Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:"

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono /Telefax INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I. La Compañía Dakota fabrica escritorios, mesas y sillas. La manufactura de cada tipo mueble requiere madera y dos tipos de trabajo especializado: acabado y carpintería. La cantidad que se necesita de cada recurso para fabricar cada tipo de mueble se da en la tabla. Por ahora, se disponen de 48 pies tabla de madera, de 20 horas de acabado y 8 horas de carpintería. Se vende un escritorio a 60 dólares, una mesa a 30 dólares y una silla a 20 dólares. Dakota cree que la demanda de escritorios, mesas y sillas es ilimitada Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como: X1: número de escritorios producidos X1: número de mesas producidas X1: número de sillas producidas Por lo que Dakota tiene que resolver el problema Lineal siguiente: Max Z=60x1 + 30x2 + 20x3 s.a: 8x1 + 6x2 + x3 48 (restricción de madera) 4x1 + 2x x3 20 (restricción de acabado) 2x1 +1.5x2 +0.5x3 8 (restricción de carpintería) X1,x2,x3 0 El problema Dual obtenido a partir del problema primal es el siguiente: Min W=48y1 + 20y2 + 8y3 s.a: 8y1 + 4y2 + 2y3 60 (restricción de escritorios) 6y1 + 2y y3 30 (restricción de mesas)

2 y y y3 20 (restricción de sillas) y1,y2,y3 0 Si obtenemos la solución del problema Dual, responda las preguntas siguientes del problema Primal. 1. Cuales la solución óptima del problema primal 2. Cual es la utilidad máxima obtenida 3. De cuales recursos quedaron sobrantes y cuantos? 24 pies madera 4. Si las mesas se venden a 35 dólares, cambiarían la solución óptima 5. Cuantos estaría dispuesto a pagar por una hora extra de carpintería? Y una hora de acabado? Que productos se elaborarían con el tiempo extra y cuantos para hacer uso de la madera sobrante?

3 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono /Telefax II. Wivco fabrica dos productos: Producto 1 y 2. Los datos pertinentes se encuentran en la tabla siguiente. Cada semana, se puede comprar hasta 400 unidades de materia prima, a un costo 1.5 dólares la unidad. La compañía tiene cuatro trabajadores que trabajan 40 horas a la semana (sus salarios se consideran como un costo fijo). Se puede pedir a los obreros que trabajen tiempo extra, y se les paga 6 dólares la hora extra. Cada semana se disponen de 320 horas de máquina. Sin publicidad, la demanda semanal del producto 1 es de 50 unidades y del producto 2, de 60 unidades. Se puede usar la publicidad para estimular la demanda de cada producto. Cada dólar que se gasta en la publicidad para el producto 1, aumenta la demanda en 10 unidades; cada dólar gastado en la publicidad para el producto 2, aumenta la demanda en 15 unidades. Se pueden gastar hasta 100 dólares en la publicidad. Defina las variables de decisión siguientes. P1 = unidades del producto 1 producidas cada semana P2 = unidades del producto 2 producidas cada semana TE = número de horas de tiempo extra empleados cada semana RM= número de unidades compradas semanalmente A1 = dólares gastados semanalmente en la publicidad del producto 1 A2= dólares gastados semanalmente en la publicidad del producto 2 Concepto Producto 1 Producto 2 Precio de venta 15 dólares 8 dólares Trabajo requerido 0.75 horas 0.50 horas Tiempo máquina requerido 1.50 horas 0.80 horas Materia prima requerida 2 unidades 1 unidad Usando WinQSB construimos el Modelo Matemático. Max Z=15P1 + 8P2-6(TE) -1.5RM-A1-A2 Sujeto a: P1-10A1 50 P2-15A P1+0.50P (TE) A1+A P P P1+P2 400 RM 400 P1,P2,TE,A1,A2,RM 0

4 Utilice la salida del programa WinQSB para contestar las preguntas siguientes: 1. Si el tiempo extra costara costará 3.80 dólares la hora utilzaría Wivco tiempo extra? Justique su respuesta. 2, Si se vendiera cada unidad del producto 1 a dólares, permanecerá óptima la base actual? Cuál sería la nueva solución óptima? 3. Cuál es la máxima cantidad que Wivco tendría que estar dispuesto a pagar por otra unidad de materia prima? 4. Si se exigiera a cada trabajador a trabajar 45 horas a la semana (como parte de la semana normal de trabajo). Cuál sería ahora la ganancia de la compañía? 5. Porque el precio sombra de la fila uno es Wivco considera fabricar un nuevo producto (producto 3). Se vende cada unidad del producto 3 a 17 dólares y se requieren dos horas de trabajo, una unidad de materia prima y 2 horas de tiempo de máquina Tendría que producir Wivco algún producto? 7. Si se vendiera cada unidad del producto 2 a 10 dólares, permanecería óptima la base actual? Explique su respuesta.

5 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono /Telefax III. Ford fabrica automóviles y camiones. Cada automóvil contribuye con 300 dólares a la utilidad y cada camón contribuye con 400 dólares. En la tabla se muestran los recursos requeridos para la producción de un automóvil y un camión. Cada día Ford puede rentar hasta 98 máquinas tipo 1 a un costo de 50 dólares la máquina. Actualmente, la máquina dispone de 73 máquinas tipo 2 y 260 toneladas de acero. Consideraciones del mercado indican que hay que producir por lo menos 88 automóviles y por lo menos 26 camiones. Sea: X1= automóviles producidos diariamente X2= camiones producidos diariamente M1= máquinas tipo 1 rentadas diariamente. Max Z= 300X X2 50M1 S.a.: 0.8X1 + X2 M X X2 73 2X1 + 3X2 260 X1 88 X2 26 Producto Días de la Maq. Tipo 1 Días de la Maq. Tipo 2 Toneladas de acero Automóvil Camión M1 98 Para maximizar las ganancias Ford tendría que resolver el PL. Utilice la salida de WinQSB para contestar las preguntas siguientes. 1. Si la contribución o utilidad de los automóviles fuera de 310 dólares. cuál sería la nueva solución óptima para el problema? Explíquese.

6 2. Cuál es el máximo que Ford tendría que estar dispuesto a pagar para rentar una máquina adicional del tipo 1, por día? 3. Cuál es el máximo cantidad que Ford tendría que estar dispuesto a pagar por una tonelada extra de acero? 4. Si Ford tuviera que producir por lo menos 86 automóviles? Cual sería la utilidad de Ford? 5. Ford considera la posibilidad de producir vehículo para todo terreno (jeep). Un Jeep contribuye con 600 dólares de utilidad y requiere 1.2 días de la máquina 1, 2 días de la máquina 2, y 4 toneladas de acero. Tendría que producir Ford algún jeep?

7 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono /Telefax IV. Una compañía utiliza mano de obra y materia prima para producir tres productos. En la tabla se muestran los requerimientos de los recursos y los precios de venta para los tres productos. Actualmente se dispone de 60 unidades de materia prima. Se pueden contratar hasta noventa horas de mano de obra a un dólar por hora. Requerimientos Producto 1 Producto 2 Producto 3 Mano de obra 3h 4h 6h Materia prima 2 unidades 2 unidades 5 unidades Precio de venta (dólares) Para maximizar las utilidades tendrá que resolver el siguiente PL Aquí. Xi= unidades fabricadas del producto i L= número de horas de trabajo contratadas. Maximizar z=6x1 + 8x2 + 13x3 L s.a: 3x1 + 4x2 + 6x3 -L 0 2x1 + 2x2 + 5x3 60 X1,X2,L 0 L 90 Utilice la salida de WinQSB para responder las siguientes preguntas. 1. Cuál es la máxima cantidad que tendría que estar dispuesto a pagar la compañía por otra unidad de materia prima?

8 2. Cuál es la máxima cantidad que tendría que estar dispuesto a pagar la compañía por otra hora de trabajo? 3. Cuál tendría que ser el precio de venta del producto 1, para que la compañía lo fabrique? 4. Si se pudieran contratar 100 horas de trabajo, Cuál sería la utilidad de la compañía? 5. Encuentre la nueva solución óptima si el producto 3 se vende a 15 dólares.

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo IV Unidad UnidadIV Análisis Dualidad de

Más detalles

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica

Más detalles

Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico

Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico 5.1 Introducción 5.2 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 5.3 Cambios en el rhs 5.4 Análisis de Sensibilidad y Dualidad 5.4.1 Cambios en el

Más detalles

Formulación de un Modelo de Programación Lineal

Formulación de un Modelo de Programación Lineal Formulación de un Modelo de Programación Lineal Para facilitar el planteamiento del modelo matemático general de la PL considere el siguiente problema: La planta HBB fabrica 4 productos que requieren para

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal La regla del 100 % 17 de febrero de 2011 La regla del 100 % () Optimización y Programación Lineal 17 de febrero de 2011 1 / 21 Introducción Introducción Veamos ahora

Más detalles

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado

Más detalles

UTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello:

UTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: (a). Modelar matemáticamente la situación planteada. (b). Graficar, en un mismo sistema de coordenadas, todas las restricciones

Más detalles

PLE: Ramificación y Acotamiento

PLE: Ramificación y Acotamiento PLE: Ramificación y Acotamiento CCIR / Depto Matemáticas TC3001 CCIR / Depto Matemáticas PLE: Ramificación y Acotamiento TC3001 1 / 45 La compañía TELFA fabrica mesa y sillas. Una mesa requiere 1 hora

Más detalles

15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN

15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN 15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN Problema 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Solución 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1. Una empresa fabrica dos tipos de juguetes de

Más detalles

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES PROBLEMAS EN SITUACION DE CERTIDUMBRE: 1 Un estudiante de Administración de Empresas en la UNAP necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura.

Más detalles

www.klasesdematematicasymas.com

www.klasesdematematicasymas.com 1. Resolver el siguiente problema por el sistema dual simplex Max Z = 0,50X 1 + 0,40X 2 2X 1 + X 2 120 2X 1 + 3X 2 240 X 1, X 2 0 El modelo estándar es: Z 0,5X 1 0,40X 2 + 0S 1 + 0S 2 = 0 2X 1 + X 2 +

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal

Introducción a la Programación Lineal UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla

Más detalles

Esterilización 1 4. Envase 3 2

Esterilización 1 4. Envase 3 2 9.- Una empresa de productos lácteos fabrica dos tipos de leche: entera y desnatada. El proceso de fabricación se lleva a cabo mediante una máquina de esterilización y otra de envase, donde el tiempo (expresado

Más detalles

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera 6.1 Una empresa textil fabrica 3 tipos de ropa: camisas, pantalones y shorts. Las máquinas necesarias para la confección deben ser alquiladas a los siguientes

Más detalles

Horas requeridas producto B

Horas requeridas producto B 1. J&M Winery fabrica dos tipos de Chardonnay, uno con etiqueta económica y otro con etiqueta especial. Han firmado un contrato de venta de 30.000 cajas de Chardonnay y están seguros que podrán vender

Más detalles

Producto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr

Producto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr Nombre: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN PARCIAL I /3/7 Sección # Cuenta: Catedrático: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide:.-

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1. Una pequeña empresa fabrica sustancias de dos tipos a partir de tres materias primas,

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX.

EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. 1. Un empresario tiene a su disposición dos actividades de producción lineales, mediante la contribución de tres insumos, fundición,

Más detalles

Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios

Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios April 16, 2016 Contenido 1 Contenido 2 Envases S.A 3 Grangero 4 Televisores 5 Agua Mineral 6 Problema de la Dieta Envases S.A Una empresa desea

Más detalles

APUNTE: Introducción a la Programación Lineal

APUNTE: Introducción a la Programación Lineal APUNTE: Introducción a la Programación Lineal UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Matemática Carreras: Lic. en Administración Profesor: Prof. Mabel Chrestia Semestre: do Año: 06 Definición La

Más detalles

EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL.

EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL. EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL. 1º/ Un taller de fabricación de muebles de oficina dispone de 700 kg de hierro y 1000 kg de alumnio para la producción de sillas y sillones metálicos. Cada silla

Más detalles

LISTA DE COTEJO TRABAJO Nº 2 CALIFICACIÓN

LISTA DE COTEJO TRABAJO Nº 2 CALIFICACIÓN LISTA DE COTEJO TRABAJO Nº 2 CALIFICACIÓN N ÍTEMS CALIFICACIÓN 1 Presenta la carátula 1 1.1 No presenta la carátula 0 2 Presenta la Introducción 1 2.1 No presenta la Introducción 0 3 Explica con precisión

Más detalles

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 EL METODO SIMPLEX Es un procedimiento general para resolver problemas de programación lineal. Fue desarrollado en el año de 1947 por George

Más detalles

Tema 7: EL MERCADO DE FACTORES

Tema 7: EL MERCADO DE FACTORES Tema 7: E MERCADO DE FACTORES Introducción. 1. El mercado de trabajo en competencia perfecta 1. a demanda de trabajo 2. a oferta de trabajo 3. El equilibrio 4. s mínimos Conceptos básicos BIBIOGRAFÍA:

Más detalles

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO Investigación de Operaciones 1 AVISO Traer para la siguiente clase laptop para desarrollar ejercicios con winqsb, tora, qsb, y otros. Investigación de Operaciones

Más detalles

Método Gráfico. Dr. Mauricio Cabrera

Método Gráfico. Dr. Mauricio Cabrera Método Gráfico Dr. Mauricio Cabrera Problema Introductorio La Wyndor Glass Co. Produce artículos de vidrio de alta calidad, incluidas ventanas y puertas de vidrio que incluyen trabajo manual y la mejor

Más detalles

FINANZAS III MATERIAL DE APOYO- SEGUNDO PARCIAL GRUPO PACE. LABORATORIO No. 1 EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

FINANZAS III MATERIAL DE APOYO- SEGUNDO PARCIAL GRUPO PACE. LABORATORIO No. 1 EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN LABORATORIO No. 1 EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El Consejo de Administración de Proyectos Exitosos, S. A. decide desarrollar un proyecto para producir tornos

Más detalles

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I Problemas de Programación Entera I 1 PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I 1. Un departamento ha dispuesto 2 millones de pesetas de su presupuesto general para la compra de material informático, con el que

Más detalles

Razón de Cambio Promedio:

Razón de Cambio Promedio: NOTA: En este PDF encontrará los siguientes temas que debe estudiar para la clase: Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas, Razón de Cambio Promedio, Razón de Cambio Instantánea, Razones Relacionadas,

Más detalles

Aplicaciones de la línea recta

Aplicaciones de la línea recta 1 FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS GRADO: 10 TALLER Nº: 4 SEMESTRE II RESEÑA HISTÓRICA Aplicaciones de la línea recta RESEÑA HISTÓRICA EUCLÍDES Nació: 365 AC en Alejandría,

Más detalles

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO Investigación de Operaciones 1 Introducción a la Programación Lineal Un modelo de programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a

Más detalles

SOLUCIONES SESIÓN DE PRÁCTICAS 2

SOLUCIONES SESIÓN DE PRÁCTICAS 2 INVESTIGACIÓN OPERATIVA CURSO 2008/2009 EJERCICIOS PARA ENTREGAR SOLUCIONES SESIÓN DE PRÁCTICAS 2 Ejercicio 1 página 15 del cuadernillo: responder a todos los apartados. a) Determinar el número de unidades

Más detalles

Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex:

Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex: Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex: Programación lineal, método Simplex: Típico ejemplo de maximizar los beneficios o producción de una empresa: la inyectora de plástico Zonda, que produce

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II 2º Bachillerato

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II 2º Bachillerato 4. PROGRAMACIÓN LINEAL 4.1. Introducción 1. Determina las variables, la función objetivo y el conjunto de restricciones de los siguientes problemas de programación lineal: a) En una empresa de alimentación

Más detalles

PROBLEMAS DE PLANTEO CON INTEGRALES INDEFINIDAS

PROBLEMAS DE PLANTEO CON INTEGRALES INDEFINIDAS PROBLEMAS DE PLANTEO CON INTEGRALES INDEFINIDAS Ejemplo: Un minorista recibe un cargamento de 10.000 Kg. De arroz que se consumirán en un período de 5 meses a una razón constante de 2.000 kg. Por mes.

Más detalles

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6 Programación Lineal 1. Una compañía destiladora tiene dos grados de güisqui en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 0% de cada uno de los

Más detalles

1. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal. max z =15x 1 + 10x 2 suj.a : 2x 1 + x 2 1500 x 1 + x 2 1200 0 x 1 500

1. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal. max z =15x 1 + 10x 2 suj.a : 2x 1 + x 2 1500 x 1 + x 2 1200 0 x 1 500 1. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal max z =15x 1 + 10x 2 suj.a : 2x 1 + x 2 1500 x 1 + x 2 1200 0 x 1 500 x 2 0 2 RESOLVER el siguiente problema de P.L.: max z = 2x 1 + 3x 2 2x 3

Más detalles

PRESUPUESTOS EMPRESARIALES. Presupuesto: Costos de Producción. MSc. Pedro Bejarano V. Unidad Temática 04: (3ra. Parte) Ppto. MOD Ppto.

PRESUPUESTOS EMPRESARIALES. Presupuesto: Costos de Producción. MSc. Pedro Bejarano V. Unidad Temática 04: (3ra. Parte) Ppto. MOD Ppto. PRESUPUESTOS EMPRESARIALES Unidad Temática 04: Presupuesto: Costos de Producción (3ra. Parte) Ppto. MOD Ppto. CIF MSc. Pedro Bejarano V. Presupuesto de Mano de Obra Directa (MOD) PRESUPUESTOS - MSc. PEDRO

Más detalles

Integradora 3. Modelos de Programación Lineal

Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Objetivo Al finalizar la actividad integradora, serás capaz de: R l bl d PL di d l ét d Resolver problemas

Más detalles

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Planteamiento del problema: PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Una compañía de manufactura se dedica a la fabricación de tres productos: A,

Más detalles

Universidad Autónoma de Sinaloa

Universidad Autónoma de Sinaloa Universidad Autónoma de Sinaloa Facultad de Ciencias Sociales Licenciatura en Economía Programa de estudios Asignatura: Investigación de operaciones. Clave: Eje de formación: Básica EFBCII Área de Conocimiento:

Más detalles

Ejercicios. 1.- Clasifique las siguientes partidas en: Materiales Directos o Materiales Indirectos

Ejercicios. 1.- Clasifique las siguientes partidas en: Materiales Directos o Materiales Indirectos A. Ejercicios de Clasificación de Costos Ejercicios 1.- Clasifique las siguientes partidas en: Materiales Directos o Materiales Indirectos CONCEPTO 1. Papel utilizado por una imprenta 2. Pulpa de Madera

Más detalles

PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:

PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal: PROBLEMA 1 Considere el siguiente problema de programación lineal: Sean h1 y h2 las variables de holgura correspondientes a la primera y segunda restricción, respectivamente, de manera que al aplicar el

Más detalles

z(x) = x 1. Solucion optima. x 2

z(x) = x 1. Solucion optima. x 2 CAPÍTULO FORMULACIÓN DE PROBLEMAS LINEALES Programación Lineal (PL) es un modelo de optimización de un problema de la vida real, en el cual una función objetivo es optimizada sujeta a un conjunto de restricciones.

Más detalles

PROBLEMA #1 Minimizar la función f(x, y)=2x+8y sometida a las restricciones:

PROBLEMA #1 Minimizar la función f(x, y)=2x+8y sometida a las restricciones: PROBLEMA #1 Minimizar la función f(x, y)=2x+8y sometida a las restricciones: Llamando, respectivamente r, s y t a las rectas expresadas en las tres últimas restricciones, la zona de soluciones factibles

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL PROBLEMAS PARA PLANTEAR

PROGRAMACIÓN LINEAL PROBLEMAS PARA PLANTEAR PROBLEMAS PARA PLANTEAR PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Una compañía tiene dos minas. La mina A produce diariamente una tonelada de carbón de antracita de alta calidad, 2 toneladas de carbón de calidad media y

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 3 Modelo de programación lineal: conceptos básicos 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Comprender el concepto de modelos de programación lineal. Identificar la

Más detalles

EJERCICIOS PAU DE PUNTO MUERTO O UMBRAL DE RENTABILIDAD Y DE CÁLCULO DEL BENEFICIO EMPRESARIAL

EJERCICIOS PAU DE PUNTO MUERTO O UMBRAL DE RENTABILIDAD Y DE CÁLCULO DEL BENEFICIO EMPRESARIAL EJERCICIOS PAU DE PUNTO MUERTO O UMBRAL DE RENTABILIDAD Y DE CÁLCULO DEL BENEFICIO EMPRESARIAL 1.- Para un volumen de producción de 200.000 unidades de cantidad, la Sociedad Anónima X soporta unos costes

Más detalles

DERIVADAS PARCIALES. El conjunto D es llamado el dominio de la función y el conjunto de todos los valores de la función es el rango de la función.

DERIVADAS PARCIALES. El conjunto D es llamado el dominio de la función y el conjunto de todos los valores de la función es el rango de la función. Funciones de dos o más Variables DERIVADAS PARCIALES Existen magnitudes que dependen de dos o más variables independientes por ejemplo el área del rectángulo depende de la longitud de cada uno de sus lados,

Más detalles

Universidad de Managua Al más alto nivel

Universidad de Managua Al más alto nivel Universidad de Managua Al más alto nivel Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Curso de Programación Lineal MÉTODO GRÁFICO PARA PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Estudiantes: Facultad de Ciencias Económicas

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN. Programación Lineal

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN. Programación Lineal Práctica # 2 Programación Lineal Objetivo: Comprender y aplicar los métodos gráfico y simplex de programación lineal para la optimización de recursos. Introducción: La programación lineal, salió a la luz

Más detalles

Problemas de programación lineal.

Problemas de programación lineal. Matemáticas 2º Bach CCSS. Problemas Tema 2. Programación Lineal. Pág 1/12 Problemas de programación lineal. 1. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 12

EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 12 ADMINISTRACIÓN FINANCIERA FUNDAMENTOS Y APLICACIONES Oscar León García S. Cuarta Edición EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 12 Uso de los Costos en la Toma de Decisiones Última Actualización: Agosto 18 de

Más detalles

Contabilidad de Costos

Contabilidad de Costos Contabilidad de Costos 1 Sesión No. 3 Nombre: Control y Evaluación de los Elementos del Costo Contextualización En el estudio de los costos es necesario que analicemos cuáles son sus componentes, determinar

Más detalles

Planificación contra stock

Planificación contra stock Planificación contra stock 129 Problema FS1 Planificación contra stock Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Producto D I (u/año) p i ( /u)

Más detalles

Problemas de Programación Lineal: Método Simplex

Problemas de Programación Lineal: Método Simplex Problemas de Programación Lineal: Método Simplex Ej. (3.1) (C) Los siguientes Tableaux fueron obtenidos en el transcurso de la resolución de PL en los cuales había que maximizar una Función Objetivo con

Más detalles

comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso NO copio ni dejo copiar. NOMBRE FIRMA

comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso NO copio ni dejo copiar. NOMBRE FIRMA ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE TEORÍA ECONÓMICA Marzo 25 del 2015 Mediante mi firma, YO como aspirante a una Carrera en ESPOL, me comprometo a combatir la mediocridad

Más detalles

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,

Más detalles

Introducción a la programación lineal

Introducción a la programación lineal Introducción a la programación lineal La programación lineal se aplica a modelos de optimización en los que las funciones objetivo y restricción son estrictamente lineales. La técnica se aplica en una

Más detalles

COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS

COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS Conocer el comportamiento de los costos es muy útil en la administracion de una empresa para una variedad de propósitos. Por ejemplo, conocer como se comportan los costos,

Más detalles

CAPÍTULO 4 Funciones Económicas

CAPÍTULO 4 Funciones Económicas CAPÍTULO 4 Funciones Económicas Introducción La actividad económica surge de la necesidad de utilizar recursos para producir los bienes materiales que satisfacen los deseos del hombre, ya sean básicos

Más detalles

El mercado se clasifica:

El mercado se clasifica: TEMA: TIPOS DE MERCADO OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD: Identificar los diferentes tipos de mercado tanto local como globalmente. El mercado se clasifica: DESDE EL PUNTO DE VISTA GEOGRAFICO: EL TIPO DE CLIENTE

Más detalles

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL 1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L 2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para

Más detalles

EJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos.

EJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos. EJEMPLO. En una granja agrícola se desea criar conejos y pollos como complemento en su economía de forma que no se superen en conjunto las 8 horas mensuales destinadas a esta actividad. Su almacén sólo

Más detalles

Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina

Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina Ingeniería de Sistemas Investigación de Operaciones Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina Investigación de Operaciones Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística

Más detalles

Universidad Nacional de Ingeniería

Universidad Nacional de Ingeniería Universidad Nacional de Ingeniería Recinto Universitario Augusto Cesar Sandino Uni - RUACS Trabajo de Investigación de Operaciones Orientado Por: Ing. Mario Pastrana Moreno Carrera: Ingeniería de Sistemas

Más detalles

EJERCICIOS PAU MAT II CC SOC. ARAGÓN Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.com

EJERCICIOS PAU MAT II CC SOC. ARAGÓN Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.com PROGRAMACIÓN LINEAL 1- Un deportista solamente puede tomar para desayunar barritas de chocolate y barritas de cereales. Cada barrita de chocolate proporciona 40 gramos de hidratos de carbono, 30 gramos

Más detalles

Ayudantía N 2 Contabilidad ICS2522

Ayudantía N 2 Contabilidad ICS2522 Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y Sistemas Profesores: Manuel Ariztia, Maria Eliana Lisboa Ayudante: Sebastián Álvarez Mail: sialvare@uc.cl

Más detalles

CAPÍTULO SEIS PLAN FINANCIERO

CAPÍTULO SEIS PLAN FINANCIERO CAPÍTULO SEIS PLAN FINANCIERO 30 CAPITULO 6: PLAN FINANCIERO 6.1. Estructura del capital y financiamiento El proyecto no tiene financiamiento, la inversión inicial será completamente entregada por el realizador

Más detalles

Cantidad por Docena de masas

Cantidad por Docena de masas EJERCICIO DE COSTOS REPOSTERIA: "COSAS RICAS" Introducción "COSAS RICAS" es una sociedad de hecho, propiedad de dos hermanos, dedicada a la producción de Masas de Confitería de calidad. El inmueble donde

Más detalles

FABRICACIÓN DE SORBETES PLÁSTICOS CASO PRÁCTICO

FABRICACIÓN DE SORBETES PLÁSTICOS CASO PRÁCTICO FABRICACIÓN DE SORBETES PLÁSTICOS CASO PRÁCTICO PARÁMETROS DE EVALUACIÓN Estados Financieros Internos = Estados Financiero Declarados al SRI. Relaciones: Patrimonio/Activos mínimo 30% Capital Social Pagado/

Más detalles

Universidad de Managua Curso de Programación Lineal

Universidad de Managua Curso de Programación Lineal Universidad de Managua Curso de Programación Lineal Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Objetivos y Temáticas del Curso Estudiantes: Facultad de CE y A Año académico: III Cuatrimestre 2014 ORIENTACIONES

Más detalles

2. Un avión en 3 horas, recorre 1500 km. Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?

2. Un avión en 3 horas, recorre 1500 km. Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas? Un reto diario 4º Grado 1. Si por tres refrescos pago 24 pesos. Cuánto pagaré por una reja de 24 refrescos? 2. Un avión en 3 horas, recorre 1500 km. Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas? 3. En la tienda

Más detalles

Introducción a Programación Lineal

Introducción a Programación Lineal Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Clase 18 Programación Lineal ICS 1102 Optimización Profesor : Claudio Seebach 4 de octubre de 2005

Más detalles

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA 1 REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA Actividad Especial de Recuperación CONCEPTOS BÁSICOS Regla de tres directa: se aplica cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones: A más A menos más. menos.

Más detalles

1. Un fabricante de cremas desea producir cremas de tipo A y B, utilizando materia prima de calidades C

1. Un fabricante de cremas desea producir cremas de tipo A y B, utilizando materia prima de calidades C 1. Un fabricante de cremas desea producir cremas de tipo A y B, utilizando materia prima de calidades C 1 y C 2. Las cantidades de materia prima para cada tipo de crema y lo que quiere ganar por grano

Más detalles

EJERCICIOS PRÁCTICOS DE EXCEL

EJERCICIOS PRÁCTICOS DE EXCEL EJERCICIOS PRÁCTICOS DE EXCEL 1.- Crea una hoja de cálculo que calcule la factura del agua en euros. Se sabe que hay un consumo mínimo de 15 m 3 que se paga a 0.37 / m 3 y el resto 0.50 / m 3, ambas cantidades

Más detalles

LECCIÓN UNO: SERVICIOS DE COMERCIALIZACIÓN

LECCIÓN UNO: SERVICIOS DE COMERCIALIZACIÓN Principios Básicos de Economía para Cooperativas Agropecuarias Una guía de Auto-estudio para Productores y Personal de Cooperativas Agrícolas LECCIÓN UNO: SERVICIOS DE COMERCIALIZACIÓN Objetivo: Aprender

Más detalles

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES NEGOCIOS APLICATIVO - WINQBS

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES NEGOCIOS APLICATIVO - WINQBS UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Facultad de Ciencias i Administrativas i ti y Contables METODOS CUANTITATIVOS DE NEGOCIOS APLICATIVO - WINQBS La U-Save Loan Company está planeando sus operaciones para el

Más detalles

DEPRECIACIONES Y AMORTIZACIONES

DEPRECIACIONES Y AMORTIZACIONES DEPRECIACIONES Y AMORTIZACIONES DEPRECIACIONES Es el desgaste físico que sufren todos los bienes (activos fijos) por el uso o por el correr del tiempo. Fundamentación legal: decreto 26-92 ley del ISR,

Más detalles

Administración de Operaciones I. Unidad 4 Administración de Almacenes

Administración de Operaciones I. Unidad 4 Administración de Almacenes TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de Pachuca Problemas de Tarea Grupo A Administración de Operaciones I Unidad Administración de Almacenes Bibliografía: Render, Barry y Heizer, Jay.

Más detalles

Universidad del Rosario Economía Matemática II Taller 8 - Kuhn Tucker

Universidad del Rosario Economía Matemática II Taller 8 - Kuhn Tucker . En los siguientes problemas de optimización: Universidad del Rosario Economía Matemática - 202-II Taller 8 - Kuhn Tucker a. Dibuje el conjunto K de puntos factibles y las curvas de nivel de la función

Más detalles

BOLETÍN 5: Algoritmos II

BOLETÍN 5: Algoritmos II BOLETÍN 5: Algoritmos II 1.- Diseñar un programa que muestre la suma de los números impares comprendidos entre dos valores numéricos enteros y positivos introducidos por teclado. 2.- Escribir un programa

Más detalles

VI. Mercado de Trabajo A. Introducción. B. Organización del mercado. (1) Empresa i quiere maximizar sus ganancias cada periodo t Max

VI. Mercado de Trabajo A. Introducción. B. Organización del mercado. (1) Empresa i quiere maximizar sus ganancias cada periodo t Max VI. Mercado de Trabajo A. Introducción. Hasta ahora no consideramos el mercado de trabajo. Implícito en el tratamiento fue la idea que las personas de la familia trabajan en la empresa de la familia. a)

Más detalles

Presentación de Costos

Presentación de Costos Presentación de Costos Bancóldex - Uninorte CONCEPTO DE COSTO La palabra costo ha sido aplicada a una variedad de circunstancias de los negocios relacionados con diferentes clasificaciones de los costos;

Más detalles

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y

Más detalles

Gerencia de Alimentos y Bebidas. Instructor: Ing. Patricio Burneo Mayo 2014

Gerencia de Alimentos y Bebidas. Instructor: Ing. Patricio Burneo Mayo 2014 Gerencia de Alimentos y Bebidas Instructor: Ing. Patricio Burneo Mayo 2014 Descripción Perfil y funciones de un gerente de alimentos y bebidas Fundamentos de la Gestión de empresas de alimentos y bebidas

Más detalles

Herramientas para definir y optimizar los costos de su empresa

Herramientas para definir y optimizar los costos de su empresa Herramientas para definir y optimizar los costos de su empresa 1. Definición El costo es el valor monetario de los elementos que requiere el ejercicio de una actividad económica destinada a la producción

Más detalles

GUIA PARA LA PREPARACION Y EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION

GUIA PARA LA PREPARACION Y EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION GUIA PARA LA PREPARACION Y EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION 1. ANTECEDENTES DEL PROYECTO Políticas, planes de desarrollo y estrategias de la empresa Desarrollo histórico del proyecto u otros afines

Más detalles

Programación por Metas por Antonio Mejía

Programación por Metas por Antonio Mejía Programación por Metas por Antonio Mejía Introducción. Supóngase que usted desea comprar un nuevo carro, al analizar las posibles modelos desea considerar los siguientes atributos de cada uno: a. Tamaño

Más detalles

TRABAJO SUPLEMENTARIO.

TRABAJO SUPLEMENTARIO. JORNADAS DE TRABAJO JORNADAS DE TRABAJO JORNADA ORDINARIA: La jornada ordinaria de trabajo es la que convengan a las partes, o a falta de convenio, la máxima legal. Código Sustantivo del Trabajo Art. 158.

Más detalles

UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN

UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN Curso: Administración de Operaciones III OBJETIVOS Cuando haya completado esta unidad, debe ser capaz de identificar y definir: Planeación agregada Propósito

Más detalles

De acuerdo a cifras del INEGI y CONAPO, la población histórica en Q. Roo es la siguiente:

De acuerdo a cifras del INEGI y CONAPO, la población histórica en Q. Roo es la siguiente: PROYECTO: PROCESADORA Y ENLATADORA DE FRIJOLES TIPO DE EMPRESA: S.A. DE C.V. SUPUESTOS GENERALES Tasa de inflación del 3.5% anual Tasa de Impuesto sobre la Renta 30% Tasa de participación de los trabajadores

Más detalles

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y

Más detalles

ESTADÍSTICA. a) En la empresa Alfa se desea estudiar el N º de horas no trabajadas por sus empleados.

ESTADÍSTICA. a) En la empresa Alfa se desea estudiar el N º de horas no trabajadas por sus empleados. ÁREA CIENCIAS BÁSICAS ESTADÍSTICA GUÍA N º 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. En los siguientes casos identificar : Población, Variable. Clasifique la variable. a) En la empresa Alfa se desea estudiar el N º

Más detalles

Costos del Emprendimiento. Charla

Costos del Emprendimiento. Charla Costos del Emprendimiento Charla Qué cosas afectan el éxito de tu microempresa? Desarrollo de Mercados Acceso a Financiamiento Capacitación y apoyo Marco Regulatorio Te ayudamos a generar redes Capacitación

Más detalles

Dualidad y Análisis de Sensibilidad

Dualidad y Análisis de Sensibilidad Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Industrial IN34A: Clase Auxiliar Dualidad y Análisis de Sensibilidad Marcel Goic F. 1 1 Esta es una versión bastante

Más detalles

Ej TEMA 3: Producción y Empresa 2015/16

Ej TEMA 3: Producción y Empresa 2015/16 Ej TEMA 3: Producción y Empresa 2015/16 FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN y LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES 1. Una fábrica de turrón utiliza una máquina y trabajo. La cantidad producida, medida en kilos de turrón

Más detalles

Problemas. 1.- Se muestran en seguida las tasas de interés para 12 meses consecutivos de Bonos corporativos triple A.

Problemas. 1.- Se muestran en seguida las tasas de interés para 12 meses consecutivos de Bonos corporativos triple A. Problemas. 1.- Se muestran en seguida las tasas de interés para 12 meses consecutivos de Bonos corporativos triple A. 9.5, 9.3, 9.4, 9.6, 9.8, 9.7, 9.8, 10.5, 9.9, 9.7, 9.6, 9.6 a) Elabore promedios móviles

Más detalles