4.6 Diseños en nuestro mundo

Transcripción

1 Junio Etapa 1 Resultados esperados Resumen de la unidad En esta unidad los estudiantes identificarán y describirán las características de figuras básicas de dos- y tres- dimensiones y comprenderán la relación de estas figuras con el ambiente. Estándares de contenido y expectativas de aprendizaje G.FG Identifica y representa las coordenadas de pares ordenados en el primer cuadrante. A.RE Escribe e interpreta puntos con números cardinales o variables en papel cuadriculado en el primer cuadrante del plano cartesiano. G.LR Representa las figuras geométricas en un plano cartesiano (primer cuadrante) de acuerdo con sus propiedades. A.RE Interpreta y evalúa expresiones matemáticas que usan paréntesis para indicar cual operación se llevará a cabo primero, cuando las expresiones escritas tienen más de dos términos y diferentes operaciones. G.TS Identifica figuras congruentes y semejantes. G.TS Identifica la imagen resultante de una transformación como traslación, rotación y reflexión. G.FG Identifica rectas que se intersecan, las rectas paralelas y las rectas perpendiculares. G.FG Identifica el radio, el diámetro y la circunferencia de un círculo. G.FG Describe las características de prismas y pirámides y menciona la cantidad de caras, vértices y aristas que la compone. G.RM Identifica describe y construye figuras tridimensionales a partir de figuras bidimensionales y descompone figuras tridimensionales en figuras bidimensionales y las identifica. G.RM Reconoce qué atributos (como área o forma) cambian o no cambian al cortar y reformar una figura. G.TS Identifica figuras simétricas y traza sus ejes de simetría. G.FG Identifica, describe y nombra los conceptos: punto, recta, plano, segmento y rayo. G.FG Identifica ángulos rectos, agudos y obtusos. Ideas grandes/comprensión duradera: Hay una relación entre las figuras de dos y tres dimensiones. El ambiente puede ser descrito en términos de figuras de dos y tres dimensiones. Ejemplos de transformación pueden ser encontrados en todas partes (Ej. arte y arquitectura. Contenido (Los estudiantes comprenderán...) Los ángulos pueden ser clasificados como agudos, obtusos y rectos según su medida. Traslación, rotación y reflexión son ejemplos de transformaciones. Toda figura simétrica tiene un eje de simetría. Las figuras tridimensionales tienen dos figuras bidimensionales por cada lado. Reconoce qué atributos (como área o forma) Preguntas esenciales: Cuáles son las similitudes y diferencias entre figuras bidimensionales y tridimensionales? Cómo se representan las figuras geométricas en nuestro ambiente? Dónde se pueden encontrar ejemplos de transformaciones en el diario vivir? Cuál es la diferencia entre figuras semejantes y congruentes? Destrezas (Los estudiantes podrán ) Escribir e interpretar puntos con números cardinales o variables en papel cuadriculado en el primer cuadrante de un plano cartesiano. Identificar figuras geométricas básicas (rectas paralelas, que se intersecan y perpendiculares, planos, puntos, rayos, segmentos, círculos, ángulos, prismas, pirámides, radios y diámetros)

2 Área de contenido: Matemáticas cambian o no cambian al cortar y reformar Dado un prisma o pirámide, contar el número una figura. de aristas, caras y vértices. Las figuras geométricas planas pueden ser Dado un ángulo, clasificar si es agudo, obtuso representadas en un plano cartesiano. o recto. Las figuras geométricas pueden ser usadas Dada una figura simétrica, trazar el eje de para describir el ambiente. simetría. Vocabulario de contenido Dado un círculo, identificar el radio, diámetro Recta y circunferencia. Plano Dada la medida del radio de un círculo, Segmento calcular el diámetro. Rayo Dada la medida del diámetro de un círculo, Plano cartesiano calcular el radio. Simetría Dado un polígono en el primer cuadrante del Congruente plano cartesiano con los vértices marcados, Transformación identificar las coordenadas de los vértices. Traslación Dada una figura original y su imagen, Rotación identificar el tipo de transformación. Reflexión Construir figuras tridimensionales con modelos. Rectas paralelas Identificar las dos formas bidimensionales que Rectas que se intersecan forman las caras de una figura tridimensional Rectas perpendiculares dada. Círculo Comparar y contrastar figuras bidimensionales Diámetro y tridimensionales. Radio Identificar la congruencia o semejanza de dos Prisma figuras. Pirámide Cara Arista Vértice Etapa 2 Evidencia de avalúo Tareas de desempeño: Otra evidencia: Certamen de diseño de la bandera Puede encontrar problemas adicionales en las Presente este panorama a la clase: Hoy ustedes secciones 4.6 Problemas de práctica y pueden están compitiendo para diseñar la bandera que ser usados como: representa esta clase. El diseño ganador será Problemas de práctica en clase colgado (nombra un lugar prominente del salón Preguntas para contestar en un examen o de clases para exhibir el diseño de la bandera). prueba corta Cada persona tendrá un pedazo de papel para Preguntas para usar como tarea dibujar el diseño de la bandera. El diseño debe seguir ciertas especificaciones. Cada bandera debe tener: Al menos un set de líneas paralelas Al menos una recta simétrica Junio

3 Área de contenido: Matemáticas Al menos un set de rectas perpendiculares Al menos un ángulo agudo, obtuso o recto Un círculo con al menos un diámetro o radio señalado Una figura tridimensional Un ejemplo de transformación Cada bandera deberá tener una descripción en una hoja separada que explique en dónde se encuentran las especificaciones en el diseño. Por ejemplo, una descripción puede decir algo como el cuerpo de la serpiente está hecho de dos líneas paralelas. Todos los diseños que contengan las especificaciones serán evaluados por (nombra a alguien que todos los estudiantes conozcan y respeten: el principal, el entrenador, etc.) para seleccionar al ganador. Todos los que llenen los requisitos tendrán una A. Cazador de figuras Agrupe a los estudiantes en grupos de 3. Dé a cada grupo una copia de las instrucciones de El cazador de figuras (Ver Anejo: 4.6 Tarea de desempeño Cazador de figuras). (El maestro deberá decidir dónde tomará lugar la actividad. Algunas sugerencias son: el salón de clases, la cancha, la cafetería, el patio). Cada grupo toma las instrucciones y se dirigen al lugar designado en donde identifican ejemplos de figuras mencionadas en las instrucciones. Cada grupo recopila los ejemplos en una hoja de papel. (Nota: Si hay cámaras digitales disponibles, los estudiantes podrán fotografiar los ejemplos e imprimirlos.) Transformación del portafolio Materiales: revistas viejas, pedazos de tela, papel de regalo, pega, crayolas, marcadores, tijeras. Presente el siguiente escenario a la clase: La compañía Proyectos Puerto Rico quiere contratar a una persona para que esté a cargo del diseño de la compañía. Tú vas a solicitar el trabajo. La solicitud de trabajo requiere que tengas un portafolio. Un portafolio es una colección de trabajos. Las 6 piezas deben ser ejemplos de 2 traslaciones, 2 reflexiones y 2 rotaciones. Puedes dibujar tus propios diseños que incluyan ejemplos Preguntas para contestar en un examen o prueba corta En el siguiente plano, identifica y marca los puntos correspondientes a las siguientes coordenadas (B, 1), (B, 3), y (D, 5). Marca 3 puntos más en el plano, cosa que puedas conectar 6 puntos y formar un rectángulo. Menciona las coordenadas para los 3 puntos nuevos. Conecta los 6 puntos para mostrar el rectángulo. Qué tipo de transformación sucedió al mover el triángulo x? Cómo lo sabes? Junio

4 de estas transformaciones o puedes cortar imágenes de las revistas que sean ejemplos de estas transformaciones o usar tela o papel de regalo, etc. Se aceptará cualquier manera en la que puedas demostrar las transformaciones. Incluye una carta al presidente de la compañía Proyectos PR explicando que pieza es ejemplo de que transformación. También, explica, por qué piensas que tu portafolio es la mejor demostración de transformaciones y por qué debes conseguir el empleo. Junio Papelito de entrada (ejemplos rápidos) Use la información para orientar la clase del día en curso. Explica una idea que recuerdes de la clase anterior. Nombra una idea que no comprendiste de la tarea para hoy. Explica que fue difícil (o fácil) de la tarea asignada para hoy. Papelito de salida (ejemplos rápidos) En la clase de hoy aprendí. Hoy estuve confundido con. Etapa 3 Plan de aprendizaje Actividades de aprendizaje/lecciones Lecciones de geometría: Imágenes simples: Esta lección introduce a los estudiantes a las figuras básicas tales como rectas y puntos. (Ver Anejo: 4.6 Plan de lección Imágenes simples) Figuras geométricas: Esta lección ayudará a los estudiantes a ver las semejanzas y diferencias entre figuras de 2 y 3 dimensiones. (Ver Anejo: 4.6 Plan de lección Figuras geométricas) Figuras congruentes: Esta lección ayudará al estudiante a reconocer si las figuras son congruentes o no congruentes y también enseña transformaciones. (Ver Anejo: 4.6 Plan de lección Figuras congruentes) Coordinar puntos: Esta lección dará a los estudiantes la primera experiencia con el plano cartesiano. (Ver Anejo: 4.6 Plan de lección Coordenadas de puntos) Lección de círculo: La lección sobre los círculos dará a los estudiantes experiencia práctica con círculos, y definiciones de radio y diámetro. (Ver Anejo: 4.6 Plan de lección Lección de círculos) Actividades Pida a los estudiantes que traigan objetos de sus casas que modelen específicamente formas tridimensionales. Pida a los estudiantes que corten modelos de papel de construcción o cartón para crear formas tridimensionales. Exhórtelos a que nombren las caras bidimensionales que componen las caras de las figuras tridimensionales. Luego, pinten las figuras y añadan cordones para crear adornos que puedan ser colgados en el salón de clases. (Ver Anejo: 4.6 Actividad de aprendizaje Modelos) Diario de matemáticas (Algunos ejemplos) Nombra un ejemplo de rectas paralelas tanto dentro como en los alrededores de tu casa. Cómo sabes que las líneas son paralelas? Encuentra un ejemplo de rectas que se intersequen en el salón de clases. Dibuja una representación y explica, cómo sabes que las líneas se intersecan? Escribe tu nombre en letras mayúsculas. Qué letras son simétricas? Dibuja la(s) recta(s) de simetría para probarlo. Recursos adicionales

5 Conexiones a la literatura Geometría para niños y jóvenes: Actividades súper divertidas para el aprendizaje de la geometría de Janice Pratt Van Cleave Geometría: Un vistazo a Monstruopolis (Monstruos matemáticos) de John Burnstein Calcular el área: Cohete espacial! (Monstruos matemáticos) de John Burnstein Junio Adaptado de Understanding By Design de Grant Wiggins & Jay McTighe