UNIDAD 10 Características magnéticas de los materiales

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1 UNIDAD 1 Características magnéticas de los materiales 1.1 CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN 1. Cual de las siguientes características es un inconveniente para un material de núcleos de máquinas de corriente alterna?: a) aja s. b) aja r. c) ajo H c. d) aja conductividad eléctrica. 2. Las pérdidas por corrientes parásitas de un núcleo magnético son mínimas para: a) Hierro puro. b) Hierro con un 3% de silicio en un bloque. c) Ferrita cerámica. d) Hierro con un 3% de silicio laminado. 3. Las pérdidas por histéresis en un núcleo magnético metálico se reducen al: a) Aumentar el tamaño de grano. b) Aumentar la resistividad. c) Reducir el espesor de las chapas. d) b y c. 4. Los valores más elevados de ( H) max en los imanes permanentes se obtienen con estructuras magnéticas de: a) últiples dominios martensíticos. b) Dominios aislados alineados. c) Dominios aislados al azar. d) últiples dominios con estructuras recocidas. 5. Cual de los siguientes materiales presenta mayor inducción remanente?: a) Aleación Cu-Ni. b) Acero con.1% de carbono, templado. c) Acero con.6% de carbono, templado. d) Acero con.6% de carbono, templado y revenido. 6. Como se llama la temperatura a la cual un material magnético pierde su magnetismo? a) Temperatura de Foucault. b) Temperatura de Histéresis. c) Temperatura de Curie. d) Temperatura de loch. 181

2 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales Un material magnético blando no sirve para fabricar: a) Electroimanes. b) Imanes para altavoces. c) Transformadores de potencia. d) Relés. 8. Cómo se llama la temperatura a la cual un material magnético pierde su magnetismo? a) Temperatura de fusión. b) Temperatura de solubilización. c) Temperatura de austenización. d) Ninguna es correcta. 9. Un material magnético duro no sirve para fabricar: a) Elevalunas eléctrico. b) Cintas de vídeo. c) Sistemas de fijación magnética. d) Tarjetas de crédito. 1. Las pérdidas por corrientes de Foucault en un núcleo magnético metálico se reducen al: a) Aumentar el tamaño de grano. b) Aumentar la resistividad. c) Reducir el espesor de las chapas. d) b y c. 11. Al aumentar la temperatura de servicio hasta el punto de fusión, el Níquel: a) Es siempre ferromagnético. b) Pasa de ferro a paramagnético. c) Pasa de ferro a diamagnético. d) Pasa de para a ferromagnético. 12. El comportamiento ferromagnético se debe a: a) El giro de electrones sobre si mismos. b) El giro de los electrones alrededor del núcleo. c) El giro del núcleo atómico sobre sí mismo. d) El giro de electrones sobre sí mismos y en el orbital. 13. La magnetización de un material diamagnético: a) Es positiva y menor que H. b) Es positiva y mayor que H. c) Es nula. d) Es negativa. 14. Cuales de las siguientes modificaciones provoca un aumento en las pérdidas por histéresis de una chapa magnética?: a) La acritud. b) La reducción del tamaño de grano. c) El aumento de la frecuencia de la corriente alterna. d) Todas las anteriores. 15. Para una misma sección, el material que permite pasar mayor flujo magnético es: a) El hierro puro. b) El níquel puro. c) El cobalto puro.

3 d) Las chapas Fe-Si. 16. Un material blando para núcleos de máquinas de C.A. debe poseer: a) Alto s. b) Alto r. c) Alto H c. d) Alta r. 17. Las pérdidas por corrientes parásitas en los núcleos de C.A. se reducen: a) Al aumentar r. b) Al emplear núcleos laminados. c) Al reducir las pérdidas por histéresis. d) Al reducir la resistividad. 18. El recocido final aplicado a las chapas para núcleos tiene como finalidad: a) Aumentar el tamaño de grano. b) Reducir el límite elástico. c) Eliminar tensiones internas. d) Reducir el tamaño de grano. 19. La principal ventaja del supermalloy frente al acero al silicio es: a) Su alta inicial. b) Su mayor s. c) Su mayor resistividad. d) Todas las anteriores. 2. Las ferritas cerámicas blandas poseen estructuras: a) Hexagonal. b) Tetragonal. c) Cúbica. d) Varía con la composición. Unidad 1 - ateriales magnéticos 21. El empleo de ferritas como núcleo para máquinas eléctricas de C.A. está limitado por: a) Su baja resistencia. b) Su bajo r. c) Su bajo s. d) Su baja permeabilidad. 22. La magnetización de una ferrita (Zn,15 Ni,85 )O Fe 2 O 3 la proporcionan: a) Fe +2 y Fe +3. b) Fe +2, Ni +2 y Fe +3. c) Zn +2 y Ni +2. d) Fe +3 y Ni Una inducción de saturación superior a la del Fe puro sólo puede obtenerse con chapas: a) Fe-Si. b) Fe-Co. c) Fe-Ni. d) Vidrios metálicos. 24. La estructura ideal para la obtención de imanes permanentes de acero es: a) Ferrita dura. b) artensita. 183

4 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales c) ainita. d) Austenita. 25. La magnetización de los imanes ALNICO se realiza: a) Después del temple. b) Al cruzar la temperatura de Curie. c) Después de un tratamiento de maduración d) Durante la solidificación 26. La anisotropía de las ferritas duras se debe a: a) Su estructura hexagonal b) La forma alargada de los polvos c) La estructura dendrítica de solidificación d) Todas las anteriores 1.2 CUESTIONES DE HETEROEVALUACIÓN 1. Puntos importantes en una curva -H de un material ferromagnético. 2. Clasificar las propiedades magnéticas en insensibles y sensibles a la estructura del material. 3. Factores estructurales que dificultan el libre movimiento de las paredes de loch. 4. Justifica los procedimientos que permiten desmagnetizar un imán permanente. 5. Indica las ventajas e inconvenientes de las ferritas cerámicas en núcleos de imanes de corriente alterna. 6. Indica los parámetros de selección de un imán permanente 7. Describe el proceso de fabricación de un núcleo de transformador hecho con Fe-2% Si orientado. 8. Las pérdidas por histéresis de chapas de acero al Si disminuyen al aumentar el tamaño de grano. Qué condiciones de deformación y recocido deben emplearse para conseguir un tamaño de grano grueso? 9. Justifique el comportamiento ferromagnético de los metales 1.Defina y justifique el comportamiento antiferromagnético del n y Cr. 11.Justifique la existencia de dominios magnéticos. 12.Justifique cómo puede incrementarse la permeabilidad del hierro mediante aleación 13.Señale y justifique que propiedades magnéticas son deseables en un material blando para núcleos. 14.Qué ventajas presenta el empleo de aleaciones hierro silicio. 15.Establezca, con indicación clara de las diferentes etapas, el proceso de fabricación de un núcleo magnético para transformador de potencia con chapas Fe-Si de grano orientado. Indique los procesos, tratamientos térmicos y el procedimiento de corte y montaje para obtener las mejores prestaciones. 184

5 Unidad 1 - ateriales magnéticos 16.Indique las ventajas y características más relevantes de las aleaciones Ni-Fe frente a las chapas de Fe-Si. 17.Justifique cómo afecta la estructura de los vídrios metálicos a sus propiedades magnéticas. 18.Señale y justifique las características magnéticas que definen la calidad de un imán permanente 19.Justifique cómo afecta la estructura cristalina y metalúrgica de los imanes permanentes a su comportamiento magnético. 2. Qué ventajas presentan las ferritas blandas frente a las aleaciones metálicas para imanes blandos? 21. Qué ventajas presenta la anisotropía en las aplicaciones magnéticas? 1.3 PROLEAS Y EJERCICIOS PRACTICOS PROPUESTOS Problema 1.1 El hierro tiene una magnetización de saturación de 1, A/m. Cuál es el número promedio de magnetones de ohr por átomo que contribuyen a esa magnetización? El hierro tiene una estructura cristalina CC con a,287 nm. Problema 1.2 Calcular la magnetización por saturación teórica en amperios/metro y la inducción de saturación s en teslas para la ferrita FeO Fe 2 O 3. No hace falta tener en cuenta el término H para el cálculo de s. La constante de la celda unidad FeO Fe 2 O 3 es,839 nm. Problema 1.3 Un campo magnético de 2 A m -1 se aplica a un material con una permeabilidad relativa de 5. Calcular: a) la magnetización y b) la inductancia. Problema 1.4 Por una bobina de un alambre de,5 m de longitud y con 2 vueltas transporta una corriente de 1 A. a) Calcula la densidad de flujo si la bobina está en el vacío. b) Una barra de una aleación de Fe-Si, cuyo comportamiento H se muestra en la figura. Cuánto vale la densidad de flujo dentro de esta barra? Densidad de Flujo (tesla) c) Supongas que una barra de molibdeno, se sitúa ahora dentro de la bobina. Campo magnético H (A/m) Qué corriente debe circular para producir en el o el mismo flujo magnético en la aleación hierro-silicio usando 1 A?. Considerar la susceptibilidad magnética del molibdeno 1,19 x 1-4. Problema 1.5 Supermalloy es un material magnético blando. Sobre él se bobina un alambre de 2 m de longitud dando 3 vueltas, por la que pasa una corriente de 5 A. Calcular: a) El campo magnético H. 1,4 1,2 1,,8,6,4,2 Campo magnético H (Oersted),2,6, Densidad de Flujo (gauss) 185

6 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales b) La magnetización, y, c) La inductancia. NOTA: Considerar la permeabilidad del vacío 4π 1-7 T m A -1, y la permeabilidad relativa de Supermalloy de 8. Problema 1.6 Usando un núcleo de Permalloy 45, cuya permeabilidad relativa es de 25, se quiere fabricar una bobina con un conductor de 19 m de longitud y 3 vueltas, que proporcione una inductancia de 7,5 Teslas. Qué corriente debe circular por el conductor? Problema 1.7 La magnetización dentro de una barra de una aleación metálica es de 1,2 1 6 A/m, para un acampo H de 2 A/m. Calcular: a) La susceptibilidad magnética. b) La permeabilidad c) La densidad de flujo magnético dentro de ese material Problema 1.8 Suponer que el hierro-silicio (97Fe-3Si) alcanza el punto de saturación cuando se coloca dentro de una bobina de 4 vueltas con una longitud de,25 m y por la que atraviesa una intensidad de corriente de 15 A. Calcular la magnetización de saturación. Considerar el flujo magnético de saturación, s 2,1 Teslas. r Problema 1.9 Hallar el producto energético máximo (H) máx para la aleación de Sm(Co, Cu)7,4. En la figura se representa el segundo cuadrante correspondiente a la curva de histéresis de esta aleación. - H - H c H Problema 1.1 Utilizando el ciclo de histéresis de la figura, a) Calcular y dibujar el producto H como una función del campo magnético. b) Determinar el poder de magne-tización del material, H max. Problema 1.11 Utilizando la figura del problema anterior, calcular: a) La permeabilidad inicial, y, b) La permeabilidad máxima. Problema 1.12 En la tabla aparecen lo datos para un acero al carbono. Densidad de flujo (Teslas) Campo magnético (A/m) x

7 Unidad 1 - ateriales magnéticos H (A/m) ( Teslas) H (A/m) ( Teslas) a) Calcular y construir la gráfica de frente a H. b) Qué valores tienen la permeabilidad inicial y la permeabilidad inicial relativa? c) Cuál es el valor máximo de la permeabilidad? d) Para qué valor de H se da el máximo de permeabilidad? e) A qué valor de la susceptibilidad corresponde este máximo en la permeabilidad? Problema 1.13 Un campo magnético obtenido a partir de un bobina de 1 vueltas y 12 m de longitud, produce una magnetización de.38 Teslas en el material magnético, cuyo ciclo de histéresis se muestra en la figura. Determinar: a) El campo magnético necesario. b) La permeabilidad relativa de este material en el campo magnético. c) La corriente necesaria para producir la magnetización. Problema 1.14 Un campo magnético de 16 A/m es producido por un redondo del material cuyo ciclo se representa en el problema 1.1. Determinar: a) La magnetización producida. b) La permeabilidad relativa en este campo. Densidad de flujo (Teslas) Campo magnético (A/m) x 1 3 Problema 1.15 Calcular el valor teórico para la magnetización de saturación y la inducción de saturación del níquel, suponiendo que todos sus electrones 3d contribuyen a la magnetización. La red del níquel es c.c.c con parámetro reticular a,352 nm. Problema 1.16 Calcular la inducción de saturación de una ferrita NiFe 2 O 4, considerando que la celda elemental es cúbica con a 4,17 Å. Nota: el Ni +2 sustituye al Fe +2 en la fórmula tipo. El Ni +2 tiene 2 magnetones hor. Problema 1.17 Por una bobina de 13 vueltas de un alambre de 2 metros de longitud se hace pasar una corriente de 1 ma. Cuál de los materiales de la tabla presentará mayor inducción? 187

8 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales aterial r s (Teslas) Hierro comercial Fe-Si (orientado) Permalloy 45 Supermalloy Ferroxcube A Ferroxcube Considerar la permeabilidad del vacío 4 π 1-7 (T m)/a, y que la densidad de flujo magnético viene expresada por la ecuación:.4 π n I H l Problema 1.18 Se quiere fabricar una bobina de 25 vueltas de un hilo de 3,5 metros de longitud, a) Cuál de los materiales de la tabla siguiente presentará mayor inducción, si se hace pasar una corriente de 1 A por el conductor? aterial r s (Teslas) Hierro comercial Fe-Si (orientado) Permalloy 45 Ferroxcube A Ferroxcube b) Cuál sería la intensidad que debería circular por el Fe-Si para obtener una inducción magnética de 1,5 Teslas? Considerar que la permeabilidad del vacío es 4 π 1-7 (T m)/a, y que la densidad de flujo.4 π n I magnético viene expresada por la ecuación: H l Problema 1.19 Calcular la magnetización de saturación del Permalloy 45, con una permeabilidad relativa de 25, si alcanza la saturación, s 1,6 T, en una bobina de 8 vueltas con una longitud de 2 m y por la que circula una intensidad de corriente de 1 A. Considerar la permeabilidad del vacío 4 π 1-7 (T m)/a y que la densidad del flujo magnético.4 π n I viene expresada por la ecuación: H l Problema 1.2 De los materiales de la tabla siguiente, se desea seleccionar uno para fabricar una bobina de 5 vueltas de un hilo de 5 metros de longitud por el que se hará pasar una intensidad de 7.8 A

9 Unidad 1 - ateriales magnéticos aterial r s (Teslas) Fe-Si (orientado) Permalloy 45 Ferroxcube A a) Cuál de los materiales presentará una mayor inducción? b) Cuál será la intensidad para la que alcanzará la inducción de saturación el Permalloy 45? Considera que la permeabilidad del vacío es 4 π 1-7 (T m)/a, y que la densidad de flujo magnético viene expresada por la ecuación: H.4 π l n I SOLUCION A LAS CUESTIONES DE AUTOEVALUACION: 1 - a, 2 - c, 3 - a, 4 - b, 5 - c, 6 - c, 7 - b, 8 - d, 9 b, 1 d, 11 b, 12 d, 13 d, 14 d, 15 a, 16 a, 17 b, 18 a, 19 a, 2 c, 21 c, 22 d, 23 b, 24 b, 25 b, 26 a. 189

10 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales 1.4 PROLEAS Y EJERCICIOS PRACTICOS RESUELTOS Solución al problema 1.1 La magnetización por saturación s en amperios por metro puede ser calculada por la ecuación siguiente: S Atomos N 3 m Densidad atomica n magnetones de ohr A m Atomo agnetondeohr, respuesta en (A/m) o 3 ( de atomos / m ) 2 atomos / C. C. celda unidad 3, / celda unidad 1 ( m) 8,46 x 1 28 átomos/m 3 Nosotros reordenaremos esa ecuación y la utilizaremos para resolver N. Tras sustituir los valores de s la densidad atómica y, podremos calcular el valor de N. N 1, Solución al problema 1.2 S ( ) ( ) ( ) ( ) Atomos/ m 8,461 atomos / m 9,271 A m 2,18 /átomos 6 A / m El momento magnético de una molécula de FeO Fe 2 O 3 es debido a los 4 magnetones de ohr del ión Fe 2+, ya que los electrones desapareados de los iones Fe 3+ se cancelan unos a otros. Como hay ocho moléculas de FeO Fe 2 O 3 en una celda unidad, el momento total por celda es: entonces, 4 magnetones de ohr subcelda 8 subceldas celda unidad 32 magnetones de ohr celda unidad 32 magnetones de ohr/celda ,27 1 A m 5, (8,391 m ) agnet ón de ohr s en la saturación, asumiendo que todos los momentos están alineados, y despreciando los términos H, viene dado por la ecuación s. Entonces, 5 A/m s π 1 T m A 5, 1 A m,63 T Solución al problema 1.3 a) r 1 + χ H por tanto, la magnetización será: 19

11 ( ) Unidad 1 - ateriales magnéticos H , A / m 1 A / m b) ( π ) y la inductancia, 7 3 r , 28 1 T m / A 3 1 H 6, 28 1 T m / A 2 A m 12, 57 Teslas Solución al problema 1.4 a) H, 4 π n I, 4 π 2 1 l, 5 b) Tal como se observa en la figura, la densidad de flujo será alrededor de 1,35 Teslas. c) H 1, 35 r H Si, r 1 + χ 1, 119 y por tanto, 1, 35 1, π 1 de donde, I, 4 π 2 I, 5 1, 35, 5 Densidad de Flujo (tesla) 1, π 1, 4 π 2 1,4 1,2 1,,8,6,4,2 5, 27 A / m, 1 2 Campo magnético H (Oersted),2,6, A Campo magnético H (A/m) Densidad de Flujo (gauss) Solución al problema 1.5 a) el campo magnético será:, 4 π n I, 4 π 3 5 H 9, 42 A / m l 2 b) La magnetización la calcularemos a partir de la permeabilidad magnética, considerando: r 1 + χ H de donde, ( ) ( ) 1 H 8 1 9, 42 A / m 7, A / m c) Y la inducción magnética, será: r H H 8 T m / A 4 π 1 9, 42 A / m 9, 47 Teslas r 191

12 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales Solución al problema r 25 T m / A 4 π 1, 314 T m A H H Entonces, la intensidad será: Solución al problema 1.7 I H l, 4 π n a) χ H 1, b) r 7, 5 T,314 T m A 238, 73 19, 4 π 3 siendo r 1 + χ 61 por lo que, A π 1 7, 54 1 T A c) H , 5 / m 238,73 A / m El campo magnético será: H n, 4 π 4 π 15 l, 25 La magnetización la calcularemos a partir del cálculo del flujo magnético en vacío y de la permeabilidad magnética del material, por tanto, H 4 π , 379 T y, teniendo en cuenta que: la magnetización de saturación será: Solución al problema 1.9 s s H + s 2, 1, π 1 s 1, 57 1 A / m Necesitamos encontrar el área del mayor rectángulo que puede colocarse dentro del segundo cuadrante de la curva de desmagnetización de la aleación. La curva tendrá un aspecto 6 m 192

13 Unidad 1 - ateriales magnéticos como el que se muestra en la figura adjunta. A continuación se enumeran cuatro áreas de prueba, representándose dicho rectángulo para la primera de ellas: Prueba 1 (,8 T 25 ka/m) 2 kj/m 3 (figura) 1,1,8, T Prueba 2 (,6 T 38 ka/m) 228 kj/m 3 Prueba 3 (,55 T 42 ka/m) 231 kj/m 3 Prueba 4 (,5 T 44 ka/m) 22 kj/m 3 El mayor valor está alrededor de 231 kj/m 3, que se puede comparar con los 24 kj/m 3 catalogado para aleaciones de Sm(Cu, Co) H, ka/m Solución al problema 1.1 a) En la figura representamos el segundo cuadrante de la curva de desmag-netización de la aleación, dibujando el producto x H como una función del campo magnético. b) El poder de desmagnetización del material vendrá dado por el área del mayor rectángulo que puede colocarse dentro de este segundo cuadrante de la curva de desmagnetización. Numérica-mente lo resolveremos de forma aproximada mediante algunas pruebas: Prueba 1 (,47 T 275 A/m) 1292 J/m 3 Prueba 2 (,54 T 25 A/m) 135 J/m 3 Prueba 3 (,63 T 2 A/m) 126 J/m 3 Prueba 4 (,69 T 1 A/m) 69 J/m 3 y el mayor valor está alrededor de los 135 J/m 3. Solución al problema 1.11 a) De la figura obtenemos que la permeabilidad, en función de la densidad de flujo y el campo, será:, 3 T i T m A 1 3 b) Y la permeabilidad máxima: i,62t ,48 1 T m A r H H Densidad de flujo (Teslas) max i x 1 3 Campo magnético (A/m) 193

14 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales Solución al problema 1.12 a) En la figura siguiente se representa la gráfica obtenida del flujo magnético,, frente al campo magnético, H.,3 b) i T m A 1 H 15 ri 4 i π 1 114, c) max, 114 T m A 1 d) Del gráfico, aproximadamente H 1 A/m e) rmax Densidad de flujo (Teslas) 1,6 1,4 max 1,2 1,8,6,4,2 i max, π Campo magnético (A/m) Densidad de flujo (Teslas).8.6 χ rmax Solución al problema 1.13 a) De la figura, H 18 A/m, b) 2,11 1 T m A H 18 c) La corriente necesaria será: Campo magnético (A/m) x

15 Unidad 1 - ateriales magnéticos H l I,4 π n,4 π 1 171,9 A Solución al problema 1.14 a) De la figura obtenemos que para H 16 A/m,,41 Teslas. a) La permeabilidad relativa será: siendo, H y por lo tanto,,41 16 r 2,56 1 2, π 1 4 r Solución al problema T m A 23,7 1 La magnetización por saturación s en amperios por metro puede ser calculada por la ecuación siguiente: S 9 (,352 1 m) Atomos m 3 N magnetones de ohr Atomo Densidad de flujo (Teslas) ,27 1 A m agneton de ohr 24 2 atomos /celda unidad 2 magnetones de ohr 9,27 1 A m 3 / celda unidad Atomo agnetón de ohr s en la saturación, asumiendo que todos los momentos están alineados, y despreciando los términos H, viene dado por la ecuación s. Entonces, Campo magnético (A/m) x 1 3 A / m s 4 π 1 A -7 T m 1,7 1 m 6 A 2,14 T Solución al problema 1.16 El momento magnético de la ferrita NiFe 2 O 4 es debido a los 2 magnetones de ohr del ión Ni 2+, ya que los electrones desapareados de los iones Fe 3+ se cancelan unos a otros. Como hay ocho moléculas de NiO Fe 2 O 3 en una celda unidad, de iguakl manera a la expuesta en el problema 1.2, el momento total por celda será de 16 magmetones de ohr, y entonces, magneton es de ohr/celda 9,27 1 A m 2, (4,171 m ) agnet ón de ohr 6 A/m 195

16 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales La inducción de saturación, asumiendo que todos los momentos están alineados y despreciando los términos H, viene dado por la ecuación s. Entonces, s 4π 1 A T m 2,5 1 m 6 A 2,58 T Solución al problema 1.17 La densidad de flujo magnético será: y la inducción magnética vendrá expresada por: 3.4 π H.817 A / m 2 H r H Por lo que, para las condiciones de la bobina, tendrá en principio mayor inducción el material con mayor r, es decir el Supermalloy, tal como se refleja en la siguiente tabla. aterial r (Teslas) Hierro comercial Fe-Si (orientado) Permalloy 45 Supermalloy Ferroxcube A Ferroxcube No obstante, el Supermalloy no lograría alcanzar la inducción calculada de.82 Teslas, pues antes llega a la inducción de saturación s de.8 Teslas en la que permanecería. Solución al problema π 25 1 a) La densidad de flujo magnético vendrá dada por: H 8,976 A / m 3,5 y la inducción magnética vendrá expresada por: H r H Por lo que, para las condiciones de la bobina, tendrá en principio mayor inducción el material con mayor r, es decir el Permalloy 45, tal como se refleja en la siguiente tabla. aterial r (Teslas) Hierro comercial Fe-Si (orientado) Permalloy 45 Ferroxcube A Ferroxcube ,17,158,282,158,73 196

17 Unidad 1 - ateriales magnéticos b) Para obtener en el Fe-Si una inducción magnética de 1,5 Teslas, la intensidad vendrá en función del flujo magnético: y por tanto, la intensidad será: Solución al problema ,5 T H 85,26 A / m π 1 H l 85,26 3,5 I 9,5 A,4 π n,4 π 25 La densidad de flujo magnético obtenida en la bobina será:.4 π 8 1 H 5,27 A / m 2 y la magnetización vendrá expresada en función de la inducción magnética por: con lo que tendrá un valor de: Solución al problema 1.2 H r H H + a) La inducción vendrá expresada por: siendo, H 1,6 4 π π 1 con lo que tendremos los siguientes valores: H r H 1, π A H 98.2 A / m 5 m 6 A / m aterial r teórico (Teslas) max (Teslas) Fe-Si (orientado) Permalloy 45 Ferroxcube A Por lo que el material que presentará mayor inducción será el Fe-Si orientado. b) Para el Permalloy 45, cuya inducción de saturación es de 1.6 teslas, tendremos: H de donde la intensidad será: r 4 π T T m / A A / m 197

18 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de ateriales H l 5.93 A/ m 5 m I 4. 5 A.4 π n.4 π 5 198

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