Tecnología Eléctrica ( Ingeniería Aeronáutica )

Transcripción

1 Problema 2 Es necesario seleccionar un motor trifásico de inducción para accionar un compresor de aire. Para dicha selección se han prefijado los parámetros siguientes: El compresor debe girar a una velocidad cercana a 3000 rpm y presenta el siguiente par resistente en función de la velocidad de giro: τ = 65 0,1575 n para n 400 rpm τ = 2 + 1, ( n 400 ) 2 para n 400 rpm donde el par τ está expresado en Nm y la velocidad n en rpm. Dicho par resistente está representado en la figura siguiente. Par (Nm) Velocidad (rpm) El compresor será montado sobre una bancada metálica horizontal, a la que se encontrará atornillado. Y su eje, mediante el cual será accionado, se encontrará dispuesto horizontalmente. El motor deberá estar protegido contra la penetración de objetos de tamaño superior a 3 mm, así como frente a la proyección de agua lanzada contra el motor en cualquier dirección. El motor se conectará a 380 V (tensión de línea) y tendrá un ciclo de trabajo con una duración total de dos horas y media. De éstas, el motor estará funcionando durante una hora y se mantendrá parado la hora y media siguiente. Se pide: a) Especificar el nivel de protección necesario y la forma de montaje según los códigos IP e IM normalizados. b) Elegir un motor en base a los datos proporcionados por el fabricante (par nominal, velocidad nominal, par de arranque y par máximo) y verificando las restricciones de par impuestas por la carga. c) Para el motor elegido, determinar el punto de trabajo (par y velocidad) usando una aproximación lineal del par motor en base a los datos nominales. d) Una vez seleccionado el motor y empleando sus datos nominales, obtener la potencia e intensidad absorbida por éste. e) Especificar de forma adecuada la clase de servicio del motor. 1/6

2 SOLUCIÓN: a) IP xy IP: International Protection. x: Protección contra contacto y penetración de sólidos (solids). y: Protección contra penetración de agua (water). IP 34 2/6

3 IM xy IM: International Mounting. x: (B,V) Eje horizontal o vertical. y: (Uno o dos dígitos) Fijación del motor. IM B 35 3/6

4 b) Calculamos el par resistente (τ) a 3000 rpm que es la velocidad (aproximada) a la que funcionará el compresor. τ = 2 + 1, ( n 400 ) 2 = 2 + 1, ( ) 2 = 110,16 Nm P = τ Ω = τ n (2π / 60) = 110, (2π / 60) = 34607,78 W La potencia de 34607,78 W corresponde al valor mínimo de potencia útil (P u ) que debe poseer el motor, por ello seleccionamos de la tabla siguiente, el motor: AM 200L NG de P u = 37 kw a n r = 2950 rpm c) Para un motor asíncrono, la aproximación lineal del par motor (característica par-velocidad) corresponde a una ecuación del tipo: τ = a n r + b τ (Nm) Característica par-velocidad del motor τ = a n r + b n (rpm) 4/6

5 Calculamos las constantes a y b de la aproximación lineal: Para: n r = 3000 rpm τ = 0 Nm 0 = 3000 a + b (1) Para: n r = 2950 rpm τ = 2 + 1, ( ) 2 = 106,04 Nm 106,04 = 2950 a + b (2) De (1) y (2) se obtiene: a = 2,1208 y b = 6362,40 τ = 2,1208 n ,40 (3) r Deducida la ecuación (3), que nos proporciona la aproximación lineal del par motor, con ella se calcula el punto de funcionamiento. Dicho punto de funcionamiento ( o de trabajo) está definido por la intersección de las curvas características par-velocidad de la carga (compresor) y del motor. τ (Nm) Característica par-velocidad del compresor n (rpm) Punto de funcionamiento o de trabajo {Punto de trabajo} { Par motor = Par resistente } 2,1208 n ,40 = 2 + 1, ( n 400 ) 2 n = 2950,9081 rpm y el par tiene el valor: τ = 2 + 1, ( 2950, ) 2 = 106,11 Nm 5/6

6 d) En el punto de funcionamiento la potencia mecánica o potencia útil (P u ) que por su eje suministra el motor, es la siguiente: P u = τ Ω r = τ [n r (2π / 60)] = 106,11 [2950,9081 (2π / 60)] = 32789,94 W Cuando el motor está en el punto de funcionamiento calculado en el apartado anterior (apartado c), por interpolación en el catálogo de fabricante, se obtiene que el rendimiento es del 92,02%. En ese régimen de carga, la potencia absorbida por el motor es: Potencia suministrada η = = Pu P ab = P u / η = 32789,94 / 0,9202 Potencia absorbida Pab P ab = 35633,49 W Considerando un factor de potencia 0,86 para el motor, se obtiene la siguiente intensidad absorbida: Pab I = = 3 U cosfi 35633,49 ab = ,86 62,95 A e) Conforma a la norma UNE sobre regímenes de servicio normalizados asociados a factor de marcha que están definidos a partir del cociente entre el tiempo de trabajo o de funcionamiento en carga y la duración total del ciclo, se obtiene: Cociente del régimen de servicio = ( 1 h / 2,5 h ) 100 = 40 % Esa relación en tanto por ciento implica que la clase de servicio normalizada es: S3: 40 %, 150 min (Servicio intermitente periódico). 6/6