GUION TÉCNICO AUDIO. El Conjunto De Los Números Reales. realidad, es una ciencia resultado de más de 4 mil años de

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "GUION TÉCNICO AUDIO. El Conjunto De Los Números Reales. realidad, es una ciencia resultado de más de 4 mil años de"

Transcripción

1 El Conjunto De Los Números Reales. Hablar de matemáticas, no es solo referirse a números. En realidad, es una ciencia resultado de más de 4 mil años de pensamiento humano. En ella se utilizan símbolos y fórmulas, acompañados de razonamientos y procesos que resultan útiles para llevar a cabo actividades de la vida cotidiana, incluso, para explicar diversos fenómenos que ocurren a nuestro alrededor. En sus inicios, mediante el uso de los números, las matemáticas ayudaron a resolver problemas relacionados con el conteo o la medición, con el paso del tiempo y conforme aparecían nuevos problemas por resolver, los números fueron evolucionando hasta llegar a los que conocemos hoy día. En matemáticas, los números no son solo una expresión de cantidades, más que eso, son una construcción mental, es decir, son abstractos, por ello se representan mediante símbolos. En la antigüedad, estos símbolos fueron diferentes para cada cultura y civilización, sin embargo, en todas ellas representaban el mismo número y ayudaban a realizar cálculos y mediciones específicas. Sin las matemáticas, estas culturas, e incluso nuestra sociedad actual, no hubieran logrado su desarrollo, 1

2 27. existencia y funcionamiento durante miles de años En la actualidad, son 10 los símbolos matemáticos que utilizamos, los cuales pertenecen a los denominados: números indo-arábigos, llamados así debido a que tuvieron su origen en la India y fueron desarrollados por los árabes Este sistema de numeración, posee un orden, y ese orden le confiere un valor a cada número dependiendo de la posición en que se encuentra ubicado. Así, al ser un sistema basado en diez dígitos, se le conoce como notación decimal posicional. Para determinar la posición que ocupan los números en el sistema decimal, se utiliza una herramienta llamada recta numérica. Con ella, podemos determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta. Además permite visualizar las relaciones que se establecen entre los números, lo cual ayuda a clasificarlos de acuerdo a sus características particulares. Sabiendo esto, ahora explicaremos cómo se agrupan los números y las características de cada conjunto. Números Naturales. 2

3 Iniciaremos con el conjunto básico de números, los cuales se llaman actualmente Conjunto De Los Números Naturales, estos se representan por el símbolo ene mayúscula (N). y surgieron de la necesidad de contar, enumerar o sumar La principal característica de los números naturales, es que estos comienzan en el 1, pero no existe un último elemento, por lo tanto el conjunto de los números naturales se extiende hasta el infinito Otra característica de los números naturales, es que cada elemento cuenta con un sucesor y un antecesor, sin embargo, dentro de este conjunto, el número 1 es el único elemento que no tiene un antecesor, pues aunque sabemos que el cero está antes del uno, éste no pertenece a los números naturales, sino a otro conjunto mayor denominado Conjunto de los números enteros; del cual hablaremos a continuación Números Enteros. En ocasiones, es necesario realizar operaciones matemáticas que van más allá de una suma, en estos casos, el conjunto de los números naturales nos resultan insuficientes. Por ello, cuando además de sumar, se necesita restar, hacemos uso del Conjunto De Los Números Enteros, los cuales se representan con la letra zeta mayúscula Z. Estos se dividen en tres partes: enteros negativos, enteros positivos o números naturales, y el cero. 3

4 Los números enteros negativos se muestran en la recta numérica hacia la izquierda del cero, comienzan en menos uno y se extienden hacia el infinito, tienen la particularidad de que a cada número le antecede el signo negativo o conocido como menos Los enteros positivos no se anteceden por ningún signo, pues sin necesidad de éste, se asume que son positivos; además, tienen las mismas características que los números naturales. Estos se encuentran a la derecha del cero en la recta numérica Finalmente, el cero, el cual no tiene signo porque es un elemento neutro, es decir, no es positivo ni negativo ya que representa la ausencia de un valor Números Enteros no Negativos. Dentro del conjunto de los números enteros (Z), podemos encontrar a un subconjunto particular que se denomina Enteros No Negativos, los cuales están representados por la letra W mayúscula. Y tienen la característica particular de incluir al conjunto de los números enteros positivos o números naturales y añadir al cero en su conjunto. Como podrás ver, a pesar de que el cero es un elemento neutro y con ausencia de valor, cuenta con una posición específica dentro de la recta numérica, en ella es conocido como 4

5 Origen, ya que de su posición parten tanto los números enteros positivos y los enteros negativos Es importante mencionar que este elemento no surgió a la par del descubrimiento de los otros números, ya que en las antiguas civilizaciones, existieron culturas que no tenían un símbolo para representar el 0. Por ejemplo, en el sistema de numeración romano no vemos representado al El primer uso documentado de este número apareció en los glifos mayas que datan del año 36 antes de Cristo Números Racionales Ahora hablaremos del siguiente conjunto de números, los cuales surgen de la necesidad de dividir; ellos se denominan Números Racionales, aunque también se les conoce como números fraccionarios o, quebrados. Los números Racionales se representan con la letra mayúscula Q, y engloba a los números naturales, a los enteros y a los fraccionarios positivos y negativos. Estos representan una ración o parte de un todo. El conjunto Q de los números racionales se representa, al igual que el de los enteros, como una serie de valores discretos sobre una recta. Los números racionales tampoco llenan la recta, aunque intercalan infinidad de valores entre 5

6 135. los enteros Números Irracionales Este conjunto tiene lugar cuando hay operaciones como la raíz cuadrada, en donde dónde existe la posibilidad de que sus resultados no sean exactos o, posean infinitas cifras decimales no periódicas, a estos se les conoce como números irracionales, y se les representa con la notación Q mayúscula prima (Q ). El conjunto de los Números Irracionales no constituyen alguna estructura algebraica, a diferencia de los naturales (N),los enteros (Z), los enteros no negativos (W), y los racionales (Q). A este conjunto pertenecen algunos números aplicados en diferentes áreas del conocimiento, y son utilizados para operaciones específicas. Los números irracionales más famosos son los siguientes: Pi, o mejor conocido por el símbolo que se muestra en pantalla (π), este es el más conocido de los números irracionales, y se utiliza principalmente en matemáticas, física e ingeniería. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Las primeras cifras se muestran en pantalla (3, ) 6

7 e, es otro número irracional famoso, utilizado en cálculo principalmente, es llamado también número de Euler. Se han calculado muchas cifras decimales del número e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales se muestran a continuación: (2, ) El número áureo o razón de oro, se representa con la letra griega que se muestra en pantalla (ϕ) conocida como phi (Fi) y es muy utilizado por muchos artistas, en especial se le conoce por las proporciones corporales usadas por Leonardo da Vinci. Sus primeros dígitos se muestran en pantalla: (1, ) Números Reales Finalmente, el conjunto de los números reales son representados por la letra R mayúscula Y como podrás ver, este conjunto integra a todos los números que se te puedan ocurrir y que pueden ser representados en una recta numérica. Los números reales se componen de: Los números naturales o positivos Los números enteros Los números no negativos Los números racionales Los números irracionales 7

8 Estos números constituyen la base del estudio de las matemáticas y otras ciencias, porque permiten trabajar con el rigor metodológico que se necesita en las ciencias exactas para ayudar a explicar fenómenos y diversas situaciones En pocas palabras, se puede definir a los números reales como el conjunto de todos los números con que realizamos operaciones matemáticas habitualmente Esto fue una producción del Espacio de Formación Multimodal, e-uaem

*Número natural, el que sirve para designar la cantidad de. *El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números

*Número natural, el que sirve para designar la cantidad de. *El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números *Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. *Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos

Más detalles

TEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas

TEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas 1 1.- Los números reales Cuáles son los números reales? Los números reales son todos los números racionales y todos los números irracionales. El conjunto de los números reales se designa con el símbolo

Más detalles

En una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de origen.

En una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de origen. 1. Conjuntos numéricos Los conjuntos numéricos con los que has trabajado tanto en Enseñanza Básica como en Enseñanza Media, se van ampliando a medida que se necesita resolver ciertas problemáticas de la

Más detalles

Apuntes de los NÚMEROS REALES

Apuntes de los NÚMEROS REALES Apuntes de los NÚMEROS REALES Apuntes y notas tomadas de la dirección URL: http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/pdf/m4unidad03.pdf pág. 1 tres posibilidades ESQUEMA DE LOS NÚMEROS REALES

Más detalles

El concepto de número

El concepto de número Los Números Reales El concepto de número El concepto de número es una de las más importantes abstracciones de la mente humana. Los números han surgido a lo largo de la historia como herramienta para resolver

Más detalles

1.1. Los números reales

1.1. Los números reales 1.1. Los números reales El conjunto de los números reales está compuesto por todos los números racionales (Q) y todos los irracionales (I). Sin olvidar que los números racionales incluyen a los naturales

Más detalles

TEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas

TEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas 1 1.- Los números reales Cuáles son los números reales? Los números reales son todos los números racionales y todos los números irracionales. El conjunto de los números reales se designa con el símbolo

Más detalles

Números Naturales. Los números enteros

Números Naturales. Los números enteros Números Naturales Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal). El conjunto de

Más detalles

PASAPALABRA BLOQUE NÚMEROS

PASAPALABRA BLOQUE NÚMEROS EMPIEZA POR A 1) Rama de las Matemáticas que se encarga del estudio de los números y sus propiedades: ARITMÉTICA 2) Valor de una cifra, independientemente del lugar que ocupe o del signo que la precede:

Más detalles

Los Conjuntos de Números

Los Conjuntos de Números Héctor W. Pagán Profesor de Matemática Mate 40 Debemos recordar.. Los conjuntos de números 2. Opuesto. Valor absoluto 4. Operaciones de números con signo Los Conjuntos de Números Conjuntos importantes

Más detalles

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales.

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales. Tema 1: Números Reales 1.1 Conjunto de los números Naturales (N): 0, 1, 2, 3. Números positivos sin decimales. Sirven para contar. Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos

Más detalles

CONJUNTOS NUMÉRICOS. La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria.

CONJUNTOS NUMÉRICOS. La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria. CONJUNTOS NUMÉRICOS La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, usamos números para contar una determinada cantidad

Más detalles

CLASIFICACION DE LOS NUMEROS

CLASIFICACION DE LOS NUMEROS CLASIFICACION DE LOS NUMEROS NÚMEROS NATURALES En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar objetos o cosas reales a través de símbolos naciendo así el primer

Más detalles

El número áureo,, utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.

El número áureo,, utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras. 1.- LOS NÚMEROS REALES Los números irracionales Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción. El número irracional más

Más detalles

Conjuntos Los conjuntos se emplean en muchas áreas de las matemáticas, de modo que es importante una comprensión de los conjuntos y de su notación.

Conjuntos Los conjuntos se emplean en muchas áreas de las matemáticas, de modo que es importante una comprensión de los conjuntos y de su notación. NÚMEROS REALES Conjuntos Los conjuntos se emplean en muchas áreas de las matemáticas, de modo que es importante una comprensión de los conjuntos y de su notación. Un conjunto es una colección bien definida

Más detalles

TEMA 2: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS.

TEMA 2: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS. TEMA 2: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS. TEORÍA DE CONJUNTOS. Definiciones. Se define un conjunto como una colección de objetos o cosas, se nombran con letras mayúsculas (A, B...). Cada uno de

Más detalles

Números. Índice del libro. 1. Los números reales. 2. Operaciones con números enteros y racionales. 3. Números decimales

Números. Índice del libro. 1. Los números reales. 2. Operaciones con números enteros y racionales. 3. Números decimales 1. Los números reales 2. Operaciones con números enteros y racionales 3. decimales 4. Potencias de exponente entero 5. Radicales 6. Notación científica y unidades de medida 7. Errores Índice del libro

Más detalles

CAPÍTULO 3: PORCIONES Y NÚMEROS ENTEROS

CAPÍTULO 3: PORCIONES Y NÚMEROS ENTEROS CAPÍTULO 3: PORCIONES Y NÚMEROS ENTEROS Fecha: Caja de herramientas 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. 22 Capítulo 3: Porciones y números enteros Fecha: 23 2014 CPM Educational Program.

Más detalles

CAPÍTULO 4: VARIABLES Y RAZONES

CAPÍTULO 4: VARIABLES Y RAZONES Capítulo 4: Variables y razones CAPÍTULO 4: VARIABLES Y RAZONES Fecha: 33 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 2 Fecha: Caja de herramientas 2014 CPM Educational

Más detalles

LOS NUMEROS IRRACIONALES Y SU REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMERICA

LOS NUMEROS IRRACIONALES Y SU REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMERICA GUIA Nº 1: LOS NÚMEROS REALES 1 GRADO: 8º PROFESORA: Eblin Martínez M. ESTUDIANTE: PERIODO: I DURACIÓN: 20 Hrs LOGRO: Realizo operaciones con números naturales, enteros, racionales e irracionales. INDICADORES

Más detalles

GUION TÉCNICO AUDIO. Propiedades de Campo y Orden de los Números Reales (1). estructurados, y ello les obliga a "funcionar" o a

GUION TÉCNICO AUDIO. Propiedades de Campo y Orden de los Números Reales (1). estructurados, y ello les obliga a funcionar o a 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Propiedades de Campo y Orden de los Números Reales (1). Los números son elementos que forman parte de conjuntos

Más detalles

Cuando se enumeran todos los elementos que componen el conjunto. A = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Cuando se enumeran todos los elementos que componen el conjunto. A = { 1, 2, 3, 4, 5 } LOS NÚMEROS REALES TEMA 1 IDEAS SOBRE CONJUNTOS Partiremos de la idea natural de conjunto y del conocimiento de si un elemento pertenece (* ) o no pertenece (* ) a un conjunto. Los conjuntos se pueden

Más detalles

SISTEMA DE NUMEROS REALES

SISTEMA DE NUMEROS REALES SISTEMA DE NUMEROS REALES 1.1 Conjuntos Es una agrupación de objetos distintos (pero con algunas características en común), los que reciben el nombre de elementos. Generalmente se nombra a un conjunto

Más detalles

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES OBJETIVOS

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES OBJETIVOS UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción. Reconocer fracciones equivalentes. Amplificar fracciones. Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

Más detalles

FRACCIONES. Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.

FRACCIONES. Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador. FRACCIONES Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo. El ejemplo clásico es el de un queso que partimos

Más detalles

TEMA 1 NÚMEROS NATURALES

TEMA 1 NÚMEROS NATURALES TEMA 1 NÚMEROS NATURALES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado

Más detalles

Introducción. El uso de los símbolos en matemáticas.

Introducción. El uso de los símbolos en matemáticas. Introducción El uso de los símbolos en matemáticas. En el estudio de las matemáticas lo primero que necesitamos es conocer su lenguaje y, en particular, sus símbolos. Algunos símbolos, que reciben el nombre

Más detalles

Representación de números enteros: el convenio exceso Z

Representación de números enteros: el convenio exceso Z Representación de números enteros: el convenio exceso Z Apellidos, nombre Martí Campoy, Antonio (amarti@disca.upv.es) Departamento Centro Informàtica de Sistemes i Computadors Escola Tècnica Superior d

Más detalles

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 =

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite

Más detalles

FIN EDUCATIVO FIN INSTRUCTIVO

FIN EDUCATIVO FIN INSTRUCTIVO FIN EDUCATIVO Todos somos números en las Matemáticas de la vida, con valores: absolutos, relativos, positivos y negativos. Los primeros representan a nuestras cualidades y virtudes ; los segundos a los

Más detalles

Materia: Matemática de 5to Tema: Vectores en el Espacio. Marco Teórico

Materia: Matemática de 5to Tema: Vectores en el Espacio. Marco Teórico Materia: Matemática de 5to Tema: Vectores en el Espacio Marco Teórico El sistema de coordenadas rectangular (o cartesiano) se utiliza para describir un plano dividido en cuatro cuadrantes, como se muestra

Más detalles

Los números. Para empezar LOS NÚMEROS REALES

Los números. Para empezar LOS NÚMEROS REALES Los números Para empezar Al comienzo los hombres solo aceptaban los números naturales:,,, etcétera. Uno puede tener hijos, 4 perros o 9 lápices, pero no tiene sentido hablar de,5 hijos ni de 4 perros y

Más detalles

1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales

1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales 1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales Los números reales comprenden todo el campo de números que utilizamos en las matemáticas, a excepción de los números complejos que veremos en capítulos superiores.

Más detalles

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1. conjunto de todos ellos se les designa con la letra Q.

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1. conjunto de todos ellos se les designa con la letra Q. Matemáticas B º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES º 1.1.1 TIPOS DE NÚMEROS º Los números naturales son : 1, 2,,..., 10, 11,..., 102, 10,....

Más detalles

EL LENGUAJE ALGEBRAICO

EL LENGUAJE ALGEBRAICO LENGUAJE ALGEBRAICO Guillermo Ruiz Varela - PT EL LENGUAJE ALGEBRAICO Hasta ahora siempre hemos trabajado en matemáticas con números y signos, es lo que se llama lenguaje numérico. A partir de ahora, vamos

Más detalles

Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Raíces cuadradas y cúbicas - Racionalización Ecuaciones irracionales. Nivel: 3 Medio

Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Raíces cuadradas y cúbicas - Racionalización Ecuaciones irracionales. Nivel: 3 Medio Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Raíces cuadradas y cúbicas - Racionalización Ecuaciones irracionales. Nivel: 3 Medio Raíces 1. Raíces cuadradas y cúbicas Comencemos el estudio de las raíces

Más detalles

TEMA 2. Números racionales. Teoría. Matemáticas

TEMA 2. Números racionales. Teoría. Matemáticas 1 1.- Números racionales Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por Las fracciones también pueden

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 2 Unidad 1 Tan real como la vida misma

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 2 Unidad 1 Tan real como la vida misma Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 2 Unidad 1 Tan real como la vida misma Estamos acostumbrados a trabajar con números naturales o enteros en la vida cotidiana pero en algunas ocasiones tendrás

Más detalles

Conjunto de Números Racionales.

Conjunto de Números Racionales. Conjunto de Números Racionales. El conjunto de los números racionales está formado por: el conjunto de los números enteros (-2, -1, 0, 1, 2, ) y los números fraccionarios y se representan con una Q. Números

Más detalles

GUÍAS DE ESTUDIO. Programa de alfabetización, educación básica y media para jóvenes y adultos

GUÍAS DE ESTUDIO. Programa de alfabetización, educación básica y media para jóvenes y adultos GUÍAS DE ESTUDIO Código PGA-02-R02 1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA CASD Programa de alfabetización, educación básica y media para jóvenes y adultos UNIDAD DE TRABAJO Nº 1 PERIODO 1 1. ÁREA INTEGRADA: MATEMÁTICAS

Más detalles

Caracterización de los números reales

Caracterización de los números reales Grado 11 Matematicas - Unidad 1 Operando en el conjunto de los números reales Tema Caracterización de los números reales Nombre: Curso: Breve historia de los reales A continuación se da una brevísima historia

Más detalles

NOCIONES PRELIMINARES (*) 1

NOCIONES PRELIMINARES (*) 1 CONJUNTOS NOCIONES PRELIMINARES (*) 1 Conjunto no es un término definible, pero da idea de una reunión de cosas ( elementos ) que tienen algo en común. En matemática los conjuntos se designan con letras

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION Nombre de la alumna: Área: MATEMATICAS Asignatura: Matemáticas Docente: Luis López Zuleta Tipo de Guía: Conceptual PERIODO GRADO FECHA DURACION DOS 7º 25 de abril

Más detalles

LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS 1 Los números I Para empezar Cuenta la historia que la falange macedonia, el famoso e invencible ejército de Alejandro Magno, infundía temor a sus enemigos con su sola presencia. Los soldados avanzaban

Más detalles

El estudiante de Pitágoras

El estudiante de Pitágoras COLEGIO INTEGRADO SIMÓN BOLÍVAR GUÍA PARA EL ESTUDIANTE MBP354 FORMATO 1 ASIGNATURA: ARITMÉTICA DOCENTE: CLAUDIA RODRIGUEZ PERIODO: SEGUNDO VALORACIÓN TEMA:NUMEROS RACIONALES. I ESTUDIANTE: FECHA: GRADO:SEPTIMO

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE I

UNIDAD DE APRENDIZAJE I UNIDAD DE APRENDIZAJE I Saberes procedimentales Interpreta y utiliza correctamente el lenguaje simbólico para el manejo de expresiones algebraicas. 2. Identifica operaciones básicas con expresiones algebraicas.

Más detalles

Estándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA

Estándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA Estándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA * Se distinguen con negrita en el texto. ESTÁNDAR DE CONTENIDO Y DESEMPEÑO Nº 1 Conocer la estructura

Más detalles

Sistemas de Representación. Organización del Computador 1 Verano 2016

Sistemas de Representación. Organización del Computador 1 Verano 2016 Sistemas de Representación Organización del Computador 1 Verano 2016 Los computadores comprenden el lenguaje de los números La organización de un computador depende (entre otros factores) del sistema de

Más detalles

1. El sistema de los números reales

1. El sistema de los números reales 1. El sistema de los números reales Se iniciará definiendo el conjunto de números que conforman a los números reales, en la siguiente figura se muestra la forma en la que están contenidos estos conjuntos

Más detalles

HOJAS DE TRABAJO SECTOR. Matemáticas. Material de apoyo para el docente UNIDAD 1. Preparado por: Héctor Muñoz

HOJAS DE TRABAJO SECTOR. Matemáticas. Material de apoyo para el docente UNIDAD 1. Preparado por: Héctor Muñoz HOJAS DE TRABAJO SECTOR Material de apoyo para el docente UNIDAD 1 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS ENTEROS

Más detalles

T. P. Números Racionales: Q. a es igual a 1?, cuándo es menor?, cuándo es mayor?

T. P. Números Racionales: Q. a es igual a 1?, cuándo es menor?, cuándo es mayor? T P Números Racionales Q Si a b pertenecen a los enteros, a b SIEMPRE pertenece a los enteros? Exploren las distintas posibilidades (positivos negativos Den ejemplos de acuerdo con cada caso posible Qué

Más detalles

Los números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }

Los números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } Los números enteros La unión de los números naturales y los enteros negativos forma el conjunto de los números enteros, que se designa con la palabra Z. Está constituido por infinitos elementos y se representan

Más detalles

CONJUNTOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTOS CONJUNTOS NUMÉRICOS CONJUNTOS CONJUNTOS NUMÉRICOS 1. CONJUNTOS Un conjunto es una colección de elementos de cualquier índole. Describimos el conjunto escribiendo sus elementos entre llaves y separados por comas. Por ejemplo,

Más detalles

CONTENIDOS EXÁMEN DE ADMISIÓN MATEMÁTICA SEGUNDO BÁSICO 2017

CONTENIDOS EXÁMEN DE ADMISIÓN MATEMÁTICA SEGUNDO BÁSICO 2017 SEGUNDO BÁSICO 2017 DEPARTAMENTO ÁMBITO NUMÉRICO 0-50 - Escritura al dictado - Antecesor y sucesor - Orden (menor a mayor y viceversa) - Patrones de conteo ascendente (2 en 2, 5 en 5, 10 en 10) - Comparación

Más detalles

Matemáticas Propedéutico para Bachillerato. Introducción

Matemáticas Propedéutico para Bachillerato. Introducción Actividad 3. Conjunto de Números Reales. Introducción Ya aprendimos que es un conjunto, ahora vamos aprender un conjunto muy importante con el que trabajaremos en tus cursos de Matemáticas, llamado Conjunto

Más detalles

Tutorial MT-b11. Matemática Tutorial Nivel Básico. Inecuaciones e intervalos

Tutorial MT-b11. Matemática Tutorial Nivel Básico. Inecuaciones e intervalos 12345678901234567890 M ate m ática Tutorial MT-b11 Matemática 2006 Tutorial Nivel Básico Inecuaciones e intervalos Matemática 2006 Tutorial Inecuaciones e intervalos I. Definición y Propiedades de las

Más detalles

Lección 1: Números reales

Lección 1: Números reales GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 1: Números reales Los números irracionales En los grados anteriores estudiamos distintas clases de números: Vimos en primer lugar: los naturales, que son aquellos que sirven

Más detalles

Los números, operaciones y sus propiedades

Los números, operaciones y sus propiedades Los números, operaciones y sus propiedades Números Reales En principio podemos definir a los números reales como aquellos números que tienen expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica.

Más detalles

CONJUNTO Y TIPOS DE CONJUNTOS

CONJUNTO Y TIPOS DE CONJUNTOS CONJUNTO Y TIPOS DE CONJUNTOS Ejemplos 1. Determine cuáles de los siguientes conjuntos corresponden a conjuntos vacíos. a) El conjunto de los números naturales mayores que 3 y menores que 6. b) El conjunto

Más detalles

El ente básico de la parte de la matemática conocida como ANÁLISIS, lo constituye el llamado sistema de los número reales.

El ente básico de la parte de la matemática conocida como ANÁLISIS, lo constituye el llamado sistema de los número reales. EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES Introducción El ente básico de la parte de la matemática conocida como ANÁLISIS, lo constituye el llamado sistema de los número reales. Números tales como:1,3, 3 5, e,

Más detalles

Otros números menos famosos

Otros números menos famosos Otros números menos famosos Introducción Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. Los números se usan

Más detalles

Guía del estudiante. Clase 16 Tema: Números racionales - orden en los racionales y representación decimal. Lectura. Colombia Biodiversa Amenazada

Guía del estudiante. Clase 16 Tema: Números racionales - orden en los racionales y representación decimal. Lectura. Colombia Biodiversa Amenazada MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana Número de clases 16-19 Clase 16 Tema: Números racionales - orden en los racionales representación decimal Lectura Colombia Biodiversa Amenazada Colombia ocupa

Más detalles

Desigualdades lineales en una variable. Prof. Anneliesse Sánchez Adaptada por Prof. Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas UPR - Arecibo

Desigualdades lineales en una variable. Prof. Anneliesse Sánchez Adaptada por Prof. Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas UPR - Arecibo Desigualdades lineales en una variable Prof. Anneliesse Sánchez Adaptada por Prof. Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas UPR - Arecibo Desigualdades o Inecuaciones Una desigualdad, es una oración

Más detalles

Por ejemplo, la necesidad de representar el dinero adeudado, temperatura bajo cero, profundidades con respecto al nivel del mar, etc.

Por ejemplo, la necesidad de representar el dinero adeudado, temperatura bajo cero, profundidades con respecto al nivel del mar, etc. NÚMEROS ENTEROS 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este

Más detalles

Alfredo González. Beatriz Rodríguez Pautt. Carlos Alfaro

Alfredo González. Beatriz Rodríguez Pautt. Carlos Alfaro Alfredo González Beatriz Rodríguez Pautt Carlos Alfaro FERNANDO DAVID ANILLO 1 1. Números reales... 03 2. Transformación de un decimal a fracción 05 3. Propiedades de los números reales. 6 4. Propiedades

Más detalles

Introducción al Álgebra

Introducción al Álgebra Capítulo 3 Introducción al Álgebra L a palabra álgebra deriva del nombre del libro Al-jebr Al-muqābāla escrito en el año 825 D.C. por el matemático y astrónomo musulman Mohamad ibn Mūsa Al-Khwārizmī. El

Más detalles

SCUACAC026MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números

SCUACAC026MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números SCUACAC026MT22-A16V1 0 SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA EJERCITACIÓN GENERALIDADES DE NÚMEROS Ítem Alternativa 1 E 2 D 3 B 4 E 5 A 6 E 7 B 8 D 9 D

Más detalles

FRACCIONES EQUIVALENTES 3.1.1

FRACCIONES EQUIVALENTES 3.1.1 FRACCIONES EQUIVALENTES 3.. Fracciones que nombran el mismo valor se llaman fracciones equivalentes, como 2 3 = 6 9. Un método para encontrar fracciones equivalentes es usar la identidad multiplicativa

Más detalles

Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos

Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos U N I V E R S I D A D D E P U E R T O R I C O E N A R E C I B O D E P A R T A M E N T O DE M A T E M Á T I C A S P R O F A. Y U I T Z A T. H U M A R Á N M A R

Más detalles

Materia: Matemática de Octavo Tema: Conjunto Q (Números Racionales)

Materia: Matemática de Octavo Tema: Conjunto Q (Números Racionales) Materia: Matemática de Octavo Tema: Conjunto Q (Números Racionales) Vamos a recordar los conjuntos numéricos estudiados hasta el momento. (1.) Conjunto de los números Naturales Son aquellos que utilizamos

Más detalles

Indagación en diversas fuentes de información acerca de la existencia de los números irracionales. Análisis de situaciones

Indagación en diversas fuentes de información acerca de la existencia de los números irracionales. Análisis de situaciones NÚMEROS REALES OBJETIVOS CONTENIDOS 1.Analizar situaciones Existencia de que números irra- hacen evidente cionales. la existencia de números PROCEDIMIENTOS Indagación en diversas fuentes de información

Más detalles

José Vicente Ugarte Susaeta. Profesor de la Universidad Comercial de Deusto

José Vicente Ugarte Susaeta. Profesor de la Universidad Comercial de Deusto MATEMÁTICAS PARA ECONOMÍA Y EMPRESA CÁLCULO DE UNA VARIABLE José Vicente Ugarte Susaeta Profesor de la Universidad Comercial de Deusto Con la colaboración de Miguel Ángel Larrinaga Ojanguren Profesor de

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS

RESUMEN DE CONCEPTOS RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo

Más detalles

Opuesto de un número +3 + (-3) = (+5) = 0. N = 0,1, 2,3,4, Conjunto de los números naturales

Opuesto de un número +3 + (-3) = (+5) = 0. N = 0,1, 2,3,4, Conjunto de los números naturales Números enteros Opuesto de un número Los números enteros son una extensión de los números naturales, de tal forma, que los números enteros tienen signo positivo (+) ó negativo (-). Los números positivos

Más detalles

INDICE Capitulo 1. Expresiones y Ecuaciones: Suma y Resta Actividad con calculadora Matemática mental De los números al álgebra Matemática mental

INDICE Capitulo 1. Expresiones y Ecuaciones: Suma y Resta Actividad con calculadora Matemática mental De los números al álgebra Matemática mental INDICE Capitulo 1. Expresiones y Ecuaciones: Suma y Resta 1.1. Variables y expresiones 2 1.2. Solución de problema: planteamiento de expresiones. Traducción de 6 frases a expresiones algebraicas 1.3. Propiedades

Más detalles

TEMA 1. Las cuentas de andar por casa

TEMA 1. Las cuentas de andar por casa TEMA 1. Las cuentas de andar por casa 1.-Los distintos tipos de números Módulo 3 1.1. Los números naturales El conjunto de los números naturales está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Más detalles

Conectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática II Año PAI VII Grado

Conectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática II Año PAI VII Grado Actualizado en febrero del 2013 Conectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática II Año PAI VII Grado CONTENIDOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS HABILIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Más detalles

Centro Asociado Palma de Mallorca. Tutor: Antonio Rivero Cuesta

Centro Asociado Palma de Mallorca. Tutor: Antonio Rivero Cuesta Centro Asociado Palma de Mallorca Arquitectura de Ordenadores Tutor: Antonio Rivero Cuesta Unidad Didáctica 1 Representación de la Información y Funciones Lógicas Tema 1 Representación de la Información

Más detalles

Inecuaciones lineales y cuadráticas

Inecuaciones lineales y cuadráticas Inecuaciones lineales y cuadráticas 0.1. Inecuaciones lineales Una inecuación lineal tiene la forma ax + b < 0 ó ax + b > 0 ó ax + b 0 ó ax + b 0. El objetivo consiste en hallar el conjunto solución de

Más detalles

El Conjunto de los Números Naturales

El Conjunto de los Números Naturales Objetivos El Conjunto de los Carlos A. Rivera-Morales Álgebra Objetivos Tabla de Contenido Objetivos 1 Propiedades de los Objetivos Objetivos: Discutiremos: el conjunto de los números naturales Objetivos

Más detalles

SISTEMAS DE NUMERACION

SISTEMAS DE NUMERACION SISTEMAS DE NUMERACION INTRODUCCION El número de dígitos de un sistema de numeración es igual a la base del sistema. Sistema Base Dígitos del sistema Binario 2 0,1 Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Más detalles

UNA ECUACIÓN es una igualdad de dos expresiones algebraicas.

UNA ECUACIÓN es una igualdad de dos expresiones algebraicas. UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA es una combinación de números, variables (o símbolos) y operaciones como la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Ejemplos. UNA ECUACIÓN es una igualdad

Más detalles

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES República Bolivariana de Venezuela Ministerio de la Defensa Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Curso de Inducción Universitaria CIU Cátedra: Razonamiento Matemático CONJUNTO DE LOS

Más detalles

CONJUNTOS NUMÉRICOS Los conjuntos numéricos Conjuntos numéricos

CONJUNTOS NUMÉRICOS Los conjuntos numéricos Conjuntos numéricos CONJUNTOS NUMÉRICOS Estudiemos los conjuntos numéricos sin su estructura y la forma como poco a poco se van formando nuevos conjuntos por la necesidad de resolver algunos problemas. 0.1. Los conjuntos

Más detalles

Cifras significativas

Cifras significativas Cifras significativas No es extraño que cuando un estudiante resuelve ejercicios numéricos haga la pregunta: Y con cuántos decimales dejo el resultado? No es extraño, tampoco, que alguien, sin justificación,

Más detalles

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado

Más detalles

El Conjunto de los Números Naturales

El Conjunto de los Números Naturales Objetivos El Conjunto de los Carlos A. Rivera-Morales Álgebra Objetivos Tabla de Contenido Objetivos 1 Propiedades de los Objetivos Objetivos: Discutiremos: el conjunto de los números naturales Objetivos

Más detalles

Tema 1 Conjuntos numéricos

Tema 1 Conjuntos numéricos Tema 1 Conjuntos numéricos En este tema: 1.1 Números naturales. Divisibilidad 1.2 Números enteros 1.3 Números racionales 1.4 Números reales 1.5 Potencias y radicales 1.7 Logaritmos decimales 1.1 NÚMEROS

Más detalles

INTERVALOS Y SEMIRRECTAS.

INTERVALOS Y SEMIRRECTAS. el blog de mate de aida CSI: Inecuaciones pág 1 INTERVALOS Y SEMIRRECTAS La ordenación de números permite definir algunos conjuntos de números que tienen una representación geométrica en la recta real

Más detalles

UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD. Los elementos del conjunto IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...} se denominan números

UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD. Los elementos del conjunto IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...} se denominan números GUÍA Nº 2 UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS NATURALES (ln) Los elementos del conjunto IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...} se denominan números naturales NÚMEROS ENTEROS (Z) Los elementos

Más detalles

Identificación de inecuaciones lineales en los números reales

Identificación de inecuaciones lineales en los números reales Grado Matematicas - Unidad Operando en el conjunto de Tema Identificación de inecuaciones lineales en los números reales Nombre: Curso: A través de la historia han surgido diversos problemas que han implicado

Más detalles

TEMA 1: NÚMEROS REALES

TEMA 1: NÚMEROS REALES TEMA 1: NÚMEROS REALES 1. INTRODUCCIÓN El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por Con los números reales podemos realizar todas las

Más detalles

El número real MATEMÁTICAS I 1 APROXIMACIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO REAL

El número real MATEMÁTICAS I 1 APROXIMACIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO REAL El número real MATEMÁTICAS I 1 1. APROXIMACIONES APROXIMACIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO REAL Al expresar un número real con muchas o infinitas cifras decimales, utilizamos expresiones decimales aproximadas,

Más detalles

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Realizar correctamente operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente, potencia y radicación. O.1.2 Resolver operaciones

Más detalles

CONCRECIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Curso: PRIMERO de BACHILLERATO CIENCIAS Asignatura: MATEMÁTICAS I Profesor: ALFONSO BdV

CONCRECIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Curso: PRIMERO de BACHILLERATO CIENCIAS Asignatura: MATEMÁTICAS I Profesor: ALFONSO BdV CONCRECIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Curso: PRIMERO de BACHILLERATO CIENCIAS Asignatura: MATEMÁTICAS I Profesor: ALFONSO BdV 1. Números reales. Aritmética y álgebra 1.1. Operar con fracciones de números

Más detalles

CONJUNTOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS

CONJUNTOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS 1. CONJUNTOS. 1.1 Conceptos básicos Medir y contar fueron las primeras actividades matemáticas del hombre y ambas nos conducen a los números. Haciendo marcas, medían el tiempo y el conteo de bienes que

Más detalles

TÉCNICAS DIGITALES SISTEMAS NUMÉRICOS

TÉCNICAS DIGITALES SISTEMAS NUMÉRICOS Universidad Nacional de Quilmes Diplomatura en Ciencia y Tecnología TÉCNICAS DIGITALES Los sistemas numéricos. SISTEMAS NUMÉRICOS La necesidad de contar objetos llevó a distintas culturas a simbolizar

Más detalles

Materia: Matemática de séptimo Tema: El Concepto de Fracciones

Materia: Matemática de séptimo Tema: El Concepto de Fracciones Materia: Matemática de séptimo Tema: El Concepto de Fracciones Una mañana, en el barco de buceo, Cameron comenzó a hablar con otro niño llamado Chet. Chet y su familia eran de Colorado y Chet era apenas

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO

RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO 2015-2016 UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número

Más detalles

Aritmética de Enteros

Aritmética de Enteros Aritmética de Enteros La aritmética de los computadores difiere de la aritmética usada por nosotros. La diferencia más importante es que los computadores realizan operaciones con números cuya precisión

Más detalles