MATERIA MOLÉCULAS ÁTOMOS PARTÍCULAS SUBATÓMICAS. Partícula Masa (g) Carga (Coulombs) Carga unitaria. Electrón

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1 MATERIA MOLÉCULAS ÁTOMOS PARTÍCULAS SUBATÓMICAS Partícula Masa (g) Carga (Coulombs) Carga unitaria Electrón Protón Neutrón

2 Observaciones sin explicación: Radiación de cuerpo negro Efecto fotoeléctrico Relación de la materia con la luz Espectros atómicos

3 ESTRUCTURA ATÓMICA Espectroscopía Análisis de la radiación electromagnética emitida o absorbida por las sustancias.

4 ONDAS λ: longitud de onda (longitud) ν : frecuencia (tiempo -1 ) V (velocidad) = λ ν Manguera

5 distancia FUENTE FUENTE tiempo Número de ciclos por segundo = ν = frecuencia

6 Ejercicios: 1.- Identificar la onda con a) Mayor frecuencia b) Mayor longitud de onda c) Mayor velocidad de la luz d) Mayor número de onda

7 Onda Electromagnética Campo Eléctrico Campo Magnético Radiación Electromagnética Puede interpretarse como campos magnéticos y eléctricos variables, oscilantes en el tiempo y en la distancia.

8 c : velocidad de la luz m s -1 ν : frecuencia 1 s -1 = 1 Hz (Hz: hertz) c ν = = c ν λ ν : número de onda cm -1 λ : longitud de onda 1 m = 100 cm = 10 9 nm = Å (Å: ángstrom)

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13 2.- Calcular la longitud de onda para una estación de radio que transmite a 92.1 MHz. (1MHz = 10 6 Hz) 3.- Calcular las longitudes de onda de las luces del semáforo. (verde: Hz, amarillo: Hz, rojo: Hz)

14 Observaciones sin explicación: Radiación de cuerpo negro Efecto fotoeléctrico Relación de la materia con la luz Espectros atómicos

15 Cuerpo negro Kirchhoff, 1862 Objeto que absorbe el 100% de la radiación incidente. No refleja ni transmite radiación. Modelo para estudiar la emisión de radiación electromagnética

16 Radiación del CUERPO NEGRO 1000 K: Luz visible 1500 K: emisión en el rojo 2000 K: emisión en el blanco

17 Catástrofe ultravioleta No se puede explicar con la teoría electromagnética clásica.

18 Max Planck (1900) Energía no es continua Formada por cuantos o paquetes de energía E = h ν h : J s

19 LUZ h : J s ν: frecuencia 1 s -1 = 1 Hz E: Energía J (Joule) E = h ν = hc λ c : velocidad de la luz m s -1 λ : longitud de onda 1 m = 100 cm = 10 9 nm = Å

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21 EFECTO FOTOELÉCTRICO Expulsión de electrones de un metal cuando su superficie se expone a radiación electromagnética. Simulación

22 No se emiten electrones, independientemente de la intensidad de la radiación, a menos que la frecuencia de la misma exceda un valor umbral característico del metal. Aún a intensidades muy bajas, los electrones son eyectados de la superficie del metal si la frecuencia es mayor que su valor umbral. La energía cinética de los electrones emitidos es directamente proporcional a la frecuencia de la radiación incidente pero independiente de su intensidad.

23 Radiación electromagnética está compuestas por partículas (fotones) Einstein, 1905 h ν = Φ + ½ m e v 2 Energía provista por el fotón Energía necesaria para expulsar un electrón Energía cinética del electrón expulsado

24 ½ m e v 2 = h ν Φ

25 Ejemplo La función trabajo de un metal es 2 ev. Calcular la energía cinética y la velocidad de los electrones emitidos por luz de longitud de onda de (a) 700 nm, (b) 550 nm, (c) 400 nm. (1eV = x J).

26 Ejercicios: 1.- La función trabajo del Cs es 2.14 ev. Calcular la energía cinética y la velocidad de los electrones emitidos por luz de longitud de onda de (a) 700 nm, (b) 300 nm. (1eV = x J). 2.- Cuando la luz de longitud de onda de 4500 Å incide sobre una superficie de sodio metálico limpia se extraen electrones cuya máxima energía es 6.4 x erg. Cual es la máxima longitud de onda de la luz que extraerá electrones del sodio metálico? Cuál es función trabajo del sodio?

27 ESPECTROS ATÓMICOS Litio Sodio Potasio Cobre

28 ESPECTROS ATÓMICOS DE EMISIÓN VAPOR ATÓMICO ENERGÍA

29 Lámpara de Hidrógeno Espectro de líneas discretas (en el rango de la luz visible) serie de Balmer 1885

30 SERIE ULTRAVIOLETA SERIE VISIBLE SERIE INFRARROJA nm ECUACIÓN DE RYDBERG 1 / = R H (1/n 12-1/n 22 ) R H = constante de Rydberg = cm -1 n 1 = 1 (ultravioleta) n 1 = 2 (visible) n 1 = 3 (infrarroja) n 1 = 4 (infrarroja) n 2 = 2, 3, 4,. Serie de Lyman n 2 = 3, 4, 5,. Serie de Balmer n 2 = 4, 5, 6,. Serie de Paschen n 2 = 5, 6, 7,. Serie de Brackett

31 ESPECTROS ATÓMICOS DE ABSORCIÓN

32 ESPECTROS ATÓMICOS DE ABSORCIÓN

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34 SOL K Na Cs Rb

35 Ejercicio: Calcular las longitudes de onda de las líneas de la serie de Lyman (n 1 = 1) utilizando la ecuación de Rydberg, e identificarlas en el espectro de absorción nm

36 MODELO ATÓMICO DE BOHR (1913) POSTULADOS 1. El átomo de Hidrógeno sólo tiene algunos estados permitidos de energía (estados estacionarios) en los cuales el electrón se mueve en una órbita circular. 2. El átomo no emite ni absorbe energía cuando está en un estado estacionario. 3. El átomo puede cambiar a otro estado estacionario con el movimiento del electrón de una órbita a otra por absorción o emisión de un fotón de energía igual a la diferencia de energía entre las órbitas. 4. Las órbitas permitidas son aquellas en las que el momento angular del electrón toma ciertos valores

37 El estado estacionario de menor energía: Estado fundamental Los otros estados estacionarios: Estados excitados. Cuando el electrón pasa de un estado estacionario a otro: E salto = ΔE entre los estados = E EST. SUP. E EST. INF. = h ν = h c / λ absorción o emisión de energía

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40 Cuantización del momento angular mvr = nh 2 π n (Número Cuántico Principal) = 1, 2, 3, n = 1 Primera órbita Estado Fundamental n = 2 Segunda órbita 1º Estado Excitado Balance de Fuerzas e r 2 2 = me v r 2 Fuerza eléctrica Fuerza centrífuga

41 RADIO de cada órbita r 2 2 = n h m e = π e n a Z 2 0 a o ( radio de Bohr ) = 0,53 Å r = n 2 a o ; r = a o, 4a o, 9a o, 16a o Órbita Distancia al núcleo 1 0,529 Å 2 2,116 Å 3 4,761 Å 4 8,464 Å 5 13,225 Å

42 ENERGÍA E = E + E = TOTAL POTENCIAL CINETICA 2 Z R n 2 DIFERENCIA de ENERGÍA entre estado a y b ESALTO = Z R n 2 2 a n b 2 1 Z R 1 1 λ = hc n n 2 2 a b R hc = R H : constante de Rydberg

43 R H (energía) = 2,18x10-11 ergios R H (número de onda) = cm -1 R H (frecuencia) = 3,3x10 15 s -1 R H (energía) = h R H (frecuencia) = h c R H (número de onda)

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45 Simulación

46 Átomos Hidrogenoides Átomos con un solo electrón: H; He + ; Li 2+ r n h n a = = m e Z Z π e 0 E = = n h n π me e Z RZ 2 2 2

47 MODELO ATÓMICO DE BOHR Explica el espectro atómico del H Explica el espectro atómico de especies hidrogenoides (He +, Li 2+, ) No explica el espectro atómico del H en campos eléctricos o magnéticos No explica el espectro atómico de átomos plurielectrónicos

48 Ejemplos 1. Calcular la energía necesaria para trasladar el electrón del átomo de H de n=1 a n=2. 2. Calcular la energía necesaria para trasladar el electrón del átomo de H de n=3 a n=2. 3. Determine la longitud de onda de la luz absorbida en una transición electrónica de n=2 a n=4 en un átomo de hidrógeno. 4. Determine la longitud de onda de la luz emitida en una transición electrónica de n=4 a n=3 en un átomo de hidrógeno. 5. Determine la longitud de onda de la luz absorbida en una transición electrónica de n=2 a n=4 en un ion Be 3+.

49 MODELO ATÓMICO DE BOHR-SOMMERFELD l = Nº cuántico azimul = 0, 1, 2,...(n-1) Efecto Zeeman: ensanchamiento de las líneas espectrales por acción de un campo magnético m = Nº cuántico magnético = -l,...+l

50 DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA LOUIS DE BROGLIE (1924) Partícula Onda AIRE AIRE AGUA REFRACCIÓN AGUA DIFRACCIÓN

51 COMPARACIÓN ONDA-PARTÍCULA Partícula Onda INTERFERENCIA PATRÓN DE DIFRACCIÓN

52 E = m c 2 = h c / λ Las partículas tienen asociada una onda con longitud de onda indicada por λ = h / m v Davidson/Germer observaron la difracción de electrones (1927) Partículas macroscópicas m grande, λ demasiados pequeños para observar estos fenómenos

53 Difracción de electrones Difracción de electrones de una lámina de Au. El diagrama coincide con el obtenido por Rx. Los electrones se comportan como ondas Aplicación: Microscopio Electrónico J. J. Thomson y G. P. Thomson

54 Ejemplos 1. El servicio de tenis más rápido es de unas 150 millas x hora (243 km h -1 ).Calcular la longitud de onda asociada a la pelota de tenis (m= 60 g) lanzada a esa velocidad. 2. Calcular la longitud de onda asociada a un electrón que se desplaza a 243 km h -1.

55 De acuerdo a De Broglie, el electrón en el átomo de Hidrógeno se comporta como una onda estacionaria n λ = 2.π.r Según De Broglie: λ = h / mv y reordenando: mvr = nh/2π (postulado de Bohr)

56 PRINCIPIO INCERTIDUMBRE WERNER HEISENBERG (1925) momento p = m v Es imposible determinar simultáneamente la posición y la velocidad (o el momento ) de una partícula Δx Δp = Δx Δ(m.v) h / 4π

57 Ejemplos 1.Un electrón sometido a 12 ev tiene una velocidad de 2,05 x 10 6 m s -1. Suponiendo que la precisión (incertidumbre) en este valor es del 1,5% con qué precisión puede simultáneamente la posición del electrón? 2.Suponiendo que Superman (m=91 Kg) puede moverse a una velocidad de 1/5 de c y esta velocidad se conoce con una precisión de 1,5% Cúal es la incertidumbre en su posición? Ojo con la aplicación del principio de incertidumbre

58 Observaciones sin explicación: Radiación de cuerpo negro Efecto fotoeléctrico Relación de la materia con la luz Espectros atómicos Se encuentran modelos particulares Se realizan nuevos experimentos

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