INVENTARIOS Introducción Cantidad Economica de Pedido (EOQ)

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1 INVENTARIOS Introducción Cantidad Economica de Pedido (EOQ) Curso: Investigación de Operaciones Ing. Javier Villatoro

2 MODELO DE INVENTARIOS Componentes

3 Componentes de los modelos de inventarios El problema de inventario tiene que ver con guardar en reserva un artículo para satisfacer las fluctuaciones de la demanda. El exceso de existencias de un artículo aumenta el coste del capital y del almacenamiento, y la escasez de existencias interrumpe la producción y/o las ventas. El resultado es buscar un nivel de inventario que balancee las dos situaciones extremas minimizando una función de coste apropiada. El problema se reduce a controlar el nivel del inventario diseñando una política de inventario que responda dos preguntas: Cuánto pedir? y Cuándo pedir?

4 Componentes de los modelos de inventarios La base del modelo de inventario es la siguiente función de costo genérica: 1. Costo de compra es el precio por unidad de un artículo de un artículo de inventario. 2. Costo de preparación representa el cargo fijo en que se incurre cuando se coloca un pedido. 3. Coste de retención (Almacenamiento) representa el costo de mantener las existencias de lago. 4. Coste por escasez (faltante) es la penalización en que se incurre cuando se agotan las existencias.

5 PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE MODELOS DE INVENTARIO En general, la complejidad de los modelos de inventario depende de si la demanda es determinística o probabilística. En situaciones prácticas, el patrón de la demanda en un modelo de inventario puede asumir uno de cuatro tipos: 1. Determinístico y constante (estático) con el tiempo. 2. Determinístico y variable (dinámico) con el tiempo. 3. Probabilístico y estacionario a lo largo del tiempo. 4. Probabilístico y no estacionario a lo largo del tiempo. Esta clasificación supone la disponibilidad de datos confiables para pronosticar la futura demanda.

6 PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE MODELOS DE INVENTARIO En función del desarrollo de modelos de inventario, la primera categoría es la más sencilla analíticamente, y la cuarta es la más compleja. Por otra parte, la primera categoría es la menos probable que ocurre en la práctica, y la cuarta es la más prevalente. En la práctica el objetivo es balancear la sencillez y la precisión del modelo. DETERMINAR LA APROXIMACION DE LA DEMANDA Una estimación aproximada inicial se basa en el cálculo de la media y la desviación estándar del consumo durante un periodo específico, puede usarse el coeficiente de variación V: V = Desviación estándar Media 100

7 PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE MODELOS DE INVENTARIO 1. Si la demanda mensual promedio es de manera aproximada constante y V es razonablemente pequeño (<20%), entonces la demanda puede considerarse determinística y constante. 2. Si la demanda mensual promedio varía de manera apreciable entre los diferentes meses pero V permanece razonablemente pequeño en todos los meses, entonces la demanda puede considerarse determinística pero variable. 3. Si el caso 1 V es alto (>20%) pero aproximadamente constante, entonces la demanda es probabilística y estacionaria. 4. El caso restante es la demanda probabilística no estacionaria, la cual ocurre cuando los promedios y los coeficientes de variación varían apreciablemente mes con mes.

8 Ejemplo Observe la grafica

9 Ejemplo Se puede observar la media y el coeficiente de variación V que revela dos resultados: El consumo promedio es dinámico (no constante) debido al alto consumo promedio durante los meses invernales. El coeficiente de variación V es pequeño (< 15%) de modo que la demanda mensual puede considerarse aproximadamente determinística. La conclusión es que la demanda mensual es (aproximadamente) determinística pero variable.

10 MODELOS DETERMINISTICOS DE INVENTARIOS

11 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ Economic Order Quantity) Es el modelo fundamental para el control de inventarios. Es un método que, tomando en cuenta la demanda determinista de un producto (es decir, una demanda conocida y constante), el costo de mantener el inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad óptima de unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. El principio del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales.

12 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ) Características: Modelo cantidad fija de reorden La demanda es constante El abastecimiento es instantáneo El tiempo de entrega es constante Los costos son constantes

13 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ) Donde Q = Tamaño del inventario t = Tiempo de entrega T = Periodo de agotamiento del inventario R = Nivel de reorden (volver a pedir)

14 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Formulas utilizadas 1. Cantidad óptima Q = 2 D Co Ch Donde Co = Costo de Pedido y Ch = Costo de almacenamiento 2. Periodo de Agotamiento / Ciclo de inventario 3. Numero de órdenes T = Q D # ordenes = D Q

15 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ) 4. Nivel de reorden 5. Costo total del periodo R = t D Costo total = Costo Total de pedidos + costo total de almacenamiento Costo total = Co D Q + Ch Q 2 6. El nivel promedio de inventario = (inventario máximo + inventario mínimo) /2 Nivel promedio de inventario = Q 2

16 EJEMPLO EOQ

17 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo La compañía Resortes Industriales, S. A. almacena miles de resortes para maquinaria industrial. El gerente general de la empresa, se pregunta cuanto dinero podría ahorrarse todos los años si se utilizara EOQ en lugar de las reglas prácticas actuales de la empresa. Le da instrucciones al analista de inventarios para que realice un análisis sobre el resorte R-Q13 para determinar si es posible cuantificar ahorros significativos usando el EOQ. De la información contable, se tienen las siguientes estimaciones: La demanda anual es de 16,800 resortes por año. La cantidad de compra actual que se mantiene fija por política contable es de 100 resortes por pedido. El costo de almacenaje es 0.60 por resorte al año, y El costo de pedir se estima en 3.50 por pedido.

18 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo Solución 1. Demanda anual D = 16, Costo de pedido unitario Co = 3.5 / pedido 3. Costo de almacenamiento unitario Ch = 0.6 / resorte año 4. Tiempo de entrega t = 1 semana (7 dias) 5. EOQ: Q = 2 D Co Ch Q = Q = resortes Aproximando a Q=443 resortes

19 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo 6. Ciclo de inventario T = Q / D T = 443 / T = años T = 9.62 días. 7. # de ordenes D / Q # de ordenes = 16800/443 # de ordenes = Aproximado a Nivel de reorden R = t * D R = 7 dias/año * * 1 año / 365 R = repuestos Aproximado a 323 repuestos

20 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo 9. Costo total anual de administración del inventario (con aplicación de EOQ) CT = Co * (D/Q) + Ch * (Q/2) CT = [3.5 * ( / 443)]+[0.6 * (443 / 2)] CT = / año 10. Análisis de costos Ahorros = Costo total Actual Costo total EOQ CT actual con aplicación de la política de compra actual CT actual = Co * (D/Q) + Ch * (Q/2) CT actual = [3.5 * ( / 100)]+[0.6 * (100 / 2)] CT actual = 618 / año

21 CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo Conclusión: Ahorros = Ahorros = / año Debido a que existen ahorros anuales que aplicados a todos los artículos de inventario, resultarían significativos, entonces, se concluye que SI es conveniente la aplicación de EOQ.

22 FIN DE PRESENTACIÓN

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