Toda expresión que conste de una expresión algebraica en su denominador y en el numerador.

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1 TEMA : Epresiones Rcionles Contenio TEMA H: Epresiones Rcionles... Introucción epresiones rcionles... PRÁCTICA: Inic los vlores que no formn prte el conjunto solución... Simplificr Epresiones Rcionles... Práctic: Simplificr Epresiones Rcionles... Multiplicr Epresiones Rcionles... Práctic: Multiplicr Epresiones Rcionles... Diviir Epresiones Rcionles... Práctic: Diviir Epresiones Rcionles... Sum y Rest e Epresiones Rcionles... Práctic: Sum y Rest... 7 Hllr el mínimo común múltiplo e epresiones lgerics... 8 Resolver Ecuciones Rcionles... 9 Práctic: Ecuciones Rcionles... 0 Respuests Tem H: Epresiones Rcionles... Repso ACTIVIDAD - Epresiones Rcionles... Introucción epresiones rcionles To epresión que conste e un epresión lgeric en su enominor y en el numeror. EJEMPLOS, 0 Utilizno l efinición e números rcionles oservmos que ls epresiones rcionles tienen un mism restricción, est es, el enominor no puee ser cero. EJEMPLO En est epresión eio que el enominor es +, el vlor que hce est epresión cero es =-. Por lo tnto ese vlor que ecluío el conjunto solución. El proceimiento generl consiste en igulr el enominor cero y resolver l ecución corresponiente, es ecir, hllr l ríz el enominor. Págin e

2 EJEMPLO 0 # Igulmos el enominor cero 0 # Resolvemos l ecución curátic # Los vlores que no pueen ser prte el conjunto solución ) ) y PRÁCTICA: Inic los vlores que no formn prte el conjunto solución Simplificr Epresiones Rcionles Simplificr un epresión rcionl consiste en utilizr l regl e cncelción, e ser posile, pr eliminr toos los fctores comunes el numeror y el enominor. EJEMPLO ) ) ) ) Fctor común en este ejemplo es -) EJEMPLO fctorizos. Pr poer ientificr los fctores comunes el numeror y el enominor een estr 0 ) ) ) ) Fctor común +). EJEMPLO Solo se puee eliminr un fctor el numeror con uno el enominor. 9 ) ) ) ). Fctorizr completmente el numeror y el enominor.. Cncel -) y que es el fctor común Págin e

3 Págin e Práctic: Simplificr Epresiones Rcionles ) ) 0 8 ) 7 Multiplicr Epresiones Rcionles Regl: Se llev co l multiplicción con l regl pr l multiplicción e números rcionles. Se multiplicn los enominores e ls epresiones entre sí y los enominores entre sí. c c Es recomenle, e ser posile, primero simplificr c epresión. EJEMPLO ) ) ) ) ) ) ) ) En este ejemplo no hy fctores comunes entre el numeros y el enominor por consiguiente no se puee simplificr. EJEMPLO Se fctorizó completmente el numeror y el enominor ) ) ) ) Se eliminó el fctor -), por ser fctor común. ) ) ) )

4 Págin e Práctic: Multiplicr Epresiones Rcionles Diviir Epresiones Rcionles Pr iviir epresiones rcionles eemos utilizr l regl e ivisión e números rcionles. c c EJEMPLO 8 Se plic l regl 8 Se fctoriz completmente ) ) ) ) ) ) ) Se eliminn +) y -) por ser mos fctores comunes. 8 ) ) )

5 EJEMPLO y 8 y 9 y y Se plic l regl y 8 y y 9 y Se fctoriz completmente y ) y 8 y 9 y ) Se elimin +) por ser fctor común. L epresión que nos que tiene otros fctores comunes, éstos son: y, pr el y 9 ), 8 pr el 8 y ) 8 y y 9 Práctic: Diviir Epresiones Rcionles ) ). ) ) Págin e

6 Págin e Sum y Rest e Epresiones Rcionles DENOMINADORES IGUALES Al igul que en ls frcciones, sólo poemos sumr epresiones rcionles si ésts tienen un mismo enominor, es ecir, un enominor común. El resulto ee epresrse en su form más simple, por lo tnto, eemos verificr luego e sumr si hy fctores comunes entre el numeror y el enominor. EJEMPLO 7 7 EJEMPLO Simplificr el resulto: fctorizr y cncelr fctores comunes. EJEMPLO ) ) ) ) ) ) REGLA DE LA RESTA ) 7 DENOMINADORES DISTINTOS I Cuno Los Denominores No Tienen Fctores Comunes REGLA c c c c c c 0, 0 0, 0 Est regl se ee usr cuno los enominores no tienen fctores comunes. EJEMPLO ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

7 Págin 7 e EJEMPLO ) ) ) ) ) ) ) ) EJEMPLO 9 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )] ) ) )[ 9 9 ) ) ) ) ) Práctic: Sum y Rest..

8 Hllr el mínimo común múltiplo e epresiones lgerics Psos seguir:. L epresión ee estr fctoriz. Los fctores que se repiten se een epresr en los eponentes corresponientes.. Seleccions toos los fctores presentes en c epresión. Aquellos fctores comunes más e un epresión se seleccionrá el fctor que se repit ms veces, es ecir, el fctor con eponente myor.. El proucto e esos fctores es el Mínimo Común Múltiplo EJEMPLO Hll el Mínimo Común Múltiplo e:, -),, +). Tos ls cutro epresiones están fctorizs.. Los fcotres son -),, +). Mínimo Común Múltiplo -) ) +) EJEMPLO Hll el Mínimo Común Múltiplo e:, -)+), -), +). Tos ls cutro epresiones están fctorizs.. Los fcotres son +), -),, +) Oservción: i. entre y seleccionmos el eponente myor ii. Entre -) y -) seleccionmos el eponente myor -). Mínimo Común Múltiplo +) -) )+) EJEMPLO Hll el Mínimo Común Múltiplo e: 9, 9,. Fctorizr c un e ls tres epresiones: ) ) 9 ) ) ). Los fcotres son ), ), ) i. Entre -) y -) seleccionmos el eponente myor -) Mínimo Común Múltiplo ) ) ) Págin 8 e

9 Práctic Inmeit Hll el Mínimo Común Múltiplo e: m 8 m, m m Resolver Ecuciones Rcionles Un ecución rcionl consiste en un igul en l que encontrmos epresiones rcionles. PROCEDIMIENTO. Hllr el Mínimo Común Múltiplo e ls epresiones e los enominores e c término en l ecución.. Multiplicr c término por el Mínimo Común Múltiplo etermino en el pso nterior.. Simplificr c término eliminno los fctores comunes. Oserv que toos los enominores e l ecución se eliminn.. Resolver l ecución que que pr l vrile corresponiente. EJEMPLO Resuelve y y. Hllr el Mínimo Común Múltiplo e ls epresiones e los enominores e c término en l ecución: y y ). Multiplicr c término por el Mínimo Común Múltiplo etermino en el pso nterior. y ) y ) y y ) y ) y. Simplificr c término eliminno los fctores comunes. Oserv que toos los enominores e l ecución se eliminn. y ) y ) y y. Resolver l ecución que que pr l vrile corresponiente y y y y y y y y Este tipo e ecución rcionl se puee resolver como un proporción meinte proucto cruzo. y y y y y ) y ) El próimo pso es igul l proceimiento enterior pr espejr pr l vrile y.. Págin 9 e

10 EJEMPLO Resuelve y y En este ejemplo no se puee utilizr proucto cruzo y que no es un proporción,. Hllr el Mínimo Común Múltiplo e ls epresiones e los enominores e c término en l y ecución.. Multiplicr c término por el Mínimo Común Múltiplo etermino en el pso nterior. y ) y ) y ) y y. Simplificr c término eliminno los fctores comunes. Oserv que toos los enominores e l ecución se eliminn.. Resolver l ecución que que pr l vrile corresponiente y y y Práctic: Ecuciones Rcionles. y 9 y y y y. y. ) Págin 0 e

11 Respuests Tem: Epresiones Rcionles Práctic: Inic los vlores que no formn prte el conjunto solución..,., Práctic: Simplificr Epresiones Rcionles. ;. ;,. ;, Práctic: Multiplicr Epresiones Rcionles. ) Práctic: Diviir Epresiones Rcionles... Práctic: Sum y Rest.. Práctic: Ecuciones Rcionles Se presentrn en clse. ) 0 Págin e

12 Repso ACTIVIDAD - Epresiones Rcionles Instrucciones generles: Incluye too proceimiento necesrio pr l solución e los prolems. Contest el emen en lápiz. I Llev co l operción inic y epres el resulto en su form más simple Págin e

13 III Resuelve ls siguientes ecuciones. y y. y y Págin e

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