GRADO: QUINTO ASIGNATURA: GEOMETRIA CONTENIDOS TEMÁTICOS PERÍODO COMPETENCIA POR UNIDAD DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN POR UNIDAD

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1 GRADO: QUINTO ASIGNATURA: GEOMETRIA PERÍODO COMPETENCIA POR UNIDAD DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN POR UNIDAD I Construye rectas y ángulos con medidas El estudiante clasifica figuras planas y dadas. cuerpos geométricos y halla el área de Clasifica y reconoce los polígonos, sus triángulos y cuadriláteros. componentes y propiedades (en particular, los triángulos y los cuadriláteros). Clasifica y reconoce los triángulos, según la medida de los ángulos y según la medida de los lados. Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes (diagonales, vértices, lados) y sus propiedades. Desarrolla, comprende y utiliza fórmulas para encontrar áreas de paralelogramos y triángulos. Identifica los poliedros, sus componentes y sus características. Reconoce un cilindro y sus partes. Expreso, en forma asertiva, mis puntos de vista e intereses en las discusiones grupales. Coopero y muestro solidaridad con mis compañeros y mis compañeras; trabajo constructivamente en equipo. CONTENIDOS TEMÁTICOS Construcción de ángulos con medidas dadas. Clasificación y propiedades de Triángulos y Cuadriláteros. Áreas de Triángulos y cuadriláteros. Sólidos geométricos: definición, elementos, propiedades y clasificación: regulares, irregulares y circulares

2 II Maneja con fluidez las unidades métricas cuadradas (cm 2, m 2, etc.). Comprende el concepto de volumen y maneja las unidades métricas cúbicas (cm 3, m 3, etc.). Comprende el concepto de peso y maneja las unidades métricas correspondientes (gramo, kilogramo, etc.). Expreso, en forma asertiva, mis puntos de vista e intereses en las discusiones grupales. Coopero y muestro solidaridad con mis compañeros y mis compañeras; trabajo constructivamente en equipo. III Clasifica y reconoce los triángulos, según la medida de los ángulos y según la medida de los lados. Construye rectas y ángulos con medidas dadas. perpendiculares, Clasifica y reconoce las líneas y puntos mediana y altura. notables de un triángulo. Expreso, en forma asertiva, mis puntos de vista e intereses en las discusiones grupales. Coopero y muestro solidaridad con mis compañeros y mis compañeras; trabajo constructivamente en equipo. IV Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geométricas. Realiza traslación y reflexión de furas planas. Expreso, en forma asertiva, mis puntos de vista e intereses en las discusiones grupales. Coopero y muestro solidaridad con mis compañeros y mis compañeras; trabajo constructivamente en equipo. El estudiante resuelve problemas que requieren conversiones en las unidades de área, volumen, capacidad y peso. El estudiante aplica las propiedades y relaciones que hay entre las figuras para efectuar construcciones geométricas: rectas paralelas y bisectriz, mediatriz, El estudiante realiza los movimientos de traslación y reflexión de figuras geométricas en el plano. Conversión de unidades de superficie (cm 2, m 2, etc.). Volumen. Conversión de unidades de volumen (cm 3, m 3, etc.). Peso. Conversión de unidades de peso (gramo, kilogramo, etc.). Estimación de las unidades de medida: longitud, superficie, volumen y capacidad. Manejo del compas y la escuadra. Rectas paralelas y perpendiculares. Construcción de la bisectriz de un ángulo dado. Construcción de la mediatriz de un segmento. Construcción de triángulos. Construcción Líneas y puntos notables de un triángulo. Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geométricas. Traslación de figuras planas en el plano. Reflexión de figures planas en el plano.

3 SISTEMA DE VALORACIÓN: Seguimiento40% Quices30% Acumulativo 30%.

4 Grado: SEXTO ASIGNATURA: GEOMETRIA PERÍODO COMPETENCIAS POR UNIDAD DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN POR UNIDAD I Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos. Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180 grados o un ángulo plano. Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Conoce el teorema de Pitágoras y alguna de sus demostraciones. Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con éstos. II Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades. Promuevo el respeto a la vida, frente a riesgos como ignorar señales de tránsito, portar armas, conducir a alta velocidad o habiendo consumido alcohol; sé qué medidas tomar para actuar con responsabilidad frente a un accidente. El estudiante clasifica los triángulos según la medida de los ángulos y de los lados, aplica el teorema de Pitágoras y las relaciones de las medidas de los ángulos en la solución de problemas. El estudiante realiza movimientos en el plano y reconoce las propiedades de la simetría. CONTENIDOS TEMÁTICOS Ángulos interiores y exteriores a un triángulo. Clasificación de los triángulos y sus propiedades. Triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras y su verificación. Semejanza de triángulos. Coordenadas cartesianas en dos dimensiones en los cuatro cuadrantes. Movimientos en el plano: reflexión, traslación, simetría y rotación. Composición de movimientos en el plano.

5 III Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la justifican Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales. Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos. Aplica las fórmulas para hallar la longitud de la circunferencia y el área de un círculo. Promuevo el respeto a la vida, frente a riesgos como ignorar señales de tránsito, portar armas, conducir a alta velocidad o habiendo consumido alcohol; sé qué medidas tomar para actuar con responsabilidad frente a un accidente. IV Maneja con fluidez las unidades métricas cuadradas (cm 2, m 2, etc.). Comprende el concepto de volumen y maneja las unidades métricas cúbicas (cm 3, m 3, etc.). Comprende el concepto de peso y maneja las unidades métricas correspondientes (gramo, kilogramo, etc.). Promuevo el respeto a la vida, frente a riesgos como ignorar señales de tránsito, portar armas, conducir a alta velocidad o habiendo consumido alcohol; sé qué medidas tomar para actuar con responsabilidad frente a un accidente. El estudiante calcula el área y el perímetro de figuras planas regulares e irregulares. El estudiante resuelve problemas que requieren conversiones en las unidades de área, volumen, capacidad y peso. Notación científica. Polígonos: clasificación, y propiedades. Área y perímetro de polígonos regulares e irregulares. Área del círculo y perímetro de la circunferencia. Cálculo de perímetros y áreas de figuras compuestas por triángulos y rectángulos. Áreas sombreadas. Conversión de unidades de superficie (cm 2, m 2, etc.). Volumen. Conversión de unidades de volumen (cm 3, m 3, etc.). Peso. Conversión de unidades de peso (gramo, kilogramo, etc.). Estimación de las unidades de medida: longitud, superficie, volumen y capacidad. Problemas de aplicación. SISTEMA DE VALORACIÓN: Seguimiento40% Quices30% Acumulativo 30%.

6 Grado: SEPTIMO ASIGNATURA: GEOMETRIA Y ESTADISTICA PERÍODO COMPETENCIAS POR UNIDAD DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN POR UNIDAD I Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geométricas. Realiza traslación y reflexión de furas planas. Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades. Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la pendiente de la recta que pasa por ellos. Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ellos. Reconoce cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus pendientes. Identificar las transformaciones: translación, rotación sobre un punto conocido. Escucho y expreso, con mis palabras, las razones de mis compañeros/as durante discusiones grupales, incluso cuando no estoy de acuerdo. El estudiante identifica los movimientos rígidos en el plano y las propiedades que se conservan en cada uno. CONTENIDOS TEMÁTICOS Distancia entre dos puntos. Pendiente de una recta. Rectas paralelas y rectas perpendiculares. Traslación. Homotecia. Rotaciones. Conversión de una unidad métrica a otra.

7 II Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales. Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo. Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales, y comprende y aplica sus propiedades. Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a éstas. Escucho y expreso, con mis palabras, las razones de mis compañeros/as durante discusiones grupales, incluso cuando no estoy de acuerdo. III Recolectar, tabular y organizar datos. Presentar datos en tablas de frecuencia y en graficas. Hallar medidas de tendencia central: media, mediana y moda. Sacar conclusiones estadísticas. Escucho y expreso, con mis palabras, las razones de mis compañeros/as durante discusiones grupales, incluso cuando no estoy de acuerdo. IV Representa en diagrama de árbol enunciados Halla variaciones, permutaciones y combinaciones. Escucho y expreso, con mis palabras, las razones de mis compañeros/as durante discusiones grupales, incluso cuando no estoy de acuerdo. El estudiante establece relaciones entre la medida de los ángulos formados por una secante a rectas paralelas y entre ángulos formados por la posición relativa de rectas a la circunferencia. El estudiante construye tablas de frecuencia, calcula las medidas de tendencia central y construye diagramas de barras, circulares y pictogramas, para analizar los resultados de estudios de fenómenos cotidianos. El estudiante dado una situación problema aplica el principio fundamental de conteo y reconoce cuando corresponde a una permutación o combinación. Definiciones y conceptos básicos y su notación: punto, segmento, semirrecta, recta, ángulos, rectas paralelas, perpendiculares. Ángulos entre paralelas cortadas por una recta secante. Polígonos: clasificación, y propiedades. Círculo y circunferencia: Posiciones relativas de la recta y la circunferencia Ángulos en la circunferencia. Área del círculo y longitud de la circunferencia. Conceptos básicos: población, muestra, variable y su clasificación. Agrupación de datos estadísticos. Frecuencias: absoluta, relativa y acumulada. Tablas de frecuencia. Representación de datos. Interpretación de gráficos. Diagrama de árbol. Experimentos aleatorios. Espacios muéstrales. Técnicas de conteo: multiplicación, permutación y combinación. SISTEMA DE VALORACIÓN: Seguimiento40% Quices30% Acumulativo 30%.

8 Grado: OCTAVO ASIGNATURA: GEOMETRIA Y ESTADISTICA PERÍODO COMPETENCIAS POR UNIDAD DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN POR UNIDAD I Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales. Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides. Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides. Comprendo que los mecanismos de participación permiten decisiones y, aunque no esté de acuerdo con ellas, sé que me rigen. El estudiante diferencia los conceptos de área y perímetro en los procesos de cálculo de áreas combinadas, áreas laterales y totales, como también volúmenes de cilindros, poliedros y sólidos de revolución. CONTENIDOS TEMÁTICOS Área y volumen de sólidos en revolución, prismas y pirámides. Solución de problemas aplicando conversión de medidas de longitud, área, volumen, capacidad, masa, tiempo y ángulos. Aproximaciones al sistema de medidas inglesas: pie, pulgada.

9 II Comprende los conceptos de proposición y valor de verdad. Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos y y o y los utiliza para construir conjunciones y disyunciones. Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar situaciones complejas. Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas significativas. Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa, argumentos matemáticos. Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a éstas. Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles. III Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de éstos. Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole. Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativas de esta información. Comprendo que los mecanismos de participación permiten decisiones y, aunque no esté de acuerdo con ellas, sé que me rigen. El estudiante identifica la hipótesis y la tesis de un teorema dado, al igual que los axiomas, definiciones y otros teoremas asociados valiéndose de la información implícita y explicita del enunciado, para realizar demostraciones de teoremas básicos de la matemática y la geometría. El estudiante ordena los datos extraídos del estudio de un fenómeno para construir tablas de frecuencia y realizar los cálculos de medidas de tendencia central. El lenguaje matemático y el método axiomático. Proposiciones. Valor de verdad. Tipos de proposiciones. Posibilidades lógicas. Conectores lógicos. Valores de verdad de proposiciones compuestas. Tautologías y contradicciones. Leyes del algebra proposicional. Cuantificadores. Métodos de demostración. Variables discretas y continuas. Agrupación y tabulación de datos: dispersión, varianza. Mínimo y máximo rango intercuartil de una colección de datos. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos: circular, poligonal, histograma. Medidas de tendencia central en datos agrupados.

10 IV Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos. Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto. Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo. Comprendo que los mecanismos de participación permiten decisiones y, aunque no esté de acuerdo con ellas, sé que me rigen. SISTEMA DE VALORACIÓN: Seguimiento: 40% Quices: 30% Acumulativo: 30%. El estudiante aplica los conceptos definiciones y procesos propios del análisis combinatorio en la solución de situaciones problema. Espacio muestral. Probabilidad de eventos y sus propiedades. Técnicas de conteo: permutación, variación y combinación.

11 Grado: NOVENO ASIGNATURA: GEOMETRIA Y ESTADISTICA PERÍODO COMPETENCIAS POR UNIDAD DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN POR UNIDAD I Reconoce triángulos similares y sus propiedades. Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con éstos. Comprende el concepto de congruencia de dos o más figuras geométricas, Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones. Encuentra un elemento desconocido en una proporción. Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas. Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables. Analizo críticamente la información de los medios de comunicación. El estudiante aplica las definiciones, propiedades y teoremas de semejanza y proporcionalidad en diferentes situaciones. CONTENIDOS TEMÁTICOS Congruencia de triángulos Razón, proporciones y propiedades. Proporciones entre segmentos y polígonos. Teorema de Tales y su aplicación. Relación entre los teoremas de Thales y Pitágoras. Triángulos semejantes. Criterios de proporcionalidad.

12 II Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de 30º, 60º y 90º. Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver triángulos. Analizo críticamente la información de los medios de comunicación. III Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de éstos. Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole. Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativas de esta información. Analizo críticamente la información de los medios de comunicación. IV Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de éstos. Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo. Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto. Analizo críticamente la información de los medios de comunicación. SISTEMA DE VALORACIÓN: Seguimiento40% Quices30% Acumulativo 30%. El estudiante deduce las razones trigonométricas de algunos ángulos notables y lo aplica en la solución de ejercicios con vectores. El estudiante ordena los datos extraídos del estudio de un fenómeno para construir tablas de frecuencia y realizar los cálculos de medidas de tendencia central y de dispersión. El estudiante determina la probabilidad de eventos, utilizando los conceptos de combinatoria. Sistema de medidas de ángulos. (radianes y grados). Razones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Razones trigonométricas de 30º, 45º, 60º. Magnitudes escalares y vectoriales. Vectores libres: Suma y resta. Componentes rectangulares de un vector. Suma y resta de vectores Variables discretas y continuas. Agrupación y tabulación de datos. Tablas de frecuencias. Medidas de tendencia central en datos agrupados. Gráficos estadísticos: circular, poligonal, histograma. Medidas de dispersión: rango, cuartiles, desviación y varianza. Principio fundamental de conteo. Permutaciones. Combinaciones. Teorema del binomio. Probabilidad de un evento. Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes. Probabilidad de eventos independientes.