1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

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1 1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1

2 1.- FRECUENCIAS Para organizar y analizar una serie de datos estadísticos se utiliza una tabla de frecuencias Tabla de frecuencias Valores (xi) Frecuencia absoluta (fi) Total 28 Frecuencia relativa (hi) /28 0,11 = 11% 9/28 0,2 = 2% 12/28 0, = % /28 0,11 = 11% 1/28 0,0 = % 28/28 1 = 0% Los valores se colocan en la primera columna ordenados de menor a mayor La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece cada valor en los datos La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos Tareas Ejercicios:, 0 y 1 2

3 2.- DIAGRAMA DE BARRAS Y DE LÍNEA Los datos obtenidos en un estudio estadístico los podemos representar con diferentes gráficos. Los gráficos nos ayudan a analizar los datos a simple vista. Diagrama de barras Se representan los valores xi en un eje horizontal y para cada valor xi se dibuja una barra cuya altura sea la frecuencia de xi. Las barras deben ser de la misma anchura y debemos dibujarlas separadas Uniendo los extremos superiores de las barras por su punto medio, se obtiene una línea quebrada llamada diagrama de línea o polígono de frecuencias Ejemplo: Vamos a representar los datos correspondientes al nº de hijos de 50 matrimonios x i f i Total 1 50 = n

4 2.- DIAGRAMA DE BARRAS Y DE LÍNEA Otro ejemplo: Aficiones deportivas de 0 alumnos. DEPORTE F. ABSOL. Atletismo 5 Fútbol Baloncesto 8 Balonvolea Balonmano Frecuencias Atletismo Fútbol 8 Baloncesto Balonvolea Balonmano

5 2.- DIAGRAMA DE BARRAS Y DE LÍNEA La siguiente gráfica recoge la cantidad de parejas de zapatos de mujer vendidas en una tienda a lo largo del día. Construye la tabla de frecuencias N º d e p a r e s v e n d i d o s Nº de zapato xi Tabla de frecuencias Frecuencia absoluta (fi) Total 75 Frecuencia relativa (hi) /75 0,1 = 1% 0/75 0, = 0% 20/75 0,27 = 27% /75 0,1 = 1% 5/75 0,07 = 7% 75/75 1 = 0% Tareas Ejercicios: 5, 7 y 7 5

6 .- DIAGRAMA DE SECTORES Se dibuja un círculo y se divide en tantos sectores (quesitos) como valores haya en los datos Ejemplo: En una clase de 0 alumnos, 12 juegan a baloncesto, practican la natación, 9 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte Deporte f i hi (%) Ángulo del sector Baloncesto Natación % de 60 º = 1 º % de 60 º = 6º Fútbol 9 0 0% de 60 º = 8º Ninguno % de 60 º = 72º Total 0=n 0 60 º 6

7 .- DIAGRAMA DE SECTORES Otro ejemplo: Ventas en una tienda de electrodomésticos. Datos Frecuencia Porcentaje absoluta Frigoríficos 5 16 Lavadoras 1 Cocinas 8 25 Lavavajillas 9 28 Frigoríficos 58 º 112 º 16% 1% Lavadoras 16% de 60 º 58 º 1% de 60 º 112 º 25% de 60 º 90 º 28% de 60 º 1 º Lavavajillas 28% 1 º 25% 90 º Tareas Ejercicios: 11, 5 y 6 Cocinas 7

8 .- MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE Y PONDERADA. MODA La media aritmética La media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la suma de todos los datos y el número de estos. Ejemplo: Las notas de Juan el año pasado fueron: 5, 6,, 7, 8,, 6 La nota media de Juan es: Hay 7 datos que suman Nota media = = = 5,

9 .- MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE Y PONDERADA. MODA La media aritmética Cálculo de la media aritmética con la tabla de frecuencias Ejemplo: Las notas de un grupo de alumnos fueron: Notas Frecuencia absoluta Notas x F. absol Total Suma de ( Notas x F.absol.) 129 Media = = 25 Total de datos 5,1 9

10 .- MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE Y PONDERADA. MODA La media aritmética ponderada Cálculo de la media cuando los datos datos tienen distinto peso (importancia) 1º. Se suman los productos de cada dato por su peso respectivo. 2º. El resultado se divide entre la suma de los pesos. Ejemplo: Tres exámenes tienen distinto valor, el primero vale 1, el segundo 2, y el tercero. Un alumno obtiene calificaciones de 9, y 8, respectivamente Nota media = = = ,8 Pesos x nota Suma de pesos Esta media se llama media aritmética ponderada.

11 .- MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE Y PONDERADA. MODA La moda La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite. Ejemplo. Una zapatería ha vendido en una semana los zapatos que se reflejan en la tabla: Nº de calzado Nº de personas El número de zapato más vendido, el dato con mayor frecuencia absoluta, es el 1. Lo compran 5 personas La moda es 1. En algunos casos puede haber más de una moda o puede que no haya moda porque todos los valores tengan la misma frecuencia absoluta Tareas Ejercicios: 0, 1 y 2 11

12 5 y 6.- EXPERIMENTOS ALEATORIOS. SUCESOS. PROBABILIDAD Un experimento es aleatorio cuando no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Ejemplo: En el lanzamiento de un dado. Se obtiene un resultado desde el 1 al 6, pero siempre impredecible. Los experimentos que no son aleatorios se llaman deterministas. Por ejemplo, sacar una bola de una urna con bolas del mismo color Al conjunto de todos los resultados de un experimento aleatorio se le llama espacio muestral. En el caso del dado el espacio muestral es E = { 1, 2,,, 5, 6} Los subconjuntos del espacio muestral se llaman sucesos. Para el dado, son sucesos: Salir par: Salir impar: { 2,, 6} { 1,, 5} 12

13 5 y 6.- EXPERIMENTOS ALEATORIOS. SUCESOS. PROBABILIDAD Probabilidad de un suceso Si todos los resultados de un experimento aleatorio son igualmente probables, se verifica que: Probabilidad del suceso A: Esta es la ley de Laplace p(a) = número de casos favorables al suceso número de casos posibles A Ejemplos: 1º. Para un dado: { 1 } p( ) = 2º. Para una baraja de 0 cartas: p(de obtener un rey) = p(múltiplo de 2) = p(2,, 6) = p(obtener una copa) = 0 6 Tareas Ejercicios: 18, 26, y 1

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