PROCESOS DE EROSIÓN POR LA CONSTRUCCIÓN DE PRESAS. Joselina Espinoza Ayala, José Alfredo González V.

Transcripción

1 PROCEO DE EROIÓN POR LA CONTRUCCIÓN DE PREA Fondo original del río Fondo erosionado Joselina Espinoza Ayala, José Alfredo González V.

2 Los efectos de modificación del escurrimiento por una presa son varios: Aguas arriba se inicia un proceso de sedimentación, se incrementa el nivel del agua por el efecto del remanso de la presa Atenuación de las avenidas y elevados flujos base aguas abajo del embalse que pueden cambiar la morfología del río y el ecosistema e detiene el transporte de sedimento, el transporte de fondo y en suspensión, el cual se acumula en el fondo del vaso e inicia un intenso proceso de erosión aguas abajo de la presa. La erosión del fondo se propaga con el tiempo hacia aguas abajo. Cuando el gasto descargado al río es diferente del gasto formativo que había antes de la construcción de la presa, el río tiende a ajustar su ancho tirante y pendiente a nuevas condiciones.

3 Erosión Nivel del agua antes del cierre de la presa Nivel del agua después del cierre degradación e estima por la velocidad con la que el fondo del río se va erosionando y por la extensión del área erosionada. La erosión se expande más dinámicamente al inicio de la operación de una presa y en su proximidad, Williams y Wolman (1984) reportan erosiones de 0,6 m a 5,6 m con un máximo de 7,5 m. La erosión frecuentemente se encuentra comprendida en un rango de 2.0 m a 4.0 m. El proceso de erosión fue más rápido en los primeros años y en la proximidad de las presas. Conforme pasa el tiempo, el proceso de erosión se modifica debido a las condiciones geológicas del fondo del río, a las condiciones hidrográficas y morfológicas.

4 Río Presa Máxima Periodo Material Fuente de Degradación de datos (m) (años) Fondo Colorado Hoover 7,5 13 Arena, UBR, 1945 grava Colorado Davis 6,1 30 Arena, UBR, 1945 grava Colorado Parker 4,6 27 Arena, UBR, 1945 grava Colorado Glen Canyon 7,3 9.0 Arena fina Williams & Wolman,1984 askatchewan quaw 1,2 13 Arena RHC,1976 Rapids Missouri Garrison 1,7 23 Arena fina Williams & Wolman,1984 aalach Reichenhall 3,1 21 Arena, Weiss,1984 grava aalach Reichenhall 4,6 47 Arena, Weiss,1984 grava Inn Neuötting 4,5 20 Arena, Weiss,1984 grava Danuvio Ingolstadt 1,8 14 Arena, grava Weiss,1984

5 La velocidad media anual de erosión se usa como un criterio para comparar los ríos en estudio. La velocidad media anual para las 41 presas observadas estuvo comprendida en un rango de 1-3 km por año, Babinski (2007). Río Presa Máxima Degradación Missouri Missouri Missouri Colorado Middle Loup Erosión o Degradación aguas abajo de presas (m) Periodo (años) Material de Fondo Q medio Descargado (m 3 /s) Fort Randall Arena fina 464 Fort Arena Peck grava 85 Gavins Arena Point fina 312 Parker Arena Grava 90 Milburn Arena 22

6 Degradación en el Río Inn aguas abajo de la planta de Neuötting (km 91.1) (Foto por J. chupp)

7 Ecuaciones En un cauce se tienen tres grados de libertad, para su estudio se requiere de tres ecuaciones. Una para evaluar la resistencia al flujo, otra para el transporte de sólidos y una tercera que toma en cuenta la resistencia de las márgenes. Resistencia al flujo e tomó la fórmula propuesta por Cruickshank-Maza para cauces aluviales V ( D ) 84 La cual es válida en régimen inferior, es decir, se cumple si: d [1] 1 d 83.5 ( D m 0.35 ) [2]

8 Considerando que en toda sección de río se cumplen las relaciones: QV AV bd [3] Q 7.58 D b d [4] Donde: V, velocidad media, en m/s; 50, velocidad de caída de las partículas con diámetro D 50, en m; d, tirante medio de la sección, en m;, pendiente hidráulica;, densidad relativa de las partículas sumergidas, = ( s -)/ ; s, peso específico de las partículas en kgf/m 3 ;, peso específico del agua, en kgf/m 3 ; D 84, tamaño de las partículas en las que el 84% en peso es menor que ese tamaño, en m; Q, gasto líquido en m 3 /s; b, ancho de la superficie libre, en m.

9 Transporte de sedimentos e propone usar la ecuación de Meyer-Peter y Müller ya que es de las pocas fórmulas que permite conocer las condiciones hidráulicas y geométricas cuando el transporte de sedimentos es nulo. Q B 8 ( gd 3 m ) 0.5 n' b n 1.5 d D m [5] D m D P i 100 i [6] 1/ 6 D 90 n' [7] 26 Donde: D m, diámetro medio, en m; D i, diámetro medio de cada fracción en que se divide la curva granulométrica, en m; n, rugosidad según Manning debida a las partículas; n, rugosidad total según Manning.

10 Resistencia de las márgenes e propuso utilizar la fórmula de Gluschkov, la cual establece: b m Kd [8] m * D 0.72 d m 0.1 K es un coeficiente que depende del material de las márgenes; se considera entre 8 y 16 para cauces arenosos. m= 0.7

11 Ecuaciones de Diseño A partir de las ecuaciones 4, 5 y 8 se pueden obtener tres ecuaciones de diseño, dependiendo de las variables conocidas en el tramo en estudio. i se acepta conocido Q, Q B y las propiedades del material del fondo, se tendrán como variables dependientes, b y d. Q 1.5 B 2 / 3 N K 0.089/ w Q 23m 3w 1.178m0.696 w / 3 Q 2 3w K w w [9] b (2.583m1.526) Q 2 / 3 B / 3 2 / Q 0.047( b) NK [10] d m b [11] K

12 Para simplificar las ecuaciones se toman los valores: 8( gd 3 ) 0.5 m [12] N n' n 1,5 1 D m [13] 7.58 D [14] w m [15]

13 Hipótesis y Cálculos preliminares 1) e desea conocer tanto la erosión que se produce en el fondo del cauce en el tramo aguas abajo de un gran embalse, como las modificaciones que sufre la sección del río por cambio de gasto formativo 2) En la sección inmediata a la descarga, el transporte de sedimentos es nulo y por tanto se tiene la pendiente crítica c. Dicha pendiente se calcula con la ecuación 16 haciendo QB = 0 en la ecuación 9. c K N 1.178m1 3) A una cierta distancia de la descarga, que aumenta con el tiempo, el cauce no se ve afectado por la erosión. De ahí hacia aguas abajo, la pendiente del río se conserva igual a la original, r. 4) Conocida la pendiente r se obtiene QB en el tramo de río no afectado por la erosión local. e utiliza la ecuación 9 haciendo =r. 1/ w Q m w w [16]

14 5) e calcula el nuevo gasto formativo, a partir de la descarga máxima promedio puede estimarse Q. 6) Conocido br, la pendiente r y el nuevo gasto formativo Q, se calcula dr para el tramo no afectado con la ecuación 11. 7) QBr, br, dr son características del cauce estable para una pendiente r y un gasto formativo Q que sale de la obra de toma. i Q es diferente del gasto formativo del río antes de la construcción de la presa, b y d serán distintos del ancho y tirantes antes de la construcción de esa obra. 8) Antes de la construcción de la presa se deben tener datos de las secciones transversales del tramo de río aguas abajo y su pendiente, además se debe calcular el gasto formativo; con lo anterior será posible obtener K y m para ese tramo de río, y el coeficiente de fricción sin necesidad de suponerlo. Con estos parámetros ya conocidos, el cálculo de la socavación será más real.

15 En el tramo que sufre erosión, se pueden formular las siguientes hipótesis: 1) El gasto sólido varía linealmente de cero en la primera sección, a Q Br a una cierta distancia L desde la descarga a la sección sin erosión. 2) i el cauce tiene márgenes de rocas, se pierde un grado de libertad y sólo se requieren dos ecuaciones para resolver el problema Para efectuar el cálculo el primer tramo se divide en sub-tramos, por ejemplo Lr en 10 tramos; n=10. Ver ilustración 1. Cambios en un río aguas abajo de una presa. Incremento gradual del tramo afectado por la erosión. (Adaptada de Maza, 1993).

16 Para cada sección se supone conocido QB, que varía linealmente de cero inmediatamente a la localización de la Presa a QBr Q ( 1 x / L) Q Bi i Br Q ( 1 L / L ) Bi ri r Q Br L= X máx = L r cos

17 Conocida cada Yi, se calculan las profundidades de socavación Ei, medidas desde el fondo del cauce original, ver ilustración 2. E i Z i Yi Z L i i r Erosión aguas abajo de una presa. Variables, eje X como referencia.

18 Con las ecuaciones 9,10 y 11, se obtienen b, d y para cada una de las secciones; es decir se conoce i, bi y di para toda i=0,1, 2, 3, n. e obtiene el perfil del fondo iniciando en xo y terminando en xn Para i= 0, 1, 2, 3, n. Puesto que o = r, Yo =0, n = crítica Yi x Y i i i Y x Y máx n n c n Y Y x Y [20] [21a] [21b] Y x Y r

19 El volumen erosionado se obtiene : n bi bi 1 Ei Ei 1 ( ) ( ) x 2 2 El tiempo durante el cual el volumen V E fue erosionado se calcula, considerando que el volumen de sedimentos que pasa a través de la sección 0, durante el tiempo t, sin considerar los vacíos, es: Br t Q Br En una muestra, el volumen total T ocupado por los sedimentos es: T (1 e) Br Volumen de vacìos e Volumen de sòlidos Y el tiempo en el que ocurre la erosión esta dado por la relación: V E i1 t Q Br V E ( 1 e)

20 El descenso del fondo de un río, aguas abajo de grandes embalses, se produce por la reducción casi total del arrastre de material sólido, se puede estimar al conocer la pendiente crítica que debe existir en el fondo para que no haya arrastre de material. e supone que al pie de una cortina se forma la pendiente crítica y que se van presentando descensos a nuevos niveles Zi. En cada instante deberá existir un cambio gradual de pendientes entre la sección al pie de la cortina, con pendiente c, y la primera sección inalterada del río, con pendiente r. La distancia L donde se encuentra esta primera sección inalterada crece con el tiempo.

21 Degradación por la construcción de una presa La degradación aguas abajo de una presa con cambio de régimen se estimó aplicando el método descrito en la sección anterior propuesto por Maza, A. J. A y Espinosa C. J. (1984). El caso de aplicación corresponde a la zona alta del río con las siguientes características de granulometría: Dm (m) D 50 (m) D 84 (m) D 90 (m) La pendiente media del río es =0.0008, El gasto medio descargado por la presa con cambio de régimen es de m 3 /s. 1/ 6 D90 Con n' una n de Manning n=0.037 la cual se obtuvo a partir de las mediciones realizadas en el río 26 y resulta el valor de n =

22 De las ecuaciones [12], [13], [14] y [15] se obtienen los valores de las constantes: N w En los cálculos, de la ecuación de Gluschkov, se consideró el valor de K= 16 que corresponde a orillas poco resistentes. Para el gasto Q=74.72 m 3 /s se obtuvieron en el tramo del río no afectado por la erosión las siguientes características para el cauce estable: ancho b r =61.23 m y tirante d r = m. El gasto sólido Q Br se calcula con la ecuación [9], haciendo = r ; y se obtiene Q Br = m 3 /s Una vez que Q B es conocido, se obtiene b r con la ecuación [10], donde b r =61.23 m. Con b r conocido, se calcula d r con la ecuación [11], d r = m.

23 Dividiendo el tramo en 10 secciones, los resultados obtenidos para cada tramo se muestran en la tabla siguiente. Para la primera sección inmediatamente aguas abajo de la descarga, el transporte de sedimento se considera nulo, y la pendiente hidráulica es la pendiente crítica = c. La pendiente crítica c se obtiene aceptando que Q B =0 de acuerdo con la ecuación [16] se tiene que c = Resultados Generales de Erosión para una presa con cambio de régimen N Ancho Tirante V (m) (m) (m/s) Xi/X máx Yi/Y máx Bi/B máx E E E E E E E E E E E El ancho estable del río para un gasto de m 3 /s es de m y este se incrementa hasta m en la sección junto a la presa.

24 Distancia vs. Erosión para una presa con cambio de régimen en un tramo de m, Q= m 3 /s. X i (m) Y i (m) E i (m) Fondo Inicial Fondo erosionado

25 Longitud erosionada, volumen y tiempo Longitud Erosionada L r (m) Volumen (m 3 ) Tiempo (s) Tiempo (días) Tiempo (años) Tiempo años Tiempo 1.27 años Tiempo 5.08 años

26 Conclusiones e presentó la aplicación de un método para obtener la evolución de la erosión aguas abajo de un gran embalse. Por este método se puede conocer el perfil medio del fondo y de la superficie libre del agua, los anchos y profundidades en secciones transversales del río y los volúmenes erosionados a través del tiempo. Los cambios en la sección del río por la erosión, y debido al cambio en el gasto formativo. En el artículo se considera una variación lineal en el gasto sólido QBi. En este análisis se observó que los efectos que ocasiona la construcción de grandes presas pueden ser muy importantes, tanto por el cambio de régimen así como por el cambio en el transporte de sedimento. En México se tienen pocos datos de los procesos erosivos aguas abajo de grandes embalses, al no darse un seguimiento a los cambios que se producen al construir una presa y considerando que frecuentemente no se reportan. Con el método de Maza Álvarez, es posible estimar la magnitud los cambios y evaluar sus impactos. Es necesario generar información de campo de los procesos de erosión y sedimentación en los ríos para poder calibrar modelos de transporte de sedimentos y con ello estar en condiciones de hacer predicciones más aproximadas y proponer las medidas de mitigación más convenientes para el sistema fluvial.