INRODUCCIÓN A LA FÍSICA AMBIENTAL (IFA).

Transcripción

1 INRODUCCIÓN A LA FÍSICA AMBINTAL (IFA). (Gruo del Prof. Miguel RAMOS). Hoja de roblemas resueltos Tema. Tema.- Introducción y concetos básicos.. Se conectan dos bloques or medio de una cuerda ligera que asa or una olea sin fricción como se ve en la figura. l bloque de masa m está sobre una suerficie rugosa y conectado a la ared mediante un resorte de constante elástica k. l sistema se libera a artir del reoso cuando el resorte está en su osición de equilibrio (ni estirado ni encogido). Si m cae una distancia h antes de quedar en reoso, calcula el coeficiente de rozamiento cinético entre m y la mesa. Si no existiese rozamiento, cuánto caería el segundo bloque?. La resolución de este roblema se realiza a artir del conceto de conservación de la energía. n el disositivo tendremos dos fuerzas conservativas, la corresondiente al resorte que actúa sobre la masa m y la debida al camo gravitatorio sobre m. Además, al moverse la masa m rovoca la transformación de energía mecánica a energía térmica debido a las fuerzas de fricción con la suerficie rugosa (fuerzas no conservativas). Las dos rimeras fuerzas tienen asociado un otencial, debido a que son conservativas y la tercera no. l cálculo de esta fuerza difusiva (fuerza de rozamiento), lo realizamos emleando la definición de trabajo mecánico realizado al actuar una fuerza deslazando una masa. ( difusiva) µ m gh Antes de que comience el movimiento la energía total del sistema será: inicial ( m ) + ( m ) 0 + m gh Al dejar libre el disositivo, suoniendo que la fuerza de fricción estática sea menor que el eso de m, comenzará el movimiento de las masas hasta alcanzar el estado final de equilibrio, tras recorrer un esacio, h. Suongamos que la oscilación está sobre amortiguada or la fricción y no oscila el sistema debido al muelle anclado en m. Miguel Ramos Sainz Página 0/07/04

2 ( m ) + ( m) + ( disiada) Kh µ m gh final Debido al rinciio de conservación de la energía: Kh µ m gh final inicial m gh Por lo tanto el coeficiente de fricción cinético será, sabiendo que el deslazamiento de las masas es h: µ mg Kh m g Si no existiese rozamiento entre m y la suerficie de deslizamiento, µ0, y el deslazamiento del sistema sería: m g K h Miguel Ramos Sainz Página 0/07/04

3 . Un bloque de,000 kg. arte del reoso y desciende or un lano inclinado 30º con resecto a la horizontal. Cuando su velocidad es de 4,00 m/s colisiona frontalmente con otro bloque del mismo material que asciende or el lano inclinado, La masa del segundo bloque es de 50 g y su velocidad en el instante de la colisión es 300 m/s. Tras la colisión, los dos bloques quedan egados, y el conjunto asciende una distancia máxima de 8,0 m a lo largo del lano. a) Calcula la energía mecánica erdida en el choque. b) Determina el coeficiente de rozamiento entre los bloques y el lano. Alicamos también en este caso el rinciio de conservación de la energía. Tomamos como otencial de referencia la osición del centro de masas en el choque. n ese estado, considerado como inicial la energía cinética, justo antes de roducirse el choque, la energía total del sistema, será: M inicial c + m v + mv J Tras roducirse el choque, las dos masas quedan adheridas y se mueven al unísono elevando su osición hasta situarse en un unto a 8 m de longitud desde la osición del choque, al elevarse arte de la energía cinética se transforma en otencial, otra arte se disia or fricción en rozamiento sobre la suerficie y una tercera arte se disió durante el choque. Miguel Ramos Sainz Página 3 0/07/04

4 Así la energía mecánica, otencial, en la osición final cuando las masas se han detenido es: M final + ( m + m) gh ( m + m) glsen(30º) 4J La diferencia entre la energía (inicial) que tenía el sistema antes del choque y la energía (final) que tiene desués, es la cantidad de energía disiada durante el choque (deformación..) y la durante la fricción or deslizamiento a través del lano inclinado: 6J M choque + fricción Calculamos la energía disiada en el roceso del choque. Conocemos la energía cinética que tenían las dos masas antes del choque, calculamos la velocidad de ambas masas desués del choque y a artir de este dato hallamos la energía cinética en el estado final. Su diferencia será la energía disiada en el choque. La velocidad final, de desués del choque la hallamos a artir del teorema de conservación del momento lineal, antes y desués de la colisión. m i ) v m v ( m m v i + f mv m v i i v f 0.48m / s m + m n sentido ascendente. La energía erdida durante el choque y convertida en deformación y calor será: choque c f c i J Miguel Ramos Sainz Página 4 0/07/04

5 Por lo tanto la energía disiada en fricción con la suerficie de deslizamiento desde el momento del choque hasta que se detienen las dos masas será: fricción 5.6J µ ( m + m) gl cos(30º) Desejando el coeficiente de fricción cinemático: µ ( m + m) gl cos(30º) fricción.5 Miguel Ramos Sainz Página 5 0/07/04