Estadística I. Presentación de casos N 2

Transcripción

1 Presentación de casos N 2 1. Dados los siguientes datos : Calcule la Desviación Media Calcule la Desviación Típica o Estándar Calcule la Varianza Si todos los datos son incrementados en 3 unidades, Cuánto será la nueva Media Aritmética y su nueva varianza? Calcule al Media Geométrica 2. Dada la siguiente distribución de frecuencias referida a los costos en millones de dólares de un grupo de empresas del sector turístico del país ABC, para el año 2012, son los siguientes: Costos Millones US$ Número Empresas Menos de Hallar; a) Los costos promedio de las empresas del sector turístico del país ABC b) Todas las medidas de dispersión c) Se puede afirmar que los datos corresponden a una distribución simétrica d) Si todas las empresas aplican un nuevo proceso productivo que optimiza los costos en US$5MM, Cuánto será los nuevos costos promedio de ese grupo de empresas?

2 3. Para los siguientes datos compare las medidas de dispersión absolutas: Halle la media aritmética y la geométrica de dichos datos. Analice los resultados. 4. Las ganancias de 50 microempresas del sector ABC, en millones de dólares, del área metropolitana de Barquisimeto, para el año 2012, se presentan a continuación: a) Construir una distribución de frecuencias de amplitud de cuatro millones de dólares para las referidas ganancias b) Cuántas microempresas se esperan que ganen menos que la ganancia promedio? c) Qué porcentaje de microempresas tienen ganancias superiores a 15 millones de dólares? d) Porcentaje de empresas que tienen ganancias inferiores a dos veces la desviación típica de las ganancias. e) Calcule todas las medidas de dispersión absolutas 5. Se conoce que un grupo de microempresas del sector XYZ tienen ganancias promedio de US$ 13MM con una varianza de US$ 9MM 2, Se puede afirmar que las ganancias del sector ABC, del ejercicio N 4 son más heterogéneas que las del otro sector? Asimismo, si una empresa obtuvo ganancias de US$ 14 millones en cuál de los dos sectores estará mejor ubicada? Igualmente, si una empresa obtuvo ganancias de US$10 MM en cuál de los dos sectores estará mejor ubicada? 6. Realice un análisis comparativo de las medidas de dispersión absolutas de las medidas de dispersión relativas. 7. Si una distribución de frecuencias es abierta, se puede calcular las medidas de dispersión relativas? Justifique su respuesta

3 8. Calcule todas las medidas de dispersión tanto absolutas, como relativas del ejercicio N 3 de la guía La distribución de frecuencias, referida a los ingresos de los 100 trabajadores del departamento de operaciones de la empresa ABC, dados en bolívares, para el año 2012; se presentan a continuación: Ingresos en Bs. Número de trabajadores Del departamento de Comercialización se conoce que los ingresos, dados en sueldos básicos, SB, para los 50 empleados están dados como: ingresos en Bs Número de Trabajadores 1 SB. a 2SB 8 2SB a 3SB 17 3SB a 4 SB 15 4 SB a 5 SB 10 Hallar: a) Si a todos los empleados del departamento de operaciones se les incrementa el sueldo en 20% cuánto será el nuevo sueldo promedio de ese grupo de trabajadores? b) Si a todos los empleados que ganan menos de 2SB se le aumenta un 20% y a los que ganan 2SB o más se les incrementa sólo 15% cuánto será la nueva media de ese departamento?

4 c) Cuánto será la media de todos los trabajadores de la empresa, suponiendo que sólo tiene esos dos departamentos, antes y después de los incrementos? d) Compare las medidas de dispersión para ambas distribuciones de sueldos. e) en cuál de los dos departamentos se tiene menor distancia promedio entre los sueldos?. Justifique su respuesta. f) Si un empleado gana Bs en cuál de los dos departamentos está su nivel de ingresos mejor ubicado. 10. Señale todos los pasos a seguir para calcular la curtosis de un conjunto de datos para una distribución de frecuencias. 11. Las ganancias en MM de un grupo de empresas del sector ABC para el último ejercicio económico, se presentan a continuación: a) Se puede afirmar que las ganancias de dichas empresas presentan asimetría negativa? Justifique su respuesta. b) Si otro grupo de empresas, del mismo tamaño, del sector XYZ ganan en promedio 50MM con una desviación estándar de 12MM. Cuál de los dos sectores tiene menor dispersión? 12. Se puede afirmar que las ganancias de las empresas del sector XYZ son más homogéneas que las del sector ABC del ejercicio anterior? 13. Se puede afirmar que los datos de la distribución del sector ABC del ejercicio N 11 son Platicúrticos?

5 14. Si todas las empresas del sector ABC del ejercicio N 9, tienen que pagar un impuesto adicional del 5%, mantienen éstas su mismo comportamiento antes del impuesto? Justifique su respuesta. 15. Se puede afirmar que los ingresos de la empresa ABC del ejercicio N 9 presentan una asimetría negativa, mientras que los de la empresa XYZ, son simétricos? 16. Se puede afirmar que los datos del ejercicio N 2 son simétricos? Asimismo, se puede decir que dichos datos presentan una distribución Leptocúrtica? 17. Compare el tipo de Curtosis que presentan los datos del ejercicio N Explique los pasos a seguir para calcular la asimetría de un conjunto de datos. 19. Calcule todas las medidas de dispersión, asimetría y curtosis para las distribuciones de frecuencias de la guía N Resuelva todos los ejercicios de la bibliografía dada en clases.