Sistema de los Números Reales

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1 Sistem de los Números Reles El Conjunto de los Números Rcionles Ysel Ocho Tpi Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles /2

2 Introducción Los rcionles: Q Los números rcionles permiten expresr medids. Cundo se compr un cntidd con su unidd, se obtiene, por lo generl, un resultdo frccionrio. Por ejemplo: Si divido un pizz en dos prtes, tengo dos mitdes. Cd porción será /2 delpizz(unprtededos). En cso de tomr mbs porciones, volveré tener l pizz enter (2/2 =). Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles 2/2

3 Rcionles Definición Q = {x x = b con, b 2 Z y b 6= 0} = Numerdor b Denomindor Numerdor: Indic el número de uniddes frccionris elegids. 2 3 Tienes pregunt TopHt!!!! Denomindor: Indicelnúmerodeprtesquesehdivididol unidd. Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles 3/2

4 Rcionles Tipos de Frcciones Tienes pregunt 2 TopHt!!!! F. Homogenes F. Heterogenes Tienen el mismo denomindor Ejemplo:, Tienen diferente denomindor Ejemplo: 3 4, 7 Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles 4/2

5 Rcionles Clsificción de Frcciones F. Propis F. Impropis F. Aprentes N < D N > D DdivideN 2, 3, , 9 7, 3 2, 3 Unitris 3 2, 4 Enters 4 2 Importnte Ls frcciones impropis se pueden escribir como frcciones mixts 3 2 = = 2 Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles /2

6 Rcionles Frcciones Decimles Ls frcciones decimles es cundo el denomindor es un potenci del Ejemplos:, 2, Tienes pregunt 3 en TopHt!!!! Frcciones Equivlentes son equivlentes b y c d b = c d, d = bc Ejemplo: Escribir 2 frcciones equivlentes. multiplicmos por frcciones unitris: 2 = = 3 3 finlmente 2 y 3 son 0 frcciones equivlentes Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles 6/2

7 Rcionles y sus propieddes Sum Conmuttiv + b = b + Asocitiv Frcciones Decimles Ls frcciones decimles es cundo el denomindor es un potenci del Ejemplos:, 2, Frcciones Multiplicción Equivlentes son equivlentes y c Conmuttiv b d x b = b x, d = bc ( + b) + c = + (b + c) Asocitiv = c b ( d x b) x c = x (b x c) Ejemplo: Escribir 2 frcciones equivlentes x (b + c) =. x b + x c multiplicmos por frcciones unitris: 2 = = 3 3 finlmente 2 y 3 son 0 frcciones 3 es 3 porque 2 2 x 3 = equivlentes 3 2 Distributiv respecto l sum Inverso Multiplictivo Es el recíproco de culquier número rcionl diferente de cero. Ejemplo: El inverso multiplictivo de: 2 Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles 6/2

8 Rcionles Máximo Común Divisor El MCD de dos o ms números nturles es el número más grnde que divide todos de un grupo especifíco de números sin dejr Frcciones Decimles resto. Ls frcciones decimles es cundo el denomindor es un potenci 2 24 del x 3 = 6 Ejemplos: Ejemplo: Determine el MCD de 2, 24 y 30, 2 6 2, Entonces el MCD(2, 24, 30) = 6 Tienes pregunt 4 TopHt!!!! Frcciones Mínimo Equivlentes Común Múltiplo son equivlentes y c bel MCM d de dos o ms números nturles = es el c número más pequeño es múltiplo todos, d ellos. = bc b d ejemplo: Determine el MCM de 2, 24 Ejemplo: y 30 Escribir 2 frcciones equivlentes multiplicmos por frcciones unitris: 2 = = finlmente 2 y 3 son 0 frcciones equivlentes =20 Entonces el MCM(2, 24, 30) = 20 Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles 6/2

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