INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

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1 ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS. CARRERA: INGENIERÍA EN INFORMÁTICA. ACADEMIAS: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA. ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES : NIIO SEMESTRE: SÉPTIMO CRÉDITOS: 8 VIGENTE: AGOSTO 2002 TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICA/PRÁCTICA. MODALIDAD: Escolarizada XXX Abierta. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La investigación de operaciones es la aplicación por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina) a fin de que produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización. En la asignatura de Investigación de Operaciones, el interés se centra en la identificación de problemas del mundo real relacionado con la toma de decisiones y que puedan ser formulados como modelos matemáticos de Programación Lineal, tal que se permita la solución del problema mediante la asignación óptima de recursos limitados. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Al término del curso, el alumno: - Será capaz de formular modelos de programación lineal; aplicará las técnicas para resolver los modelos planteados y analizará las posibles implicaciones de la solución del modelo debido a cambios en los parámetros, mediante un análisis de sensibilidad que logre la optimización de recursos en la toma de decisiones. TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: H/SEMESTRE: 72 H/SEMANA: 4 H/TEORÍA/SEMESTRE: 36 H/PRÁCTICA/SEMESTRE: 36 PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. REVISADO: JEFATURA DE INGENIERÍA EN INFORMÁTICA. APROBADO POR: EL H.C.T.C.E. EL: 25/ENE/2002. PRESIDENTE. ING. FRANCISCO BOJÓRQUEZ HERNÁNDEZ. AUTORIZADO POR: COMISIÓN DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL CONSEJO GENERAL CONSULTIVO DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

2 HOJA: 2 DE: 11. FUNDAMENTACIÓN Esta disciplina contribuye a desarrollar en el egresado las habilidades metodológicas para la identificación de problemas, formulación y solución de modelos que le permitan a realizar la toma de decisiones de manera eficiente. El curso se complementa con el uso de programas de computadora tales como LINDO, STORM, QSB, MICROMANAGER, TORA, MATLAB, entre otros. ANTECEDENTE: ÁLGEBRA LINEAL COLATERAL: CONSECUENTE:

3 HOJA: 3 DE: 11. UNIDAD: I NOMBRE: INTRODUCCIÓN. Al término de la unidad el alumno: - Identificará los principales conceptos de Investigación de Operaciones y en particular los de programación lineal. - Utilizará el método científico en la formulación y solución de modelos de programación lineal Definición de los principales conceptos de Investigación de Operaciones. Metodología de la Investigación de Operaciones. - Identificación del problema. - Planteamiento del problema. - Construcción del modelo. - Validación. - Implantación. Definición del modelo de programación lineal, conceptos de Proporcionalidad, actividad, certidumbre y no negatividad. Por parte de los alumnos reforzamiento con: -Selección de lecturas. -Ejercicios. -Investigación de aplicaciones. -Pizarrón, acetatos, vídeos. El alumnos con asistencia del profesor Aplicaciones y problemas con práctica de loboratorio.

4 HOJA: 4 DE: 11. UNIDAD: II NOMBRE: FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. Al término de la unidad, el alumno: - Formulará modelos de programación lineal de diversas características y grados de dificultad, abstraídos de la realidad Concepto de formulación de modelos. Modelos típicos de: Mezclas. Producción. Finanzas. Transporte. Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. Por parte de los alumnos: -Investigación bibliográfica -Investigación de campo -Discusión grupal. -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones El alumnos con asistencia del profesor

5 HOJA: 5 DE: 11. UNIDAD: III NOMBRE: EL MÉTODO GRÁFICO. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO SIMPLEX. Al término de la unidad, el alumno: - Construirá los modelos de Programación Lineal de dos variables decisionales. - Aplicará los principios del algoritmo de solución del método simplex Solución del modelo de programación lineal por el método gráfico. Determinación del área factible. Comportamiento de la función objetivo. Interpretación gráfica de las restricciones. Enumeración total de las soluciones básicas. Soluciones: factibles, no factibles, básicas, degeneradas, óptimas. Variables básicas y no básicas Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. -El tema se estudia de lo general a lo particular -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones. El alumnos con asistencia del profesor

6 HOJA: 6 DE: 11. UNIDAD: IV NOMBRE: EL MÉTODO SIMPLEX. Al término de la unidad, el alumno: - Resolverá problemas de programación lineal aplicando las técnicas del método simplex con y sin variables artificiales. -Interpretará los resultados obtenidos para la toma de decisiones Formas equivalentes de los problemas de programación lineal. El método simplex. - Condición de optimalidad. - Condición de factibilidad. Casos especiales. Soluciones no acotadas, óptimas múltiples, inexistentes y degeneradas. Técnica de las variables artificiales. Método Penal o de la Gran M. Interpretación económica de las soluciones. Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. -Ejercicios resueltos en clase por los alumnos. -Práctica de solución de modelos en la microcomputadora. -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones. El alumnos con asistencia del profesor

7 HOJA: 7 DE: 11. UNIDAD: V NOMBRE: DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD. Al término de la unidad, el alumno: - Obtendrá los modelos duales a partir de los primales correspondientes. - Aplicará las técnicas de análisis de sensibilidad en la optimización de programas lineales. - Analizará las soluciones por medio del método de análisis de sensibilidad. TEM A Definición del problema dual. Solución dual óptima a partir de la solución óptima del problema primal. Interpretación económica de las variables duales. -Discusión grupal. -Solución de ejercicios en clase por los alumnos. -Prácticas de solución de problemas en microcomputadoras El método dual simplex. Análisis de sensibilidad. - Cambio en la disponibilidad de recursos: vector b - Cambios en los coeficientes de optimización: vector c Cambios en los coeficientes tecnológicos: a ij -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones. El alumno con asistencia del profesor Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. 7.0

8 HOJA: 8 DE: 11. UNIDAD: VI NOMBRE: EL PROBLEMA DE TRANSPORTE.. Al término de la unidad, el alumno: - Formulará modelos de transporte, aplicados a las redes de cómputo. - Aplicará las técnicas para resolver el problema del transporte y encontrará la solución óptima Definición del problema del transporte. Formulación del problema del transporte. Técnicas de solución del problema de transporte. Solución inicial básica factible: -Método de Vogel Solución óptima: -Método de stepping stone. Soluciones degeneradas. Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. -Discusión grupal. -Solución de ejercicios en clase por los alumnos. -Prácticas de solución de problemas en microcomputadoras. -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones. El alumno con asistencia del profesor 4.0

9 HOJA: 9 DE: 11. UNIDAD: VII NOMBRE: REDES DE TRANSPORTE. Al término de la unidad el alumno: - Formulará modelos de redes de transporte, aplicados a la conectividad de redes de computadoras. - Aplicará las técnicas para resolver el problema del transporte Definiciones. Problema de ruta corta. Modelo de programación lineal. Algoritmo de DANTZIG. Red no orientada. Red orientada. Modelo de Programación Lineal Problema de reemplazo. -Presentación de ejemplos ilustrativos. -Discusión de casos con los alumnos. -Pizarrón y borrador, rotafolios y acetatos, documentos de lectura, ejercicios en computadora B 4C Problema de camino mínimo. Problema del árbol mínimo. Algoritmos Voraz y de KRUSKAL.. El alumnos con asistencia del profesor Problema de flujo máximo. Algoritmo de Ford-Fulkerson. Red Orientada. Red no Orientada. 7.7 Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. 10.0

10 HOJA: 10 DE: 11. RELACIÓN DE PRÁCTICAS PRACT. 1 2 NOMBRE DE LA PRÁCTICA Definición y metodología de la Investigación de Operaciones. Formulación de modelos de programación lineal. RELACIÓN UNIDADES TEMÁTICAS I II DURACIÓN PRÁCTICA 7.0 LUGAR DE REALIZACIÓN Aula de microcomputadoras del edificio de Ciencias de la Ingeniería. 3 El método gráfico, introducción al método simples. III 4 El método Simples, Manejo de paquete MICRO- MANAGER. VI 5 Dualidad y análisis de sensibilidad, Manejo de paquete MATLAB" y TORA. V El problema de transporte, Manejo de paquete STORM y LINDO". VI Redes de transporte, Manejo de paquete LINDO y QSB VII 10.0

11 HOJA: 11 DE: 11. PERÍODO UNIDADES TEMÁTICAS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN 1er. examen Departamental I, II, III Examen teórico 70%, participación del alumno en el proceso enseñanza - aprendizaje 30% 2do. examen Departamental 3er. examen Departamental IV, V VI. Examen teórico 70 %, práctica 30 % Examen teórico 70 %, práctica 30 %. Promedio general de la materia será el promedio aritmético de los tres exámenes departamentales. B C BIBLIOGRAFÍA 1 X Davis, McKeown. Métodos cuantitativos en administración, Grupo Editorial Iberoamérica,1ª Ed., México, 758pp 2 X Eppen, Gould. Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall, 2ª Ed., México, 783pp 3 X Hillier, Lieberman. Investigación de Operaciones. Editorial McGraw Hill, 6ª Ed., México, 998pp 4 X Mattur, Kamlesh,Solow Daniel Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall, 1ª Ed. México, 977pp. 5 X Taha, H. Investigación de Operaciones. Editorial Pearson, 6ª Ed.,México, 916pp.

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