Introducción a los Computadores Estructuras de control repetitivas en C

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1 Introducción a los Computadores Estructuras de control repetitivas en C Alejandro Piedrahita H. Instituto de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Copyleft Reproducción permitida bajo los términos de la licencia de documentación libre GNU. Documento bajo construcción, reportar errores al correo electrónico mathtutorinfo@gmail.com

2 Contenido 1 Introducción 2 Estructura repetitiva for 3 Estructura repetitiva while 4 Estructura repetitiva do-while 5 Ejemplos 6 Referencias

3 Estructuras de control repetitivas Las estructuras de control permiten modificar el flujo de ejecución de las instrucciones de un algoritmo o programa Se utilizan cuando en el desarrollo de la solución de un problema se hace necesario ejecutar una serie de instrucciones un número repetido de veces El conjunto de instrucciones que se ejecuta repetidamente se llama ciclo o bucle Cada vez que se ejecuta el bucle se dice que se ha producido una iteración Los bucles constituyen, junto con las sentencias condicionales, los pilares de la programación estructurada. Características de los ciclos Deben incluir una condición de parada Deben finalizar luego de un número finito de veces

4 Tipos de estructuras repetitivas Ciclo para (for) Se conoce a priori el número de veces que se debe repetir el conjunto de instrucciones El número de repeticiones no depende de las sentencias contenidas en el ciclo Ciclo mientras (while) No se conoce a priori el número de veces que se debe repetir el conjunto de instrucciones La condición de parada se evalúa antes de ejecutarse el ciclo El número de repeticiones puede depender de las sentencias contenidas en el ciclo Ciclo repetir (do-while) No se conoce a priori el número de veces que se debe repetir el conjunto de instrucciones Se ejecuta primero el ciclo y luego se evalúa la condición de parada El número de repeticiones puede depender de las sentencias contenidas en el ciclo

5 Estructura repetitiva for Elementos del ciclo: exp1: inicializa la variable de control del ciclo (V = VI) exp2: condición de parada del ciclo (V <= VF) exp3: actualiza la variable de control del ciclo (incrementa o decrementa a V) for (exp1; exp2; exp3) sentencias; o para varias sentencias for (exp1; exp2; exp3) { sentencias;

6 Ejemplo 2.1 Ejemplo 2.1 Realice un programa en C que imprima los enteros desde el 1 hasta el 10. No utilice estructuras repetitivas. Solución naturales.c #include<stdio.h> main(){ // imprime enteros del 1 al 10 printf("1 \n"); printf("2 \n"); printf("3 \n"); printf("4 \n"); printf("5 \n"); printf("6 \n"); printf("7 \n"); printf("8 \n"); printf("9 \n"); printf("10 \n");

7 Ejemplo 2.2 Ejemplo 2.2 Resuelva el ejemplo (2.1) en C utilizando estructuras repetitivas. Solución naturales2.c #include<stdio.h> main(){ int i; for (i=1; i<=10; i++) printf(" %d \n", i);

8 Ejemplo 2.3 Ejemplo 2.3 Realice una programa en C que imprima los enteros impares desde el 1 hasta el 10. Solución naturales3.c #include<stdio.h> main(){ int i; for (i=1; i<=10; i+=2) printf(" %d \n", i);

9 Ejemplo 2.4 Ejemplo 2.4 Realice un programa en C que imprima los enteros en orden descendente desde el 10 hasta el 1. Solución naturales4.c #include<stdio.h> main(){ int i; for (i=10; i>=1; i--) printf(" %d \n", i);

10 Contadores en C Contador: variable que se incrementa o decrementa de forma constante cada vez que se ejecuta la instrucción que lo contiene Uso: Cuenta las veces que ocurre un determinado suceso Controla la ejecución de un bucle que se realiza un determinado número de veces. Inicialización: todo contador debe tomar un valor inicial antes de ser usado, tipo Variable Contador = valor; Sintaxis de un contador en C: Variable Contador = Variable Contador + constante;

11 Ejemplo 2.5 Ejemplo 2.5 Realice un programa en C que lea N números enteros desde el teclado y cuente cuántos de ellos son ceros. Solución Datos: N: variable de tipo entero que representa el número de datos que se ingresan NUM: variable de tipo entero, se utilizará para almacenar los valores de los enteros ingresados. Variables de salida: NUMCEROS: variable de tipo entero que actuará de contador, cuenta el número de ceros

12 Ejemplo 2.5 cuenta ceros.c #include<stdio.h> main(){ int k, N, NUM, NUMCEROS; NUMCEROS = 0; // inicializa variable contadora printf("número de datos a ingresar: "); scanf("%d", &N); for (k=1; k<=n; k++) { printf("ingrese número: "); scanf("%d", &NUM); if (NUM==0) NUMCEROS = NUMCEROS + 1; printf("número de ceros: %d \n", NUMCEROS);

13 Acumuladores en C Acumulador: variable que almacena un valor que se incrementa o decrementa de forma variable durante un proceso repetitivo. Sintaxis de un acumulador: Variable Acumulador = Variable Acumulador + variable; Variable Acumulador = Variable Acumulador - variable; Variable Acumulador = Variable Acumulador * variable; Inicialización: todo acumulador debe tomar un valor inicial antes de ser usado Cuando el acumulador varía por suma sucesiva de variables se inicializa a 0: (tipo) Variable Acumulador = 0; Cuando el acumulador varía por producto sucesiva de variables se inicializa a 1: (tipo) Variable Acumulador = 1;

14 Ejemplo 2.6 Ejemplo 2.6 Realice programa en C que sume los números enteros desde 1 hasta N. Solución Datos: N: variable de tipo entero que representa el entero hasta donde se realiza la suma SUMA: variable de tipo entero que actuará de acumulador; almacena la suma de los primeros N números naturales N Variables de salida: SUMA

15 Ejemplo 2.5 suma enteros.c #include<stdio.h> main(){ int i, N, SUMA; SUMA = 0; // inicializa variable acumuladora printf("número número de enteros a sumar: "); scanf("%d", &N); for (i=1; i<=n; i++) { SUMA += i; // SUMA = SUMA + i printf("la suma es: %d \n", SUMA);

16 Ejemplo 2.7 Ejemplo 2.7 El factorial de un número entero no negativo n se define como n! = 1 2 (n 1) n, con 0! = 1 y 1! = 1 Escriba un programa en C que calcule el factorial de un entero N 1. Solución Datos: N: variable de tipo entero que representa el entero hasta donde se realiza el producto PROD: variable de tipo entero que actuará de acumulador; almacena el producto de los primeros N números naturales Variables de salida: PROD 1 * 2 * * N

17 Ejemplo 2.7 factorial.c #include<stdio.h> main(){ int i, N, PROD; PROD = 1; // inicializa variable acumuladora printf("ingrese N: "); scanf("%d", &N); for (i=1; i<=n; i++) { PROD *= i; // PROD = PROD * i printf("el factorial es: %d \n", PROD);

18 Estructura repetitiva mientras La estructura repetitiva while (mientras) es utilizada en un ciclo cuando no sabemos el número de veces que éste se ha de repetir Elementos del bucle: EXPRESION: sentencia booleana que determina si se ejecuta el bucle sentencias: instrucciones a ejecutar si EXPRESION es verdadera while (EXPRESION) sentencias; o para varias sentencias: while (EXPRESION) { sentencias;

19 Ejemplo 3.1 Ejemplo 3.1 Realice un programa en C que muestre en pantalla la suma de dos números enteros leidos por teclado y que permita repetir el proceso cuantas veces se desee. Solución Variables: NUM1: variable de tipo entero, almacena el primer número leido NUM2: variable de tipo entero, almacena el segundo número leido suma: variable de tipo entero, almacena la suma de los números leidos RESPUESTA: variable de tipo de caracter, dependiendo de la respuesta almacenada se ejecuta o no el ciclo

20 Ejemplo 3.1 suma2.c #include<stdio.h> main(){ int NUM1, NUM2, suma; char RESPUESTA; printf("desea sumar dos enteros (S/N)?: "); scanf(" %c", &RESPUESTA); while (RESPUESTA== S ) { printf("ingrese entero 1: "); scanf(" %c", &NUM1); printf("ingrese entero 2: "); scanf(" %d", &NUM2); suma = NUM1 + NUM2; printf("la suma es %d \n", suma); printf("desea sumar dos enteros (S/N)?: "); scanf(" %c", &RESPUESTA);

21 Ejemplo 3.2 Ejemplo 3.2 Realice un programa en C que calcule el promedio de los primeros N números naturales. Utilice las estructurtas repetitivas mientras y para. Solución Variables: N: variable de tipo entero, almacena el último entero NUM: variable de tipo entero, almacena uno a uno cada número a sumar SUM: variable de tipo entero que actuará de acumulador, almacena la suma de los naturales PROM: variable de tipo real, almacena almacena el promedio de los datos

22 promedio mientras.c #include<stdio.h> main(){ int N, NUM = 1, SUM = 0; float PROM; printf("ingrese N: "); scanf(" %d", &N); while (NUM<=N) { SUM = SUM + NUM; NUM = NUM + 1; PROM = (float)sum/(float)n; printf("promedio = %g \n", PROM); promedio para.c #include<stdio.h> main(){ int N, i, SUM = 0; float PROM; printf("ingrese N: "); scanf(" %d", &N); for (i=1;i<=n;i++) SUM = SUM + i; PROM = (float)sum/(float)n; printf("promedio = %g \n", PROM);

23 Dato Centinela Centinela: valor particular que no pertenece al rango de valores admitidos como válidos para una variable Permiten finalizar un proceso de entrada de datos Ejemplos: 1 Proceso: leer números positivos; Centinela = -1 2 Proceso: leer los 10 primeros enteros pares positivos; Centinela = 22 3 Proceso: leer nombres de personas; Centinela = "FIN"

24 Ejemplo 3.3: dato centinela Ejemplo 3.3 Realice un programa en C que reciba por teclado enteros positivos y sume los pares. Solución Datos: NUM: variable de tipo entero, se utilizará para almacenar los enteros ingresados -1: dato centinela que se utilizará para finalizar el algoritmo Variables de salida: SUMAPARES: variable de tipo entero que actuará de acumulador, almacena la suma de los pares

25 suma pares.c #include<stdio.h> main(){ int NUM, SUMAPARES = 0; float PROM; printf("ingrese número: "); scanf(" %d", &NUM); while (NUM!=-1) { if (NUM %2==0) SUMAPARES = SUMAPARES + NUM; printf("ingrese número: "); scanf(" %d", &NUM); printf("suma de pares = %d \n", SUMAPARES);

26 Variables tipo bandera o switche Banderas: variables booleanas; determinan dos alternativas a seguir dentro del algoritmo Posibles valores de las banderas: "VERDADERO" ó "FALSO" "SI" ó "NO" 1 ó 0 Usos de las banderas: Controlan el flujo lógico de un programa Permiten variar la secuencia de ejecución del algoritmo dependiendo de su valor en cada instante Dependiendo de su valor, determinan si el algoritmo ha pasado por un determnado punto Salir de un ciclo Ejecutar una u otra acción dependiendo de su valor

27 Ejemplo 3.4: variable bandera Ejemplo 3.4 Realice un programa en C que genere los primeros N términos de la sucesión 17, 15, 18, 16, 19, 17, 20, 18, 21,... Solución Variables: NT: variable de tipo entero; número de términos a generar CONT: variable de tipo entero que actuará de contador para controlar el ciclo TER: variable de tipo entero, almacena cada término de la sucesión BAN: variable de tipo bandera, selecciona si se suma -2 ó +3 a TER

28 sucesion.c #include<stdio.h> main(){ int NT, TER = 17, CONT = 1, BAN = 1; printf("ingrese número de términos: "); scanf(" %d", &NT); while (CONT<=NT) { printf(" %d",ter); if (BAN==1) { TER = TER - 2; BAN = 2; else { TER = TER + 3; BAN = 1; CONT = CONT + 1;

29 Ejemplo 3.5: variable bandera Ejemplo 3.5 Realice un programa en C que lea desde el teclado enteros positivos y sume los múltiplos de 3. El algoritmo debe finalizar al ingresar un número negativo. Solución Variables: CONTINUAR: variable de tipo bandera, determina cuando finaliza el algoritmo NUM: variable de tipo entero; almacena el entero ingresado en cada iteración SUMA: variable de tipo entero que actuará de acumulador, almacena la suma de los múltiplos de 3

30 multiplos3.c #include<stdio.h> #include<string.h> main(){ int NUM, SUMA = 0; char CONTINUAR[3] = "si"; while (!strcpy(continuar,"si")) { printf("ingrese entero: "); scanf(" %d", &NUM); if (NUM<0) strcpy(continuar,"no"); else if (NUM %3==0) SUMA = SUMA + NUM; printf("suma = %d \n", SUMA);

31 Ejemplo 3.6: ruptura de ciclos Ejemplo 3.6 Realice un programa en C que lea desde el teclado N enteros y se detenga cuando al menos uno de los números leidos sea cero. Solución Variables: N: variable de tipo entero, almacena el número de enteros a ingresar k: variable de tipo entero que actuará de contador del ciclo ENCONTRADO: variable de tipo bandera, determina cuando finaliza el algoritmo; si ENCONTRADO==F el algoritmo continua, si ENCONTRADO==V el algoritmo llega a su fin NUM: variable de tipo entero; almacena el entero ingresado en cada iteración

32 ruptura ciclo.c #include<stdio.h> #include<string.h> main(){ int k = 1, N, NUM; char ENCONTRADO = F ; printf("número de términos a ingresar: "); scanf(" %d", &N); while ( (k<=n) && (ENCONTRADO== F ) ) { printf("ingrese entero: "); scanf(" %d", &NUM); if (NUM==0) else ENCONTRADO = V ; k++; if ( ENCONTRADO == V ) printf("al menos uno es cero"); else printf("ninguno es cero");

33 Ejemplo 3.7: máximo y mínimo Ejemplo 3.7 Como parte de un experimento un biólogo requiere tomar la temperatura exterior de un lugar cada hora por un período de 6 horas. Realice un programa en C que reciba como datos las temperaturas tomadas y determine la mayor y la menor. Solución Variables: TEMP: variable de tipo real, almacena la temperatura medida en cada hora MAX: variable de tipo real, almacena la mayor temperatura leida MIN: variable de tipo real, almacena la menor temperatura leida

34 max min.c #include<stdio.h> #include<string.h> main(){ int k = 2, TEMP, MAX, MIN; printf("ingrese temperatura: "); scanf(" %d", &TEMP); MAX = TEMP; MIN = TEMP; while (k<=6) { printf("ingrese temperatura: "); scanf(" %d", &TEMP); if (TEMP>MAX) MAX = TEMP; else if (TEMP < MAX) k++; MIN = TEMP; printf("el máximo es %d y el mínimo es %d \n", MAX, MIN);

35 Estructura repetitiva do-while Se ejecuta primero el ciclo y luego se evalúa la condición de parada Elementos del bucle: EXPRESION: sentencia booleana que determina si se ejecuta el bucle INSTRUCCIONES: sentencias a ejecutar si EXPRESION es verdadera do { INSTRUCCIONES; while (EXPRESION)

36 Ejemplo 4.1 Ejemplo 4.1 Realice un programa en C que le solicite al usuario un entero; cuando el número proporcionado sea 666 se debe imprimir el mensaje adivinaste. Solución satanas.c #include<stdio.h> main(){ int NUM; do { printf("ingrese entero: "); scanf(" %d", &NUM); while (NUM!= 666); printf("adivinaste");

37 Ejemplo 4.2 Ejemplo 4.2 Realice un programa en C que calcule la suma de los primeros N enteros positivos. Solución suma hasta.c #include<stdio.h> main(){ int N, SUMA = 0, NUM = 1; printf("ingrese entero: "); scanf(" %d", &N); do { SUMA += NUM; // SUMA = SUMA + NUM NUM++; // NUM = NUM + 1 while (NUM <= N); printf("la suma es %d \n", SUMA);

38 Ejemplo 5.1 Ejemplo 5.1 Realice un programa en C que obtenga la suma de los términos de la suceción 2, 5, 7, 10, 12, 15, 17,..., Solución Variables: TER: variable de tipo entero, almacena cada término de la sucesión BAN: variable de tipo bandera, selecciona si se suma 2 ó 3 a TER SUMA: variable de tipo entero que actuará de acumulador para almacenar la suma

39 Ejemplo 5.1

40 Ejemplo 5.2 Ejemplo 5.2 Realice un programa en C lea un entero N y calcule la suma ± 1 N Solución Variables: N: variable de tipo entero; determina hasta donde se hace la suma k: variable de tipo entero; contador del ciclo TER: variable de tipo entero, almacena cada término de la sucesión BAN: variable de tipo bandera, selecciona si se suma 2 ó 3 a TER SUMA: variable de tipo entero que actuará de acumulador para almacenar la suma

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42 Ejemplo (5.3): epsilon de la máquina Ejemplo 5.3 En aritmética de punto flotante el epsilon de la máquina (ε-mach) se define como el menor valor ɛ almacenado en la máquina que satisface 1 + ε > 1, es decir, el menor número que el computador reconoce como mayor a cero. Realice un programa en C que calcule el epsilon de la máquina. Observaciones Precisión simple 32-bits: 1 = {{{{ 8 bits 23 bits 1 + ε = {{{{ 8 bits 23 bits = ε = 2 23

43 Ejemplo (5.3): epsilon de la máquina Idea del algoritmo = = = = n = 1.0

44 Ejemplo (5.4): la conjetura de Collatz (Ulam) Ejemplo 5.4 (Problema de Collatz) Sea n un entero positivo. Si n es par, divídalo entre 2, sino lo es, multiplíquelo por 3 y súmele 1. Itere este proceso hasta que el número que alcance sea 1. Realice un programa en C que implemente dicho proceso. Observaciones Para n = 10 la sucesión generada es Conjetura de Collatz: 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 Para cualquier entero positivo n, el proceso iterativo de Collatz arriba descrito siempre terminará en 1 en un número finito de pasos La conjetura de Collatz es un problema abierto en matemáticas y hasta ahora no ha sido resuelto

45 Ejemplo (5.4): la conjetura de Collatz (Ulam)

46 Ejemplo (5.5): conjetura de Collatz (continuación) Ejemplo 5.5 (Problema de Collatz 2) Modifique el programa del problema de Collatz (5.5) de manera tal que no imprima los términos de la sucesión generada sino solamente el número de iteraciones necesarias para alcanzar el 1. Realice varios experimentos numéricos. Siempre se alcanza 1? Compare sus resultados con los mostrados en las figuras.

47 Ejemplo (5.5): conjetura de Collatz (continuación)

48 Ejemplo (5.6): sucesión de Fibonacci Ejemplo 5.6 Realice un programa en C que imprima los n primeros términos de la suceción de Fibonacci Solución 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., n Los términos de la sucesión están dados por Variables: f 0 = 0 f 1 = 1. f n = f n 1 + f n 2 para n = 2, 3,... PRI: variable de tipo entero; representa el primer número a sumar SEG: variable de tipo entero; representa el segundo número a sumar TER: variable de tipo entero; representa el término de la serie

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50 Ejemplo 5.7 (Divisores) Realice un programa en C que encuentre todos los divisores positivos de un entero no negativo N y que imprima además el número de divisores que posee. Solución

51 Ejemplo (5.8): números primos Ejemplo 5.8 (Detecta números primos) Un número entero positivo N es primo si los únicos enteros positivos que lo dividen son 1 y N. Realice un programa en C que determine si un entero no negativo N es primo. Solución Variables: N: variable de tipo entero i: variable de tipo entero; almacena los divisores de N y controla el ciclo primo: variable de tipo bandera, determina si N es primo y el ciclo acaba

52 Números primos

53 Máximo común divisor Ejemplo 5.9 Desarrolle un programa en C que calcule el máximo común divisor (mcd) de dos números naturales a y b, i.e., Solución El mcd de dos enteros no negativos a y b es el mayor entero positivo que es divisor de a y de b mcd (48, 60) =? Divisores de 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 Divisores de 60 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 mcd (48, 60) = 12 Propiedades: mcd (a, b) a mcd (a, b) b mcd (a, 0) = a

54 Máximo común divisor

55 Números perfectos Ejemplo 5.10 Un número natural se denomina número perfecto si es precisamente igual a la suma de todos sus divisores positivos sin incluirse él mismo. Realice un programa en C que determine si un entero positivo N es un número perfecto. Solución Números perfectos: Divisores de 6 = {1, 2, 3, 6 y = 6 Divisores de 28 = {1, 2, 4, 7, 14, 28 y = 28 Variables: N: variable de tipo entero i: variable de tipo entero; almacena los divisores de N y controla el ciclo suma: variable de tipo entero, almacena la suma de los divisores de N

56 Números perfectos

57 Ejemplo (5.11) Ejemplo 5.11 Realice un programa en C que, dado un valor de x, calcule el valor de la función f(x) = 1 x + x2 2! x3 3! + x4 4! x5 5! + Tenga en cuenta sólo los términos de la serie que en valor absoluto son mayores o iguales a Solución Variables: i: variable de tipo entero, genera el exponente y el factorial ter: variable de tipo real, almacena cada término de la serie ter = ( 1) i (x i/i!) fac: variable de tipo entera, almacena el factorial fx: variable de tipo real, acumula la suma de los términos de la serie fx = fx + ter

58 Ejemplo (5.11)

59 Bibliografía I O. Cairó Metodología de la programación Segunda edición. Alfaomega Grupo Editor, S.A., 2005 M.A. Criado Programación en lenguajes estructurados Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. Primera Edición, 2006 B.W. Kernighan, D. Ritchie The C Programming Language Prentice Hall, 2th Edition, 1988 S. Lipschutz Schaum s Outline of Essential Computer Mathematics McGraw-Hill, 1th edition, 1982 H.M. Mora Escobar Introducción a C y a métodos numéricos Universidad Nacional de Colombia (Sede Bogotá), 2004

60 Bibliografía II M.J. Páez C y C ++ de afán Universidad de Antioquia, 2004 R. Séroul Programming for Mathematicians Springer, 2000 E. Scheinerman C ++ for Mathematicians: An Introduction for Students and Professionals Taylor & Francis Group, LLC, 2006 A. Shen Algorithms and Programming Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology, 2010 P. Tymann Schaum s Outline of Principles of Computer Science McGraw-Hill, 1th edition, 2008