Programación General Anual Curso 2011/12 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ÍNDICE

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1 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ÍNDICE ÍNDICE...1 CONTENIDOS... 2 CRITERIOS DE EVALUACIÓN... 4 TEMPORALIZACIÓN... 5 METODOLOGÍA DIDÁCTICA... 6 PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN... 7 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN.9 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS...10 PENDIENTES DE MATEMÁTICAS.11 IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II1

2 CONTENIDOS En las Matemáticas II del Bachillerato de Ciencias Sociales, distribuimos los contenidos en los siguientes bloques: Álgebra, Análisis y Probabilidad y Estadística. 1. ÁLGEBRA Las matrices como expresión de tablas de datos y grafos. Terminología del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales. Matrices cuadradas. Matriz inversa. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillos. Determinantes de orden dos y tres. Aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y al cálculo de matrices inversas. Regla de Cramer. Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres ecuaciones e incógnitas y un parámetro. Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y a la economía que pueden resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Iniciación a la programación lineal bidimensional. Aplicación a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de la solución obtenida. Utilización de distintos recursos tecnológicos (calculadora, programas informáticos, etcétera) como apoyo en los procedimientos que involucran el manejo de matrices, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales. 2. ANÁLISIS Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y en funciones definidas a trozos. Determinación de asíntotas en funciones racionales. Tasa de variación. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una curva en un punto. Función derivada. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II2

3 Problemas de aplicación de la derivada en las ciencias sociales y en la economía: Tasa de variación de la población, ritmo de crecimiento, coste marginal, etcétera. Cálculo de derivadas de funciones elementales sencillas, que sean sumas, productos, cocientes y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales y globales de las funciones elementales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudio y representación gráfica de una función f polinómica, racional, raíz, exponencial o logarítmica sencilla, a partir de sus propiedades locales y globales obtenidas del estudio de f y de f. El problema del área: La integral definida. Concepto de primitiva. Regla de Barrow. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Primitivas inmediatas, de funciones polinómicas, y de funciones que son derivadas de una función compuesta sencilla (salvo, quizá, un factor constante). Aplicación de la integral definida en el cálculo de áreas planas. Utilización de distintos recursos tecnológicos (calculadoras científicas y gráficas, programas informáticos) como apoyo en el análisis de las propiedades de funciones pertenecientes a las familias más conocidas y a los procedimientos de integración. 3.- PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Probabilidad. Asignación de probabilidades: Ley de Laplace, diagramas de árbol, etcétera. Probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes. Consecuencias prácticas del Teorema central del límite, del teorema de aproximación de la binomial por la normal y de la Ley de los grandes números. Muestreo. Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población. Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales. Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida. Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II3

4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices en situaciones reales en las que hay que transmitir información estructurada en forma de tablas o grafos. 2. Utilizar el método de Gauss o los determinantes para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas y un parámetro. 3. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico, resolverlo, utilizando técnicas algebraicas determinadas: Matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. 4. Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis. Desarrollar los métodos más usuales para el cálculo de límites, derivadas e integrales. 5. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en las ciencias sociales, para representarla gráficamente y extraer información práctica que ayude a analizar el fenómeno del que se derive. 6. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con los enunciados. 7. Asignar e interpretar probabilidades a sucesos elementales, obtenidos de experiencias simples y compuestas (dependientes e independientes) relacionadas con fenómenos sociales o naturales, y utilizar técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia. 8. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada. 9. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. 10. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II4

5 TEMPORALIZACIÓN En cuanto a la distribución temporal de los contenidos se ajustarán previsiblemente a la disposición siguiente: - 1 èr Trimestre: Análisis. - 2º Trimestre: Álgebra. - 3 er Trimestre: Probabilidad y Estadística. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II5

6 METODOLOGÍA DIDÁCTICA Se intentarán relacionar los contenidos del programa con la sociedad actual y los intereses reales de los alumnos. Se introducirán la mayoría de los conceptos de una forma inductiva que haga posible una participación activa del alumno ya que le van a requerir actitudes de observación y experimentación. También es el momento de proponerles ejercicios teórico-prácticos que desarrollen su capacidad deductiva. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II6

7 PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Para establecer la Evaluación del alumno se seguirá el sistema de evaluación continua a lo largo del curso y se tendrá en cuenta el progreso que pueda tener cada alumno durante el curso. Para realizar la evaluación se considerará: - La actitud y participación del alumno en clase. - La realización adecuada de las actividades propuestas, a nivel individual y colectivo. - Las distintas pruebas de examen de contenidos. Se realizarán uno ó varios exámenes cada evaluación y cada uno de ellos podrá versar sobre cualquier contenido visto hasta la fecha. Dichas pruebas se ajustarán a los criterios de evaluación ya indicados. En el caso de que se hagan 2 pruebas, se hará una media aritmética de las dos, siempre que en el primer examen la calificación sea igual o superior a 3,5. En caso contrario, en el segundo examen entrará toda la materia, siendo la nota de la evaluación una media ponderada entre las notas de los dos exámenes, dando un valor del 20% al primer examen y 80% al segundo. Si la nota del segundo examen es inferior a 3,5- independientemente de la nota del primer examen- la evaluación quedará suspensa. El área, terminado el curso, tendrá calificación positiva si la suma de las tres evaluaciones es de 14 puntos, con la condición de que sólo tenga una evaluación con menos de 5 y más de 4. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II7

8 El alumno contará con una prueba extraordinaria en Junio y Septiembre. En estas pruebas, el alumno no podrá dejar ningún bloque o evaluación en los que se divide la asignatura en blanco; tendrá que tener contestado correctamente al menos el 30% de cada bloque. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II8

9 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Los alumnos de 2º de Bachillerato que no superen la asignatura en Junio, deberán presentarse a la realización de una prueba objetiva en Septiembre relativa a los contenidos del curso. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II9

10 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS El libro de texto recomendado a los alumnos de 2º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales para el presente curso 2010/2011 ha sido el Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de la editorial Santillana. Otros tipos de recursos utilizados son: - Fotocopiadora para la elaboración de material de clase. - Calculadora. - Libros de consulta de la biblioteca. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II10

11 PENDIENTES DE MATEMÁTICAS Todos los alumnos con la materia del curso 1º pendiente de superar recibirán los mínimos exigibles de promoción y podrán superar el curso de dos formas: por curso o por parciales. 1º. Por curso: Aquel alumno que supere las dos primeras evaluaciones en primera convocatoria- de la asignatura de Matemáticas del curso 2º de Bachillerato en el que esté matriculado, APRUEBA automáticamente la materia pendiente del curso 1º de Bachillerato. 2º Por parciales: En este curso los alumnos contarán con una hora semanal de clase de recuperación de pendientes de bachillerato tanto en diurno (viernes a 7ª) como en nocturno. En esta clase se aclararán dudas y cuestiones y se resolverán ejercicios. Se realizarán dos pruebas-parciales cuyas fechas (el primero en Enero y el segundo a mediados de Abril) se determinarán con suficiente antelación y de acuerdo con la Jefatura de Estudios. Cada parcial con calificación de al menos 5 puntos se considerará superado y se considerará apto por parciales si la suma de calificaciones, de ambos parciales, es de al menos 9 puntos, siempre y cuando la nota mínima de alguno de ellos no baje de 3 puntos. En el caso de que un alumno obtenga menos de 3 puntos en el primer parcial, deberá presentarse a toda la materia en el 2º parcial. Para ser considerado APTO en este examen global la suma de las calificaciones de ambos parciales debe ser de al menos 9 puntos, no teniendo menos de 3 en ninguno de ellos. En el mes de Septiembre se realizará una prueba extraordinaria de los contenidos del curso. IES Grande Covián Departamento de Matemáticas Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II11

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