Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:"

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono /Telefax INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I. La Compañía Dakota fabrica escritorios, mesas y sillas. La manufactura de cada tipo mueble requiere madera y dos tipos de trabajo especializado: acabado y carpintería. La cantidad que se necesita de cada recurso para fabricar cada tipo de mueble se da en la tabla. Por ahora, se disponen de 48 pies tabla de madera, de 20 horas de acabado y 8 horas de carpintería. Se vende un escritorio a 60 dólares, una mesa a 30 dólares y una silla a 20 dólares. Dakota cree que la demanda de escritorios, mesas y sillas es ilimitada Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como: X1: número de escritorios producidos X1: número de mesas producidas X1: número de sillas producidas Por lo que Dakota tiene que resolver el problema Lineal siguiente: Max Z=60x1 + 30x2 + 20x3 s.a: 8x1 + 6x2 + x3 48 (restricción de madera) 4x1 + 2x x3 20 (restricción de acabado) 2x1 +1.5x2 +0.5x3 8 (restricción de carpintería) X1,x2,x3 0 El problema Dual obtenido a partir del problema primal es el siguiente: Min W=48y1 + 20y2 + 8y3 s.a: 8y1 + 4y2 + 2y3 60 (restricción de escritorios) 6y1 + 2y y3 30 (restricción de mesas)

2 y y y3 20 (restricción de sillas) y1,y2,y3 0 Si obtenemos la solución del problema Dual, responda las preguntas siguientes del problema Primal. 1. Cuales la solución óptima del problema primal 2. Cual es la utilidad máxima obtenida 3. De cuales recursos quedaron sobrantes y cuantos? 24 pies madera 4. Si las mesas se venden a 35 dólares, cambiarían la solución óptima 5. Cuantos estaría dispuesto a pagar por una hora extra de carpintería? Y una hora de acabado? Que productos se elaborarían con el tiempo extra y cuantos para hacer uso de la madera sobrante?

3 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono /Telefax II. Wivco fabrica dos productos: Producto 1 y 2. Los datos pertinentes se encuentran en la tabla siguiente. Cada semana, se puede comprar hasta 400 unidades de materia prima, a un costo 1.5 dólares la unidad. La compañía tiene cuatro trabajadores que trabajan 40 horas a la semana (sus salarios se consideran como un costo fijo). Se puede pedir a los obreros que trabajen tiempo extra, y se les paga 6 dólares la hora extra. Cada semana se disponen de 320 horas de máquina. Sin publicidad, la demanda semanal del producto 1 es de 50 unidades y del producto 2, de 60 unidades. Se puede usar la publicidad para estimular la demanda de cada producto. Cada dólar que se gasta en la publicidad para el producto 1, aumenta la demanda en 10 unidades; cada dólar gastado en la publicidad para el producto 2, aumenta la demanda en 15 unidades. Se pueden gastar hasta 100 dólares en la publicidad. Defina las variables de decisión siguientes. P1 = unidades del producto 1 producidas cada semana P2 = unidades del producto 2 producidas cada semana TE = número de horas de tiempo extra empleados cada semana RM= número de unidades compradas semanalmente A1 = dólares gastados semanalmente en la publicidad del producto 1 A2= dólares gastados semanalmente en la publicidad del producto 2 Concepto Producto 1 Producto 2 Precio de venta 15 dólares 8 dólares Trabajo requerido 0.75 horas 0.50 horas Tiempo máquina requerido 1.50 horas 0.80 horas Materia prima requerida 2 unidades 1 unidad Usando WinQSB construimos el Modelo Matemático. Max Z=15P1 + 8P2-6(TE) -1.5RM-A1-A2 Sujeto a: P1-10A1 50 P2-15A P1+0.50P (TE) A1+A P P P1+P2 400 RM 400 P1,P2,TE,A1,A2,RM 0

4 Utilice la salida del programa WinQSB para contestar las preguntas siguientes: 1. Si el tiempo extra costara costará 3.80 dólares la hora utilzaría Wivco tiempo extra? Justique su respuesta. 2, Si se vendiera cada unidad del producto 1 a dólares, permanecerá óptima la base actual? Cuál sería la nueva solución óptima? 3. Cuál es la máxima cantidad que Wivco tendría que estar dispuesto a pagar por otra unidad de materia prima? 4. Si se exigiera a cada trabajador a trabajar 45 horas a la semana (como parte de la semana normal de trabajo). Cuál sería ahora la ganancia de la compañía? 5. Porque el precio sombra de la fila uno es Wivco considera fabricar un nuevo producto (producto 3). Se vende cada unidad del producto 3 a 17 dólares y se requieren dos horas de trabajo, una unidad de materia prima y 2 horas de tiempo de máquina Tendría que producir Wivco algún producto? 7. Si se vendiera cada unidad del producto 2 a 10 dólares, permanecería óptima la base actual? Explique su respuesta.

5 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono /Telefax III. Ford fabrica automóviles y camiones. Cada automóvil contribuye con 300 dólares a la utilidad y cada camón contribuye con 400 dólares. En la tabla se muestran los recursos requeridos para la producción de un automóvil y un camión. Cada día Ford puede rentar hasta 98 máquinas tipo 1 a un costo de 50 dólares la máquina. Actualmente, la máquina dispone de 73 máquinas tipo 2 y 260 toneladas de acero. Consideraciones del mercado indican que hay que producir por lo menos 88 automóviles y por lo menos 26 camiones. Sea: X1= automóviles producidos diariamente X2= camiones producidos diariamente M1= máquinas tipo 1 rentadas diariamente. Max Z= 300X X2 50M1 S.a.: 0.8X1 + X2 M X X2 73 2X1 + 3X2 260 X1 88 X2 26 Producto Días de la Maq. Tipo 1 Días de la Maq. Tipo 2 Toneladas de acero Automóvil Camión M1 98 Para maximizar las ganancias Ford tendría que resolver el PL. Utilice la salida de WinQSB para contestar las preguntas siguientes. 1. Si la contribución o utilidad de los automóviles fuera de 310 dólares. cuál sería la nueva solución óptima para el problema? Explíquese.

6 2. Cuál es el máximo que Ford tendría que estar dispuesto a pagar para rentar una máquina adicional del tipo 1, por día? 3. Cuál es el máximo cantidad que Ford tendría que estar dispuesto a pagar por una tonelada extra de acero? 4. Si Ford tuviera que producir por lo menos 86 automóviles? Cual sería la utilidad de Ford? 5. Ford considera la posibilidad de producir vehículo para todo terreno (jeep). Un Jeep contribuye con 600 dólares de utilidad y requiere 1.2 días de la máquina 1, 2 días de la máquina 2, y 4 toneladas de acero. Tendría que producir Ford algún jeep?

7 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono /Telefax IV. Una compañía utiliza mano de obra y materia prima para producir tres productos. En la tabla se muestran los requerimientos de los recursos y los precios de venta para los tres productos. Actualmente se dispone de 60 unidades de materia prima. Se pueden contratar hasta noventa horas de mano de obra a un dólar por hora. Requerimientos Producto 1 Producto 2 Producto 3 Mano de obra 3h 4h 6h Materia prima 2 unidades 2 unidades 5 unidades Precio de venta (dólares) Para maximizar las utilidades tendrá que resolver el siguiente PL Aquí. Xi= unidades fabricadas del producto i L= número de horas de trabajo contratadas. Maximizar z=6x1 + 8x2 + 13x3 L s.a: 3x1 + 4x2 + 6x3 -L 0 2x1 + 2x2 + 5x3 60 X1,X2,L 0 L 90 Utilice la salida de WinQSB para responder las siguientes preguntas. 1. Cuál es la máxima cantidad que tendría que estar dispuesto a pagar la compañía por otra unidad de materia prima?

8 2. Cuál es la máxima cantidad que tendría que estar dispuesto a pagar la compañía por otra hora de trabajo? 3. Cuál tendría que ser el precio de venta del producto 1, para que la compañía lo fabrique? 4. Si se pudieran contratar 100 horas de trabajo, Cuál sería la utilidad de la compañía? 5. Encuentre la nueva solución óptima si el producto 3 se vende a 15 dólares.

Tabla 1 RADIO 1 RADIO 2 Precio (BsF) Costo materia prima (BsF) 5 4 Horas trabajador Horas trabajador 2 2 1

Tabla 1 RADIO 1 RADIO 2 Precio (BsF) Costo materia prima (BsF) 5 4 Horas trabajador Horas trabajador 2 2 1 Ejercicios de Dualidad y Análisis de Sensibilidad 1. Radioco fabrica dos tipos de radios. El único recurso escaso que se necesita para producir los radios es la mano de obra. Actualmente, la compañía tiene

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo IV Unidad UnidadIV Análisis Dualidad de

Más detalles

Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico

Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico 5.1 Introducción 5.2 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 5.3 Cambios en el rhs 5.4 Análisis de Sensibilidad y Dualidad 5.4.1 Cambios en el

Más detalles

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica

Más detalles

5 de mayo de Evaluación 1 PETROLEO MUNDIAL C.A. El Constructor. Gasolina. Fábrica de calzados. calzados. Analisis de Sensibilidad

5 de mayo de Evaluación 1 PETROLEO MUNDIAL C.A. El Constructor. Gasolina. Fábrica de calzados. calzados. Analisis de Sensibilidad - INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO INGENIERIA DE PRODUCCCION Investigacion de operaciones I sensibilidad-teoria de la Wbaldo Londoño 5 de mayo de 206 Contenido - 2 3 4 5 6 7-8 - La empresa puede comprar

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN Asignatura: Investigación de Operaciones 1 Periodo Académico: Julio - Diciembre de 2009 TALLER MÉTODO GRÁFICO 1. PROBLEMA DE PLANEACIÓN DE

Más detalles

Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Modelos Lineales

Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Modelos Lineales Modelos Lineales ANALISIS DE SENSIBILIDAD PROTAC Inc. produce dos líneas de maquinaria pesada. Una de sus líneas de productos, llamada equipo de excavación, se utiliza de manera primordial en aplicaciones

Más detalles

Universidad de Managua Al más alto nivel Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas. Curso de Programación Unidad IV Lineal Tema.

Universidad de Managua Al más alto nivel Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas. Curso de Programación Unidad IV Lineal Tema. Universidad de Managua Al más alto nivel Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: F.C.E.A Curso de Programación Unidad IV Lineal Tema Análisis

Más detalles

Suscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal.

Suscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal. EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1) Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo

Más detalles

Álgebra Matricial y Optimización Ma130

Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Programación Lineal Departamento de Matemáticas ITESM Programación Lineal Ma130 - p. 1/27 ducción En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas

Más detalles

Programación Lineal. Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM. 28 de abril de 2010

Programación Lineal. Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM. 28 de abril de 2010 Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM 28 de abril de 2010 Índice 16.1.Introducción............................................... 1 16.2.Ejemplo 1................................................

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal La regla del 100 % 17 de febrero de 2011 La regla del 100 % () Optimización y Programación Lineal 17 de febrero de 2011 1 / 21 Introducción Introducción Veamos ahora

Más detalles

Matemáticas

Matemáticas a la a la Matemáticas a la En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas mediante programación lineal; pondremos énfasis en las etapas que componen la modelación. Cerraremos estos

Más detalles

Formulación de un Modelo de Programación Lineal

Formulación de un Modelo de Programación Lineal Formulación de un Modelo de Programación Lineal Para facilitar el planteamiento del modelo matemático general de la PL considere el siguiente problema: La planta HBB fabrica 4 productos que requieren para

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROGRAMACIÒN LINEAL POR METODO GRAFICO CON POM-QM. Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Elaborado por: Yucep Gutiérrez Baltodano. Carlos Reynaldo Guevara.

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo Unidad II Modelos de Programación Lineal

Más detalles

GASOLINA TURBOSINA QUEROSENO Crudo ligero Crudo pesado

GASOLINA TURBOSINA QUEROSENO Crudo ligero Crudo pesado World Oil Company puede comprar dos tipos de petróleo crudo: crudo ligero a un costo de $25 por barril y petróleo pesado a $22 por barril. Cada barril de petróleo crudo, ya refinado, produce tres productos:

Más detalles

Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad

Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Asignatura: Investigación de Operaciones I Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés 1 P.

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Laboratorio #1 GRAFICA DE REGIONES CONVEXAS Y SOLUCIÓN POR MÉTODO GRÁFICO DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 31 de agosto de 2010 SOLUCIÓN 1. El granjero Jones debe determinar cuántos acres de maíz y trigo debe plantar este año. Un acre

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Problemas resueltos con el método gráfico 4 de junio de 2014 1. Resuelva el siguiente PL por el método gráfico Max z = x 1 + x 2 x 1 + x 2 4 x 1 x 2 5 En la figura 1

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 3 de junio de 2014 Problemas Resueltos 1. El granjero Jones debe determinar cuántos acres de maíz y trigo debe plantar este año.

Más detalles

PLE: Ramificación y Acotamiento

PLE: Ramificación y Acotamiento PLE: Ramificación y Acotamiento CCIR / Depto Matemáticas TC3001 CCIR / Depto Matemáticas PLE: Ramificación y Acotamiento TC3001 1 / 45 La compañía TELFA fabrica mesa y sillas. Una mesa requiere 1 hora

Más detalles

15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN

15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN 15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN Problema 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Solución 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1. Una empresa fabrica dos tipos de juguetes de

Más detalles

UTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello:

UTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: (a). Modelar matemáticamente la situación planteada. (b). Graficar, en un mismo sistema de coordenadas, todas las restricciones

Más detalles

EJERCICIOS PRÁCTICOS

EJERCICIOS PRÁCTICOS UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA PÚBLICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA EJERCICIOS PRÁCTICOS. En

Más detalles

www.klasesdematematicasymas.com

www.klasesdematematicasymas.com 1. Resolver el siguiente problema por el sistema dual simplex Max Z = 0,50X 1 + 0,40X 2 2X 1 + X 2 120 2X 1 + 3X 2 240 X 1, X 2 0 El modelo estándar es: Z 0,5X 1 0,40X 2 + 0S 1 + 0S 2 = 0 2X 1 + X 2 +

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Análisis de Sensibilidad (Problemas resueltos) Un fabricante produce tres componentes para venderlos a compañías de refrigeración.

Más detalles

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado

Más detalles

1Elección de las incógnitas. x = nº de lotes de A y = nº de lotes de B 2Función objetivo f(x, y) = 20x + 40y 3Restricciones. Página 1.

1Elección de las incógnitas. x = nº de lotes de A y = nº de lotes de B 2Función objetivo f(x, y) = 20x + 40y 3Restricciones. Página 1. EJERCICIOS RESUELTOS 1) Entre impresoras y escáneres de segunda mano se tiene establecido que un pequeño comercio venda como máximo 100 unidades al mes. Dispone de 60 impresoras, lo que le reporta un beneficio

Más detalles

TEMA 4: GASTOS E INGRESOS 1- LOS COSTES 2- LOS INGRESOS 3- EL RESULTADO DE LA EMPRESA 4- LAS ECONOMÍAS DE ESCALA

TEMA 4: GASTOS E INGRESOS 1- LOS COSTES 2- LOS INGRESOS 3- EL RESULTADO DE LA EMPRESA 4- LAS ECONOMÍAS DE ESCALA TEMA 4: 1- LOS COSTES 2- LOS INGRESOS 3- EL RESULTADO DE LA EMPRESA 4- LAS ECONOMÍAS DE ESCALA 1 1- LOS COSTES Los costes son los gastos en los que incurre la empresa en la producción por el uso de factores

Más detalles

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES PROBLEMAS EN SITUACION DE CERTIDUMBRE: 1 Un estudiante de Administración de Empresas en la UNAP necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura.

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de

Más detalles

EJERCICIO 1. Max Z = 6 x x 2 s.r. (1) 4 x x 2 12 (2) 2 x x 2 16 (3) 2 x 1 6 x 1, x 2 0

EJERCICIO 1. Max Z = 6 x x 2 s.r. (1) 4 x x 2 12 (2) 2 x x 2 16 (3) 2 x 1 6 x 1, x 2 0 Considere el Programa Lineal siguiente: EJERCICIO Max Z 6 x + 9 x 2 s.r. () 4 x + 6 x 2 2 (2) 2 x + 8 x 2 6 (3) 2 x 6 x, x 2 0 (.a) 3 2 0 2 3 4 5 6 7 8 El Problema tiene una Región Factible delimitada

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA CURSO : Investigación Operativa I PROFESOR : Ing. José Villanueva ALUMNA : - García Pinedo, Isabel - García Nieto, Juan Carlos FECHA DE ENTREGA : 12 de Junio -2010-

Más detalles

Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 8va versión MGM

Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 8va versión MGM Universidad Católica del Norte Escuela de Negocios Mineros Magíster en Gestión Minera Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 8va versión MGM Antofagasta, Diciembre de 2014

Más detalles

PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO

PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO La mayor parte de los PE se resuelven en la práctica mediante la técnica de ramificación y acotamiento. En este método se encuentra la solución

Más detalles

UNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL

UNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL UNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL OBJETIVO DE APRENDIZAJE: El alumno identificará y analizará problemas de optimización de funciones y recursos para mejorar la operación de una organización. Introducción

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX.

EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. 1. Un empresario tiene a su disposición dos actividades de producción lineales, mediante la contribución de tres insumos, fundición,

Más detalles

U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U.

U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U. U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U. Nº: FIRMA: Ejercicios: 1) Que es la I.O.? 2) Realice una síntesis histórica

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera 6.1 Una empresa textil fabrica 3 tipos de ropa: camisas, pantalones y shorts. Las máquinas necesarias para la confección deben ser alquiladas a los siguientes

Más detalles

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y SU SOLUCIÓN ÓPTIMA. Considere el siguiente modelo de programación lineal y su solución óptima. Tabla simplex Final

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y SU SOLUCIÓN ÓPTIMA. Considere el siguiente modelo de programación lineal y su solución óptima. Tabla simplex Final EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y SU SOLUCIÓN ÓPTIMA. Ejercicio 1 X j : Número de horas destinadas a realizar el proceso j; j= 1,2 Máx Z = 1X 1 + 11X 2 (Funcion de Ganancia, $) 1X 1 + 1X 2 12 (Disponibilidad

Más detalles

APUNTE: Introducción a la Programación Lineal

APUNTE: Introducción a la Programación Lineal APUNTE: Introducción a la Programación Lineal UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Matemática Carreras: Lic. en Administración Profesor: Prof. Mabel Chrestia Semestre: do Año: 06 Definición La

Más detalles

Programación lineal. 1. Resolver cada inecuación grá camente por separado indicando mediante echas o sombreando, el semiplano solución.

Programación lineal. 1. Resolver cada inecuación grá camente por separado indicando mediante echas o sombreando, el semiplano solución. I.E.S. CASTILLO DE LUNA Programación lineal En un problema de programación lineal con dos variables x; y, se trata de optimizar (hacer máximo o mínimo, según los casos) una función, llamada función objetivo

Más detalles

Horas requeridas producto B

Horas requeridas producto B 1. J&M Winery fabrica dos tipos de Chardonnay, uno con etiqueta económica y otro con etiqueta especial. Han firmado un contrato de venta de 30.000 cajas de Chardonnay y están seguros que podrán vender

Más detalles

Programación Lineal. El modelo Matemático

Programación Lineal. El modelo Matemático Programación Lineal. El modelo Matemático 1 Modelización Definición 1.1 Consideremos el problema de optimización con restricciones, definido como sigue Min f(x) s.a. g i (x) b i i = 1, 2,..., m (P OR)

Más detalles

a) LLamamos x al número de collares e y al número de pulseras. Las restricciones son: x + y 50 2x + y 80 x, y 0

a) LLamamos x al número de collares e y al número de pulseras. Las restricciones son: x + y 50 2x + y 80 x, y 0 Nuria Torrado Robles Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Hoja, ejercicios de programación lineal, curso 2010 2011. 1. Un artesano fabrica collares y pulseras. Hacer un collar le

Más detalles

Primer examen parcial MECU 3031

Primer examen parcial MECU 3031 Primer examen parcial MECU 3031 Prof. Héctor D. Torres Aponte 23 de febrero de 2012 Instrucciones Este examen consta de 9 preguntas para un total de 112 puntos. Todos los problemas son basados en el material

Más detalles

OPTIMIZACION DETERMINISTICA

OPTIMIZACION DETERMINISTICA OPTIMIZACION DETERMINISTICA 1 PROBLEMA GENERAL Además de analizar los flujos de caja de las las alternativas de inversión, también se debe analizar la forma como se asignan recursos limitados entre actividades

Más detalles

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I TAREA Problemas de Transporte, transbordo y asignación Prof. :

Más detalles

LISTA DE COTEJO TRABAJO Nº 2 CALIFICACIÓN

LISTA DE COTEJO TRABAJO Nº 2 CALIFICACIÓN LISTA DE COTEJO TRABAJO Nº 2 CALIFICACIÓN N ÍTEMS CALIFICACIÓN 1 Presenta la carátula 1 1.1 No presenta la carátula 0 2 Presenta la Introducción 1 2.1 No presenta la Introducción 0 3 Explica con precisión

Más detalles

PONENCIA UNIVERSIDAD-MATEMÁTICAS APLICADAS 2º BACHILLERATO SOCIALES

PONENCIA UNIVERSIDAD-MATEMÁTICAS APLICADAS 2º BACHILLERATO SOCIALES PONENA UNVERSDAD-MATEMÁTAS APLADAS º BALLERATO SOALES Algunos ejemplos de ejercicios de matrices como expresiones de tablas y grafos: Ejemplo. Sean los grafos siguientes: a) Escriba la matriz de adyacencia

Más detalles

Esterilización 1 4. Envase 3 2

Esterilización 1 4. Envase 3 2 9.- Una empresa de productos lácteos fabrica dos tipos de leche: entera y desnatada. El proceso de fabricación se lleva a cabo mediante una máquina de esterilización y otra de envase, donde el tiempo (expresado

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal

Introducción a la Programación Lineal UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla

Más detalles

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 EL METODO SIMPLEX Es un procedimiento general para resolver problemas de programación lineal. Fue desarrollado en el año de 1947 por George

Más detalles

Producto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr

Producto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr Nombre: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN PARCIAL I /3/7 Sección # Cuenta: Catedrático: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide:.-

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Programación Lineal Encuentro #6 Tema: Actividad Práctica de Análisis de Sensibilidad y Dualidad Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupos: CCEE y ADMVA /2016 Objetivos:

Más detalles

Optimización. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker ITESM. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker Profr. E. Uresti - p. 1/30. Dr. E Uresti

Optimización. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker ITESM. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker Profr. E. Uresti - p. 1/30. Dr. E Uresti Optimización Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker Dr. E Uresti ITESM Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker Profr. E. Uresti - p. 1/30 Las condiciones necesarias que deben satisfacer los óptimos de problemas de

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL (Selectividad) 2ºBachillerato C.C.S.S. Noviembre 2015

PROGRAMACIÓN LINEAL (Selectividad) 2ºBachillerato C.C.S.S. Noviembre 2015 PROGRAMACIÓN LINEAL (Selectividad) 2ºBachillerato C.C.S.S. Noviembre 2015 1. (S2015) Un heladero artesano elabora dos tipos de helados A y B que vende cada día. Los helados tipo A llevan 1 gramo de nata

Más detalles

Curso COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD. Dpto de Matemáticas. Sevilla

Curso COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD. Dpto de Matemáticas. Sevilla COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD Sevilla Dpto de Matemáticas Curso 2009-10 Boletín de Programación Lineal Matemáticas 2º Bach CC.SS. 1. Un frutero necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas.

Más detalles

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6 Programación Lineal 1. Una compañía destiladora tiene dos grados de güisqui en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 0% de cada uno de los

Más detalles

LP Problems. M. En C. Eduardo Bustos Farías

LP Problems. M. En C. Eduardo Bustos Farías LP Problems M. En C. Eduardo Bustos Farías 2 Solution Decision Variables 4 Objective function 5 Constraints onstraint 3. Amount of raw material purchased determines the amount of Brute and hanelle that

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO. ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO. ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO TEMA: ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL 1) Un taller fabrica y vende dos tipos de alfombras, de seda y de lana. Para la elaboración de una unidad se necesita

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # 1

Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # 1 Instrucciones: Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # Profesores: Carlos Castro & Esteban Sáez 30 de abril de 2004 Responda cada pregunta en una hoja separada identificada con nombre y

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1. Una pequeña empresa fabrica sustancias de dos tipos a partir de tres materias primas,

Más detalles

Práctica N o 1 Modelos de Programación Lineal

Práctica N o 1 Modelos de Programación Lineal Práctica N o 1 Modelos de Programación Lineal 1.1 Un fabricante produce dos modelos de de equipos de pruebas M 1 M 2, que requieren de 3 etapass principales para su manufactura. Estos requerimientos, el

Más detalles

1. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal. max z =15x 1 + 10x 2 suj.a : 2x 1 + x 2 1500 x 1 + x 2 1200 0 x 1 500

1. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal. max z =15x 1 + 10x 2 suj.a : 2x 1 + x 2 1500 x 1 + x 2 1200 0 x 1 500 1. RESOLVER el siguiente problema de programación lineal max z =15x 1 + 10x 2 suj.a : 2x 1 + x 2 1500 x 1 + x 2 1200 0 x 1 500 x 2 0 2 RESOLVER el siguiente problema de P.L.: max z = 2x 1 + 3x 2 2x 3

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II 2º Bachillerato

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II 2º Bachillerato 4. PROGRAMACIÓN LINEAL 4.1. Introducción 1. Determina las variables, la función objetivo y el conjunto de restricciones de los siguientes problemas de programación lineal: a) En una empresa de alimentación

Más detalles

Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 1 Modelación Matemática. Programación

Más detalles

ANÁLISIS DE DUALIDAD. M. En C. Eduardo Bustos Farías

ANÁLISIS DE DUALIDAD. M. En C. Eduardo Bustos Farías ANÁLISIS DE DUALIDAD M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 LA TEORÍA DE LA DUALIDAD El método simplex además de resolver un problema de PL llegando a una solución óptima nos ofrece más y mejores elementos para

Más detalles

Aplicaciones de la línea recta

Aplicaciones de la línea recta 1 FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS GRADO: 10 TALLER Nº: 4 SEMESTRE II RESEÑA HISTÓRICA Aplicaciones de la línea recta RESEÑA HISTÓRICA EUCLÍDES Nació: 365 AC en Alejandría,

Más detalles

EJERCISIOS METODO SIMPLEX

EJERCISIOS METODO SIMPLEX EJERCISIOS METODO SIMPLEX 1. Un fabricante produce dos modelos de de equipos de pruebas M1 M2, que requieren de 3 etapas principales para su manufactura. Estos requerimientos, el beneficio obtenido al

Más detalles

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I Problemas de Programación Entera I 1 PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I 1. Un departamento ha dispuesto 2 millones de pesetas de su presupuesto general para la compra de material informático, con el que

Más detalles

Investigación de Operaciones 1

Investigación de Operaciones 1 Investigación de Operaciones 1 Clase 4 Pablo Andrés Maya Mayo, 2014 Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, 2014 1 / 10 Problema de portafolio La Universidad dispone de un presupuesto

Más detalles

EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL.

EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL. EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL. 1º/ Un taller de fabricación de muebles de oficina dispone de 700 kg de hierro y 1000 kg de alumnio para la producción de sillas y sillones metálicos. Cada silla

Más detalles

a. Para determinar el lugar donde el nivel reducido (8.000 unidades por mes) ubicará la producción en términos relativos al punto de equilibrio.

a. Para determinar el lugar donde el nivel reducido (8.000 unidades por mes) ubicará la producción en términos relativos al punto de equilibrio. CAPITULO 2: MEDIDAS DE PRODUCTIVIDAD, PUNTOS DE EQUILIBRIO PARA LA SELECCIÓN DE TECNOLOGÍAS DE FABRICACIÓN 1. La Barca estatal, carga por servicio $18 por el boleto, más $3 por sobrecarga para consolidar

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016

Más detalles

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL 1 Un fabricante desea encontrar la producción semanal óptima de los artículos A, B y C para maximizar sus beneficios. Las ganancias por unidad de estos artículos son:

Más detalles

PROBLEMA #1 Minimizar la función f(x, y)=2x+8y sometida a las restricciones:

PROBLEMA #1 Minimizar la función f(x, y)=2x+8y sometida a las restricciones: PROBLEMA #1 Minimizar la función f(x, y)=2x+8y sometida a las restricciones: Llamando, respectivamente r, s y t a las rectas expresadas en las tres últimas restricciones, la zona de soluciones factibles

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva 2, Ejercicio

Más detalles

Investigacion de operaciones 1 Wbaldo Londoño

Investigacion de operaciones 1 Wbaldo Londoño Investigacion de operaciones 1 Wbaldo Londoño Instituto Tecnologico Metropolitano ITM 9 de octubre de 2015 Contenido 1 Zapatos S.A 2 Marpo S.A 3 Dynamix Zapatos S.A Al realizar una inspección en una fábrica

Más detalles

Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex:

Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex: Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex: Programación lineal, método Simplex: Típico ejemplo de maximizar los beneficios o producción de una empresa: la inyectora de plástico Zonda, que produce

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1 (30 puntos) La compañía Xeroch vende copiadoras. Uno de los factores de

Más detalles

PROBLEMAS DE NEGOCIOS

PROBLEMAS DE NEGOCIOS http://www.matematicatuya.com PROBLEMAS DE NEGOCIOS Una compañía elabora un producto a un costo por unidad de 20UM y lo vende por 32UM. Los costos a) Cuántas unidades debe elaborar y vender al mes con

Más detalles

Problemas de I.O. con mas de dos variables

Problemas de I.O. con mas de dos variables UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Curso de Investigación de Operaciones I Problemas de I.O. con mas de dos variables M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés 1 1. Orsini. Fabrica tres tipos

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA LATINOAMERICANA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN EJERCICIOS DE ESTUDIO PARA PREPARAR PARCIAL 1 MÉTODOS CUANTITATIVOS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA LATINOAMERICANA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN EJERCICIOS DE ESTUDIO PARA PREPARAR PARCIAL 1 MÉTODOS CUANTITATIVOS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA LATINOAMERICANA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN EJERCICIOS DE ESTUDIO PARA PREPARAR PARCIAL MÉTODOS CUANTITATIVOS A continuación se presentan unos ejercicios que tiene como intención repasar

Más detalles

Fundamentos de la programación lineal. Función Objetivo (F.O.): Para seleccionar qué función objetivo debe elegirse se toma en cuenta lo siguiente:

Fundamentos de la programación lineal. Función Objetivo (F.O.): Para seleccionar qué función objetivo debe elegirse se toma en cuenta lo siguiente: Fundamentos de la programación lineal Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente: Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo,

Más detalles

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL I. Juan Antonio Torrecilla García

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL I. Juan Antonio Torrecilla García MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL I 2.1. Construcción del Modelo P.L. 2.2. Solución Gráfica. 2.3. El Método SIMPLEX. 2.1. Construcción del Modelo P.L. MODELADO: EJEMPLO Una empresa fabrica dos tipos de cinturones

Más detalles

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO Investigación de Operaciones 1 Introducción a la Programación Lineal Un modelo de programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a

Más detalles

Integradora 3. Modelos de Programación Lineal

Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Objetivo Al finalizar la actividad integradora, serás capaz de: R l bl d PL di d l ét d Resolver problemas

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO

PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO 1 PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO Dado un problema de programación lineal se debe: 1. Graficar cada una de las restricciones. 2. Encontrar el Polígono de factibilidad, que es la intersección de los

Más detalles

x + y 20; 3x + 5y 70; x 0; y 0

x + y 20; 3x + 5y 70; x 0; y 0 PROGRAMACIÓN LINEAL: ACTIVIDADES 1. Sea el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones: x + y 20; 3x + 5y 70; x 0; y 0 a) Razone si el punto de coordenadas (4.1, 11.7) pertenece al recinto.

Más detalles

Enfoque en el modelado

Enfoque en el modelado Enfoque en el modelado Programación lineal La programación lineal es una técnica de modelado usada para determinar la asignación óptima de recursos en los negocios, la milicia otras áreas de las actividades

Más detalles

Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios

Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios April 16, 2016 Contenido 1 Contenido 2 Envases S.A 3 Grangero 4 Televisores 5 Agua Mineral 6 Problema de la Dieta Envases S.A Una empresa desea

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Presentación del Programa de Investigación de Operaciones Estudiantes:

Más detalles

z(x) = x 1. Solucion optima. x 2

z(x) = x 1. Solucion optima. x 2 CAPÍTULO FORMULACIÓN DE PROBLEMAS LINEALES Programación Lineal (PL) es un modelo de optimización de un problema de la vida real, en el cual una función objetivo es optimizada sujeta a un conjunto de restricciones.

Más detalles

PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:

PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal: PROBLEMA 1 Considere el siguiente problema de programación lineal: Sean h1 y h2 las variables de holgura correspondientes a la primera y segunda restricción, respectivamente, de manera que al aplicar el

Más detalles

FECHA DE ENTREGA AL ESTUDIANTE: Adjunto a la primera prueba parcial

FECHA DE ENTREGA AL ESTUDIANTE: Adjunto a la primera prueba parcial 315-TP 1/8 TRABAJO PRÁCTICO: ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I CÓDIGO: 315 FECHA DE ENTREGA AL ESTUDIANTE: Adjunto a la primera prueba parcial FECHA DE DEVOLUCIÓN: Adjunto a la prueba integral

Más detalles

9. LA NEGOCIACIÓN CON ENTIDADES FINANCIERAS. 10. FUNCIONES DE GESTIÓN FINANCIERA: EPÍLOGO. EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN...

9. LA NEGOCIACIÓN CON ENTIDADES FINANCIERAS. 10. FUNCIONES DE GESTIÓN FINANCIERA: EPÍLOGO. EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN... ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN... 2. CONTEXTO DE LA GESTIÓN FINANCIERA... 3. LA ESTRUCTURA DE FONDOS... 3.1. El patrimonio de la empresa... 3.2. Representación del patrimonio: la cuenta... 3.3. Las masas patrimoniales...

Más detalles