CUADRILÁTEROS. En la configuración de la ciudad, los arquitectos diseñaron sus manzanas en forma de cuadriláteros.
|
|
- Julián Contreras Santos
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M 111 URILÁTEROS L IU E LIM, conocida tamién como iudad de los Reyes, fue fundada por Francisco Pizarro el 18 de enero de 1535 en la margen derecha del río Rímac deido a las magníficas condiciones estratégicas y geográficas de este valle. Hoy en día, Lima es una ciudad moderna que ofrece una gran variedad de atractivos, que unidos a su rico pasado, presenta una síntesis armoniosa de toda esta riqueza histórica en sus museos, arrios tradicionales, restaurantes, galerías de artesanos y vida nocturna. En la configuración de la ciudad, los arquitectos diseñaron sus manzanas en forma de cuadriláteros. uadriláteros. 1. efinición: un cuadrilátero es un polígono con cuatro lados. α 1 β 1 α 4 β 4 β α α 3. Elementos de un cuadrilátero: β 3 1. Lados:,, y. Vértices:,, y. 3. Ángulos interiores: α 1, α, α 3 y α Ángulos exteriores: β 1, β, β 3 y β iagonales: y URILÁTEROS
2 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M Propiedad ásica: En todo cuadrilátero se cumple que la suma de la medida de sus cuatro ángulos interiores es 360. Sore la ase del cuadrilátero mostrado en la figura anterior, se puede afirmar: m + m + m + m = α + α + α + α = lasificación de los cuadriláteros convexos: En este capítulo sólo trataremos cuadriláteros convexos. uadriláteros convexos simétrico Simétricos Trapecio Trapecio Escaleno Trapecio Isósceles Paralelogramo Trapecio Rectángulo Romoide Rectángulo Romo uadrado URILÁTEROS
3 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M uadriláteros Simétricos: si una de sus diagonales es mediatriz de la otra Propiedades Tiene dos pares de lados congruentes. Sore la ase de la figura se puede afirmar: y. La diagonal que forma el eje de simetría ( en la figura) iseca a los ángulos interiores del cuadrilátero. 4.. uadriláteros simétricos: si no es simétrico. α α β β 4.3. lasificación de cuadriláteros asimétricos: Trapecio: Es un cuadrilátero asimétrico que tiene un par de lados opuestos paralelos, llamados ases. efiniciones: Mediana de un trapecio, es el segmento de recta que une los puntos medios de sus lados no paralelos: MN M N ltura de un trapecio, es el segmento perpendicular entre las ases: H. H = h. H Propiedades: La mediana de un trapecio es paralela a las ases y su longitud es igual a la semisuma de las longitudes de las ases. M N + MN = El área de la región encerrada por un trapecio es igual al producto de la longitud de su mediana y la longitud de su altura. = + mh = h m h URILÁTEROS
4 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M 111 La longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales es igual a la semidiferencia de las longitudes de las ases. P Q PQ = Se tienen trapecios: escalenos (rectángulos y no rectángulos); trapecios isósceles y paralelogramos Paralelogramo: Es un trapecio que tiene sus dos pares de lados opuestos paralelos. Propiedades: Los lados opuestos son congruentes. Los ángulos opuestos son congruentes y los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios. Las diagonales se isecan mutuamente. El área de la región encerrada por un paralelogramo es igual al producto de la longitud de su ase y la longitud de su altura. h = h Entre los paralelogramos tenemos: el romoide, el rectángulo y el romo; y como caso particular el cuadrado uadriláteros especiales: d El romo, que además de ser un paralelogramo equilátero, es un cuadrilátero simétrico. Su área es igual al semiproducto de las longitudes de sus diagonales. d = URILÁTEROS
5 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M 111 El cuadrado, que además de un rectángulo (tiene un ángulo recto). es un romo (tiene sus lados congruentes). Su área es igual a la longitud de su lado elevada al cuadrado. L = L uadrilátero inscriptile en una circunferencia Un cuadrilátero es inscriptile en una circunstancia si todos sus vértices están uicados en dicha circunferencia. uadrilatero circunscriptile a una circunferencia Un cuadrado es circunscriptile a una circunferencia si todos sus lados son tangentes a dicha circunferencia. Ejemplos: 1. Una paloma mensajera vuela de Norte a Sur 1 000m, desde hasta, luego vuela 800m hacia el Oeste desde hasta y por último recorre el tercer tramo de Sur a Norte de 000m desde hasta, cuál es la distancia de a?. En la siguiente figura calcule x. x θ θ β β 3. En un trapecio ( // ), = 10 u, = 4 u. alcule la medida del segmento que une los puntos medios de y si y son complementarios. URILÁTEROS
6 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M 111 Manejo de onceptos 1. on respecto a las diagonales de cada figura, coloca un check ( ) Propiedades de sus diagonales Se isecan entre sí Son congruentes. Son perpendiculares. isecan los ángulos del vértice. Forman dos pares de triángulos congruentes. Forman 4 triángulos congruentes.. Indique si cada una de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F), y justifique adecuadamente su respuesta. a. Es posile que un trapecio tenga tres lados congruentes. En un trapecio, los ángulos adyacentes de los lados no paralelos son complementarios. 3. Qué características tienen las diagonales de un cuadrado? 4. uáles son las diferencias entre un romoide y un romo? 5. Rellene los espacios en lanco en cada caso: a. l unir los puntos medios de los lados de un cuadrado en forma consecutiva se forma un.. l unir los puntos medios de los lados de un rectángulo en forma consecutiva se forma un. c. l unir los puntos medios de los lados de un romo en forma consecutiva se forma un.. d. l unir los puntos medios de los lados de un romoide en forma consecutiva se forma un. URILÁTEROS
7 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M 111 Gráficos 6. e la figura, calcule x. γ γ x θ θ La figura mostrada es un romo, calcule "x" e "y". 0 m y 8. La figura mostrada es un trapecio, calcule "x" e "y" y x-7 3y x alcule x en la siguiente figura: 15 m X X es un paralelogramo. = 1 cm, = 15 cm. alcule la longitud del segmento H. α α H 11. el gráfico, calcule α. a a α α URILÁTEROS
8 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M 111 onstrucciones 1. La ase mayor y menor de un trapecio miden (10 - n) y (4 + n) respectivamente. Si las medidas están en centímetros, calcule la longitud de su mediana. 13. ado un trapecio rectángulo, recto en y. a. alcule si = 11m, = 3m y = 15m.. alcule si = 0m, = 1m y = 36m. c. alcule si = 0cm, = 8cm y = 17cm. 14. En un paralelogramo, se tiene m + m = 148. alcule el menor ángulo que forman las isectrices interiores de los ángulos y. 15. En un triángulo, donde m = 80, se tiene un punto F, en, tal que las mediatrices de los segmentos F y F cortan a los lados y en los puntos Q y R respectivamente. alcule el valor del ángulo QFR. 16. En un trapecio rectángulo, recto en y, las medidas de las ases están en relación de 1 a y el lado no paralelo, forma un ángulo de 150 con la ase menor. En qué relación se encuentran las medidas de la altura y la mediana del trapecio? 17. El lado menor de un paralelogramo mide 8m. Se traza la isectriz del ángulo que corta al lado en el punto E. alcule la longitud del segmento que une los puntos medios de los segmentos E y. 18. En un paralelogramo, = 4m, = 15m; al trazar las isectrices interiores de los ángulos determinan un cuadrilátero. alcule la diagonal de dicho cuadrilátero. Situaciones del contexto real 19. La figura muestra un PNTNO, cuyas mediciones se han realizado y sore el cual se quiere construir un puente que una los caminos y. Saiendo que los caminos y son paralelos y con el fin de hacer los costos de construcción más económicos, calcule la distancia que existe entre dichos caminos. URILÁTEROS
9 Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas M 111 Respuestas: Manejo de conceptos Gráficos onstrucciones 1. a c. - - d. - - e. f VF 3. congruentes, perpendiculares y isecan los ángulos a. uadrado. Romo c. Rectángulo d. Romoide x = 9 m; y = 0 m ; m34,0 m cm ,5 1. 7,0 cm 13. a. 5 m. 0 m c. 5 m m m Situaciones del contexto real m URILÁTEROS
b) Trapezoides Asimetricos.-Es un cuadrilátero irregular que no tiene ningún lado paralelo al otro.
ROF: JI UIS SS URILTROS URILTROS FIIIÓ.- Son polígonos que tienen cuatro lados, y pueden ser: = + y lementos 1) Vértices: Son los puntos de intersección,, y, de las rectas que forman el cuadrilátero. )
Más detallesCuadriláteros I. b. Rombo. Definición: = 360º. Clasificación general: c. Cuadrado > 180º. I. Paralelogramo. d. Romboide
uadriláteros I efinición: b. Rombo + + + = 360º lasificación general: c. uadrado > 180º ONVEXO NO ONVEXO I. aralelogramo d. Romboide b a a b lasificación de los paralelogramos a. Rectángulo 3 ÑO II. Trapecio
Más detallesGEOMETRÍA CUADRILÁTEROS. DEFINICIÓN: Es un polígono de cuatro lados. Considerando su interior puede ser convexo o no convexo.
MISIÓN 011-II URILÁTEROS GEOMETRÍ URILÁTEROS EFINIIÓN: Es un polígono de cuatro lados. onsiderando su interior puede ser convexo o no convexo. uadrilátero convexo uadrilátero no convexo EFINIIONES: En
Más detallesINSTITUTO RAÚL SCALABRINI ORTIZ CUADRILATERO
CUADRILATERO INTRODUCCION Son polígonos de 4 lados. La suma de los ángulos interiores es igual a 360º y la suma de los ángulos exteriores es igual a 360º. Vértices : A, B, C, D Lados : a, b, c, d Ángulos
Más detallesPreguntas Propuestas
reguntas ropuestas 2 ... olígonos 1. alcule la suma de lados de dos polígonos si se sabe que las sumas de las medidas de sus ángulos interiores difieren en 540º y el número de diagonales del polígono de
Más detallesTEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
Más detallesUnidad 11. Figuras planas
Unidad 11. Figuras planas Matemáticas Múltiplo 1.º ESO / Resumen Unidad 11 FIGURS LNS OLÍGONOS IRUNFERENI SIMETRÍ Elementos onstrucción lasificación Según el número de lados óncavos y convexos Regulares
Más detallesEGRESADOS. Matemática PROGRAMA. Guía: Generalidades de ángulos, polígonos y cuadriláteros. Ejercicios PSU // L 2. 1.
PROGRM GRSOS Guía: Generalidades de ángulos, polígonos y cuadriláteros jercicios PSU 1. n la figura, L 1 // L 2 // L 3, entonces α mide ) 82º ) 90º ) 122º ) 168º ) 238º L 1 L 2 110º a L 3 12º Matemática
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA X: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos. Elementos y relaciones. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables: o Mediatrices y circuncentro. o Bisectrices e incentro.
Más detallesContenidos. Triángulos I. Elementos primarios. Clasificación. Elementos secundarios. Propiedad Intelectual Cpech
ontenidos Triángulos I Elementos primarios lasificación Elementos secundarios Triángulos Es un polígono de tres lados. Posee tres vértices, tres lados, tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores.
Más detallesFIGURAS 1º E.S.O. POLÍGONOS Suma de los ángulos de un polígono: POLÍGONOS Según sus ángulos se pueden clasificar en cóncavos y convexos. convexos.
FIGURS PLNS 1º E.S.O. POLÍGONOS l unir sucesivamente varios segmentos se forma una línea que se llama poligonal y que puede ser abierta o cerrada. La zona interior de una línea poligonal cerrada se llama
Más detallesTALLER No. 17 GEOMETRÍA
TLLER No. 17 GEOMETRÍ ontenidos: Los triángulos Fecha de entrega: Mayo 12 de 2014 1. Investigue sobre las líneas y puntos notables en un triángulo. 2. Responda las siguientes preguntas: a. Qué es un polígono?
Más detallesClase 26 Tema: Ángulos entre paralelas cortadas por una secante
imestre: II Número de clase: 6 Matemáticas 8 Clase 6 Tema: Ángulos entre paralelas cortadas por una secante ctividad 88 Observe el gráfico siguiendo la numeración que aparece en el mismo, una según corresponda.
Más detalles8 GEOMETRÍA DEL PLANO
8 GEOMETRÍ DEL PLNO EJERIIOS PR ENTRENRSE Ángulos y triángulos 8.6 Halla la medida del ángulo p en el siguiente triángulo. 6 4 180 6 p 4 p 180 6 4 11 8.7 alcula la suma de los ángulos interiores de un
Más detallesLas bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares. Las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice están en línea recta.
CONCEPTOS Y TEOREMAS BÁSICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PLANA 1. CONSIDERACIONES GENERALES El objeto de la Geometría plana es el estudio de las figuras geométricas en el plano desde el
Más detallesGeometría. CAPÍTULO V Cuadriláteros. 01. Se tiene un trapecio ABCD en el cual BC // AD, m ABC = 150º, m BCD = 120º, BC = 12u, CD = 18u.
Geometría ÍUL V uadriláteros 01. Se tiene un trapecio en el cual //, m = 150º, m = 120º, = 12u, = 18u. alcular: 04. el gráfico, : romboide =, + = 18u. alcular: ) 45u ) 46u ) 47u ) 48u ) 49u 02. el gráfico
Más detallesUNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este
Más detalles4.1 Medida de ángulo: sistema sexagesimal. Para medir la amplitud de un ángulo podemos utilizar el sistema sexagesimal. 180º
PÍTULO 4 Tópicos de Geometría Geometría, palara que proviene del griego, geo: tierra; metrein: medir, es una de las ramas mas antiguas de las ciencias, que tal vez ha tenido y tenga mayor incidencia en
Más detallesopen green road Guía Matemática CUADRILÁTEROS tutora: Jacky Moreno .co
Guía Matemática CUADRILÁTEROS tutora: Jacky Moreno.co 1. Polígonos Epistemológicamente, la palabra polígono significa muchos ángulos. Los polígonos son figuras cerradas planas que están formadas por la
Más detallesUNIDAD 2.3 POLIGONOS. Definición.
UNI.3 POLIGONOS. efinición. POLIGONL.- Es un conjunto de segmentos de recta unidos uno a continuación de otro, que solo se cortan en sus extremos. Existen dos tipos de poligonales. Poligonal abierta. E
Más detallesSon los segmentos, cada uno de ellos con extremos en un vértice y en el punto medio del lado opuesto.
TRIÁNGULOS: LÍNEAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO: Medianas Son los segmentos, cada uno de ellos con extremos en un vértice y en el punto medio del lado opuesto. Notación: A la mediana correspondiente al vértice
Más detallesEjercicio nº 1.-Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos: Ejercicio nº 2.-Dibuja un triángulo obtusángulo e isósceles.
FICHA REFUERZO TEMA 12: FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES CURSO: 1 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.-Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos: Ejercicio nº 2.-Dibuja
Más detallesFIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada.
1.- Qué es un polígono? FIGURAS PLANAS Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: - Lado: Se llama lado a cada segmento que limita un polígono - Vértice:
Más detallesDepartamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS.
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS Página 1 de 15 1. POLÍGONOS 1.1. Conocimiento de los polígonos regulares Polígono: Proviene de la palabra compuesta de Poli (muchos) Gonos (ángulos). Se
Más detallesPOLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos
1 POLIGONO POLIGONOS Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Lados Vértices Polígono regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales, mientras que polígono irregular
Más detalles2. De acuerdo a lo determinado en el numeral anterior, alguno de los polígonos es simple?. Justifique su respuesta.
8.16 EJERCICIOS PROPUESTOS Temas: Poligonal. Polígonos. Cuadriláteros convexos. 1. En las figuras siguientes B está entre A y C; K, está entre S y M; D, H, V, T son colineales. O está entre P y Q y O está
Más detallesTEMA 5: GEOMETRÍA PLANA. Contenidos:
Contenidos: - Elementos básicos del plano: punto, recta y segmento. Rectas paralelas y perpendiculares. Ángulos: definición, clasificación y medida. - Instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos,
Más detallesEjercicios de Geometría Plana
jercicios de Geometría lana 1. n la (, ),,,, y son puntos de la circunferencia, =. rueba que: y diámetros a) GH es isósceles. b) HG es un trapecio isósceles. c) GH. 2. n la figura y paralelogramos, y puntos
Más detalles, calcule el área del triángulo ABN.
Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Perímetros y Áreas ompuestas 1. alcule el área de un triángulo isósceles si el ángulo desigual mide 30º y los lados iguales miden 8m. 30º 8 m 8 m. alcule el
Más detallesCuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº
Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS SATISFACTORIO ACEPTABLE MEJORABLE TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página
Más detallesa) Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado... b) Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado...
Geometría Plana 3º E.S.O. PARTE TEÓRICA 1.- Define para un triángulo los siguientes conceptos: Mediatriz: Bisectriz: Mediana: Altura: 2.- Completa las siguientes frases: a) Las mediatrices de un triángulo
Más detallesFIGURAS GEOMETRICAS PLANAS
UNIDAD 9 FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS Objetivo General Al terminar esta Unidad entenderás y aplicaras los conceptos generales de las figuras geométricas planas, y resolverás ejercicios y problemas con figuras
Más detallesRepaso. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías. Habilidad Verbal Habilidad Matemática. Matemática Comunicación
1 epaso San arcos iencias de la Salud - iencias ásicas - Ingenierías 2016 Habilidad Verbal Habilidad atemática atemática omunicación iencias Sociales iencias aturales iudad Sagrada de aral riángulo IVL
Más detallesMª Rosa Villegas Pérez
Mª Rosa Villegas Pérez FIGURAS PLANAS G.T. Elaboración de Materiales y Recursos Didácticos en un Centro TIC. Polígonos.- / 14 POLÍGONOS Un polígono es una figura plana y cerrada formada al unir tres o
Más detallesELEMENTOS DE GEOMETRÍA
FULTD DE IENIS EXTS Y NTURLES SEMILLERO DE MTEMÁTIS GRDO: 10 TLLER Nº: 14 SEMESTRE I ELEMENTOS DE GEOMETRÍ RESEÑ HISTÓRI L GEOMETRÍ es una ciencia muy antigua y su origen se debe a la necesidad que poseía
Más detallesDEPARTAMENTO DE DIBUJO. Asignatura: DIBUJO TÉCNICO II (2º Bachillerato) Prácticas: TRAZADOS GEOMÉTRICOS
EPRTMENTO E IUJO URSO 2017-2018 Profesor: Manuel Martínez Vela signatura: IUJO TÉNIO II (2º achillerato) Prácticas: TRZOS GEOMÉTRIOS I.E.S. PRE MNJÓN GRN / pto. de IUJO Profesor: MNUEL MRTÍNEZ VEL IUJO
Más detallesFiguras planas. Definiciones
Figuras planas Definiciones Polígono: definición Un polígono es una figura plana (yace en un plano) cerrada por tres o más segmentos. Los lados de un polígono son cada uno de los segmentos que delimitan
Más detallesTRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
TEMA 8.- POLÍGONOS TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS 1.- POLÍGONOS.- La definición de polígono viene dada por POLI= varios y GONO= ángulo. Clasificación de los polígonos según el número de lados: así son los
Más detallesEJERCICIOS ÁREAS DE REGIONES PLANAS
EJERCICIOS ÁREAS DE REGIONES PLANAS 1. En un triángulo equilátero se inscribe una circunferencia de radio R y otra de radio r tangente a dos de los lados y a la primera circunferencia, hallar el área que
Más detallesTALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia
TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS Universidad de Antioquia Profesor: Manuel J. Salazar J. 1. El producto de las medidas de las diagonales de un cuadrilátero inscrito es
Más detallesFORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA MATEMÁTICAS II CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA ELEMENTAL DEL PLANO
59 FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA MATEMÁTICAS II CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA ELEMENTAL DEL PLANO 1. ELEMENTOS DEL PLANO ACTIVIDADES PROPUESTAS 1. Copia en tu cuaderno el siguiente dibujo y realiza las siguientes
Más detallesTORNEOS GEOMÉTRICOS Segunda Ronda. Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad. Apellido Nombres. DNI Tu Escuela. Localidad Provincia
TORNEOS GEOMÉTRICOS 2017. Segunda Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Apellido Nombres DNI Tu Escuela. Tu domicilio: Calle. Nº Piso Dpto C.P... Localidad Provincia Lee con atención: 1- Es posible
Más detalleslasmatematicas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas 16. Geometría analítica Matemáticas I 1º Bachillerato 0,2
lasmatematicaseu Pedro astro Ortega 16 Geometría analítica Matemáticas I 1º achillerato 1 Escribe las ecuaciones vectorial paramétricas de la recta que pasa por tiene dirección paralela al vector u 7 u
Más detallesAdemás del centro y el radio, distinguen: 1. Cuerda: segmento que une dos puntos cualquiera de la circunferencia. EF
23 1.5 ircunferencia efinición ado un punto y una distancia r, la circunferencia de centro y radio r, es el conjunto de puntos del plano y solo ellos, que están a la distancia r del punto. La circunferencia
Más detallesUNIDAD 11. POLÍGONOS ACTIVIDADES PAG Son polígonos a), b), d) y e) No es polígono c) d) y e) de manera análoga
UNI 11. POLÍGONOS TIVIS PG. 188 1. Son polígonos a), b), d) y e) No es polígono c) 2. a) Vértice Lado b) iagonal Ángulo interior Ángulo exterior d) y e) de manera análoga 3. Son polígonos convexos a) y
Más detallesUn ángulo mide y otro Cuánto mide la suma de estos ángulos?
Los Ángulos Qué es un ángulo y su notación? Son dos rayos cualesquiera que determinan dos regiones del plano. Su notación: Para nombrar los ángulos, utilizaremos los símbolos
Más detallesA 2 TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TEOREMA DE PITÁGORAS:
TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS ELEMENTOS CLASIFICACIÓN TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO A b h A b a A perímetro apotema A r TEOREMA DE PITÁGORAS: a b c 1 POLÍGONOS
Más detallesUn punto divide a una recta en dos semirrectas. Ese punto es el origen de ambas semirrectas.
Una línea recta es una línea que no tiene principio ni fin. Una semirrecta es una línea que tiene principio pero no tiene final. o Un punto divide a una recta en dos semirrectas. Ese punto es el origen
Más detalles1) De acuerdo con los datos de la figura, la intersección de la recta que pasa por los puntos M y N con el plano es
Ministerio de Educación Pública y Macroevaluación del Sistema Educativo Departamento de Pruebas Nacionales Convenio MEP-ICER Programa de Tercer Ciclo de la EG Prueba de Matemática Térraba Convocatoria
Más detallesGEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS
Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas
Más detallesProporcionalidad en la circunferencia
Pre-universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 13 MODULO COMPLEMENTRIO Proporcionalidad en la circunferencia Resumen de la clase anterior Cuadriláteros suma de los ángulos interiores 360º suma de los
Más detallesAutor: 2º ciclo de E.P.
1 Autor: 2º ciclo de E.P. Una línea recta es una línea que no tiene principio ni fin. Una semirrecta es una línea que tiene principio pero no tiene final. o Un punto divide a una recta en dos semirrectas.
Más detalles8 GEOMETRÍA DEL PLANO
EJEROS PROPUESTOS 8.1 alcula la medida del ángulo que falta en cada figura. 6 A 145 15 105 160 130 En un triángulo, la suma de las medidas de sus ángulos es 180. Ap 180 90 6 8 El ángulo mide 8. En un hexágono,
Más detallesCuadriláteros y circunferencia
CLAVES PARA EMPEZAR Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales: b c. Como es rectángulo, se cumple el teorema de Pitágoras: 10 2 b 2 b 2 100 2b 2 b 7,07. Los dos lados miden 7,07 cm cada uno. r A C
Más detallesREVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA
MAT B Repartido Nº I REVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA Conceptos primitivos Partiremos de un conjunto que llamaremos espacio, E, a cuyos elementos llamamos puntos, (a los cuales escribiremos
Más detallesDEFINICIÓN DE POLÍGONO
2.5. POLÍGONOS 2.5.1. EFINIIÓN E POLÍGONO: Llamamos polígono a la unión de una línea poligonal cerrada y el conjunto de los puntos interiores. Llamamos líneas poligonales cerradas a cuyos lados del polígono.
Más detallesDefinición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos.
Triángulos Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos. Teoremas 1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º. δ + β+ α = 180 0 2) Todo
Más detallesEnsayo 1 -
1. uántos divisores tiene el número menos veinticuatro? ) 2 ) 6 ) 8 D) 12 E) 16 2. Una ecuación lineal de primer grado corresponde a una línea recta de la forma y = ax + b. Qué valores toma la siguiente
Más detallesa 2 = = 1600 ; a = 40 A = = 80. Iguales A = 361 1:150
uno es agudo y el otro es obtuso. Á = (48. 5 ) / 2 = 120 D 2 = 20 2 + 10 2 + 6 2 = 536 ; D = 23 15 V = V S + V c = 2 / 3. π 125 + 1 / 3. π 25. 3 = 325/3. π Área = lado x lado = l 2 Los paralelepípedos
Más detallesGEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO)
GEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO) PUNTOS, RECTOS Y PLANES 1.- Punto: Intersección de dos rectos. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 2.- Recta: Conjunto de puntos con una sola dimensión.
Más detallesTIPOS DE LÍNEAS Las rectas no tienen principio ni fin. La recta es una línea formada por una serie de puntos en una misma dirección...
TEMA 8 RECTAS Y ÁNGULOS TIPOS DE LÍNEAS Las rectas no tienen principio ni fin. La recta es una línea formada por una serie de puntos en una misma dirección....... Línea recta Cada una de las partes en
Más detallesLección 1.1: Perímetro y área. Parte A - Figuras regulares e irregulares
Unidad 7.5: Geometría Tema 1: Figuras bidimensionales Lección 1.1: Perímetro y área Parte A - Figuras regulares e irregulares Los polígonos Los ángulos son las regiones que forman los lados al cortarse.
Más detallesCURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT
CURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT UNIDAD 0 REPASO 1º CUADRILÁTEROS Los cuadriláteros se clasifican según el siguiente esquema: Paralelogramos: 2 pares de lados paralelos Cuadriláteros Trapecios : 1 par de lados
Más detallesEl polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada.
UNIDAD 12: GEOMETRÍA PLANA 12.1. Los polígonos: Elementos El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. Un polígono se nombra con las letras mayúsculas situadas en los
Más detallesGeometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia
Slide 1 / 174 Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y ircunferencia Nueva Jersey, entro de Enseñanza y prendizaj Slide 2 / 174 Matemáticas Iniciativa Progresista Este material está disponible
Más detallesángulo agudo ángulo agudo triángulo acutángulo triángulo acutángulo ángulo ángulo Nombre Ángulo que es menor que un ángulo recto
Tarjetas de vocabulario ángulo agudo ángulo agudo Ángulo que es menor que un ángulo recto acutángulo acutángulo Un con tres ángulos agudos ángulo ángulo Una figura formada por dos semirrectas que tienen
Más detallesCONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS
OBJETIVO 1 CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIICAR POLÍGONOS NOMBRE: CURSO: ECHA: POLÍGONOS Varios segmentos unidos entre sí forman una línea poligonal. Una línea poligonal cerrada es un polígono.
Más detallesNOMBRE: GRUPO: N. L. CALIFICACIÓN. 1. ( ) Porción del espacio limitada por segmentos de recta (lados). A Axiomas o postulados
I. Relaciona las columnas. UNL UNIVERSI UTÓNOM E NUEVO LEÓN ILO ESOLR 017 018 SEMESTRE: ENERO JUNIO 018 LORTORIO E MTEMÁTIS II FEH: MRZO E 018 ELORÓ: EMI E MTEMÁTIS II SEGUNO SEMESTRE JEFE E EMI: MTR.
Más detallesTEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO
TEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO Definiciones/Clasificaciones Fórmulas y teoremas Dem. Def. y Clasificación de polígonos: Regular o irregular Cóncavo o convexo Por número de lados: o Triángulos: clasificación
Más detallesTema 2: Figuras geométricas
Tema 2: Figuras geométricas En este tema empezaremos a estudiar: 1. la circunferencia. 2. los triángulos. 3. los cuadriláteros. 4. los poĺıgonos. 1 2 La circunferencia (p. 31) El cerebro humano es muy
Más detallesINSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE DE CANELONES - MATEMÁTICA I TRIÁNGULOS
TRIÁNGULOS Definición: Dados tres puntos no alineados, A, B y C, se llama triángulo a la intersección de los semiplanos que tienen como borde la recta determinada por dos de estos puntos y contiene al
Más detalles2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA
2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA 2.2.-Cuadriláteros. Definición, clasificación y notación. Clasificación de los cuadriláteros: Paralelogramos y no paralelogramos. Los cuadriláteros son los polígonos de
Más detallesMATEMÁTICAS Material N MA-18a CUADERNO DE EJERCICIOS N 14 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS Y ELEMENTOS
UNO JIIOS N 14 ONGUNI MTMÁTIS Material N M-18a TIÁNGULOS Y LMNTOS 1. n la figura adjunta, MN. Si MN N, cuánto mide el ángulo eterior H? ) 56º ) 64º ) 112º ) 118º ) 124º M 62º N H 2. Si en un triángulo
Más detallesLíneas paralelas. Se llaman líneas paralelas las que se hallan en un mismo plano y no se intersectan por mas que se prolonguen.
1.1 ngulos entre paralelas. apítulo 1. onceptos ásicos de Geometría Líneas paralelas. Se llaman líneas paralelas las que se hallan en un mismo plano y no se intersectan por mas que se prolonguen. Si una
Más detallesCIRCUNFERENCIA. 1. Definiciones
Universidad Peruana de iencias plicadas (UP) Matemáticas 2 M 111 IRUNFERENI istintas estructuras de ruedas La rueda, considerada uno de los inventos más importantes de la historia, tiene más de 5 000 años
Más detallesGeometría Conceptos básicos Elementos de Geometría. 1. Por un punto fuera de una recta pasa una única paralela a esa recta.
Geometría Conceptos básicos Elementos de Geometría Debido a que los conceptos de Geometría están siempre presente en Matemáticas, Física e Ingeniería, se hará un repaso de estas materias y se presentará
Más detallesGUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 2- Explorando el triángulo. Fecha: Profesor: Fernando Viso
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 2- Explorando el triángulo. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos,
Más detallesTEMA 11: ÁREA Y FIGURAS GEOMÉTRICAS.
TEMA 11: ÁREA Y FIGURAS GEOMÉTRICAS. LOS POLÍGONOS El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. Un polígono se nombra con las letras mayúsculas situadas en los vértices.
Más detallesPolígonos. Triángulos
CLAVES PARA EMPEZAR Cada hora equivale a una abertura de 360 o : 12 30 o A las 12 h: ángulo 0 o A las 11 h y a la 1 h: ángulo 30 o A las 9 h y a las 3 h: ángulo 90 o A las 7 h y a las 5 h: ángulo 150 o
Más detallesClasifi cación de polígonos
Clasifi cación de polígonos Cuándo un polígono es regular? Marca la opción correcta. Sus ángulos son iguales. Sus lados son iguales. Sus lados y sus ángulos son iguales. Sus diagonales son iguales. Escribe
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS QUINTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UIVSI IL GI L LI T STUIS UIVSITIS UIT SII GTÍ LIS TIS (2 da arte) 01. Los lados de un triángulo miden, 10 y 12. alcule la proyección del lado menor sobre el lado mayor. ), ) 1,2 ) ) 6,7 ) 02. Los lados
Más detallesClase. Ángulos y polígonos
Clase Ángulos y polígonos Aprendizajes esperados Transformar la medida de un ángulo a los distintos sistemas de medición. Clasificar a los ángulos según su medida. Reconocer relaciones angulares. Clasificar
Más detallesElementos secundarios. Tiene TRIÁNGULOS. Clasificación. ACUTÁNGULO 3 ángulos agudos. RECTÁNGULO 1 ángulo recto. OBTUSÁNGULO 1 ángulo obtuso
Programa compañamiento uadernillo de ejercitación Ejercitación onceptos básicos de triángulos Es la cuantificación de la superficie. = base altura Mapa conceptual Área ltura (h) h Matemática Es la suma
Más detallesPreguntas propuestas. Semestral. Aptitud Académica Cultura General Matemática Ciencias Naturales
reguntas propuestas 1 Semestral UI 0 1 5 ptitud cadémica ultura General atemática iencias aturales IVEL ÁSIO riángulo ) 70º ) 60º E) 40º 1. el gráfico, calcule. 4. ado el gráfico, calcule a si m+n=10º.
Más detallesSoluciones Primer Nivel
Soluciones Primer Nivel Torneos Geométricos 2017 2º Ronda 1. En un papel cuadriculado con cuadrados de un centímetro de lado, se ha dibujado un cuadrilátero con vértices en los nodos del mismo (vértices
Más detallesNombre completo: Fecha: Clave:
Instituto Evangélico América Latina EDUCACIÓN A DISTANCIA PROCESO DE MEJORAMIENTO DEL APRENDIZAJE PRIMER SEMESTRE Matemática 2 Año Básico por Madurez Punteo Nombre completo: Fecha: Clave: I Serie: (7 puntos)
Más detallesTRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS.
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS. 1. Triángulos. Al polígono de tres lados se le llama triángulo. Clasificación: Según sus lados, un triángulo puede ser Equilátero, si tiene los tres lados iguales Isósceles,
Más detallesIPN CECYT 7 CUAUHTEMOC ACADEMIA DE MATEMÁTICAS GUÍA PARA EL E.T.S GEOMETRÍA ANALÍTICA
IPN CECYT 7 CUAUHTEMOC ACADEMIA DE MATEMÁTICAS GUÍA PARA EL E.T.S DE GEOMETRÍA ANALÍTICA CONCEPTOS BÁSICOS 1.- Hallar la distancia entre los pares de puntos cuyas coordenadas son: a) A (4, 1), B (3, 2)
Más detallesPOLÍGONO ÁNGULOS DE UN POLÍGONO CLASIFICACIÓN: La denominación de polígono palabra compuesta de poli, del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos
POLÍGONO La denominación de polígono palabra compuesta de poli, del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos Un polígono es una porción del plano limitada por una línea poligonal cerrada. Los segmentos
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL BAJO CAUCA
Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría. La geometría es la ciencia que estudia la forma y posición de la figuras y nos enseña a medir su extensión. Geometría (del griego geo, tierra,
Más detallesPOLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1
POLÍGONOS 1. Polígonos. 1.1. Elementos de un polígono. 1.2. Suma de los ángulos interiores de un polígono. 1.3. Diagonales de un polígono. 1.4. Clasificación de los polígonos. 2. Polígonos regulares. Elementos.
Más detallesPlan de Animación para la enseñanza de las Matemáticas
FIGURAS PLANAS CÓMO DETERMINAR AREAS DE FIGURAS PLANAS Las FIGURAS PLANAS son aquellas que están limitadas por líneas rectas o curvas, además de que todos sus puntos están contenidos en un solo plano.
Más detallesLos elementos básicos de la Geometría Plana son el punto, la línea, y el plano.
GEOMETRÍA PLANA Dibujo Geométrico La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras planas y tridimensionales en el espacio. La palabra procede de dos
Más detallesÁngulos consecutivos, suplementarios, adyacentes, opuestos por el vértice y complementarios.
ÁNGULOS Dadas dos semirrectas de origen común (Ox, Oy), no opuestas ni coincidentes, llamaremos ángulo convexo de vértice O, a la intersección del semiplano de borde la recta sostén de Ox, que contiene
Más detallesTORNEOS GEOMÉTRICOS 2015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES
TORNEOS GEOMÉTRICOS 015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES Problema 1- Un paralelogramo de 5 cm de área, tiene por vértices al centro de un hexágono regular y a otros tres vértices del hexágono, como muestra
Más detallesMATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA ESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO SAGRADO CORAZÓN UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA Curso académico: 2011 2012 ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA TRABAJO EN GRUPO Las siguientes actividades se
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. Dibuja polígonos convexos de 3, 4 y 5 lados con sus correspondientes diagonales. Cuántas hay en cada uno?
12 FIGURS PLNS EJERIIOS PROPUESTOS 12.1 Dibuja polígonos convexos de 3, 4 y 5 lados con sus correspondientes diagonales. uántas hay en cada uno? Triángulo (0 diagonales) uadrilátero (2 diagonales) Pentágono
Más detallesii) Representar en la recta numérica las fracciones del esquema. iii) Entre 1/2 y 2/3, hay otra?
1. a) Quién es mayor 1/2 o 1/5? Justificar. b) i) Podemos hablar del siguiente de un número entero 41, 42, 43, etc. Y, cuál es por ejemplo el siguiente de 1/2? ii) Representar en la recta numérica las
Más detallesOLIMPIADAS COSTARRICENSES DE MATEMÁTICAS UNA - UCR - TEC - UNED - MEP - MICIT. Geometría. II Nivel I Eliminatoria
OLIMPIS OSTRRIENSES E MTEMÁTIS UN - UR - TE - UNE - MEP - MIIT Geometría II Nivel I Eliminatoria Mayo, 06 ontenido II Nivel (8 y 9 ) - Geometría. Presentación..........................................
Más detallesUnidad Didáctica 8. Formas Poligonales
Unidad Didáctica 8 Formas Poligonales 1.- Polígonos Es una palabra de origen griego. Se compone de POLI que significa varios, y gono o ángulo. Por lo tanto un polígono es una figura geométrica plana limitada
Más detalles