es mayor que 35) o 35 < 45 (35 es menor que 45). Ejemplo 6 Usar el valor de posición para comparar números Compara. Escribe < o > en el espacio en blanco para elaborar una oración correcta. 12,358 12,421 Paso 1 Para comparar, alinea los números según sus valores de posición. 12,358 12,421 Paso 2 Comienza por la izquierda. Compara los dígitos hasta que se diferencien. 12,358 12,421 Los dígitos que están en la posición de las centenas son diferentes. 3 es menor que 4, así que 12,358 < 12,421. Ejemplo 7 Ordenar números enteros Escribe estos números en orden de mayor a menor. 4,134,805 5,883,081 4,147,001 Paso 1 Alinea los números según el valor de posición. Comienza por la izquierda y compara los dígitos. 4,134,805 5,883,081 4,147,001 Paso 2 5 > 4, así que 5,883,081 es el número mayor. Continúa comparando el resto de los números hasta que los dígitos se diferencien. 4,134,805 4,147,001 4,147,001 > 4,134,805 Por lo tanto, 5,883,081 > 4,147,001 > 4,134,805. Destreza del siglo XXI Acceder a la información Es evidente que aprendes matemáticas gracias tu libro y a tu maestro. Sin embargo, en esta era de la información, tu educación matemática puede verse enriquecida si exploras otros modos de aprendizaje. Puedes sumarte a un club de matemáticas por Internet, por ejemplo, en el que los estudiantes con inquietudes similares comparten lo que han aprendido en sus exploraciones de los misterios de las matemáticas. Tu maestro también puede facilitarte libros que te ayudarán a profundizar tus conocimientos matemáticos. CONEXIÓN CON LAS MATEMÁTICAS Cuando uses los símbolos menor (<) y mayor (>), recuerda que el vértice del símbolo siempre señala el número menor. Capítulo 1 Números enteros 15

6 APLICA LAS MATEMÁTICAS Instrucciones: Responde a las siguientes preguntas: 1. Cómo usarías el valor de posición para comparar 203,478 y 204,210? 2. Ordena los siguientes números de menor a mayor. 701, , ,432 Repaso de vocabulario Instrucciones: Completa las oraciones con alguna de las siguientes palabras: aproximado dígitos recta numérica períodos valor números enteros 1. La posición de un dígito en un número determina su. 2. El conjunto de números que comienza con 0, 1, 2, 3, es el conjunto de. 3. Comenzando por el lugar de las unidades, coloca comas cada tres lugares para dividir un número en grupos de tres, llamados. 4. El sistema numérico que se utiliza en la actualidad está basado en que van del 0 al 9 y que a su vez están organizados de un modo particular. 5. Antonia no necesitaba de una respuesta exacta, por lo que dio un número. 6. Los números se pueden comparar usando una. Repaso de destrezas Instrucciones: Escribe el valor de cada dígito utilizando la tabla de valor de posición. unidades de millón centenas de millar decenas de millar unidades de millar centenas decenas unidades Matemáticas

7 Repaso de destrezas (continuación) Instrucciones: Elabora una tabla de valor de posición para cada uno de los siguientes números. 8. 6, un millón treinta y cinco Instrucciones: Ubica cada punto en una recta numérica. Luego, compara los números ; ; ; ; 2 Instrucciones: Identifica la idea principal de cada párrafo. 14. Un modo de comparar números es alinear los dígitos por su valor de posición y después comparar el primer lugar en el que los dígitos se diferencian. También puedes utilizar una recta numérica. Deberías llegar al mismo resultado con cualquiera de los dos métodos. Existen muchas maneras de comparar números de forma correcta. 15. Los dígitos representan números. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y 0 son los dígitos que usamos. Los dígitos pueden compararse y reordenarse para crear una cantidad infinita de números. Los dígitos tienen diferentes significados según la posición que ocupen. Práctica de destrezas Instrucciones: Elige la mejor respuesta para cada pregunta. 1. En cuál de estas series los números están ordenados de mayor a menor? A. 45,378; 55,210; 56,345 B. 5,010,000; 5,100,321; 5,002,146 C. 78; 75; 72 D. 379; 389; Ana hizo una selección de los carros que le interesaría comprar. Cuál es el más caro? A. Carro A: $23,456 B. Carro B: $22,201 C. Carro C: $22,345 D. Carro D: $23, Sandra firmó un cheque por $241 para pagar la cuenta de electricidad. Cómo escribió los números en el cheque? A. doscientos cuarenta y uno B. doscientos cuarenta C. doscientos catorce D. veintiuno 4. En el número 601,295, cuál es el valor de posición de 0? A. centenas de millar B. decenas de millar C. unidades de millar D. centenas Capítulo 1 Números enteros 17