IES DIONISIO AGUADO LA FUNCION LOGARITMO
|
|
- Ángela Méndez Rivas
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 LA FUNCION LOGARITMO En tu calculadora hay dos teclas que todavía no has usado, son las designadas por y Ln. Si haces 00 el resultado es, si haces 000 el resultado es, si haces el resultado es 0, si haces el resultado es Cómo se llaman estas funciones y que hacen? es una función llamada aritmo decimal, y Ln es la función llamada aritmo neperiano. Lo que hacen es sencillo de ver, mira: 0000, es decir, para poner 000 en base 0 necesito el eponente, verdad?. Bueno, pues el aritmo decimal del número 000 es, dicho de otra manera (000), es decir el aritmo decimal de un número es el eponente al que debo elevar el 0 para rar mediante esa potencia el número en cuestión. Por ejemplo: 0 0, así pues (0), (00) ya que 0 00, (0000) ya que , (0.)- ya que 0 - /00. (0.00)- ya que y otros mas difíciles ()0.77 ya que Así podrías, usando la calculadora, hallar los aritmos decimales de todos los números reales positivos (observa que no se puede hallar el aritmo decimal del número - porque cuando elevo el número 0 a cualquier eponente el resultado siempre es positivo, así pues (-),(-),(-9.7), etc.. no eisten. Que quiere decir esto cuando hablamos de funciones? Ya lo sabes: El dominio de la función () son solamente los números reales positivos. Al igual que hemos hecho con la función aritmo decimal, también puedo hacer con otras funciones aritmo, basta tomar base de potencia diferente para tener distintas funciones aritmo. Por ejemplo
2 8 entonces 8; entonces (), entonces (0.5)-, y así tendríamos la función (). igualmente podríamos hacerlo con (). Incluso con números menores que pero siempre positivos por ejemplo con el número / podríamos hacer la función / (). Para ir entrenándote completa algunos aritmos en base / ( / ()) de estos números:, /,, 8,,, /, /8, /,. Haz lo mismo con los números anteriores pero con la base de aritmos ( () ). Antes hablamos de dos teclas en la calculadora una era la tecla y otra era la tecla Ln, esta tecla era una tecla de aritmos pero la base de. en esta ocasión es el número e, si, ya sabes, el número e,7888, que es el límite de la sucesión n + estos aritmos se llaman aritmos naturales o aritmos neperianos. n Representa tu algunas funciones aritmo con diferentes bases y verás las características de ellas. Halla, según la representación y con los cálculos que hagas, los límites en el infinito y los límites cuando se acerca a cero. ALGUNAS PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS. Así como otras operaciones, los aritmos tienen unas propiedades interesantes:.- Sea cual sea la base de. el aritmo de un producto de dos números es igual al producto de los dos aritmos de esos números. L OG a( X Y ) LOG a (X)+ LOG a (Y) En efecto, por ejemplo.- Otra propiedad:
3 X LOG a( ) LOG a(x)- LOG a(y) Y ejemplo : ( ) ()- (7) Y otra más: LOGa( X ejemplo : Y ) Y LOG ( 8 ) a (X) (8).- Y otra más: ejemplo : Esta propiedad está basada en la anterior. n LOGa X LOG a(x) n () ( ) Suponiendo que ya sabemos hallar aritmos en diferentes bases hay alguna regla que permita pasar por ejemplo del aritmo en base del número 9 al aritmo en base del número 9?. Puesss,... estamos de suerte, si eiste dicha regla: LOG a N LOGb N. LOGa b () Ejemplo : () () ya que () ya que Otras definiciones de interés:
4 a.- Se llama CARACTERÍSTICA de un número real al mayor número entero que es menor o igual que el número, por ejemplo la CARACTERÍSTICA de 5,7 es 5 y se llama mantisa de un número a la parte decimal, por ejemplo la MANTISA de 5,7 es 0,7. Otro ejemplo, la característica de -,5 es -, y la mantisa es 0,5. b) Para que sirve esto? EJERCICIOS.- Calcula los aritmos que se indican: a), 8, 9,, b) 00, 000, 0.000, 5 5, 5 c) 777, Ln e, Ln e, Ln e, 9,.- Calcula el valor de : a) 5 b) c) 8 d) _ e) f) Calcular el valor de las siguientes epresiones siguiendo el ejemplo 0 ( 7 ( ) - ( 0 ) - ( 0 - ( 7 7 )+ ( ) )
5 .- Conociendo los valores de y, halla los valores de las siguientes epresiones: a) b) Resolver las siguientes ecuaciones atendiendo al ejemplo y a las propiedades de los aritmos: 5 ej. + + (5 + ) + ( + ) + (5 + ) 0 + ( (( + )(5 + )) (0) (5 + + ) 0 ( 0 ) ; , 7 y _ 5 0
6 a)( ) + 5 b)( - + 7) 5 + c) - d) - e) 0 f) g) - ( - ) h) i) (5 - ) + ( + ) j) + ( - (5 - ) )
Ofimega - Logaritmos 1
Ofimega - Logaritmos Logaritmos Definición: Si: Importante aprender (abre el grifo desde la base El logaritmo se convierte en una función eponencial. Ejemplo de multiplicación en forma eponencial: a b
Más detallesColegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio
A-09 - Incorporado a la Enseñanza Oficial COLEGIO SAN PATRICIO - 0 - Prof. Celia R. Sánchez MATEMÁTICA - TRABAJO PRÁCTICO Nº 8 AÑO FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA - ECUACIONES POTENCIACIÓN: Ejercicio
Más detallesa) log3 81 = b) log = c) loga 27 = 3 d) log2 P = 4 e) El logaritmo de un número en cierta base, puede ser un número negativo?
Durante el siglo XVII fue mu popular el invento del escocés John Néper (550-67) para multiplicar, conocido con el nombre de "rodillos de Néper". Pero mucho más importante para las matemáticas fue lo que
Más detallesmatemáticas 4º ESO exponenciales y logaritmos
coleio martín códa departamento de matemáticas matemáticas º ESO eponenciales logaritmos eponenciales una eponencial es cualquier epresión de la forma: a donde a (que se denomina base) es un número distinto
Más detallesDe acuerdo a la definición de logaritmo, las expresiones:
3.3 FUNCIÓN LOGARÍTMICA. Las funciones inversas a las funciones eponenciales se denominan logarítmicas. El término logaritmo proviene de las raíces griegas logos y arithmos, que significa números para
Más detallesLogaritmos. Cuál es la etimología de la palabra logaritmo? Proviene del griego Lógos: estilo, manera, relación, razón Arithmós: número
Logaritmos La invención de los logaritmos se debe al matemático escocés John Neper quien, a principios del siglo XVII, intentó idear un método que aliviara los complejos cálculos que debían realizarse
Más detallesSÓLO ENUNCIADOS. LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA.
DP. - AS - 9 Matemáticas ISSN: 988-79X SÓLO ENUNCIADOS. LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA. PROPIEDADES INMEDIATAS 00 log a a 00 log a 00 log a a 00 a a log Calcula algebraicamente el valor de las epresiones o el
Más detallesOPERAR CON POTENCIAS: MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN Y POTENCIA DE POTENCIA
OPERAR CON POTENCIAS: MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN Y POTENCIA DE POTENCIA OBJETIVO MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS Como las potencias son multiplicaciones, se va a trabajar con ellas cuando multiplicamos o dividimos:
Más detalles2 x. log = logaritmo, por definición, debe ser positiva, es decir, x > 0. Luego x=2. 8 no es exacto, pues
EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS PROFESOR: ANTONIO PIZARRO http://ficuspnticmeces/apis000 ) Hallar el eponente al que ha que elevar 7 para obtener 0 Piden hallar para que 7 0 7 7 7 7 ) Calcular el aritmo en
Más detallesREACTIVOS DE LA UNIDAD 4 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS. Resuelve cada una de las preguntas siguiente y elige la respuesta correcta
REACTIVOS DE LA UNIDAD 4 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS Resuelve cada una de las preguntas siguiente y elige la respuesta correcta 1.-El punto común a todas las funciones eponenciales de la forma
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles. René Descartes
Más detallesSOLUCIONARIO. EJERCICIOS - REPASO - 1ª EVALUACIÓN. r = =
SOLUCIONARIO. EJERCICIOS - REPASO - ª EVALUACIÓN. Escribe como fracciones irreducibles los siguientes números decimales:,7 -,... c) -,... d),... Si r,7 entonces.000r 7. Por tanto 7 7 r 000 Si r -,... entonces.000r
Más detallesACTIVIDAD CON EL GRAFICADOR
ACTIVIDAD CON EL GRAFICADOR Tema: GRAFICAR DIFERENTES FUNCIONES LOGARÍTMICAS Introducción: En el GRAFICADOR que usarán a continuación, el objetivo es graficar diferentes funciones logarítmicas. Presionando
Más detallesFUNCIONES Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I 1
FUNCIONES LOGARITMICAS @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I 1 LOGARÍTMO DE UN NÚMERO Sabemos que 10 2 = 100 en una potencia de base 10. Sabemos que 10 3 = 1000 en una potencia de base 10. Decimos
Más detallesP O L I N O M I O S Y E C U A C I O N E S. A P L I C A C I O N E S
P O L I N O M I O S Y E C U A C I O N E S. A P L I C A C I O N E S. R E P A S O D E P O L I N O M I O S Un polinomio en la variable es una epresión del tipo P()=a n n +a n- n- + +a +a 0, donde n es un
Más detallesProfesor: Fco. Javier del Rey Pulido
FUNCIONES.- DEFINICIÓN DE FUNCIÓN.- Una función es una relación entre dos magnitudes e y (variables), de forma que a cada valor de le corresponde un único valor de y. y Ejemplo: y 5 y 5 4 5. Doy valores
Más detallesUnidad 1: Números reales.
Unidad 1: Números reales. 1 Unidad 1: Números reales. 1.- Números racionales e irracionales Números racionales: Son aquellos que se pueden escribir como una fracción. 1. Números enteros 2. Números decimales
Más detallesLogaritmos. Unidad 11: Función exponencial y logarítmica. INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B LECTURA INICIAL ESQUEMA
11 Logaritmos LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD Algunas enfermedades adquieren carácter epidémico cuando afectan a numerosas personas al mismo tiempo, y el crecimiento del número de afectados
Más detallesTema 6.. Funciones (II). Recta, parábola, hipérbola, exponenciales y logaritmos.
Tema 6.. Funciones (II). Recta, parábola, hipérbola, eponenciales logaritmos.. Traslados de las gráficas horizontales verticales.... Funciones lineales. La recta... 3 3. Función parabólica... 5 3.. Introducción.
Más detallesPROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES. =, para x 0.
PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES Ejercicio. Sea f: R R la función definida por f ( ) Ln( + ), siendo Ln la función logaritmo neperiano. (a) [ punto] Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento
Más detallesEnteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales.
Tema 1: Números Reales 1.1 Conjunto de los números Naturales (N): 0, 1, 2, 3. Números positivos sin decimales. Sirven para contar. Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos
Más detallesSolución: Utiliza la definición anterior, también llamada la "clave".
Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Definición de Logaritmo Definición de logaritmo Marco Teórico Probablemente puedes adivinar que en y en. Pero, cuánto es si? Hasta ahora, no hemos tenido una relación
Más detalles1º BACH MATEMÁTICAS I
1º BACH MATEMÁTICAS I Ecuaciones, inecuaciones y sistemas Trigonometría Vectores Nº complejos Geometría Funciones. Límites. Continuidad. Derivadas Repaso en casa Potencias Radicales. Racionalización. (pag.
Más detallesNombre:...Curso: 4ºD
Actividades de Recuperación de la ª Evaluación - Soluciones Actividades de recuperación de la ª Evaluación Nombre:...Curso: ºD. a) Eplica en qué se diferencian los números racionales de los irracionales.
Más detalles3x2 2x x 1 + x 3x 5 5x2 5x x3 3x 2. 1
1. Calcula la derivada de las funciones: y = Ln3 4 3 ) 5 y = Ln [ 1) )]. Calcula la derivada de las funciones: y = sen y = sen 3 y = sen 3 y = sen 3 3 y = sen 3 ) y = sen 4 3 4 5) 3 3. Calcula la derivada
Más detallesClase 6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Clase 6 Instituto de Ciencias Básicas Facultad de Ingeniería Universidad Diego Portales Marzo, 2014 Función exponencial Recuerde que el gráfico de f(x) = a x, con a > 0 está dado por f(x) = a x con a >
Más detallesL O G A R I T M O S, E C U A C I O N E S E I N E C U A C I O N E S
L O G A R I T M O S, E C U A C I O N E S E I N E C U A C I O N E S. L O G A R I T M O S En los cálculos con potencias se pueden dar situaciones en las que se conozcan la base de la potencia y el resultado,
Más detallesTEMA 9- LÍMITES Y CONTINUIDAD MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO 1 TEMA 9 LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS
TEMA 9- LÍMITES Y CONTINUIDAD MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO 1 TEMA 9 LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS TEMA 9- LÍMITES Y CONTINUIDAD MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO 9.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
Más detallesTema 2.- Va de funciones. Ejercicios Definición de funciones y funciones sencillas. Forma de dar una función.
Tema 2.- Va de funciones. Ejercicios 2.1.- Definición de funciones y funciones sencillas. Forma de dar una función. 1. En un triángulo isosceles de perímetro 20, expresa la base como función del otro lado.
Más detallesk. 100 y la ecuación que se tiene que resolver ahora es: t
Ejemplo 1) Un esqueleto contiene la centésima parte de su cantidad original de carbono 14 ( 4 C). Calcula la antigüedad del esqueleto, con precisión de1000años. (La vida media del 14 C es de aproximadamente
Más detallesEs decir: el logaritmo de una cantidad "a" en una base "b" es el exponente "n" al cual hay que elevar la base "b" para obtener la cantidad "a".
Clase- Logaritmos: Sabemos que si b n = a significa a = b. b..... b ("n" veces b). Otra forma de relacionar estas tres cantidades es empleando el concepto de logaritmo; definiéndose: log n b a ; con a,
Más detallesTema 12. Funciones (II). Recta, parábola, hipérbola, exponenciales y logaritmos.
Tema. Funciones (II). Recta, parábola, hipérbola, eponenciales logaritmos. Tabla de contenido. Traslados de las gráficas horizontales verticales.... Funciones lineales. La recta.... Función parabólica...
Más detallesLA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA. FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS. Función exponencial
LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA. FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS. Función eponencial La función eponencial es de la forma f () = a, tal que a > 0, a El valor a se llama base de la función
Más detallesUnidad 1 Lección 1.2. Funciones Logarítmicas. 23/04/2014 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 19
Unidad Lección. Funciones Logarítmicas /04/04 Prof. José G. Rodríguez Ahumada de 9 Actividades. Referencias: Capítulo 4 - Sección 4. Funciones Logarítmicas; Ejercicios de Práctica: Páginas 49, 50 y 5:
Más detallesDepartamento de Matemáticas Página 1 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD. INTEGRAL INDEFINIDA. (Sugerencia: cambio de variable
Departamento de Matemáticas Página PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD. INTEGRAL INDEFINIDA. d 4.0.- Calcula ( ) (Sugerencia: cambio de variable t ) 4-0.- Sea f : R R la función definida por Sea f ( ) e cos ( )
Más detallesy x, se llama función potencial, y cuando además el exponente es un y 5.
7 CAPÍTULO : FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS.. FUNCIONES EXPONENCIALES.. Función eponencial Ha dos tipos de funciones cua epresión analítica o fórmula es una potencia: Si la variable
Más detallesFUNCIÓN LOGARÍTMICA. Una escala logarítmica 1 CONCEPTOS PREVIOS. NOTA Obsérvese que la incógnita x se encuentra en el exponente.
Uno de los primeros medios de que se valió el hombre para hacer sus cálculos, fue el ábaco. Desde los tiempos más antiguos, esta invención se transmitió de civilización en civilización. Todavía hoy, el
Más detalles1) La función no está definida para x = 0 ya que anula el denominador de su exponente, por tanto, D = R- {0}.
6. Estudiar y representar gráficamente las siguientes funciones: a) ( ) f e b) Solución f( ) + 3 + c) f( ) ln + a) Para estudiar la función e se realizan los siguientes pasos: f( ) ) La función no está
Más detallesEvaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN. 10. Funciones exponencial, logarítmica y trigonométricas
Evaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN El dominio de la función f(x) x / x es: a) + b) c) [0, ) 9 El período de la función f(x) cos (x + π) es: a) π b) π c) π/ Una sustancia radiactiva
Más detalles1. (2 puntos) Escribe la expresión analítica de cada una de las siguientes funciones: a)
Departamento de Matemáticas III Control º Nivel: 4º ESO B Fecha: 0 de abril de 00. ( puntos) Escribe la epresión analítica de cada una de las siguientes funciones: a) b) c). ( puntos) Representa la siguiente
Más detallesTEMA 2. FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL 2.2. LÍMITES Y CONTINUIDAD
TEMA. FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL.. LÍMITES Y CONTINUIDAD . FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL.. LÍMITES Y CONTINUIDAD... LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO... LÍMITES INFINITOS... LÍMITES EN EL INFINITO..4.
Más detallesMATEMÁTICA BÁSICA CLASE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS PROFESOR EFRÉN GIRALDO T. INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITAN0
MATEMÁTICA BÁSICA CLASE 16-17 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS PROFESOR EFRÉN GIRALDO T. INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITAN0 MEDELLÍN SEPTIEMBRE 2011 1 2 3 Las funciones exponenciales son una de
Más detallesSol: a) x=3; b) x=25; c) x=1/5; d) x=9; e) x=5/2; f) x=4; g) 3/2; h) x=-3; i) -2; j) -2; k) x=3/4; l) x=3; m) x=2/3; n) x=-1/2.
ejercicioseamenes.com FUNCION EXPONENCIAL. Halla "": a) b) /6 - d) e) f) g) 8 h) - - i) j) 6 k) 8 Sol: a) ; b) -; ; d) /; e) -/; f) "; g) 7/; h) "; i) /; j) /; k) -/. Halla "": a) 7 / b) / d) / 7 e) f)
Más detallesa) b) Funciones Funciones
CAPÍTULO : Funciones eponenciales, logarítmicas trigonométricas. Matemáticas ºB ESO. FUNCIONES EXPONENCIALES.. Función eponencial Ha dos tipos de funciones cua epresión analítica o fórmula es una potencia:
Más detallesFunciones exponenciales y logarítmicas
Funciones exponenciales y logarítmicas - Funciones exponenciales y sus gráficas Un terremoto de 85 grados en la escala de Richter es 00 veces más potente que uno de 65, por qué?, cómo es la escala de Richter?
Más detallesPropiedades más importantes de los logaritmos: El logaritmo de una multiplicación es igual el logaritmo de la suma. log =log +log
Para empezar a tratar el tema de los logaritmos tenemos que tener en muy en cuenta, la definición de logaritmo, así como las tres propiedades más importantes de los logaritmos. Definición de logaritmo:
Más detalles5.1 DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES LINEALES
Tema 5 : Funciones elementales - Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TEMA 5 FUNCIONES ELEMENTALES 5.1 DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES LINEALES 3º 5.1.1 - FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD: y = mx Las funciones de proporcionalidad
Más detallesLogaritmos I. Introducción. Definición. Identidad fundamental
l o g Logaritmos I Introducción Definición En la época de los grandes descubrimientos, las operaciones aritméticas fueron clasificadas en tres especies: la primera especie la conformaban las operaciones
Más detallesCálculo Diferencial. Prof. Enrique Mateus N.
Determinar el rango de las siguientes funciones. f ( ). f ( ). 4. 5. 6. 7. f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) 4 f ( ) 5 f ( ) ( ) 8.. f ( ). f ( ). f ( ) ( ) 4 4. f ( ) 9 5. f ( ) 6. f ( ) ( ) 7. f ( ) 5 8. f ( )
Más detallesFUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD: y = mx. Su pendiente es 0. La recta y = 0 coincide con el eje
Funciones elementales - Matemáticas B 4º E.S.O. FUNCIONES ELEMENTALES DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES LINEALES FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD: y = mx FUNCIÓN CONSTANTE: y = n Las funciones de proporcionalidad
Más detalles******* Enunciados de Problemas *******
******* Enunciados de Problemas ******* CÁLCULO ESCUELA SUPERIOR DE LA MARINA CIVIL DIPLOMADO EN MÁQUINAS NAVALES DIPLOMADO EN NAVEGACIÓN MARÍTIMA ISIDORO PONTE ESMC EL NÚMERO REAL Sea o un número racional
Más detallesLímites. Regla de L'Hôpital
Matemáticas II Ejercicios resueltos de los eámenes de Selectividad propuestos en Castilla-La Mancha Límites. Regla de L'Hôpital. Calcular tg 8 sec + (Septiembre 999) tg 8 sec + da lugar a una indeterminación
Más detallesNúmero de estudiante: Instrucciones: Se permite el uso de calculadoras científicas. El examen tiene un valor total de 105 puntos.
Departamento de Ciencias Matemáticas Tercer Examen MATE 3171 Universidad de Puerto Rico Mayagüez 17 de noviembre de 2015 Nombre: Número de estudiante: Profesor: Sección: Instrucciones: Se permite el uso
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS LOGARITMOS
LOGARITMOS Introducción El empleo de los logaritmos es de gran utilidad para entender muchos de los desarrollos que se analizan en la Matemática, y para explicar una variedad muy extensa de problemas que
Más detallesDEFINICIÓN : f es una función de R en R si a cada número real, x Dom, le hace corresponder un único número real, f(x):
1 FUNCIONES ELEMENTALES CONCEPTO DE FUNCIÓN DEFINICIÓN : f es una función de R en R si a cada número real, x Dom, le hace corresponder un único número real, f(x): Lo denotamos por : f : Dom -----> R x
Más detallesCOL LECCIÓ DE PROBLEMES RESOLTS
DEPARTAMENT DE MATEMÀTICA ECONOMICOEMPRESARIAL DEPARTAMENT D ECONOMIA FINANCERA UNIVERSITAT DE VALÈNCIA LLICENCIATURA EN ECONOMIA LLICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓ I DIRECCIÓ D EMPRESES DIPLOMATURA EN CIÈNCIES
Más detallesMatemáticas CCSS LÍMITES DE FUNCIONES 1. INTRODUCCIÓN BÁSICA: A) LÍMITES SOBRE GRÁFICAS. Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.
LÍMITES DE FUNCIONES. INTRODUCCIÓN BÁSICA: A) LÍMITES SOBRE GRÁFICAS Ejercicio nº.- Ejercicio nº.- Página B) LÍMITES APOYÁNDONOS EN LAS GRÁFICAS B.) FUNCIONES POLINÓMICAS De grado : a ) 3 + b ) 3 + c )
Más detallesChapter Audio Summary for McDougal Littell Algebra 2
Chapter 8 Exponential and Logarithmic Functions Al principio del capítulo 8 representaste gráficamente funciones exponenciales generales. Luego aprendiste sobre la base natural e. Examinaste la relación
Más detalles1 En la Figura se han representado las funciones exponenciales (0,5) X, (0,7) X, (1,3) X y (1,6) X. Identifícalas.
Unidad 1 Funcioness yy ffenómenoss eponencialess..! 14 AUTOEVALUACCIIÓN 1 En la Figura 1.1 se han representado las funciones eponenciales (0,5) X, (0,7) X, (1,3) X y (1,6) X. Identifícalas. Las que tienen
Más detallesx f(x) ?
Idea intuitiva de ite: Sea c R y una función f definida cerca de c aunque no necesariamente en el mismo c. El número L es el ite de f cuando se aproima a c, y se escribe f() = L si y sólo si los valores
Más detallesUna función arroja un valor (y sólo uno) por cada valor que se le introduce. En otras palabras, para cada valor de x, hay un solo valor de y.
Qué es una función? Una función es una relación entre dos variables: la variable independiente, y la variable dependiente y. Sin embargo, no toda relación es una función. Una función arroja un valor (y
Más detallesFunción logarítmica (parte 1)
Semana 2 2 Empecemos! Esta semana estudiaremos los logaritmos y sus propiedades más importantes. Discutiremos acerca del concepto de logaritmo y varias formas de calcularlo, además de buscar la solución
Más detallesRADICALES. CONCEPTO Y OPERACIONES. Concepto de raíz. - La raíz cuadrada de un número a es otro número b, que al elevarlo al cuadrado te da a
UD : Los números reales RADICALES. CONCEPTO Y OPERACIONES. Concepto de raíz. - La raíz cuadrada de un número a es otro número b, que al elevarlo al cuadrado te da a (que es lo mismo que decir que a b si
Más detallesGESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA
PÁGINA: 1 de 8 Nombres y Apellidos del Estudiante: Docente: Área: Matemáticas Grado:9º Periodo: 3º GUIA # 2 Duración: 10 HORAS Asignatura: Matemáticas ESTÁNDAR: Identifico y utilizo la potenciación, la
Más detallesGESTIÓN ACADÉMICA PLAN DE ASIGNATURA GUÍA DIDÁCTICA
PÁGINA: 1 de 7 Nombres y Apellidos del Estudiante: Grado:9º Periodo: 3º Docente: Esp. Blanca Rozo Duración: 10 HORAS GUIA Área: Matemáticas Asignatura: Matemáticas ESTÁNDAR: Identifico y utilizo la potenciación,
Más detalles-, se pide: b) Calcula el área del recinto limitado por dicha gráfica, el eje horizontal y la vertical que pasa por el máximo relativo de la curva.
EJERCICIOS PARA PREPARAR EL EXAMEN GLOBAL DE ANÁLISIS ln ) Dada la función f ( ) = +, donde ln denota el logaritmo - 4 neperiano, se pide: a) Determinar el dominio de f y sus asíntotas b) Calcular la recta
Más detallesSISTEMAS LINEALES CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS LINEALES. 1. Resolver:
SISTEMAS LINEALES Se llama sistema de ecuaciones, o, sistema de ecuaciones simultáneas al conjunto de dos o más ecuaciones que se verifican para un mismo valor de la, o, las incógnitas. Ejemplo: El sistema:
Más detalles5.3 Dominios de funciones: Polinómicas: Dom f(x): R La X puede tomar cualquier valor entre (, + )
Tema 5: Funciones. Dominio, Límites, Asíntotas y Continuidad de Funciones 5.1 Concepto de Dominio de una función Función: es una regla que asigna a cada número real X un único número real Y. X Dom R Dom
Más detallesMatemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.II
Matemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.II Jueves de noviembre de 07 hora NOMBRE APELLIDOS CALIFICACIÓN. Resuelva las siguientes cuestiones,! 9! (a) Simplifique al máximo la expresión!! (b) Simplifica
Más detallesSOLUCIONES ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS. Unidad 01. NÚMEROS REALES NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES. 1.a) 2. a) 7 1
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.º BACHILLERATO Unidad 0. NÚMEROS REALES NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES C 0 0.a) 0. a) SOLUCIONES ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS
Más detallesIES Fernando de Herrera Curso 2012 / 13 Primer trimestre 1º Bach CCSS 22 de octubre de 2012 Números reales. Potencias y radicales. Polinomios NOMBRE:
IES Fernando de Herrera Curso 01 / 1 Primer trimestre 1º Bach CCSS de octubre de 01 Números reales. Potencias y radicales. Polinomios NOMBRE: 1) a) Escribir en forma de intervalo: [, 1) [, 4) (1 punto
Más detallesEjercicios Tema 1 El número real Matemáticas I 1º Bach. 1
Ejercicios Tema El número real Matemáticas I º Bach. TEMA EL NÚMERO REAL CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE NÚMEROS REALES EJERCICIO : Clasifica los siguientes números como 0 π ; ;,...; ; 6; ; ;,
Más detallesCÁLCULO DE PRIMITIVAS
2 CÁLCULO DE PRIMITIVAS REFLEXIONA Y RESUELVE Concepto de primitiva NÚMEROS Y POTENCIAS SENCILLAS a) b) 2 c) 2 a) 2x b) x c) 3x 3 a) 7x b) c) x 4 a) 3x2 b) x2 c) 2x2 5 a) 6x 5 b) x5 c) 3x5 x 3 2 2 POTENCIAS
Más detalles14 Funciones exponenciales y logarítmicas
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN Funciones eponenciales y logarítmicas. Se considera la función eponencial f() k ; k 0. Averigua, en cada uno de los siguientes casos, cómo es la base de la función con respecto
Más detallesTema 8: Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones
Tema 8: Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones Ejercicio 1. Hallar el valor de la derivada de la función y 5 en los puntos 1, 0 y. Solución: En 1 : T.V.M. 1,1 h h Por tanto, f (1) lím ( h) h0
Más detallesEscuela Nacional Adolfo Pérez Esquivel - U.N.C.P.B.A. 3º año. Trabajo Práctico Nº 1 Repaso de temas del año anterior
Escuela Nacional Adolo Pérez Esquivel - U.N.C.P.B.A. º año Trabajo Práctico Nº Repaso de temas del año anterior Función eponencial ) Representar gráicamente la unción eponencial ( ) ( ) crecimiento decrecimiento,
Más detalles2 = ( ) = con vértice en (0, 3) y cortes con el. Tomando la parte continua de cada una de ellas se obtiene la grafica de la función.
Septiembre. Ejercicio B. Puntuación máima: puntos) Se considera la función real de variable real definida por: a si f ) Ln ) si > b) Represéntese gráficamente la función para el caso a. Nota: Ln denota
Más detallesPráctica 2: Funciones de R n en R m
Análisis I Matemática I Análisis II C) Análisis Matemático I Q) Primer Cuatrimestre - 208 Práctica 2: Funciones de R n en R m. Dar el dominio de denición para cada una de las siguientes funciones y gracarlo:
Más detallesTema 5. Límites y continuidad de funciones
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Análisis: Límites y continuidad 97 Tema 5 Límites y continuidad de funciones Límite de una función en un punto Idea inicial Si una función f está definida
Más detallesEjercicios Tema 1 El número real Matemáticas CCSSI 1º Bach. 1
Ejercicios Tema El número real Matemáticas CCSSI º Bach. TEMA EL NÚMERO REAL CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE NÚMEROS REALES EJERCICIO : Clasifica los siguientes números como 0 π ; ;,...; ; 6;
Más detallesSea f una función numérica cualquiera, definida en un intervalo abierto (a,b) que contiene al punto x. y x, se define como
Modulo 3 La derivada 1. Variación promedio Sea f una función numérica cualquiera, definida en un intervalo abierto (a,b) que contiene al punto. Consideremos un pequeño incremento,, de la variable independiente,
Más detallesIV. Logaritmos: Se llaman logaritmo de un número al exponente de la potencia a que es preciso elevar otro número base para reproducir el número dado.
IV. Logaritmos: Se llaman logaritmo de un número al exponente de la potencia a que es preciso elevar otro número base para reproducir el número dado. llannado Es Innpor tantísimo comprender esta definición
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
5 Pág. Página 5 PRACTICA Funciones cuadráticas Representa las siguientes funciones haciendo, en cada caso, una tabla de valores como esta, y di cuál es el vértice de cada parábola: y a) y = + b) y = c)
Más detallesTema 1: Números reales.
Tema 1: Números reales. Ejercicio 1. Hallar el valor absoluto de: a) 7,4 b) 0 c) -5,87 d) raíces cuadradas de 9 e) 1 3 Solución: a) 7,4 7, 4 1. Hacemos clic en la pestaña operaciones y seleccionamos el
Más detallesLÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
8 LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD REFLEXIONA Y RESUELVE Algunos ites elementales Utiliza tu sentido común para dar el valor de los siguientes ites: a 2, 3, 3 3 2 b 2, 3, 3 2 8 @ c 2, 3, 3 5 2 + 3 8 2
Más detallesIntroducción a las Funciones Logarítmicas MATE 3171
Introducción a las Funciones Logarítmicas MATE 3171 Logaritmos de base a Anteriormente repasamos que para 0 < a < 1 o a > 1, la función exponencial f(x) = a x es uno-a-uno, y por lo tanto tiene una función
Más detallesFunciones polinómicas
Funciones polinómicas Polinomios Un polinomio es una epresión algebraica de la forma P() = a n n + a n - 1 n - 1 + a n - n - +... + a 1 + a 0 a n, a n -1... a 1, a o son números, llamados coeficientes.
Más detalles. Aplicar esa expresión para calcular a 10. Solución:
Álgebra elemental Cuestiones de álgebra elemental Ecuaciones e inecuaciones Una serie de números se define como sigue: a = ; a n a n a) Halla a, a, a 4 y a b) Determina la epresión general, en función
Más detallesINDETERMINACIONES, 0,,, 0, 1
INDETERMINACIONES Hay siete tipos distintos de indeterminaciones cuando calculamos límites y las debemos conocer y aprender a solucionar. De algunas hay métodos directos para solucionarlas, mientras que
Más detallesLímite de una función Funciones continuas
Límite de una función Funciones continuas Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid 2014-2015 1 LÍMITE CUANDO LA VARIABLE TIENDE A INFINITO. 3 1. Límite cuando la variable tiende
Más detallesTema 7. Límites y continuidad. 7.1 Definición de límite de una función
Tema 7 Límites y continuidad 7.1 Definición de límite de una función Sea f : I R, I R yseaa I un punto de acumulación de I, decimos que f() tiene límite l R en el punto a f() =l si ε > 0, η > 0: a < η
Más detallesGYMNÁZIUM BUDĚJOVICKÁ. MATEMÁTICAS. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS. TEORÍA.
GYMNÁZIUM BUDĚJOVICKÁ. MATEMÁTICAS. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS. TEORÍA. ÍNDICE:.- Tipo I: Ecuaciones Elementales..- Tipo II: Polinómicas..- Tipo III: Reducibles a polinómicas..- Tipo IV: Homogéneas. 5.-
Más detallesAPUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 7: FUNCIONES 1º BACHILLERATO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN...3 1.1. CONCEPTO DE FUNCIÓN...3. Definición de Dominio...3.1. CÁLCULOS DE DOMINIOS...3 3. Composición de funciones...4
Más detallestiene por límite L cuando la variable independiente x tiende a x , y se nota por L, cuando al acercarnos todo lo que queramos a x lím( x
UNIDAD 8: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN Diremos que una función y f () tiene por ite L cuando la variable independiente tiende a, y se nota por f ( ) L, cuando al acercarnos
Más detallesLOGARITMOS. log. Práctica. 1. log 64 4 = 1/3. 2. log 13 13 = 1. 3. log 1/3 27 = -3 1. 4 3 = 64 2. 8-2 = 1/64 3. 25 1/2 = 5. 1. log 8 8 = 2.
Preparado por: Prof. Eveln Dávila LOGARITMOS DEFIICIO DE LOGARITMOS a = a = Propiedades de los arítmos: 1 1 0 1, 0, a 0 n n Ejemplos 1. = si =. 1/9 = - si - = 1/9. 10 1000 = si 10 = 1000 4. = 1 si 1 =.
Más detalles