PRÁCTICO DE MÁQUINAS PARA FLUIDOS II

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1 44) En la instalación de la figura la bomba gira a 1700rpm, entregando un caudal de agua a 20 o C de 0.5m 3 /s al tanque elevado. La cañería es de acero galvanizado, rígida y de 500mm de diámetro y cuenta con una válvula de retención a la salida de la bomba. La condición de máximo rendimiento de la bomba cuando gira a 1450rpm corresponde a una carga de 120m y un caudal de 0.76m 3 /s. a) Ubicar la condición de funcionamiento de la bomba en régimen en la instalación, en el diagrama de cuatro cuadrantes adjunto al final de este práctico. b) Si el desnivel de la instalación es de 90m, hallar la pérdida de carga en régimen de la instalación. Hallar también la expresión de la curva de la instalación, si se supone que todas las pérdidas de carga son de la forma K.Q 2. c) Determinar la máxima sobrepresión que se podría producir sobre la válvula de retención si fallara el suministro eléctrico al motor de la bomba. d) Si adicionalmente fallara la válvula de retención, la instalación quedaría funcionando con caudal en reversa. Suponiendo que ni el desnivel de la instalación ni K cambian y que las pérdidas mecánicas son despreciables, hallar la velocidad de giro de la bomba en esta nueva condición de régimen. 45) Por una cañería de FF (hierro fundido) de 100mm de diámetro interior, espesor de 7mm y 800m de longitud, circulan 12m 3 /h de agua fría. En un punto A, ubicado 250 m aguas abajo del tanque de abastecimiento, cuya altura es de 80m, se coloca un manómetro como indica la figura. En el extremo de la tubería se ubica una válvula esférica (V.E.). a) Calcular el tiempo máximo de cierre de la válvula para que éste sea considerado como cierre rápido. b) Cuánto vale la máxima presión que se alcanza en el punto A, despreciando las pérdidas por fricción, si se efectúa un cierre rápido?. c) Graficar cualitativamente cómo evolucionará la presión en la V.E. y la indicada por el manómetro en A en función del tiempo, despreciando pérdidas por fricción. Representar un cierre instantáneo, un cierre rápido y un cierre lento. 7.1

2 46) La instalación de la figura está constituida por una cañería de acero galvanizado, de 500mm de diámetro, 5mm de espesor, de pared elástica con juntas de expansión en forma frecuente y de 195m de longitud. Por la misma debe circular agua a 30 o C (K = N/m 2, = 1000kg/m 3 ). Las cotas están referidas al eje de la bomba y las medidas son en metros. a) Determinar la condición de funcionamiento con la bomba girando a 1450rpm y la potencia consumida. Las curvas características de la bomba a esta velocidad se presentan en la siguiente tabla: 0 Q (m 3 /s) H (m) (%) b) Determinar sobre el diagrama de la tubería la curva de carga piezométrica a escala, identificando los puntos de mínima presión. Verificar si puede haber separación de la columna líquida por formación de vapor. c) Determinar la celeridad de las perturbaciones en la instalación con los datos suministrados de la cañería. Determinar la misma si se supone que la cañería es infinitamente rígida. d) En que puntos de la instalación se deben instalar válvulas de vaciado y llenado?. 47) Una bomba cuya curva de 4 cuadrantes se adjunta al final de este práctico, posee los siguientes valores de referencia: H R =75m, N R =1450rpm, R = 0.7, P R =750kW. Esta bomba trabaja en una instalación con una diferencia de niveles de 65m. La tubería es de acero de 760mm de diámetro, 1200m de longitud y espesor de 1/4" y posee una válvula de retención de cierre controlado a la salida de la bomba, que impone una pérdida de carga KQ 2 m.c.a. con K=0.3 s 2 /m 5. a) Determinar el caudal correspondiente a rendimiento máximo para una velocidad de giro de 1450rpm y la condición de funcionamiento estacionaria de la bomba en la instalación dada. Ante el fallo del suministro eléctrico: b) Estimar el tiempo que tarda en detenerse la columna líquida por primera vez, suponiendo que la válvula de cierre controlado cierra inmediatamente. c) Estimar el tiempo de cierre de dicha válvula para que la sobrepresión no supere los 50m. Suponer que durante el cierre de la válvula el caudal varía linealmente en el tiempo. d) Calcular la velocidad de marcha inversa en que quedará operando la bomba, en caso de no contarse con válvula de retención a la salida de la bomba. El par de fricción que producen los rodamientos se supondrá despreciable. 7.2

3 48) La cañería de la figura está construida en acero con un diámetro de 300mm, un espesor de 5mm, pudiéndose suponer de pared fina con juntas de expansión longitudinales. Por la misma circula agua a 20ºC. La máxima presión manométrica admisible es de 25kg/cm 2 y la manométrica negativa de -0.3kg/cm 2. Z=25m V2 Z=20m Z=10m V3 Z=2m V1 El tramo entre V 1 y V 2 impone una pérdida de carga de 8Q 2, el tramo entre V 2 y V 3 de 8Q 2, el tramo de V 3 al tanque de 30Q 2, y el tramo entre el tanque de aducción y la bomba no introducen pérdidas apreciables. La válvula V 2 impone una pérdida de 480Q 2, la válvula V 3 de 0.25Q 2 y la válvula V 1 de 5Q 2. Esta válvula de retención requiere de una carga adicional de 5m para abrirse. En todos los casos la pérdida se expresa en metros de columna de fluido que circula y [Q]=m 3 /s. La bomba que opera en la instalación presenta la siguiente curva característica a N=750 rpm. Q (l/s) H (m) P (MW) a) Durante el llenado primero se aporta agua sólo al tramo entre la bomba y V 2 y, cuando este tramo se llena, se comienza a llenar el tramo hasta el tanque. Cuál será el mayor caudal admisible en cada una de las etapas del proceso?. b) Verificar si las válvulas V 2 y V 3 se encuentran correctamente seleccionadas para el proceso de vaciado. c) Determinar la máxima velocidad de giro a la cual la bomba podrá girar durante el llenado y la velocidad de giro a la cual se abre la válvula de retención V 1 una vez que se arranca la instalación ya llenada. d) Estimar el tiempo en que se debe arrancar la bomba para poderse suponer que el proceso es cuasi estacionario. 7.3

4 49) Una bomba debe trabajar elevando agua entre dos tanques con una diferencia de cotas de 40m, presentando la instalación una pérdida de carga de 2500Q 2 metros de columna de agua con Q en m 3 /s, succionando la bomba directamente desde el tanque inferior. Se decide instalar una válvula de retención V, inmediatamente corriente abajo de la descarga de la bomba, la cual impondrá una pérdida de carga adicional de = 1000Q 2, siendo necesaria una sobrecarga de 1 metro de columna de agua para su apertura. La bomba B presenta las siguientes características a N = 1000 r.p.m. Q (m 3 /s) H (m) (%) a) Determinar la velocidad de giro a la cual se abrirá la válvula V. Determinar la potencia que se pierde debido a la presencia de la válvula V cuando la bomba gira a 1200rpm y la potencia consumida por la bomba. b) Suponiendo que a caudal nulo el par que suministra la bomba a 1000rpm es de 35N.m y que el par debido a la fricción en rodamientos y empaquetaduras varía con la velocidad de giro según: M f = e N en N.m y N en r.p.m. determinar la forma en que varía el par en función de la velocidad de giro, durante el arranque. 7.4

5 50) En la instalación de la figura opera una bomba centrífuga cuyo diagrama de cuatro cuadrantes se adjunta; hace circular agua del tanque I al tanque II. Se supondrá que la longitud de cañería es nula y su diámetro 0.1m y que las pérdidas de carga son debidas a una entrada y a una salida bruscas con ángulos vivos. La bomba presenta como condiciones nominales : H R = 30 m, N R = 1500 rpm, P R = 90.5 kw y R = Se supondrá que la válvula de retención que se encuentra en la instalación impone una pérdida de carga despreciable y que se abre al establecerse una diferencia de presión infinitesimal entre sus platinas. a) Determinar la potencia que se consume cuando el equipo alcanza la velocidad de régimen de 750rpm. Determinar en ese caso la potencia consumida y el caudal que circula. b) Mientras la bomba opera en la instalación se corta el suministro de energía al motor que la mueve. Describir el proceso que sigue al mencionado hecho en un diagrama de cuatro cuadrantes determinando el valor de la carga, el caudal y la velocidad de giro en las siguientes cuatro condiciones: a inicial, b a caudal nulo, c a velocidad nula y d - final. Se supondrá que la cota de la superficie libre de los tanques permanece constante y que la válvula de retención permanece abierta. c) Mientras la bomba opera en la condición establecida en (1), se eleva la cota de la superficie libre del tanque II a 20m, mientras la cota del tanque I permanece en 1m. La válvula de retención no opera y permanece abierta. La bomba puede girar a la velocidad mencionada en (1) o en sentido opuesto y a 800 rpm. Determinar en cada caso de operación posible la forma en que se comporta la turbomáquina en la instalación y el módulo y signo del caudal circulante, de la potencia hidráulica y de la potencia mecánica. 7.5

6 51) Un ventilador axial, cuya curva característica se da en la siguiente tabla, debe hacer circular aire a 60ºC. Q (l/s) H (m) En la figura se presenta un esquema de la instalación donde debe operar el ventilador, la cual se supondrá rígida y sin diferencias de cotas relevantes. El tramo entre el ventilador y el tanque impone una pérdida de carga de 8Q 2 en metros de columna de aire, tiene una longitud de 20m y un área de sección recta de 0.7m 2. El tanque tiene un volumen de 500m 3 y el tramo donde opera la válvula V 1 impone una pérdida de carga de 104.6Q 2 metros de columna de aire, con [Q]=m 3 /s. El ventilador succiona el aire a presión atmosférica y desde la válvula V 1 se lo impulsa a otro ambiente a presión atmosférica. V2 T V1 Ventilador a) Determinar el punto de funcionamiento estacionario del ventilador en la instalación. b) Se incrementa la pérdida de carga que impone la válvula V 1, de forma que la pérdida de carga de ese tramo sigue siendo del tipo k.q 2. Determinar el mayor valor de k para el cual no habría lugar a operación en condición de surge. c) En caso que k=13000, determinar el coeficiente de pérdida de carga de la válvula V 2 de forma que al abrirla se elimine la posibilidad de aparición de surge. 7.6

7 7.7

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