Definición. una sucesión, definimos la sumatoria de los n primeros
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- Consuelo Álvarez Plaza
- hace 7 años
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1 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S SUMATORIAS Suto sle Defcó U sucesó el es tod fucó co doo u sucouto de los úeos tules y co vloes e, sólcete, l sucesó es : N tl que Osevcó Deotos l sucesó o N, dode es el téo geel de l sucesó Eelo l sucesó, los tes eos téos so:,, 8 Defcó Se u sucesó, defos l suto de los eos N téos de l sucesó, deotd, o: s s Osevcó Usdo l defcó de suto y ls oeddes de los úeos eles odeos esc: Eelo Solucó Desolle y clcule cosdedo l sucesó N 9 FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC 0
2 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S S os tees? Necestos u oco ás de teoí oeddes de l suto sle ooscó Se dos sucesoes y, se cule: N N, S etoces N S es u sucesó tl que etoces N c N c c c S es u sucesó tl que etoces N d N d d d oedd telescóc 0 e oedd del elo Deostcó Sólo deosteos l oedd Se : Deeos deost: V V V,,, y que V es c c S deeos deost que, Veáoslo c FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC
3 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S c c Algus sutos ottes c Osevcó Ests fóuls que os ete su s su, y fueo deostds o duccó, s ego, es eceso ost lgú co que os lleve deducls, coo u eelo deduceos l su de los cuddos de los eos tules Cosdeeos, teeos: Asuedo coocd l su de los eos tules y cosdedo deás que l co co se slfc su dfeec, odeos dese ; sí: FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC
4 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S Eelos Clcule, usdo ls oeddes: 0 Solucó Detee l su de los 0 eos téos de l sucesó cuyos eos téos so:,,,, 9 Solucó Se l sucesó tl que,,,, 9, es N edto deduc que 0, de dode: Detee u fóul Solucó esolve este ole ecestos descooe l fccó col e fccoes cles 0 Ifolete toduceos ls ccoes áscs elcods co este te, el cul se esetá e u Cítulo osteo E e lug oteos que l fccó col dd tee coo FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC
5 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S deodo u oloo de gdo yo que el oloo del uedo y, deás, que el uedo est fctozdo e oloos leles educles; cd uo de estos fctoes leles gee u fccó cl del to e que deeos ecot el vlo el de A Teeos: A B A x, de tl A B A B * S dos vloes tos, sucesvete, odeos dete A y B S etoces * qued: A S etoces * qued: B Etoces:, de dode S cosdeos l sucesó N, usdo l oedd telescóc teeos: 0 FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC
6 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S Deosteos que Se : es V y que S se cule que se cule e N Veáoslo:, y o oto ldo deeos deost que = + Clcule, usdo fóuls, l su de todos los úeos es ete 00 y 00 Solucó Queeos los úeos es desde 0 hst 99 S escos u úeo coo etoces l su edd es ; teeos: Detee u fóul Solucó y deueste l vldez de ést e N FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC
7 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S Veos ho l duccó edd Se : Coo etoces se cule S se cule, es dec, s, deeos deost que té se cule, es dec, deeos deost que SUMATORIA DOBLE Defcó de suto dole Suogos el sguete eglo ectgul de úeos: S suos los téos de l e fl oteeos: S suos los téos de l segud fl oteeos: S suos los téos de l -és fl oteeos: Aho, s suos ests sus oteeos: o oto ldo S suos los téos de l e colu oteeos: FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC
8 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S S suos los téos de l segud colu oteeos: S suos los téos de l -és colu oteeos: Aho, s suos ests sus oteeos: Ntulete que ests sus doles so gules fo l su de todos los téos del eglo o lo que odeos f que cetdo coo defcó oeddes de l suto dole Se cule:,, c d Osevcó S lcos l su ted l suto dole odeos ost ls oeddes, o eelo: FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC
9 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S Eelo Clcule Solucó 8 EJERCICIOS ROUESTOS S se se que x 8 ; x 8 y x 8, detee el vlo x de Res 8 Sedo que ecuete el vlo de y Res 0 ; Detee el vlo de S se se que x 9 ; x 0 ; x x x, detee el vlo de x 0 S, detee el vlo de x ; x x 9 x x y x Ecuete u fóul que et su los eos téos de l sucesó: N Res N Res Clcule: 98 Res c 8 00 Res 000 FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC 8
10 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S d 9 99 Ress 0000 e Clcule: 00 Res Res 0 c L L Res L 9 Usdo descooscó e fccoes cles y oedd telescóc, detee u fóul : Res Res c Res d Res e Res 0 Resuelv l ecucó x x Detee el vlo de ls sguetes sutos: 8 c d FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC 9
11 MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S e 0 S se se que x 0 ; x 8, detee el vlo de Res - Sí y 0, detee el vlo de Res x 0 Ddo x 0 ; x 9 ; x ; x ; x Cuál es el x vlo de? Res - Sí x ; x x 0, detee el vlo de x Res Ddo x y x, detee el vlo "" s Res = 0, = 8 x 000 Clcul el vlo de l costte c, s se se que: x x, 8 ; y Res 0, y c 000 FACULTAD DE CIENCIA DETO DE MATEMATICA Y CC 0
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pccoes de te ded CÁLCULO DIFEENCIL E INTEGL I.. LONGITUD DE CO. e u ucó ded soe co devd cotíu soe. e deás u ptcó I... etoces podeos otee poo od po uó de seetos co eteos P P ;... etoces: L I { } P P es
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210. Se considera el experimento aleatorio consistente en tirar tres dados al aire y anotar los puntos de las caras superiores.
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Hojs de Problems Algebr III 8. ) Demostrr que s es r, los úmeros turles y so rmos etre s. b) Demostrr que s m, etoces l ctdd de úmeros eteros ostvos dsttos de cero que o so myores que m y que o se dvde
Minimizando el error cuadrático medio se calculan los coeficientes a k : [ ] a, queda [ ] [ ] = [ ] [ ]
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TCNOLOGÍ DL HBL. CUSO 9/ TM : PDICCIÓN LINL. Los vlores de se uede romr or u combcó lel de ls últms muestrs. co.. Método de l utocorrelcó. rror e Mmzdo el error cudrátco medo se clcul los coefcetes : e
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R.F.- - SISTES DE ECUCIONES INEES: TEORE DE ROUCHÉ- FROBENIUS Recordeos que u siste de ecucioes co icógits es u siste de l for: Dode: ij so úeros reles se ll coeficietes del siste,,,, so úeros reles recie
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Pág del Colego de temátcs de l ENP-UN trces y ermtes utor: Dr. José uel ecerr Espos RICES Y DEERINNES E V V. DEFINICIÓN DE RIZ U mtrz es u cojuto de úmeros, ojetos u operdores, dspuestos e u rreglo dmesol
(3x, 6y) = ( 1, 5): (2, y) = (6x, 6x 6y):
. Reliz ls siguietes opeioes o pes uéios ) ( ) ( ) ) [ ( ) ( )] ½ ( ) 6 ( ) ) ( ) ( ) (6 ) ( ) ) (x y) (x y) ( ) ( ) Soluió. 6. ( ) ( ) ( 6 ( ) ) ( 9 7). [ ( ) ( )] ½ ( ) 6 ( ) ( ) ( ) (6 ) ( 6) ( ). (
. De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se
Fcultd de Cotdurí Adiistrció UNAM Lees de eoetes ritos Autor: Dr José Muel Becerr Esios MATEMÁTICAS BÁSICAS LEYES DE EXPONENTES Y LOGARITMOS LEYES DE EXPONENTES Se u úero rel Si se ultilic or sí iso se
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Ejemplos de oblems p evo I I. Descpcó del Movmeto de U tícul, Coodeds de u ptícul ví co el tempo de cuedo co ls fomuls: t s t, t cos t, t.) Demuéstese ue l tecto de ptícul es espl ubcd sobe supefce de
Evento E es cualquier subconjunto de posibles resultados de un experimento (Ω o S también se le conoce como evento seguro).
I. INTRODUION. oceptos báscos xpemeto: Ua stuacó que da luga a u esultado detfcable. muchos estudos cetífcos os efetamos co expemetos que so epettvos po atualeza o que puede se cocebdos como epettvos.
Resolución de sistemas de congruencias
Resolucó de sstems de cogruecs E este prtdo veremos cómo utlzr l rtmétc modulr pr resolver u problem muy tguo, coocdo como problem cho de los restos, que reformulremos hor utlzdo el leguje modero de ls
ISIS J. C. Gómez & G. Bartolini 1
Idetfcacó de SISteas Descooscó e alores Sgulares (SD: Sgular alue Decoosto) ISIS J. C. Góez & G. Bartol La SD y sus lcacoes La Descooscó e alores Sgulares (o SD or sus sglas e glés) de ua atrz es la descooscó
Guía Álgebra 1º medio (2 parte)- 2016
Guí Álger º edio ( prte)- 0 Profesor: Jorge Mofllet Nore:.Curso:. Te: Multiplicció de epresioes lgerics productos otles. Coteidos: Multiplicció de epresioes lgerics ultiplicció de ooios. ultiplicció de
Tema 13: Polinomios.
Tem : Poliomios. Fucioes soe oliomios olyvl, oots, oly, olyvlm, cov, decov, esidue, olyde, olyfit. Pof. Súl. Buitgo y Oswldo Jiméez Poliomios Los oliomios e MATLAB se eeset co vectoes fils, sí ] [ Evlució
LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES
LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES E l epresió c, puede clculrse u de ests tres ctiddes si se cooce dos de ells resultdo de este odo, tres opercioes diferetes: º Poteci º Rdicció º Logrito c pr clculr,
1.3. Longitud de arco.
.. Logtud de arco. Defcó. Sea C ua curva suave defda paramétrcamete por la fucó vectoral f : R R / f () t = ( f() t, f() t,, f ( t) ) e el espaco R, co t [ a, b], que se recorre exactamete ua vez cuado
INTRODUCCIÓN. Mucho éxito en su aprendizaje. Heraldo González Serrano Coordinador Matemática General 10.052
INTRODUIÓN El pesete pute el pmeo de dos so los putes de clse que he elzdo e l sgtu Mtemátc Geel códgo 0.05 e el pl comú de Igeeí de Ejecucó de l Fcultd de Igeeí de l Uvesdd de Stgo de hle sgtu que tee
Experimento 1 Medición de Índices de Refracción
Expemeto Medcó de Ídces de Refccó Objetvos Istumet e el lbotoo métodos de medcó de ídces de efccó de sustcs tspetes que puede est e estdo líqudo o sóldo, tles como vdo, luct, gu, glce, etc. Relz u álss
Tema 4. Colas markovianas I: colas como procesos de nacimiento-muerte
Te 4. Cols rovs I: cols coo rocesos de ceto-uerte 4. Procesos de ceto-uerte. Dstrbucó de equlbro Los rocesos de ceto-uerte costtuye u cso rtculr de rocesos de Mrov e teo cotuo co esco de estdos dscretos.
3) El espacio fuera de la esfera de radio b. Al potencial en toda esa región lo denotaremos como V 3 (r; ) y lo escribiremos
. U esfer coductor de rdio se mtiee potecil V. Está roded por u cscró esférico cocétrico, de rdio, que tiee u desidd super cil de crg () = cos, dode es u costte co ls uiddes propids es l coorded polr..
20/06/2012 ECUACIONES QUE RIGEN EL FLUJO DE AGUA A TRAVÉS DE LA MASA DE SUELO. GRADIENTE HIDRAULICO CRÍTICO: Para flujo vertical ascendente:
/6/ GRDIENTE HIDRUICO CRÍTICO Pr l codcó drostátc st + st (+) ( st - ) Pr flujo vertcl descedete st + st (+-) ( st - )+ Pr flujo vertcl scedete st + st (++) ( st - )- E el flujo vertcl scedete, es cudo
TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS
Te : Opercioes ásics co úeros reles: Potecició, y sus propieddes, rdicció y logritos TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS ser TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS. POTENCIACIÓN..... POTENCIA DE
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esió Uidd I Progresioes y series. A. ucesioes y series..- Los primeros 4 térmios de l sucesió = y = + (térmio recurrete) so: A),,, B),,, C),,, D),,, E),,,.- Escribe los cutro primeros térmios de l sucesió
I.E.S. Ciudad de Arjona Departamento de Matemáticas. 2º BAC MCS
I..S. Ciudd de Ajo Depteto de Mteátics. º BAC MCS. Ts de vició edi. Deivd de u ució e u puto.. Fució deivd. Deivds sucevs.. Regl de deivció.. studio de deivbilidd de u ució. Aplicció de ls deivds. Rect
x que deben ser calculados
UNIDD 9.- Sistes de ecucioes lieles UNIDD 9: Sistes de ecucioes lieles. SISTEMS DE ECUCIONES LINELES U siste de ecucioes lieles co icógits es tod epresió del tipo:.. Llos: - Coeficietes del siste los úeros
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Udad ddáctca : Iterolacó. Derecas dvddas. Derecas tas. Israel añaó Valera Dto. de Mateátca Alcada y Métodos Iorátcos E.T.S.I. Mas ÍNDIE. Plateaeto del roblea.. Derecas dvddas. Fórula de Newto. Tablas.
Cada uno de los resultados son los pares o ternas del producto cartesiano AxBxC
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= 41. =, halla los términos primero, quinto, b n
Sucesioes. 00 Ejecicios p pctic co solucioes E ls sucesioes de témio geel y b, hll los témios pimeo, segudo y décimo. 0 0 b b b 0 0 0 Hll los cico pimeos témios de l sucesió 0 9 9 6 6 Compueb que es el
e1) Si X denota una VA definida como la suma de los resultados en el lanzamiento de 2 dados, entonces: 12 1 = P { {X=n}} = P(X=n) n=2 n=2
III. VARIABLS ALATORIAS. 3. Itroduccó Frecueteete e los eeretos el terés está e u fucó del resultdo del eereto y o e el resultdo roete dcho. Por ejelo, e el lzeto de dos ddos el terés est e que l su de
Capítulo 3: Integral definida. Módulos 12 al 17. I. Notación sigma. En los ejercicios 1 a 5 escriba en forma de sumatoria la suma dada.
Módulos l 7 I Nocó sgm E los ejerccos escr e form de sumor l sum dd + + + + + + + + 9 + + 7 6 7 8 l + l 6 + l 8 + l 6 6 Supog que f ( ) 8, g( ) y h( ) Clcule el vlor de l epresó dcd e los ejerccos -e c
PROGRESIONES ARITMETICAS
PROGRESIONES ARITMETICAS. De ete ls sucesioes siguietes deci cuáles so pogesioes itmétics., 8,,, 0,... b., 7,,,... c. 7,, 9,,,... d., 7, 9,,... e.,,,,... f.,,, 9, g.,,,,... h. ( b), ( b), ( b),... Los
Clase-11. Raíces: Sea n número natural mayor que 1 con a, números reales. Si n =a, se tiene
Ríces: Clse- Se úero turl or que co, úeros reles. Si =, se tiee que es l ríz eési de l que se deot ; es decir: dode es el ídice; l ctidd surdicl es l ríz; es decir l ríz es quel rel tl que elevdo l ídice,
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CARLOS S CHIEA EL TEOREMA EGREGIUM DE GAUSS Itoduccó Joha Ca Fedch Gauss (30 de ab de 777 3 de febeo de 855) e sus Dsqustoes eeaes cca supefces cuvas de 88 expoe e teoea coocdo coo eeo Eeu que ha tedo
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POLINOMIOS ORTOGONALES Apuntes y Ejercicios RESUMEN DE CONTENIDOS POLINOMIOS ORTOGONALES. Se define, en primer lugar, el operador proyección mediante
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SUCESIONES Y SERIES. a 2. Ej): Encuentre la fórmula general, es decir el n-ésimo término de la sucesión 1, 3, 7, 15,.?
UCEONE Y ERE U sucesó es u fucó cuyo domo es u cojuto de eteos postvos cosecutvos. El domo de u sucesó ft so los eteos postvos y el codomo o go es el cojuto de los úmeos eles. Co fecuec epesetmos ls sucesoes
Resumen Unidades II-V
Resume Uddes II-V II. Iterpolcó polomo de Newto uco que ps por todos los putos sple cuco - u vlor IV. Itegrcó Fucó tuld segmetos_desgules Fucó lítc - regls_smpso c Dereccó dervds_lt pr u sere de dtos sple_cuco
Operaciones en el conjunto de los números racionales Q
lsteátics.eu Pedo Csto Oteg teiles de teátics Fccioes. Núeos eles. Potecis. Ríces. º ESO Opecioes e el cojuto de los úeos cioles Q Opeció Su c d bc b d bd Rest (difeeci) c d bc b d bd b) ) Ejeplo 5 5 5
TEMA1: MATRICES Y DETERMINANTES:
TEM: MTRICES Y DETERMINNTES: MTRICES: U triz de diesió, es u tbl ford por fils y colus. j i siedo ij,.,,., ) ( Por ejeplo: Se ll Mtriz Fil l que tiee u sol fil, ejeplo: Se ll Mtriz Colu l que tiee u sol
Un Resumen Comprensivo. Matemática III
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