PROGRAMACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS EN LA PREPARACIÓN DE LA PARTE COMÚN DE LA PRUEBA DE ACCESO A LOS C.F.G.S. (Opción C)

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1 PROGRAMACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS EN LA PREPARACIÓN DE LA PARTE COMÚN DE LA PRUEBA DE ACCESO A LOS C.F.G.S. (Opción C) I.E.S. Universidad Laboral de Málaga Curso 2015/2016

2 PROGRAMACIÓN DE LA PARTE COMÚN DE LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR.- MATEMÁTICAS 1.-ARITMÉTICA Y ALGEBRA. Números reales. La recta real. Intervalos y distancias. Notación científica. Aproximación y error. Valor absoluto. Uso de la calculadora científica. Potencias. Notación científica. Ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación geométrica. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución algebraica y gráfica. Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Clasificación de los distintos tipos de números especialmente de los racionales e irracionales por su expresión decimal. Repaso de todas las operaciones con todo tipo de números. Aproximaciones por exceso y por defecto de un número real. Redondeo. Representación en la recta de números reales mediante el teorema de Thales o mediante el teorema de Pitágoras en casos sencillos. Representación en la recta de conjuntos de números, tales como intervalos, semirrectas o entornos, definidos mediante relaciones geométricas o utilizando el concepto de valor absoluto. Utilización de la notación científica para escribir diferentes números y operar con ellos usando le calculadora científica. Reconocimiento de los distintos métodos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Planteo y resolución de problemas que impliquen la utilización del lenguaje algebraico tanto del ámbito cotidiano como científico.

3 Estudio de las diferentes propiedades de las desigualdades y su aplicación a resolución de inecuaciones sencillas. Representar en la recta real intervalos, semirrectas, y expresiones algebraicas usando el valor absoluto. Realizar cálculos y resolver problemas de la vida real mediante las potencias y la notación científica. Resolver operaciones con números reales usando la calculadora científica. Plantear y resolver problemas que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas o de inecuaciones, comprobando la validez de la solución o soluciones. 2.- GEOMETRÍA. Figuras planas y cuerpos elementales. Áreas y volúmenes. Escalas. Ángulos. Sistema sexagesimal de medidas de ángulos. El radián. Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Relaciones entre las razones trigonométricas. Triángulos rectángulos. Reconocimiento de las distintas figuras planas y de los cuerpos elementales en la geometría euclidiana. Repaso de todas las propiedades de las figuras planas y de los cuerpos (poliedros y de revolución) así como sus áreas y volúmenes. Estudio de las representaciones en el plano de figuras reales. Escalas de representación- Expresión de la medida de un ángulo en sus distintas formas y paso de unas a otras. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Utilización de la calculadora para encontrar razones y ángulos. Resolución de problemas mediante la utilización de triángulos rectángulos y la trigonometría. Identificar los elementos y propiedades de figuras planas y cuerpos. Estimar el área de figuras planas y volúmenes de cuerpos en problemas de la vida cotidiana. Interpretar representaciones geométricas planas usando escalas.

4 Operar con medidas de ángulos que estén expresados tanto en grados sexagesimales como en radianes. Calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo del cual se conoce una cualquier de ellas. Resolver problemas en un contexto real, utilizando las relaciones y razones trigonométricas. 3.- FUNCIONES. Concepto de función. Diferentes expresiones de una función. Dominio y recorrido. Gráfica. Representación gráfica de las funciones elementales: constantes, lineales, cuadráticas y proporcionalidad inversa. Estudio gráfico de funciones: monotonía, extremos, periodicidad, simetrías y continuidad. Calculo del dominio y recorrido de una función. Reconocimiento de las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica. Representación gráfica de funciones sencillas. Paso de la expresión gráfica a la expresión algebraica en funciones de primero y segundo grado. Identificar funciones elementales que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas. Representar gráficamente funciones elementales para analizar sus propiedades características. Expresar en forma de función situaciones reales, extrayendo conclusiones a partir del análisis de sus propiedades. Describir las propiedades fundamentales de una función (dominio, simetría, acotación, crecimiento) a través de su de su representación gráfica. 4.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

5 PROBABILIDAD. Variables estadísticas discretas y continuas. Recuento y representación de datos. Tablas de frecuencias, histogramas, polígono de frecuencias, gráficos de barras y sectores. Parámetros estadísticos: moda, media, mediana, recorrido, varianza y desviación típica. Idea intuitiva de probabilidad. Experimentos aleatorios. Regla de Laplace. Identificación de los distintos tipos de variables estadísticas. Recuento de datos para una variable discreta y agrupación en intervalos en la continua. Obtención de las frecuencias. Representación de los distintos gráficos estadísticos. Obtención de los distintos parámetros de centralización y de dispersión. Uso del vocabulario adecuado a los fenómenos relacionados con el azar. Uso del concepto de probabilidad de Laplace para asignar probabilidades a los distintos fenómenos tanto simples como compuestos. Elaborar tablas de frecuencia y representaciones gráficas de un conjunto de datos agrupados o no agrupados. Calcular e interpretar los parámetros de centralización. Calcular e interpretar los parámetros de dispersión. Asignar probabilidades aplicando la Regla de Laplace a situaciones reales.