Cuando un cuerpo cae en línea recta y su camino no es interferido por otro cuerpo u otra fuerza se llama caída libre.

Transcripción

1 CAÍDA LIBRE. 12 Comprende la caída libre y sus fórmulas. En Presentación de Contenidos se explica qué es la caída libre y las fórmulas con las que se obtienen la velocidad, la altura y la el tiempo en este fenómeno. En Ejercicios resuelven problemas de este tipo. En Aplico juegan en el modelo que construyen respondiendo a cada pregunta que se les ofrece. Cuando un cuerpo cae en línea recta y su camino no es interferido por otro cuerpo u otra fuerza se llama caída libre. Si a poca distancia del suelo dejamos caer desde la misma altura una bola de papel y un libro cuál tocará primero el piso?; y si dejamos caer desde una altura mayor una pelota de golf y un piano cuál caerá primero?. Si en estas pruebas no interfieren otros cuerpos y otras fuerzas en su caída todos caerán a la misma velocidad y por lo tanto tocarán el piso al mismo tiempo. La caída libre de los objetos es un fenómeno que no sucede igual en la Tierra que en otros planetas; por ejemplo en la Luna las cosas no caen a la misma velocidad que en la Tierra, esto sucede por efecto de la fuerza de gravedad que es diferente en la Tierra que en cualquier otro lugar de nuestro espacio. Gracias a la fuerza de gravedad nuestras cosas no andan flotando! Isaac Newton explicó que la fuerza de gravedad es un fenómeno en la que todos los objetos con una masa determinada se atraen entre ellos; esa atracción depende de la masa de los cuerpos, mientras más masa mayor será la fuerza de atracción. Nuestro sistema solar, por ejemplo, gira alrededor del Sol porque todo es atraído hacia él (el Sol tiene mayor masa que cualquier otro cuerpo en el espacio); la Luna gira alrededor de la Tierra porque es atraída hacia ella (la Tierra tienen más masa que la que tiene la Luna). Todo lo que existe sobre nuestro planeta tiene menor masa que la Tierra, por ello todo es atraído hacia la Tierra (decimos hacia el centro de la Tierra ) y por eso no existe en nuestro mundo nada que quede exento de la fuerza de gravedad. En la Tierra los objetos son atraídos hacia ella a razón de 9,81 m/s 2 aproximadamente (hay quienes consideran sólo 9.8 y quienes redondean esta cantidad a 10). Hace muchísimos años Aristóteles ( a.c.) afirmó que los cuerpos caían a una velocidad proporcional a su peso (mientras más peso, mayor velocidad en caída libre). Años después, Galileo Galilei ( ) contradijo a Aristóteles y estableció que el peso de un objeto no influía en su aceleración y explicó que si un cuerpo caía antes que otro (como al dejar caer una pluma de ave y un bloque de metal) era por la resistencia del aire. Galileo introdujo el concepto de aceleración y se refiere al cambio en la velocidad de un objeto. Cuando un objeto cambia su velocidad decimos que está acelerado o desacelerado. Por efectos de la gravedad los objetos son atraídos al centro de la Tierra a una aceleración constante de 9.81 m/s 2 (hacia abajo); cuando lanzamos un objeto hacia arriba también sufre aceleración pero no a la misma aceleración y como va hacia arriba (no como iría hacia abajo por naturalidad) la aceleración es negativa.

2 Que la aceleración sea constante significa que todos los cuerpos independientemente de su tamaño, peso o composición, caen a una aceleración constante de 9.8 m/s 2. Recordemos que si un cuerpo no adquiere esa velocidad será gracias a la resistencia del viento. En la caída libre están involucrados ciertos elementos: - La altura (h), - El tiempo que tarda en caer (t) y - La aceleración producida por la gravedad (g = 9.81 m/s 2 ). (La masa del cuerpo que cae no está involucrada porque como hemos explicado antes, todos los cuerpos caen a la misma velocidad no importa su peso). Cómo saber los valores de velocidad final, de altura o de tiempo de un cuerpo en caída libre? Existen fórmulas matemáticas que nos ayudan a encontrar estos datos; las fórmulas son: - Para obtener la velocidad final: Vf = (g)(t) - Para obtener la altura: h = g(t) 2 - Para obtener el tiempo: t = Vf g 2 (Vf: es velocidad final; t: es lo que tarda desde que inicia la caída hasta detenerse; g: gravedad que es igual a 9.8 m/s 2 ). Con estas fórmulas podemos resolver problemas de caída libre. Ejemplo: Si la caída de esta manzana tarda 1.2 segundos en llegar al suelo. Cuál es la altura del árbol? 1.- Escribe delante de cada imagen si los cuerpos van en caída libre o no y explica por qué. Sí es caída libre, porque van en línea vertical y no hay ninguna fuerza u otro cuerpo que interrumpa o acelere su caída.

3 No es caída libre porque no va en línea vertical (un tramo de su recorrido lo hace en línea horizontal). No es caída libre porque el paracaídas da resistencia a la velocidad con la que desciende. 2.- Dos objetos se dejaron caer al mismo tiempo, uno tarda en caer 1.5 s y tiene 10 kg de masa; el otro tarda 2.3 s en caer y tiene 5 kg de masa. Deduce, cuál fue lanzado de mayor altura? (esta pregunta no se responde mediante operaciones matemáticas, sino por deducción y argumentación) El cuerpo que tarda más en caer tiene más altura (no importa la masa del cuerpo) 3.- Un helicóptero que deja caer un paquete de víveres sobre una aldea tarda 6 segundos en caer. A qué altura vuela el helicóptero? 4.- En clase de ciencias hicimos varias pruebas dejando caer una pelota en caída libre para observar cuánto rebotaba. El primer experimento se hizo desde el piso 1 y rebotó solo 40 cm; del segundo piso rebotó 60 centímetros; hicimos la prueba desde el piso 5 y rebotó 2 metros. A qué velocidad golpeó la pelota cuando rebotó 2 metros si el tiempo que hizo en llegar al piso fue de 30 s?

4 5.- Cuánto tiempo tarda la caída de un cuerpo que es soltado de lo alto de una casa si al llegar al suelo tenía una velocidad de 11 m/seg? 6.- El fin de semana fuimos de paseo con mi familia al bosque y llegamos a un acantilado, quisimos saber la altura que tenía; nos organizamos de la siguiente forma: a mi me encargaron dejar caer una piedra, mi papá bajó para detener el reloj justo cuando la piedra tocara el suelo y mi mamá y mi hermana se encargaron de decirme cuándo soltar la piedra. Todo iba bien pero la piedra se atoró sobre un arbusto que medía 1.85 m y mi papá paró su reloj cuando se atoró marcando 2.3 s. Con estos datos es posible medir la altura que tiene el acantilado?

5 Trabajo Individual. Materiales necesarios: o Recortables de la lección (tarjetas). DSC_0039p Con el modelo juegan respondiendo a cada pregunta que se les ofrece. - Trabajo individual Minutos armado individual. Modelo Terminado DSC_0004

6 DSC_0002 DSC_0003 DSC_0006 DSC_0007 DSC_0008 DSC_0009 Alumno 01 DSC_0037 DSC_0036 DSC_0035 DSC_0034 DSC_0033 DSC_0032 DSC_0031 DSC_0030 DSC_0029 DSC_0028 DSC_0027 DSC_0026 DSC_0025 DSC_0024

7 DSC_0023 DSC_0022 DSC_0021 DSC_0020 DSC_0019 DSC_0018 DSC_0017 DSC_0016 DSC_0015 DSC_0014 DSC_0013 DSC_0012 DSC_0011 DSC_0010 DSC_0009 DSC_0004 El modelo se compone de: 1 base 1 ventana 1 elevador

8 DSC_0004 Cómo se usa el modelo? Sujeta con una mano la base Con la otra mano empuja hacia abajo el elevador. Cómo vamos a jugar? Esta ocasión jugaremos de forma individual y en absoluto silencio: Cada integrante tenga listos sus recortables y a la mano: El maestro dice el problema Lo resuelves (recuerda que es en absoluto silencio) En los recortables se encuentran los resultados de todos los ejercicios. Selecciona el que tenga la respuesta del ejercicio que acaba de dar el maestro. Coloca la respuesta en la ventana de tu modelo y levanta la ventana para indicar al maestro que has terminado (recuerda, en silencio). Recuerda que este juego es individual y en silencio; los primero 8 alumnos que respondan correctamente ganan 10 puntos. Comencemos los ejercicios: Ejercicio 1: A fin de que los resultados no sean tan diferentes será necesario sugerirles que en las operaciones que se realizarán en estos ejercicios sólo se consideren 3 dígitos después del punto decimal.

9 Queremos saber la altura de una mesilla del salón; para ello soltamos un lápiz en caída libre y registramos que tardó en caer 50. segundos, Cuál es la altura del estante? R = m Ejercicio 2: Un señor que salvó su vida se lanzó en caída libre desde el 4o piso hacia un inflable que colocó el departamento de bomberos, Cuánto tardó en llegar al suelo si alcanzó una velocidad de 100 m/s? R = s Ejercicio 3: A un pintor se le cayó una brocha desde el andamio sobre el que estaba parado; la brocha tomó una trayectoria recta (vertical) alcanzando una velocidad de 12.8 m/s, Cuánto tardó en llegar al suelo? R = s Ejercicio 4:

10 El arquitecto encargado de remodelar el puente quiso saber su altura; dejó caer verticalmente una piedra y anotó que la piedra tardó 1.82 segundos desde la parte más alta del puente hasta el suelo, Qué altura tiene el puente? R = m Ejercicio 5: Qué velocidad final alcanzó un cubo de hielo que soltamos en caída libre desde lo más alto de un edificio que mide 30 metros de altura? R = m/seg Ejercicio 6: Si soltamos una moneda en caída libre desde la ventana del segundo piso de una casa Cuál es la velocidad final si tardó segundos en tocar el suelo? R = m/seg

11 Ejercicio 7: Las cámaras de video de un edificio en construcción grabaron que un tabique se desprendió, tardó 2.50 segundos en tocar el suelo, De qué altura cayó ese tabique? R = m Ejercicio 8: Un avión dejó caer suministros para los soldados, A qué altura se encontraba el avión si los suministros tardaron en caer seg? R = m Ejercicio 9: De una torre se dejó caer una pelota en caída libre para conocer el tiempo que tardaría en tocar el suelo, Cuánto tiempo tardó si su velocidad máxima fue de 24 m/s? R = s

12 Ejercicio 10: Qué velocidad alcanza un martillo que se deja caer de lo alto de un edificio que mide 45 metros? R = m/seg