Guía Docente 2013/2014

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1 Guía Docente 2013/2014 Matemáticas para la Empresa I Mathematics for Business I Grado en Administración y Dirección de Empresas Modalidad de enseñanza semipresencial Rev. 10 Universidad Católica San Antonio de Murcia Tlf: (+34) info@ucam.edu

2 15/05/ :28 Índice Matemáticas para la Empresa I...3 Breve descripción de la asignatura...3 Requisitos Previos...3 Objetivos de la asignatura...3 Competencias y resultados de aprendizaje...4 Competencias transversales... 4 Competencias específicas... 4 Resultados de aprendizaje... 4 Metodología...5 Temario...5 Relación con otras asignaturas del Plan de Estudios...7 Sistema de evaluación...7 Para alumnos matriculados en evaluación continua:... 7 Para alumnos matriculados en recuperación... 7 Bibliografía y fuentes de referencia...7 Bibliografía básica... 8 Bibliografía complementaria... 8 Web relacionadas...8 Recomendaciones para el estudio...8 Material necesario...8 Tutorías...8 2

3 Matemáticas para la Empresa I Módulo: Métodos Cuantitativos. Materia: Matemáticas. Carácter: Formación Básica. Nº de créditos: 6 ECTS Unidad Temporal: Primer curso, primer semestre Profesor/a de la asignatura: Pedro García Fernández Pedrogarfer@ono.com Horario de atención a los alumnos/as: Jueves Profesor/a coordinador de módulo, materia o curso: Mª. Concepción Pérez Cárceles Breve descripción de la asignatura En el desarrollo de la asignatura Matemáticas para la Empresa I, se profundiza en los conceptos, teorías y técnicas matemáticas del álgebra lineal ya que estos son muy útiles para la modelización y resolución de problemas de la empresa, por lo que son temas básicos en otras asignaturas. Con esta asignatura el alumno adquiere la capacidad de análisis y razonamiento, además de conocimientos y habilidades específicas. Requisitos Previos Con el fin de maximizar los resultados del aprendizaje de esta materia, el alumno debería contar con los conocimientos previos adquiridos en los cursos de bachillerato sobre álgebra lineal, sucesiones de números reales y cálculo en una variable, para introducir conceptos importantes en el álgebra y profundizar en el cálculo diferencial e integral. Objetivos de la asignatura 1. Capacitar al alumno para la comprensión de todas las materias de carácter cuantitativo del plan de estudios. 2. Conocer el lenguaje matemático en el que se expresan los modelos económicos. 3. Aprender a modelizar en términos matemáticos problemas empresariales. 4. Resolver problemas. 5. Interpretar en términos económicos las soluciones matemáticas. 6. Habituar al uso del método deductivo. 3

4 Competencias y resultados de aprendizaje Competencias transversales (CT1) Capacidad de análisis y síntesis (CT2) Capacidad de organización y planificación (CT3) Establecer comunicación oral y escrita en lengua nativa (CT6) Resolver problemas (CT7) Tomar decisiones (CT8) Trabajar en equipo (CT14) Adaptarse a nuevas situaciones (CT16) Aprendizaje autónomo (CT22) Motivación por la calidad (CT24) Capacidad de reflexión Competencias específicas (CES12) Conocer y aplicar los conceptos básicos de análisis matemático (CES19) Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica (CES37) Identificar y utilizar herramientas matemáticas y estadísticas adecuadas (CES57) Comunicarse con fluidez en su entorno y trabajar en equipo Resultados de aprendizaje Poseer y comprender conocimientos de matemáticas que se apoyan en libros de texto con algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. Saber aplicar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices a situaciones en las que se manejen datos estructurados en forma de tablas o gráficos. Comprender y aplicar conocimientos de matemáticas a la práctica a través de la elaboración y defensa de argumentos bien documentados y construidos. Utilizar adecuadamente el lenguaje algebraico y la elección de herramientas algebraicas para resolver problemas. Saber interpretar críticamente las soluciones obtenidas. Aplicar adecuadamente los conceptos y procedimientos adquiridos del álgebra lineal. Resolver problemas matemáticos en equipos de trabajo. Comunicar adecuadamente, y con efectividad, información, ideas, problemas y soluciones en el ámbito de las matemáticas. Utilizar una estructura lógica y escribir con corrección ortográfica. Utilizar terminología matemática correcta en la realización de los trabajos. 4

5 Metodología Metodología Exposición teórica Grupos de discusión, seminarios Evaluación Tutoría Estudio personal Horas 9,8 1, ,8 Horas de trabajo presencial 15 (10 %) Horas de trabajo no presencial Realización de trabajos 40,5 Preparación de clases 20,2 135 (90 %) prácticas Búsquedas 13,5 bibliográficas TOTAL Temario Tema 1. Modelos Lineales La Economía Matemática y los modelos económicos Elementos de un modelo económico. Variables Constantes y Parámetros Análisis Estático en Economía Significado de equilibrio Equilibrio Parcial del Mercado. Un modelo lineal Equilibrio en el Análisis de la Renta Nacional Casos prácticos. Tema 2. Espacios Vectoriales Definición de Espacio vectorial. Propiedades. 5

6 2.2. Combinación lineal: Dependencia e Independencia lineal Sistema generador y base de un espacio vectorial Propiedades. Dimensión Casos prácticos. Tema 3. Matrices. Cálculo Matricial Matrices. Definición Tipos de Matrices Operaciones con matrices Determinante de una matriz cuadrada. Definición y Cálculo Propiedades de los determinantes Matriz Inversa: Cálculo Rango de una matriz. Obtención del Rango Matrices Particionadas. Operaciones Casos prácticos. Tema 4. Aplicaciones Lineales Concepto de aplicación lineal. Propiedades Núcleo de una aplicación lineal Imagen de una aplicación lineal. Rango de una aplic. Lineal Teorema de la dimensión núcleo-imagen 4.5..Clasificación de aplicaciones lineales Casos prácticos. Tema 5. Diagonalización de matrices Valores y Vectores propios Diagonalización de matrices reales Cálculo de la potencia n-ésima de una matriz diagonalizable Diagonalización de matrices simétricas Casos prácticos. Tema 6. Formas cuadráticas reales Definición. 6

7 6.2. Clasificación de las formas cuadráticas Expresiones diagonales Estudio del signo a través de los menores principales de la matriz asociada Formas cuadráticas reales con restricciones Casos prácticos. Programa de la enseñanza práctica Seminario 1. Cálculo de determinantes de matrices cuadradas. Seminario 2. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Relación con otras asignaturas del Plan de Estudios Los conceptos, teorías y técnicas matemáticas del álgebra lineal son muy útiles para la modelización y resolución de problemas de la empresa, por lo que son temas básicos en otras asignaturas: Microeconomía, Macroeconomía, Matemáticas Financieras, Dirección financiera, Contabilidad. Sistema de evaluación Para alumnos matriculados en evaluación continua: - Parte teórica-práctica: tendrá un valor del 85% del total de la nota. La parte teórica-práctica de la asignatura, será evaluada en dos parciales eliminatorios, que deben ser superados de forma independiente. El valor de cada una de las pruebas será: primer parcial 35 %, y segundo parcial 50 %, que se realizará en el examen final. - Participación del alumno en las actividades formativas: 15% La participación del alumno en las diversas actividades formativas que conforman la materia se evaluará a través de la entrega y corrección de ejercicios, trabajos, casos prácticos y problemas, realizados individualmente y en grupo; la defensa pública de algunos de estos trabajos, y la participación en foros de debate. Para alumnos matriculados en recuperación - La asignatura será evaluada en un único examen que corresponderá al 100% de la nota. Bibliografía y fuentes de referencia 7

8 Bibliografía básica Jarne Jarne, Gloria. (2004). Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial. Gutierrez Valdeón, Sinesio (2005). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa.. Ed AC.Barbolla, R. Algebra lineal y teoría de matrices. Ed. Prentice Hall Cancelo, J.R. Problemas de álgebra lineal para economistas. Ed. Tébar Flores Bibliografía complementaria N Barrios, J., Gónzalez, C. y Moreno, J. (1993). Algebra matricial para economistas. Ed. AC. Caballero, R., Gónzalez, A. y Triguero, F. (1992). Métodos matemáticos para la economía. Ed. McGraw-Hill. Gutierrez, S. (1987). Algebra lineal para la economía. Ed. AC. López Cachero, M. y Vegas Perez, A. (1994). Curso básico de Matemáticas para la Economía y Dirección de empresas I. Ed. Pirámide. Caballero, R., Calderón, S., Galache, T., Gónzalez, A., Rey, L.,y Ruiz, F. (1993). Matemáticas aplicadas a la Economía y a la empresa. 380 ejercicios resueltos y comentados. Ed. Pirámide. Alacid, V., Caballero, M.V. y Gómez, F. (1994) Ejercicios de matemáticas para economía y empresa I. Ed. Diego Marín. Alegre, P., Badia, C., Orti, F., Rodón, C., Sáez, J., Sancho, T. Tarrío, J. Y Terceño, A. (1990). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales I y II. Ed. AC. Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill. Web relacionadas No se específica Recomendaciones para el estudio No se específica Material necesario No se específica Tutorías La tutoría estará encaminada al seguimiento del estudio que realiza el alumno de la asignatura, para garantizar que los conceptos han sido asimilados. También se reforzará la cantidad de ejercicios prácticos realizados. 8