20 EJERCICIOS de INECUACIONES 4º ESO opc. B

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Blanca Carrizo Reyes
hace 7 años
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1 0 EJERCICIOS de INECUACIONES 4º ESO opc. B Repaso de desigualdades: 1. Dadas las siguientes desigualdades, indicar si son V o F utilizando la recta real. Caso de ser inecuaciones, indicar además la solución mediante la recta R y mediante intervalos: a) 4>- c) 4 e) g) - b) 5<- d) < f) >0 h) <8. Razonar, operando, que la desigualdad es falsa. Comprobarlo con la calculadora Dada la inecuación >5, estudiar si los siguientes números pueden ser solución: =-1, =0, =1, =, =, =4, =5/. Indicar, a continuación, su solución general. Inecuaciones de 1 er grado: 4. Dada la inecuación +1>+5 se pide, por este orden: a) Comprobar si son posibles las soluciones =5, =0, =-1 b) Resolverla y dibujar en la recta real la solución. 5. Resolver las siguientes inecuaciones simples: a) 7 14 f) k) - p) -7-7 (Sol: 1) b) -> c) -9 g) -> h) -> l) -5 5 (Sol: -1) m) - q) 1 > d) i) 0-0 (Sol: -1) n) <- (Sol: <-1) e) 10 5 j) -11<-11 (Sol: <1) o) -<- (Sol: <1). Resolver las siguientes inecuaciones y representar la solución en la recta real: a) + 14 (Sol: 4) b) -4 8 (Sol: 4) c) (Sol: 7) d) +5<+1 (Sol: <4) e) 5- - (Sol: 8/) f) (Sol: ) g) 5+<4- (Sol: <-1/4) h) ->4- (Sol: >7/4) i) -<4+7 (Sol: <5) j) -1<-+4 (Sol: <1) k) +9>+5 (Sol: <4) l) (-)+5(-1) -4 (Sol: 1) m) 1(+)+5<(4+1)+ (Sol: / soluc.) n) 5(-)-4(+1)<-+ (Sol: R) o) (-1)> ++1 (Sol: <-1/4) p) (+)(+)<(-1)(+5) (Sol: <-11) q) (+)+(-1)>(+) (Sol: >1/) Ejercicios libro ed. Edite: pág. 70: 1a,b; pág. 78: 8, 10, 1

2 7. Resolver las siguientes inecuaciones, quitando previamente los denominadores: a) < 1 (Sol: <1) b) c) + > 5 (Sol: >5) < (Sol: <7/18) 1 d) > (Sol: <) 7 e) > (Sol: >4) 4 f) > (Sol: <) g) < (Sol: <9/7) 5 4 h) 1 1 < (Sol: >9) 4 i) > 0 (Sol: >109/110) 8 45 j) < 0 (Sol: >) 7 k) < + (Sol: <1) 4 1 l) > + (Sol: / soluc.) 4 m) > 1 (Sol: <8) 4 n) o) (Sol: ) > (Sol: <) 5 15 Ejercicios libro ed. Edite: pág. 70: 1c,d,e,f; pág. 78: 9 8. Un empresario paga a un vendedor un sueldo fijo de 1500 más 1 por artículo vendido. Otro vendedor, más emprendedor, no tiene sueldo fijo, pero pacta cobrar por cada unidad que logre vender A partir de qué número de productos vendidos cobrará más el segundo empleado? 9. Un alumno ha obtenido un,75 en el primer eamen de la evaluación, y un 4,5 en el segundo. Hallar qué nota deberá sacar como mínimo en el tercer y último eamen, que hace media con los anteriores, para poder aprobar. (NOTA: se considera aprobado si la media es al menos un 5) 10. Una editorial ofrece a un vendedor dos tipos de contrato: A) 5000 fijos más un 10 % por cada libro ed. Edite vendido; o bien: B) El 0 % del precio de cada libro vendido. Si el precio de cada ejemplar es de 5, a partir de cuántos ejemplares vendidos le resultará más beneficiosa la opción B? (Sol: Deberá vender 571 libros) 11. Se define el Índice de masa corporal (IMC) como el siguiente cociente: peso (enkg) IMC = estatura (en m) Un peso normal se considera entre 18,5 y 4,9. Si el IMC de un individuo supera este último valor, se le considera obeso. Hallar cuál es el peso máimo para un individuo de 1,89 m de altura de modo que se pueda considerar un peso normal. Inecuaciones de º grado: 1. Resolver las siguientes inecuaciones y representar la solución en la recta real: [Sol: (-,]U[4, )]. --<0 [Sol: (-1,)]. -5+>0 [Sol: (-,)U(, )] [Sol: [-,5]] [Sol: (-,1]U[7/, )]. -1+4<0 [Sol: (,)]

3 4 EJERCICIOS de INECUACIONES 4º ESO opc. B [Sol: R] 8. ->0 [Sol: (-,0)U(, )] [Sol: (-,-]U[, )] >0 [Sol: R-{}] [Sol: R] <0 [Sol: / soluc.] [Sol: =] <0 [Sol: (-/,/)] <0 [Sol: (,)] <0 [Sol: / soluc.] [Sol: / soluc.] <0 [Sol: (-,-1)] [Sol: [-,-]] [Sol: [1,4]] 1. 4 [Sol: (-,-]U[, )]. (+)(-5)>0 [Sol: (-,-)U(5, )]. (-)(-1)<0 [Sol: (1,)] 4. (4-8)(+1)>0 [Sol: (-,-1)U(, )] 5. (-4)>0 [Sol: (-,0)U(, )]. <9 [Sol: (-,)] 7. < >0 [Sol: (-,-4/)U(4/, )] < < > < >0 [Sol: (-,1)U(4, )] 5. -4<0 [Sol: (0,4/)] > [Sol: R] [Sol: R] Ejercicios libro ed. Edite: pág. 7: ; pág. 79: 18 y Resolver las siguientes inecuaciones de º grado reduciéndolas previamente a la forma general: a) (+)->4+4 b) (-1) -(+) c) ( +)-(+1)( -)>-4 [Sol: (-,-1)U(4, )] [Sol: [-4/,1]] [Sol: >-] d) (-) 1 [Sol: [1,]] e) 4(+9)+9<0 [ 9 9 Sol f) -(+)+ 0 : - - 4,- + 4 [Sol: [-,1]] ] g) (-) +5 (+)(-) [Sol: R] h) 4(+)-(+) >-1-(+)(-) [Sol: (-,-)U(4, )] i) (+)(-)+5>(+1)-1 [Sol: (-,-)U(5/4, )] j) (+)(-)-(+1)(-1) (+1) [Sol: [-1,]] k) (+)(-) (-) +0 [Sol: -1] l) + >(+1)(-1)-(-) [Sol: (-4,1)] m) ( + )( ) ( ) < + ( 5) [ Sol : -, U, n) (+1)(+1)-(+)(-) [Sol: [-,-1]] ] o) +10 [Sol: R]

4 p) ( + 1)( 1) ( + 1) 9 (7-8) [Sol: [-,/]] q) r) ( - ) ( )( ) ( + 1)( - 1) < [Sol: (-,)] [Sol: R] s) ( + )( ) + 1 5( ) ( 1) [Sol: ] t) ( + )( ) ( ) 4 (11 ) [Sol: (-,-8]U[, )] u) ( - ) 5 + ( + )( ) + < + [Sol: (0,7)] v) ( - )( + 4) ( ) [Sol: (-,-4]U[, )] w) ( + 1)( 1) + ( - 1) [Sol: [-1,0]] ) ( + 1)( 1) ( + )( ) [Sol: (-,-5]U[1, )] y) ( 1) + 1 ( + 1)( 1) 1 [Sol: (-,-4/5]U[, )] z) α) ( + 1)( 1) ( + )( ) 1 > [Sol: (-,)] ( +)( ) ( ) < 5 [Sol: (-,-1/)U(, )] 9 9 Ejercicios libro ed. Edite: pág. 7: 4; pág. 79: 17, 0 y 1 (sin denominadores); pág. 79: (más elaborados) 14. Por qué no se puede hacer lo siguiente: 4? Cuál sería la forma correcta de proceder? Inecuaciones polinómicas de grado >: 15. Resolver las siguientes inecuaciones aplicando el método más apropiado en cada caso: a) [Sol: [-1,]U[4, )] b) - -<0 [Sol: (-,-)U(0,)] c) [Sol: [-,1]U[, )] f) [Sol: (-,-]] g) -7-0 [Sol: [-,-1]U[, )] h) 4-1 +>0 [Sol: (-,-)U (-,)U(, )] d) 4-1>0 [Sol: (-,-1)U(1, )] Ejercicios libro ed. Edite: pág. 7: 5b; pág. 79: 4, 5 y 8 e) ( + )( ) ( - )( + ) < 4 4 [Sol: (-,-)U(, )]

5 Inecuaciones factorizadas: 1. Resolver las siguientes inecuaciones aplicando el método más apropiado en cada caso: a) ( --) ( +9)>0 [Sol: (-,-1)U(, )] b) ( +-15) (+1)<0 [Sol: (-,-5)U(-1,)] c) (+8) ( -4) ( -4+4) 0 [Sol: [-4,-]U[0,]] d) (-) 0 [Sol: (-,]] e) (-)<0 [Sol: (-,0)U(0,)] f) (+1) (-)<0 [Sol: (-,-1)U(-1,)] g) (-5) (+) 0 [Sol: [-,-]U[5/, )] h) (-) (+5) ( +1)>0 [Sol: (-,-5)U(, )] i) (+) (-) >0 j) (-5) ( +4) 0 k) ( -4) ( +4)<0 Ejercicios libro ed. Edite: pág. 79: y 7 Sistemas de inecuaciones de 1 er grado: 17. Resolver los siguientes sistemas de inecuaciones de 1 er grado con una incógnita, indicando la solución de dos formas distintas: mediante intervalos, y representando en la recta real: < + [Sol: [,5)] [Sol: [-,7]]. 1 < + < + 5 [Sol: (1/4,1/)] 14. ( ) + [Sol: R] ( ) + > < + 8 < 4 [Sol: (5, )] < < 5 [Sol: (-,-1)] 5. > [Sol: [9/5,]] < 1 [Sol: (-,1]] 18. ( 1) (5 + ) [( - 5) - + 1] < 1 [Sol: [5/4,9/4)] < < + 7 [Sol: [1/,)] [Sol: [-1,)] ( ) ( + ) ( + 1)( 1) - ( - ) 10 > > - + ( + ) ( + ) > + 1 [Sol: [5/, )] [Sol: (,10)] > < [Sol: (1,]] [Sol: =] [Sol: [-,-1]] ( + 1) < 1 ( 1) ( + 4) > > [Sol: (-,1]] [Sol: (4, )]

6 ( 5) ( ) > 1 + ( -1) 1 ( + 1) ( + ) ( + 1) - < ( + 1) > < ( + 1) < 4 [Sol: (8/, )] [Sol: [-,/)] [Sol: (-10,9]] [Sol: [-1,)] ( ) 5 + ( + 4) + 4 [Sol: [-,)] ( + 1) ( 1) + 1 < (1 ) 5 ( + 1) ( 1) < ( 1) ( 1) + 1 > 5 [Sol: [-,)] [Sol: (1/4,]] Ejercicios libro ed. Edite: pág. 78: 1 y 14 (sin denominadores); pág. 71: ; pág. 78: 15 (con denominadores). (*). (*) ( 1) [Sol: [5/, )] + ( + )(- ) > ( + )(-1) ( 1) < [Sol: [1,)] 5( + 1) 4( + ) - Ejercicios libro ed. Edite: pág. 75: 7 (no lineales 18. Considerar el sistema < + Cómo podemos saber, sin resolverlo, si =- y = son solución? + 8 < 5 [Sol: SÍ; NO] Inecuaciones con cocientes: 19. Resolver las siguientes inecuaciones con cocientes: a) 1 > 0 4 [Sol: (-,1)U(4, )] i) + 1 > 1 [Sol: (-,-5/4)U(1/, )] b) 5 < 0 + [Sol: (-,-)] c) 5 0 [Sol: (0, )] d) [Sol: (-,-1)U[4, )] e) [Sol: [-4,)] f) [Sol: (,15/4]] g) + < [Sol: (,10)] j) + 7 k) [Sol: (-,7)U[17, )] + 1 [Sol: [-1,7)] 7 l) > + 5 m) n) 1 1 o) 4 + [Sol: (-,-5)U(-4,0)] [Sol: (-,-4]U(1, )] [Sol: (0,1]] [Sol: (-,-)U[4, )] h) 0 [Sol: (-,)] p) 1 [Sol: [-1,0)U[1, )]

7 q) 4 0 [Sol: [, )] Ejercicios libro ed. Edite: pág. 74: a,b,c; pág. 80: 9 y 1 (sencillos); pág. 74: d,e,f; pág. 80: 0 r) 4 0 [Sol: (, )] 0. Por qué no se puede hacer 1 > >? Cómo se resuelve correctamente? NOTA: Las inecuaciones de 1 er grado con dos incógnitas y los sistemas de inecuaciones de 1 er grado con dos incógnitas los resolveremos gráficamente al final del curso, cuando veamos el tema de rectas.

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