Introducción: Que pasa con el cuerpo

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1 Unidad 2 ONSTRUYE ESTRTEGIS PR DETERMINR L MEDID DEL ÁRE DE L SUPERFIIE Y VOLUMEN DE LGUNOS UERPOS GEOMÉTRIOS lase: Nombre: INTRODUIÓN Introducción: Que pasa con el cuerpo En nuestro entorno es común encontrar objetos con forma de cuerpos geométricos, como los que se ven en la siguiente imagen. rees que al aumentar o disminuir el tamaño de los siguientes objetos algo cambiaría, responde las siguientes preguntas: 1. Qué pasa con los objetos? Imagen 1. Figuras comunes. IER-Oriente. 2. rees que al modificar el tamaño hay algo más que se cambie? 1

2 Objetivos 2. PU Establecer estrategias para el cálculo de áreas de superficie y volúmenes de paralelepípedos, prismas y cilindros. 1. Identificar el área de la superficie de paralelepípedos, prismas y cilindros. 2. Identificar el volumen de paralelepípedos, prismas y cilindros. 3. Rebanada de pastel TIVIDD 1 Reconozcamos cuerpos geométricos 4. amping Imagen 2. Figuras y sus partes. IER-Oriente. Hay objetos del entorno que representan cuerpos geométricos, en los cuales sus caras son figuras planas tales como: cuadrados, rectángulos, triángulos o círculos, como se muestra en la figura 2. En las siguientes imágenes identifica cuales son las figuras planas que componen cada cuerpo y escríbelas en el espacio correspondiente: 5. Vela 1. Termo de agua 2 3

3 6. rmario Debes tener en cuenta que para determinar el área de un cuerpo geométrico, se debe hallar las áreas de sus caras laterales, de sus bases y sumarlas. Teniendo en cuenta esta información, determina el área de los siguientes cuerpos geométricos cm Debes tener en cuenta que hay figuras que se encuentran por la parte lateral, esto quiere decir que están por los lados del cuerpo, y otras que se encuentran en la parte de arriba y abajo denominadas bases. 5 cm 3 cm TIVIDD 2 5 cm ómo medir la piel de un cuerpo geométrico? Recuerda que para determinar el área de figuras planas tales como: cuadrado, rectángulo, triangulo y circulo, debemos tener en cuenta: 2. D E F TOTL = 9 cm 10 cm 4 cm TOTL = Imagen 3. Áreas. IER-Oriente. 4 5

4 Debes tener en cuenta que para determinar el área de un cuerpo geométrico, se debe hallar las áreas de sus caras laterales, de sus bases y sumarlas. 5. Recorta los siguientes planos y arma la figura, no olvides determinar el área de cada una de ellas Teniendo en cuenta esta información, determina el área de los siguientes cuerpos geométricos. 3. D 1,5 m 0,8 m E 2,6 m F D 0,8 m E 1,5 m F TOTL = 4. 8 cm 15 cm 8 cm 15 cm D E TOTL = 6 7

5 TIVIDD 3 Observa las siguientes imágenes y escribe las características que tienen los cilindros. 1. aracterísticas de los cuerpos geométricos Los cuerpos geométricos tienen características que permiten clasificarlos Los paralelepípedos se caracterizan porque sus caras opuestas además de ser cuadriláteros, son paralelas 2. Imagen 4. Paralelepípedo. IER-Oriente. Prismas rectangulares. En los prismas rectangulares, sus caras opuestas son también paralelas, pero además los lados consecutivos son perpendiculares, es decir que forman un ángulo de 90 Imagen 5. Prisma rectangular. IER-Oriente. 3. Prismas triangulares En los prismas triangulares las caras consecutivas no son paralelas y se caracterizan por tener sus bases en forma triangular. Imagen 6. Prisma triangular. IER-Oriente. 8 9

6 4. Qué características encuentras en el grupo de figuras que se muestran en la imagen? 4. La suma de las áreas de las bases y los laterales me da como resultado el área total del cuerpo geométrico. Área de las caras bases Área de las caras laterales = Área total hora realiza las siguientes figuras en papel, haciendo uso de lápiz y regla. Determina el tipo de cuerpo geométrico al que corresponde cada uno de los planos y halla su área total cm 26 cm 6 cm 26 cm TIVIDD 4 2. Recuerda que: Figuras en la cotidianidad 10 cm 6 cm 29 cm 3. 3 m 17 m 11 m 10 11

7 4. 16 cm 1. Para determinar la expresión del volumen de cuerpos geométricos, debemos multiplicar el área de la base y la medida de la altura Teniendo en cuenta la imagen 7 responde la siguiente pregunta. 32 cm a. ómo se podría relacionar la medida de la base con la altura en el paralelepípedo? 16 cm 5. b. ómo se podría relacionar el área de la base con la medida de la altura en el paralelepípedo? 25 cm 89 cm 20 cm c. Para el prisma triangular, ómo se podría relacionar el área de la base con la medida de la altura? TIVIDD 5 Debes recordar que el volumen es el espacio ocupado por un cuerpo. Es hora de hallar volúmenes de cuerpos geométricos, no olvides lo aprendido. 1. ncho Largo Largo ltura ltura ltura ncho Imagen 7. Volúmenes. IER-Oriente

8 2. RESUMEN El mundo está lleno de cuerpos geométricos, en los cuales podemos determinar el área y el volumen. No olvides tener en cuenta: 1. Un paralelepípedo es un cuerpo geométrico en el que todas sus caras opuestas son paralelas 3. Imagen 8. aracterísticas de paralelepípedos. IER-Oriente. 2. Un prisma rectangular es un cuerpo geométrico donde además de tener todos sus lados opuestos paralelos, sus lados consecutivos son perpendiculares. 12 m 3. El prisma triangular tiene sus bases en forma de triángulo. 5 m Imagen 9. aracterísticas de prismas. IER-Oriente

9 4. El cilindro tiene sus bases en forma de círculos y su parte lateral es de forma rectangular curvada. TRE usca en tu casa objetos con forma de paralelepípedos, cilindros y prismas rectangulares y triangulares, halla las medidas de sus dimensiones. 1. Dibuja cada uno de los objetos con sus medidas y determina el área y el volumen de cada uno. a. ilindro: Dibujo: Área y volumen: Imagen 11. Hallar áreas. IER-Oriente. 5. Determinando la suma de las áreas de los componentes de un cuerpo geométrico, se puede determinar el área total de los cuerpos geométricos. Imagen 12. Hallar volúmenes. IER-Oriente. 6. para determinar la expresión de volumen, basta con multiplicar el área de la base con la medida de la altura del cuerpo geométrico. b. Paralelepípedo Dibujo: Área y volumen: Imagen 13. Hallar volúmenes. IER-Oriente

10 c. Prisma rectangular y triangular Dibujo: Área y volumen: y el volumen de cada figura debe 2. Termina el cuento, dando tu estrategia para realizar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. En un lugar muy apartado de la ciudad, el niño se encuentra en una situación de vida o muerte, puesto que debe realizar una casa utilizando madera y unos cuantos instrumentos, para esto ha decidido que el techo será un prisma rectangular, las paredes serán en forma de paralelepípedo y las bases en forma de cilindros; las medidas de cada figura deben ser muy exactas, para esto decide utilizar el conocimiento obtenido durante su estudio. Se da cuenta que para hallar el área de 18 19