Ministerio de Educación. PRUEBAS DEL SISTEMA NACIONAL DE EVALUACION Y RENDICIÒN DE CUENTAS SER Ecuador 2008 PRUEBA MODELO

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1 Ministerio de Educación PRUEBAS DEL SISTEMA NACIONAL DE EVALUACION Y RENDICIÒN DE CUENTAS SER Ecuador mo. EVALUACIÓN DE MATEMATICA PRUEBA MODELO Esta prueba sirve para evaluar las destrezas en matemática de los estudiantes de nuestro país. Si prestas atención, responderás muy bien a las preguntas planteadas.

2 Instrucciones En esta prueba modelo vas a encontrar diferentes preguntas de matemática. A En este cuadernillo no escribas nada. B Lee con atención cada pregunta. C Las preguntas presentan cuatro opciones de respuesta A, B, C y D. D Sólo una de las opciones es la respuesta correcta. E Resuelve el ejercicio en una hoja adicional. F Si la respuesta que obtienes es una de las opciones, en la hoja de respuestas, pinta completamente el círculo de la letra correspondiente. Toma en cuenta que: A. La prueba tiene 32 preguntas. B. Para escribir usa el lápiz que te entregan con la prueba. C. No puedes usar calculadora. D. Si necesitas cambiar una respuesta, debes borrar completamente la que esta equivocada. E. Si no sabes qué responder, pasa a la pregunta siguiente y cuando termines la prueba, vuelve a las que dejaste incompletas.

3 1.- Si el perímetro del ΔABC es 20 cm, el valor de y, que corresponde a la longitud del lado BC es C x 1 x + 1 y A 5x + 7 x + 1 B A) 4 cm B) 7 cm C) 14 cm D) 20 cm M10FS Si los siguientes números decimales: 0,35 ; 0,133 ; 0,5 ; -0,033 ; - 0,47 ; -0,7 se ordena de menor a mayor, el resultado es A) 0,7 ; 0,47 ; 0,033 ; 0,35 ; 0,5 ; 0,133 B) -0,7 ; -0,47 ; - 0,033 ; 0,5 ; 0,35 ; 0,133 C) -0,7 ; -0,47 ; -0,033; 0,133 ; 0,35; 0,5 D) -0,033 ; -0,47 ; -0,7 ; 0,133; 0,35 ; 0,5 M10NC-133

4 El punto P, en cada uno de los siguientes triángulos ABC, representa un punto notable. 3.- Haciendo centro en P, En cuál de los triángulos podemos trazar un círculo inscrito? A) Triángulo 1 B) Triángulo 2 C) Triángulo 3 D) Triángulo 4 M10GP La capacidad del tanque de gasolina de un automóvil es de 12 galones. Esta capacidad expresada en litros es A) 12,00 l B) 3,17 l C) 45,36 l D) 4,00 l M10MC-053

5 De la prueba de matemática aplicada a un curso de 25 alumnos, se obtuvieron las siguientes calificaciones, como indica la tabla. TABLA DE FRECUENCIAS Nota No. De alumnos Calcula la media aritmética ( x ) y determina la moda ( xˆ). Los resultados son A) x = 14 xˆ = 13 B) x = 13; xˆ = 15 C) x = 14; xˆ = 15 D) x = 13; xˆ = Si se ordena el listado de números racionales, de menor a mayor, el resultado es A) -1/6; -1/7; 1/2; 1/3; 1/8 B) -1/6; -1/7; 1/8; 1/3; 1/2 C) -1/7; -1/6; 1/8; 1/3; 1/2 D) -1/7; -1/6; 1/2; 1/3; 1/8 M10NC-131

6 7.- Se tiene un tanque de 80 cm de largo, 60 cm de ancho y 30 cm de profundidad. Su capacidad en litros es A) l B) l C) l D) 144 l M10MS Qué opción completa la secuencia indicada? A. ( a 2) B. ( a 2) 3 C. D. a + 2 a 2 a 2 a + 2 M10FP-072

7 9.- Qué número falta en la figura? 10 6 x A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 M10NC Una persona parte del origen O y se desplaza 50 m en dirección hacia el Este, a continuación 40 m hacia el Norte. La longitud aproximada del desplazamiento resultante d r R y la tangente del ángulo θ son M10GP-030 A) d r R =90 m, tgθ = 4/5 A) d r R =64 m, tgθ = 5/4 B) d r R =90 m, tgθ = 5/4 C) d r R =64 m, tgθ = 4/5

8 Los puntos A y B están en línea recta con una torre. Con la información del gráfico contesta Cuál es el distancia x? h A. x = 50 0 tan 30 (m) h B. x = 50 0 tan 60 (m) C. x = h tan (m) D. x = h tan (m) M10GS Un patio cuadrado tiene 9 m por lado, se debe cubrir con baldosas, cada metro cuadrado se cubre 4 baldosas. El precio de cada baldosa es $ 1,20. Redondea los números, de manera que se facilite el cálculo mental. El costo aproximado de la obra es A) $ 360 B) $ 300 C) $ 400 D) $ 480 M10NP-151

9 Se conoce que la altura de la capilla es de 40 m, que a cierta hora proyecta sobre el piso una sombra de 60 m y la distancia de ese punto a la cruz es aproximadamente 72 m La tangente del ángulo entre el piso y los rayos de luz es M10GP-034 A) 0,67 B) 0,56 C) 0,83 D) 1, Determina. Cuál es el número que excede a 5 2 en 4 3? 5 A) 9 7 B) C) D) - 20 M10NS-143

10 15.- Se tiene una funda con 5 bolitas de las cuales 3 son blancas y 2 son negras. Si se saca una bolita al azar, la probabilidad, de que sea negra es A 6% B 4% C 40% D 60% M10EP-042 La siguiente figura representa un hilo atado en un extremo a la pared que pasa por una polea y del que cuelga un peso P Qué longitud tiene aproximadamente la cuerda que sostiene el peso P? Si se conoce que : sen 45 0 = 0, 70 ; cos 45 0 = 0, 70 ; tan 45 0 = 1 A 7 m B 70 m C 14 m D 28 m M10GP-021

11 17.- El polinomio que representa el área total de la figura es A) (a + b + c) 2 B) (a + b) 2 + c 2 C) (a + c) 2 + b 2 D) a 2 + (b + c) 2 M10FP El polinomio que representa el área sombreada, factorado es 3x+2 x-1 x-1 3x+2 M10FS-099 A) (3x + 2) 2 B) (x 1) 2 C) (2x + 3) (4x + 1) D) (9x + 4y) (9x 4y)

12 Si la base del rectángulo es 3x-2 y la altura es 4x El polinomio que expresa el perímetro es A) 7x 5 B) 14x 10 C) 12x x + 6. D) 12x 2 17x + 6 M10FP Después de gastar una parte de dinero, encuentro que tenía 10 veces lo que me queda, Qué parte gasté? 1 A) 9 B) 9 9 C) 10 1 D) 10 M10NS-144

13 Un tanque se ha llenado con 1/3 de la altura x con mercurio,1/2 de la altura x con agua y 0,30 m con aceite La ecuación que representa la altura del tanque que contiene los líquidos es M10FC A) x + x + 0, 30x = x B) x + x + 0, 30 = x C) + + 0, 30 = x D) + + 0, 30x = x Cuáles son los posibles valores enteros de k, tales que, el trinomio 4x 2 + kx + 49 sea trinomio cuadrado perfecto? A) k = 4 ; k = 49 B) k = 14 ; k = -14 C) k = 28 ; k = -28 D) k = 2 ; k = 7 M10FP-096

14 La columna está enterrada 1/4 de su altura hasta el Nivel 1, 1/3 sumergida en agua hasta el Nivel 2 y 10 m sobre el Nivel 2 al aire Si se sabe que, la parte de la columna, está sumergida en agua es de 8m de altura, cuál es la altura de la columna? A) 12 m. B) 11 m. C) 20 m. D) 24 m. M10FP Cuál de estas relaciones es verdadera? M10NC-135

15 25.- Cuántas baldosas de 30 cm x 30 cm, se necesitan para cubrir la pared del gráfico? A) 144 baldosas B) 128 baldosas C) 96 baldosas D) 32 baldosas M10MS El polinomio que representa la suma de las áreas parciales es A) 3x + 3y + xy +y 2 B) 3 + 3y + xy +y 2 C) 3x + y + xy + y 2 D) 3x + 3y + xy +y M10FP-064

16 27.- Se emiten 120 boletos, para un sorteo. Una persona compra 4 boletos, la probabilidad, en porcentaje; de que uno de sus boletos salga sorteado es A) 3% B) 4% C) 25% D) 30% M10EP-041 La siguiente es una secuencia gráfica Qué figura completa la secuencia? Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 A) Figura 1 B) Figura 2 C) Figura 3 D) Figura 4 M10NC-109

17 Desde un globo a una altura h se observa el objeto O, con un ángulo de depresión, θ = 30º. Si h = 80 m. y se conoce que: Sen 30º = 0,5, Cos 30º = 0,86, tg 30º = 0, La distancia aproximada entre el punto de observación y el objeto es A) 40 m B) 93 m C) 160 m D) 69 m M10GS-032 Se tiene una balanza equilibrada con 5 kg. de maíz, 3 kg de maní y 4 fundas iguales de fréjol en uno de los platos; y en el otro un conjunto de pesas En la balanza, la cantidad de fréjol en kg, es. A) 1,5 kg B) 4 kg C) 6 kg M10FP-119 D) 8 kg

18 Observa detenidamente la lista de precios. 31 Cuánto debe pagar aproximadamente, por 3 kg de arroz, 2 kg de azúcar y 1 litro de aceite?. A) $ 4 B) $ 7 C) $ 3 D) $ 8 M10NP En la secuencia: 7, 3, 13, 9, 19, 15, 25,.., Cuál es el número que sigue? A) 7 B) 13 C) 21 D) 31

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