Tema 1.- Correlación Lineal

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema 1.- Correlación Lineal"

Transcripción

1 Tema 1.- Correlación Lineal Definición El término correlación literalmente significa relación mutua; de este modo, el análisis de correlación mide e indica el grado en el que los valores de una variable se relacionan con los valores de otra. Más exactamente, el análisis que se ocupa de medir la relación entre una sola variable independiente y la variable dependiente se llama análisis de correlación simple. Muchos son los casos que se pueden mencionar como ejemplos en los que puede existir una relación posible entre dos variables podrían ser: Tienden a tener mayor escolaridad las personas con altos ingresos, en comparación con las de bajos ingresos? Puede el éxito en el trabajo pronosticarse a partir de las calificaciones obtenidas en los exámenes de selección? Entre mayor preparación se tenga tus habilidades de liderazgo serán mayores?

2 Estos y problemas semejantes se prestan a un análisis de correlación. El resultado de un análisis de este tipo es un coeficiente de correlación, valor que cuantifica el grado de correlación. Ahora dicho análisis de correlación parte de la base del estudio que podemos hacer de dos variables estadísticas y que se denomina Distribución Bidimensional: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Cuando sobre una población estudiamos simultáneamente los valores de dos variables estadísticas, el conjunto de los pares de valores correspondientes a cada individuo se denomina distribución bidimensional. NUBE DE PUNTOS O DIAGRAMA DE DISPERSIÓN La primera forma de describir una distribución bidimensional es representar los pares de valores en el plano cartesiano. El gráfico obtenido recibe el nombre de nube de puntos o diagrama de dispersión

3 RECTA DE REGRESIÓN. Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que hay correlación lineal. La recta se denomina Recta de regresión. En este caso podemos observar que empíricamente podemos saber sí existe o no una correlación entre dos variables estadísticas, como Licenciado en Administración en ocasiones el análisis de los datos tendrá que pasar por comparar uno con otro para saber si existe dicha correlación por ejemplo determinar cual de los gastos que tiene una empresa es que mayor influencia tiene sobre las utilidades; o si el horario en que labora un trabajador depende de la productividad en una planta ensambladora. Sin embargo aunque observando la gráfica podemos definir cierto comportamiento; no sabremos a ciencia cierta si esta correlación es fuerte, débil o nula; o dar un dato cuantitativo sobre ella.

4 Este grado o intensidad de relación entre dos variables continuas, se resume mediante un coeficiente de correlación que se conoce como r de Pearson en honor del matemático Karl Pearson (el mismo del coeficiente que mide la asimetría). Dicha técnica es válida solamente si es posible establecer los siguientes supuestos: La relación entre las dos variables es lineal Ambas variables son variables aleatorias Los valores observados (muestreados) de cada variable son independientes de los demás valores observados de esa variable Las distribuciones condicionales de cada variable, dados los diferentes valores de la otra variable, son distribuciones normales Fórmula Para calcular el coeficiente de Pearson se usa la siguiente fórmula: Interpretación El coeficiente de correlación así calculado presenta dos propiedades que establecen la naturaleza de la relación entre dos variables, estas son Su signo (+ ó ), este es igual al de la pendiente de una recta que podría ajustarse a los datos si éstos se graficaran en el llamado diagrama de dispersión y que se muestra en el ejemplo más adelante Su magnitud, ésta indica qué tan cerca están de la recta los puntos que en el diagrama de dispersión resultan de graficar los valores de las dos variables analizadas.

5 Por ejemplo, los valores próximos a ó indican que los valores están bastante cerca de la recta o sobre ella, mientras que los valores próximos a 0 sugieren mayor dispersión dando lugar a la siguiente interpretación: O de otra forma: Ejemplo Cálculo de Coeficiente de Correlación de Pearson Has sido nombrado Jefe del Departamento de Ventas de una compañía que manufactura dispositivos electrónicos automotrices para el mercado mexicano.

6 Una de tus estrategias para lograr el aumento en la colocación de pedidos por parte de tus clientes es el contacto telefónico con ellos. Para fundamentar tu estrategia has decidido hacer notar a tus superiores la importancia de hacer llamadas extras cada día. En tal virtud, has reunido cierta información acerca de la relación entre el número de llamadas y el número de productos vendidos, estos datos se muestran en la tabla siguiente: Qué comentarios puedes hacer respecto a la relación entre el número de llamadas y la cantidad de productos vendidas? Solución: Paso 1. Construir Diagrama de Dispersión Se denomina diagrama de dispersión o nube de puntos a la representación, en un sistema de ejes cartesianos (X, Y), de los valores observados de las variables, en el que a cada par (xi,yj) se le asocia su frecuencia conjunta de observación nij.

7 Un diagrama de dispersión ofrece una idea bastante aproximada sobre el tipo de relación existente entre dos variables. Pero, además, un diagrama de dispersión también puede utilizarse como una forma de cuantificar el grado de relación lineal existente entre dos variables: basta con observar el grado en el que la nube de puntos se ajusta a una línea recta. Paso 2. Construir cuadro para cálculos:

8 Paso 3. Sustituir valores en la fórmula: Paso 4. Interpretar el resultado: El signo positivo indica que hay una relación directa entre el número de llamadas a clientes y la cantidad de productos vendidos. El valor está bastante cercano a 1.00, por lo que se concluye que la relación es fuerte. Dicho de otra forma, un aumento de 25% en las llamadas posiblemente representaría un aumento de 25% en las ventas. Como se puede apreciar el coeficiente de correlación no tiene unidades y su interpretación queda en términos de fuerte, media o débil relación, lo cual puede no ser suficiente; para completar la interpretación existe el llamado: Coeficiente de determinación, este se obtiene elevando al cuadrado a r, y se interpreta como proporción o porcentaje de variación de la variable dependiente que se explica por la variación en la variable independiente. Es decir: Para el ejemplo anterior, este coeficiente de determinación resultaría r 2 = (0.759 )2 = que se interpretaría como sigue: 57.6% de la variación en el número de artículos vendidos se explica por la variación en el número de llamadas.

9 Actividad Preliminar 1: (Recuerda que estas actividades son opcionales y será tu asesor quien defina aquellos que serán evaluados en tu curso. Sin embargo te recomiendo que las realices para verificar efectivamente el nivel de aprendizaje logrado) Resuelve los siguientes problemas: COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y DE DETERMINACIÓN No. Problema 1 Se desea saber si el aprovechamiento escolar de nivel universitario está relacionado con el aprovechamiento respectivo a nivel de bachillerato. Parecería razonable esperar que los alumnos tiendan a obtener aproximadamente las mismas calificaciones en la universidad que en la preparatoria. Para medir esto, supón que cuentas con la información que se muestra en la tabla siguiente: ESTUDIANTE CALIFICACIÓN EN CALIFICACIÓN PREPARATORIA EN UNIVERSIDAD a) Cuál es la variable independiente y cuál la dependiente b) Construir diagrama de dispersión c) Calcular coeficiente de correlación e interpretar resultado d) Calcular coeficiente de determinación e interpretar resultado

10 2 En un empleo que consiste en conectar componentes electrónicos en miniatura, se tomó una muestra de 12 trabajadores a los cuales se les preguntó la experiencia que en semanas tienen realizando dicho trabajo así como el número de componentes que les fueron rechazados en su última jornada de trabajo. Tales datos se presentan en la siguiente tabla: Obrero muestreado Semanas experiencia Número rechazos de de a) Cuál es la variable independiente y cuál la dependiente b) Construir diagrama de dispersión c) Calcular coeficiente de correlación e interpretar resultado d) Calcular coeficiente de determinación e interpretar resultado

Tema 2. Regresión Lineal

Tema 2. Regresión Lineal Tema 2. Regresión Lineal 3.2.1. Definición Mientras que en el apartado anterior se desarrolló una forma de medir la relación existente entre dos variables; en éste, se trata de esta técnica que permite

Más detalles

3. Correlación. Introducción. Diagrama de dispersión

3. Correlación. Introducción. Diagrama de dispersión 1 3. Correlación Introducción En los negocios, no todo es el producto, pueden existir factores relacionados o externos que modifiquen cómo se distribuye un producto. De igual manera, la estadística no

Más detalles

Curso de nivelación Estadística y Matemática

Curso de nivelación Estadística y Matemática Curso de nivelación Estadística y Matemática Sexta clase: Programa Técnico en Riesgo, 2016 Agenda 1 2 de una vía 3 Pasos para realizar una prueba de hipótesis Prueba de hipotesis Enuncia la H 0 ylah 1,ademásdelniveldesignificancia(a).

Más detalles

Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación

Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación Estadística 4 o Curso Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 10: Asociación y Correlación

Más detalles

Matemáticas. Bioestadística. Correlación y Regresión Lineales

Matemáticas. Bioestadística. Correlación y Regresión Lineales Matemáticas Bioestadística Correlación y Regresión Lineales En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si. Por ejemplo, si se analiza la

Más detalles

Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple

Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 0 Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple Hasta el momento el trabajo lo hemos centrado en resumir las características de una variable mediante la organización

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes

Más detalles

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Juan José Hernández Ocaña

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Juan José Hernández Ocaña CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Juan José Hernández Ocaña CORRELACIÓN Muchas veces en Estadística necesitamos saber si existe una relación entre datos apareados y tratamos de buscar una posible relación entre

Más detalles

Tema 3. Relación entre dos variables cuantitativas

Tema 3. Relación entre dos variables cuantitativas Tema 3. Relación entre dos variables cuantitativas Resumen del tema 3.1. Diagrama de dispersión Cuando sobre cada individuo de una población se observan simultáneamente dos características cuantitativas

Más detalles

Matemáticas. Selectividad ESTADISTICA COU

Matemáticas. Selectividad ESTADISTICA COU Matemáticas Selectividad ESTADISTICA COU 1. Un dentista observa el Nº de Caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla. Nº Caries

Más detalles

Tema 8: Regresión y Correlación

Tema 8: Regresión y Correlación Tema 8: Regresión y Correlación Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 8: Regresión y Correlación Curso 2008-2009 1 / 12 Índice

Más detalles

Bioestadística. En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si.

Bioestadística. En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si. 1 de 5 15/10/2006 06:04 a.m. Bioestadística. Correlación y regresión lineales. En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si. Por ejemplo,

Más detalles

Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables

Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Cuestiones de Verdadero/Falso 1. La covarianza mide la relación lineal entre dos variables, pero depende de las unidades de medida utilizadas. 2. El análisis

Más detalles

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS 1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias

Más detalles

Relación entre la altura y la distancia del suelo al ombligo

Relación entre la altura y la distancia del suelo al ombligo Relación entre la altura y la distancia del suelo al ombligo JULIA VIDAL PIÑEIRO Los 79 datos usados para realizar el estudio estadístico de la relación altura- distancia al ombligo, se tomaron a personas

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MEXICO ESCUELA PREPARATORIA TEXCOCO

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MEXICO ESCUELA PREPARATORIA TEXCOCO UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MEXICO ESCUELA PREPARATORIA TEXCOCO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS MATERIAL DIDACTICO SOLO VISION ASIGNATURA QUE CORRESPONDE: ESTADISTICA

Más detalles

Tema 9: Estadística en dos variables (bidimensional)

Tema 9: Estadística en dos variables (bidimensional) Tema 9: Estadística en dos variables (bidimensional) 1. Distribución de frecuencias bidimensional En el tema anterior se han estudiado las distribuciones unidimensionales obtenidas al observar sólo un

Más detalles

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Raúl David Katz

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Raúl David Katz CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Raúl David Katz 1 Correlación y regresión Introducción Hasta ahora hemos visto el modo de representar la distribución de frecuencias de los datos correspondientes a una variable

Más detalles

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos III Correlación y regresión

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos III Correlación y regresión Análisis de datos en los estudios epidemiológicos III Correlación y regresión Salinero. Departamento de Investigación Fuden Introducción En el capitulo anterior estudiamos lo que se denomina estadística

Más detalles

Teoría de la decisión

Teoría de la decisión 1.- Un problema estadístico típico es reflejar la relación entre dos variables, a partir de una serie de Observaciones: Por ejemplo: * peso adulto altura / peso adulto k*altura * relación de la circunferencia

Más detalles

Tema 3: Análisis de datos bivariantes

Tema 3: Análisis de datos bivariantes Tema 3: Análisis de datos bivariantes 1 Contenidos 3.1 Tablas de doble entrada. Datos bivariantes. Estructura de la tabla de doble entrada. Distribuciones de frecuencias marginales. Distribución conjunta

Más detalles

Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1

Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1 Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 8.1 La siguiente tabla muestra la distribución del gasto mensual en libros y el gasto mensual en audiovisual en euros en los

Más detalles

4. Regresión Lineal Simple

4. Regresión Lineal Simple 1 4. Regresión Lineal Simple Introducción Una vez conociendo las medidas que se utilizan para expresar la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables, se tienen elementos base para

Más detalles

Tema 7 : DATOS BIVARIADOS. CORRELACION Y REGRESION.

Tema 7 : DATOS BIVARIADOS. CORRELACION Y REGRESION. Tema 7 : DATOS BIVARIADOS. CORRELACION Y REGRESION. Distribuciones uni- y pluridimensionales. Hasta ahora se han estudiado los índices y representaciones de una sola variable por individuo. Son las distribuciones

Más detalles

A continuación se presenta la información de la altura promedio para el año de 1998 en Holanda de hombres y mujeres jóvenes.

A continuación se presenta la información de la altura promedio para el año de 1998 en Holanda de hombres y mujeres jóvenes. M150: Creciendo A) Presentación del problema LOS JOVENES CRECEN MAS ALTO A continuación se presenta la altura promedio para el año de 1998 en Holanda de hombres y mujeres jóvenes. B) Preguntas del problema

Más detalles

ADMINISTRACION DE OPERACIONES

ADMINISTRACION DE OPERACIONES Sesión4: Métodos cuantitativos ADMINISTRACION DE OPERACIONES Objetivo específico 1: El alumno conocerá y aplicara adecuadamente los métodos de pronóstico de la demanda para planear la actividad futura

Más detalles

Regresión y Correlación

Regresión y Correlación Relación de problemas 4 Regresión y Correlación 1. El departamento comercial de una empresa se plantea si resultan rentables los gastos en publicidad de un producto. Los datos de los que dispone son: Beneficios

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE 4.1 Regresión lineal simple y curvilínea 4.1.1 Variable dependiente e independiente 4.1.2 Ecuación de regresión 4.1.2.1 Aplicación

Más detalles

1. Dado el siguiente volumen de ventas de una empresa y su gasto en I+D en miles. Prediga las ventas de este empresario para un gasto en I+D de 7.

1. Dado el siguiente volumen de ventas de una empresa y su gasto en I+D en miles. Prediga las ventas de este empresario para un gasto en I+D de 7. MODELO A Examen de Estadística Económica (2407) 20 de junio de 2009 En cada pregunta sólo existe UNA respuesta considerada más correcta. Si hay dos correctas deberá escoger aquella respuesta que tenga

Más detalles

Estadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1

Estadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1 Estadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1 Relación entre dos variables Al estudiar conjuntos de variables con más de una variable, una pregunta

Más detalles

5. Regresión Lineal Múltiple

5. Regresión Lineal Múltiple 1 5. Regresión Lineal Múltiple Introducción La regresión lineal simple es en base a una variable independiente y una dependiente; en el caso de la regresión línea múltiple, solamente es una variable dependiente

Más detalles

Técnicas de Investigación Social

Técnicas de Investigación Social Licenciatura en Sociología Curso 2006/07 Técnicas de Investigación Social Medir la realidad social (4) La regresión (relación entre variables) El término REGRESIÓN fue introducido por GALTON en su libro

Más detalles

MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 9

MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 9 Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso 2009-2010 2010 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 9 La regresión lineal Tema 9: La regresión lineal Objetivos Conocer

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 20/05/2008 Ing. SEMS 2.1 INTRODUCCIÓN En el capítulo anterior estudiamos de qué manera los

Más detalles

Coeficiente de Correlación

Coeficiente de Correlación Coeficiente de Correlación Al efectuar un análisis de regresión simple (de dos variables) necesitamos hacer las siguientes suposiciones. Que las dos variables son mensurables Que la relación entre las

Más detalles

Unidad IV Introducción a la Regresión y Correlación

Unidad IV Introducción a la Regresión y Correlación Unidad IV Introducción a la Regresión y Correlación Última revisión: 25-0ctubre-2009 Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano Página 48 IV.1 Conceptos fundamentales Antología de Probabilidad y Estadística

Más detalles

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos

Más detalles

Contenidos Mínimos MATEMÁTICAS 3º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. U 1 Fracciones y decimales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

Contenidos Mínimos MATEMÁTICAS 3º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. U 1 Fracciones y decimales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Septiembre 2.016 Contenidos Mínimos MATEMÁTICAS 3º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS U 1 Fracciones y decimales. Números racionales. Expresión fraccionaria - Números enteros. - Fracciones. - Fracciones propias

Más detalles

D I S T R I B U C I O N E S B I D I M E N S I O N A L E S

D I S T R I B U C I O N E S B I D I M E N S I O N A L E S D I S T R I B U C I O N E S B I D I M E N S I O N A L E S 1 INTRODUCCIÓN: Variables estadísticas bidimensionales En numerosas ocasiones interesa estudiar simultáneamente dos (o más) caracteres de una población

Más detalles

UNIDAD Nº4. Ejemplo.- Dados los Gastos de publicidad en los meses enero a julio, los cuales generan los sgts. Ingresos:

UNIDAD Nº4. Ejemplo.- Dados los Gastos de publicidad en los meses enero a julio, los cuales generan los sgts. Ingresos: UNIDAD Nº4 TEORÍA DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 1.- Teoría de Regresión.- En términos de estadística los conceptos de regresión y ajuste con líneas paralelas son sinónimos lo cual resulta estimar los valores

Más detalles

15. Regresión lineal. Te recomiendo visitar su página de apuntes y vídeos:

15. Regresión lineal. Te recomiendo visitar su página de apuntes y vídeos: 15. Regresión lineal Este tema, prácticamente íntegro, está calacado de los excelentes apuntes y transparencias de Bioestadística del profesor F.J. Barón López de la Universidad de Málaga. Te recomiendo

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS)

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS) 1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS) 1. EN LA REGIÓN DE DRAKUL DE LA REPÚBLICA DE NECROLANDIA, LAS AUTORIDADES ECONÓMICAS HAN REALIZADO UNA REVISIÓN

Más detalles

1. Los números racionales. 2. Operaciones con racionales. 3. Clasificación de los decimales. 4. Irracionales. (representación, orden).

1. Los números racionales. 2. Operaciones con racionales. 3. Clasificación de los decimales. 4. Irracionales. (representación, orden). EJES ARTICULADORES Y PRODUCTIVOS DEL AREA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS GRADO: 8 9 1. Los números racionales. 2. Operaciones con racionales. 3. Clasificación de los decimales. 1. Los números reales. 2. Notación

Más detalles

Método de cuadrados mínimos

Método de cuadrados mínimos REGRESIÓN LINEAL Gran parte del pronóstico estadístico del tiempo está basado en el procedimiento conocido como regresión lineal. Regresión lineal simple (RLS) Describe la relación lineal entre dos variables,

Más detalles

Cuaderno de actividades 1º

Cuaderno de actividades 1º Cuaderno de actividades 1º 1 ITRODUCCIÓ: Variables estadísticas bidimensionales En numerosas ocasiones interesa estudiar simultáneamente dos (o más) caracteres de una población En el caso de dos (o más)

Más detalles

MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 2, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8.

MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 2, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ESTADÍSTICA GENERAL 745) VICERRECTORADO ACADÉMICO INTEGRAL ÁREA DE MATEMÁTICA Fecha: 17/ 01 /009 MODELO DE RESPUESTAS Objetivos, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8. OBJ. 1 PTA 1 Una compañía

Más detalles

La desviación típica y otras medidas de dispersión

La desviación típica y otras medidas de dispersión La desviación típica y otras medidas de dispersión DISPERSIÓN O VARIACIÓN La dispersión o variación de los datos intenta dar una idea de cuan esparcidos se encuentran éstos. Hay varias medidas de tal dispersión,

Más detalles

ECUACIÓN DE LA RECTA

ECUACIÓN DE LA RECTA MATEMÁTICA SEMANA 2 ECUACIÓN DE LA RECTA Todos los derechos de autor son de la exclusiva propiedad de IACC o de los otorgantes de sus licencias. No está permitido copiar, reproducir, reeditar, descargar,

Más detalles

Ejercicio 1 (20 puntos)

Ejercicio 1 (20 puntos) ESTADISTICA Y SUS APLICACIONES EN CIENCIAS SOCIALES. Examen Montevideo, 15 de diciembre de 2015. Nombre: C.I.: EXAMEN Libre Reglamentado El examen consta de dos partes. La primera parte debe ser realizada

Más detalles

Libro de ejercicios de refuerzo de matemáticas. María de la Rosa Sánchez

Libro de ejercicios de refuerzo de matemáticas. María de la Rosa Sánchez Libro de ejercicios de refuerzo de matemáticas María de la Rosa Sánchez Estadística bidimensional Tema 0 2 Índice general 1. Estadística unidimensional 5 2. Estadística bidimensional 11 3 Tema 1 Estadística

Más detalles

Estadística aplicada a la comunicación

Estadística aplicada a la comunicación Estadística aplicada a la comunicación Tema 5: Análisis de datos cuantitativos I: estadística descriptiva b. Análisis bivariante OpenCourseWare UPV/EHU Unai Martín Roncero Departamento de Sociología 2

Más detalles

Distribuciones bidimensionales. Correlación.

Distribuciones bidimensionales. Correlación. Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 4: Distribuciones bidimensionales. Correlación. Resumen teórico Resumen teórico de los principales conceptos estadísticos

Más detalles

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado

Más detalles

4.1 Análisis bivariado de asociaciones

4.1 Análisis bivariado de asociaciones 4.1 Análisis bivariado de asociaciones Los gerentes posiblemente estén interesados en el grado de asociación entre dos variables Las técnicas estadísticas adecuadas para realizar este tipo de análisis

Más detalles

CAPÍTULO 11 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL

CAPÍTULO 11 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL CAPÍTULO 11 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL 11.1 DISTRIBUCIONES MARGINALES Y CONDICIONALES Cuando sobre cada individuo de una población se observan dos características aleatorias de naturaleza cuantitativa

Más detalles

Histograma y Grafico de Control

Histograma y Grafico de Control 2014 Histograma y Grafico de Control Sustentantes: Sabrina Silvestre 2011-0335 Juan Emmanuel Sierra Santos 2011-0367 Rosa Stefany Flech Mesón 2011-0436 Docente: Ing.MS Eliza N. González Universidad Central

Más detalles

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA SISTEMAS DE GESTIÓN DE LA CALIDAD EN COMPETENCIAS PROFESIONALES

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA SISTEMAS DE GESTIÓN DE LA CALIDAD EN COMPETENCIAS PROFESIONALES TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA SISTEMAS DE GESTIÓN DE LA CALIDAD EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1. Competencias Plantear y solucionar

Más detalles

Fundamentos de Estadística y Simulación Básica

Fundamentos de Estadística y Simulación Básica Fundamentos de Estadística y Simulación Básica TEMA 2 Estadística Descriptiva Clasificación de Variables Escalas de Medición Gráficos Tabla de frecuencias Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión

Más detalles

Actividades para el logro de las tareas de desempeño Día:1 Día:2 Día:3 Día:4 Día:5

Actividades para el logro de las tareas de desempeño Día:1 Día:2 Día:3 Día:4 Día:5 Semana 1 Semana 2,, ES.A.18.1 Las ecuaciones lineales. Actividades para el logro de las tareas de desempeño Día:1 Día:2 Día:3 Día:4 Día:5 Cómo determinar e interpretar el concepto pendiente de una recta.

Más detalles

2. EL DISEÑO UNIFACTORIAL (COMPARACION DE TRATAMIENTOS)

2. EL DISEÑO UNIFACTORIAL (COMPARACION DE TRATAMIENTOS) 2. EL DISEÑO UNIFACTORIAL (COMPARACION DE TRATAMIENTOS) La idea principal en este capitulo es el inicio a planear los diseño experimentales y su correspondiente análisis estadístico. En este caso iniciaremos

Más detalles

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN EN BACHILLERATO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN EN BACHILLERATO CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN EN BACHILLERATO CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C SOCIALES I 1 Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando

Más detalles

El ejemplo: Una encuesta de opinión

El ejemplo: Una encuesta de opinión El ejemplo: Una encuesta de opinión Objetivos Lo más importante a la hora de planificar una encuesta es fijar los objetivos que queremos lograr. Se tiene un cuestionario ya diseñado y se desean analizar

Más detalles

FACULTAD: Facultad de Ciencias de la Educación

FACULTAD: Facultad de Ciencias de la Educación INFORMACIÓN GENERAL FACULTAD: Facultad de Ciencias de la Educación CURSO: ESTADISTICA INFERENCIAL Carrera: LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN EDUCATIVA Nombre del Curso: ESTADISTICA INFERENCIAL Pre-requisito:

Más detalles

ESTADISTICA. Tradicionalmente la aplicación del término estadística se ha utilizado en tres ámbitos:

ESTADISTICA. Tradicionalmente la aplicación del término estadística se ha utilizado en tres ámbitos: ESTADISTICA Tradicionalmente la aplicación del término estadística se ha utilizado en tres ámbitos: a) Estadística como enumeración de datos. b) Estadística como descripción, es decir, a través de un análisis

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS HORARIOS: Lunes, 12:00-13:30 Martes, 8:15-9:45 Jueves, 8:15-9:45 Tema 1. Introducción. El análisis de datos dentro de la estadística. Características de los datos socioeconómicos.

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º BI-NM Serie Estadística Unidimensional y Bidimensional

MATEMÁTICAS 1º BI-NM Serie Estadística Unidimensional y Bidimensional MATEMÁTICAS 1º BI-NM Serie Estadística Unidimensional y Bidimensional 1 Entra en la página web del Instituto Nacional de Estadística y elige una variable numérica de tu interés que disponga de frecuencias

Más detalles

PRUEBA DE HIPÓTESIS BENJAMIN MAMANI CONDORI

PRUEBA DE HIPÓTESIS BENJAMIN MAMANI CONDORI PRUEBA DE HIPÓTESIS BENJAMIN MAMANI CONDORI 2014 Para qué es útil la estadística inferencial? Se utiliza para probar hipótesis y generalizar los resultados obtenidos en la muestra a la población o universo.

Más detalles

MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Educación Técnica y Profesional. Familia de especialidades: Economía. Programa: Estadística

MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Educación Técnica y Profesional. Familia de especialidades: Economía. Programa: Estadística MINISTERIO DE EDUCACIÓN Educación Técnica y Profesional Familia de especialidades: Economía Programa: Estadística Nivel: Técnico Medio en Contabilidad. Escolaridad inicial: 12mo. Grado AUTORA MSc. Caridad

Más detalles

Los Gráficos de Control de Shewart

Los Gráficos de Control de Shewart Los Gráficos de Control de Shewart La idea tradicional de inspeccionar el producto final y eliminar las unidades que no cumplen con las especificaciones una vez terminado el proceso, se reemplaza por una

Más detalles

Precio de la gasolina regular (colones por litro, promedio anual)

Precio de la gasolina regular (colones por litro, promedio anual) CATÁLOGO MATERIALES DE APOYO PARA BACHILLERATO POR MADUREZ Educación Abierta 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Pantallazo Precio de la gasolina regular (colones por litro, promedio anual) 2009 2010 2011

Más detalles

ESTADÍSTICA CON EXCEL

ESTADÍSTICA CON EXCEL ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

Estadís5ca. María Dolores Frías Domínguez Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo. Tema 2. Modelos de regresión

Estadís5ca. María Dolores Frías Domínguez Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo. Tema 2. Modelos de regresión Estadís5ca Tema 2. Modelos de regresión María Dolores Frías Domínguez Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo Departamento de Matemá.ca Aplicada y Ciencias de la Computación Este tema se publica bajo

Más detalles

1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA

1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA Introducción A grandes rasgos, el objetivo de la regresión logística se puede describir de la siguiente forma: Supongamos que los individuos de una población pueden clasificarse

Más detalles

Tutorial MT-a3. Matemática Tutorial Nivel Avanzado. Probabilidad y estadística

Tutorial MT-a3. Matemática Tutorial Nivel Avanzado. Probabilidad y estadística 12345678901234567890 M ate m ática Tutorial MT-a3 Matemática 2006 Tutorial Nivel Avanzado Probabilidad y estadística Matemática 2006 Tutorial Probabilidad y estadística Marco Teórico 1. Probabilidad P(#)

Más detalles

PROGRAMA DE ESTUDIO. - Nombre de la asignatura : ESTADISTICA I. - Pre requisitos : Matemática III

PROGRAMA DE ESTUDIO. - Nombre de la asignatura : ESTADISTICA I. - Pre requisitos : Matemática III PROGRAMA DE ESTUDIO A. Antecedentes Generales - Nombre de la asignatura : ESTADISTICA I - Código : EME 221 - Carácter de la asignatura (obligatoria / electiva) : Obligatoria - Pre requisitos : Matemática

Más detalles

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica FIME Universidad Autónoma de Nuevo León UANL Nuevo León, México M.C. Gabriel F. Martínez Alonso FIME UANL INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS GRÁFICOS: La elaboración

Más detalles

1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 1

1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 1 8 Estadística 81 Distribuciones unidimensionales Tablas de frecuencias En este tema nos ocuparemos del tratamiento de datos estadísticos uestro objeto de estudio será pues el valor de una cierta variable

Más detalles

La relación entre x y y es lineal, y el participante debe analizar esta tendencia lineal, según lo muestran los datos que recopilará.

La relación entre x y y es lineal, y el participante debe analizar esta tendencia lineal, según lo muestran los datos que recopilará. Introducción: Pasar al experimento que permitirá la recolección de datos, para x: determinado número de liguillas, se mide la distancia que la figura recorrió (en cm.) Para cada valor de x, deben repetir

Más detalles

Titulo: COMO GRAFICAR UNA FUNCION LINEAL Año escolar: 4to. año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico:

Más detalles

Regresión Lineal. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008 Derechos Reservados, Rev 2010

Regresión Lineal. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008 Derechos Reservados, Rev 2010 Regresión Lineal Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 008 Derechos Reservados, Rev 010 Objetivos de la Lección Conocer el significado de la regresión lineal Determinar la línea de regresión cuando ha correlación

Más detalles

INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN INGENIERÍA HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Estadística Aplicada 2. Competencias Dirigir proyectos de tecnologías de información (T.I.) para contribuir a

Más detalles

Estadística para el análisis de los Mercados S3_A1.1_LECV1. Estadística Descriptiva Bivariada

Estadística para el análisis de los Mercados S3_A1.1_LECV1. Estadística Descriptiva Bivariada Estadística Descriptiva Bivariada En el aspecto conceptual, este estudio puede ser generalizado fácilmente para el caso de la información conjunta de L variables aunque las notaciones pueden resultar complicadas

Más detalles

matemáticas como herramientas para solución de problemas en ingeniería. PS Probabilidad y Estadística Clave de la materia: Cuatrimestre: 4

matemáticas como herramientas para solución de problemas en ingeniería. PS Probabilidad y Estadística Clave de la materia: Cuatrimestre: 4 PS0401 - Probabilidad y Estadística DES: Ingeniería Programa(s) Educativo(s): Ingeniería de Software Tipo de materia: Obligatoria Clave de la materia: PS0401 Cuatrimestre: 4 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE Área

Más detalles

CM0244. Suficientable

CM0244. Suficientable IDENTIFICACIÓN NOMBRE ESCUELA ESCUELA DE CIENCIAS NOMBRE DEPARTAMENTO Ciencias Matemáticas ÁREA DE CONOCIMIENTO MATEMATICAS, ESTADISTICA Y AFINES NOMBRE ASIGNATURA EN ESPAÑOL ESTADÍSTICA GENERAL NOMBRE

Más detalles

CORRELACION Y REGRESIÓN LINEAL

CORRELACION Y REGRESIÓN LINEAL LECCION Nº 5 CORRELACION Y REGRESIÓN LINEAL OBJETIVOS ESPECIFICOS Diferenciar los conceptos de correlación lineal, y regresión lineal. Determinar el índice o coeficiente de correlación en una distribución

Más detalles

ESTADÍSTICA SEMANA 2

ESTADÍSTICA SEMANA 2 ESTADÍSTICA SEMANA 2 ÍNDICE CUADROS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 INTRODUCCIÓN... 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA... 3 MÉTODOS GRÁFICOS:... 3 DIAGRAMAS

Más detalles

Rendimiento de un activo

Rendimiento de un activo Rendimiento de un activo Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo específico. Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier

Más detalles

UNIDAD 7 Medidas de dispersión

UNIDAD 7 Medidas de dispersión UNIDAD 7 Medidas de dispersión UNIDAD 7 MEDIDAS DE DISPERSIÓN Al calcular un promedio, por ejemplo la media aritmética no sabemos su representatividad para ese conjunto de datos. La información suministrada

Más detalles

MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS

MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS TEST DE EVALUACIÓN 1 Una vez realizado el test de evaluación, cumplimenta la plantilla y envíala, por favor, antes del plazo fijado. En todas las preguntas sólo hay una respuesta

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS. ASIGNATURA: MATEMATICAS. NOTA DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y SOCIALES FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN

UNIVERSIDAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y SOCIALES FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN UNIVERSIDAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y SOCIALES FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN Carrera: Licenciatura en Periodismo Asignatura: Estadística Social Curso: 2 año Año lectivo: 2016 Carga horaria

Más detalles

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES TUTORÍA DE INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA (º A.D.E.) CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES 1º) Qué ocurre cuando r = 1: a) Los valores teóricos no

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central y de dispersión Giorgina Piani Zuleika Ferre 1. Tendencia Central Son un conjunto de medidas estadísticas que determinan un único valor que define el

Más detalles

ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES.

ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES. ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES. Las resistencias dependientes de la luz (LDR) varían su resistencia en función de la luz que reciben. Un incremento de la luz que reciben produce una disminución de

Más detalles

Variables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos

Variables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos Variables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ull.es) DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU (dhabreu@ull.es) MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ (mjimenez@ull.es) M. ISABEL MARRERO

Más detalles

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

CÁLCULO DE PROBABILIDADES CÁLCULO DE PROBABILIDADES Tipo de asignatura: Troncal Anual. Créditos ECTS: 15 I.- INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES. (16 horas presenciales) Tema 1.- La naturaleza del cálculo de probabilidades.

Más detalles

CALIDAD 1 JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE ENSEÑANZA SECUNDARIA

CALIDAD 1 JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE ENSEÑANZA SECUNDARIA CALIDAD 1 DIAGRAMA DE CORRELACIÓN-DISPERSIÓN QUÉ ES EL DIAGRAMA DE CORRELACIÓN-DISPERSIÓN? Es una herramienta gráfica que permite demostrar la relación existente entre dos clases de datos y cuantificar

Más detalles

MEDIDAS DE RESUMEN: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN. Lic. Esperanza García Cribilleros

MEDIDAS DE RESUMEN: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN. Lic. Esperanza García Cribilleros MEDIDAS DE RESUMEN: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN Lic. Esperanza García Cribilleros ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Diagrama de tallo y hojas Diagrama de caja DESCRIPCIÓN N DE LOS DATOS Tablas

Más detalles