Una Parte de un Entero

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1 13 Lección Refuerzo Matemáticas Una Parte de un Entero APRENDO JUGANDO Competencia Comprende diferentes procedimientos al representar partes de un entero (fracciones, divisiones, decimales y/o porcentajes). Diseño instruccional El maestro dará una breve introducción sobre las divisiones, su forma de colocar, su equivalente en porcentaje y en forma decimal; recordará que una fracción es una división abreviada; también recordará qué es el porcentaje y su uso. Los alumnos resolverán ejercicios y jugarán con el modelo que construyan para poner en práctica porcentajes. Contenido Supongamos que tenemos una naranja y la tenemos que dividir en 4; la naranja sería el entero y cada parte de la naranja sería una fracción del entero. Si tengo un kilo de naranjas (con 6 naranjas) y las debo repartir a 6 personas, mi entero es el kilo de naranjas y cada naranja es una fracción de mi entero. Así que un entero se entiende como aquello que se ha de dividir en partes, cada una de esas partes se conoce como fracción. Existen diferentes formas de representar una parte del entero: con fracciones, con divisiones, con decimales y con porcentajes. - Las fracciones se forman de dos números NUMERADOR/ DENOMINADOR, el numerador indica cuántas porciones se toman o usan del entero; el denominador señala el total de partes en que se ha dividido el entero. Una fracción también puede indicar cifras a dividir (división abreviada donde el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor), por ejemplo: - La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación. Existe división «exacta» y «división con resto» o residuo. - Los decimales también representan una parte del entero en una recta real. - Los porcentajes son una forma de expresar una fracción de un número que tiene como denominador el número. 102 Supongamos que nuestro entero es el. Si tenemos que representar la mitad de ese valor, entonces se representa en sus diferentes formas así: 1 = = = = %

2 Consejo El signo = (igual) es un símbolo que significa lo mismo, que los alumnos adquieran la noción de este símbolo es muy importante para los próximos años, principalmente para las áreas de ciencias. Herramienta metacognitiva UNA PARTE DE UN ENTERO una fracción de un entero se puede representar varias formas con valor entero fracciones divisiones decimales porcentajes 1 = = 1 2 =.5 = 50% 2 Ejercicios 1.- Completa el cuadro observando las conversiones. Fracción División Decimal Fracción decimal Porcentaje % 75 % 82% 42 % 86 % 103

3 2.- Cómo conviertes de fracción a división? El numerador de la fracción se convierte en el dividendo y el denominador en el divisor. 3.- Cómo conviertes de número decimal a fracción decimal? El número decimal se anota como numerador sin el punto, y el denominador se coloca el valor relativo del decimal que puede ser 10,, 0, 10,000, etc. 4.- Cómo conviertes fracción decimal a porcentaje? Se anota el numerador, si es denominador mayor de, se agrega el punto donde corresponde y se le agrega el signo de %. 5.- Dividamos este círculo en 8 partes iguales en sólo 5 pasos. Recuerda que el círculo tiene Sigue las indicaciones de tu maestro(a): a) Divide entre el número de partes que se quieren (en este caso será = 45 0 ). b) Traza, del centro a cualquier punto de la circunferencia una línea que servirá para colocar el transportador. 104

4 c) Con el transportador mide y traza el resultado de la división (que fue de 45 0 ), d) Ajusta el transportador a la línea recién trazada, mide nuevamente 45 0 y traza. e) Repite la operación anterior hasta encontrar la primera línea que trazaste.y así tendré todas las partes iguales. 105

5 6.- Ilumina El 50% de las siguientes figuras geométricas. Respuesta 7.- Ilumina 3/4 partes del total de la dona. Respuesta 8.- Ilumina El 0.25 del total de la manzana. Respuesta Sabías qué? Si en tu calculadora divides 0/9801 obtienes como resultado un curioso número periódico. Si en tu calculadora divides 1/37 obtienes como resultado un curioso número periódico. 106 Preparo Equipos de 3 integrantes. Material por equipo: Recortable de la lección, 2 tramos de cuerda (hilo cáñamo) de 60 centímetros y cinta adhesiva.

6 APRENDO CON LAS MANOS listado Propósito Que reconozca las aplicaciones de dividir en partes y aplique conocimientos de fracciones, decimales, porcentajes, fracciones decimales y divisiones. Reglas 10 minutos: Divididos en equipos de 3 integrantes, cada uno armará una sección distinta de la estructura. 5 minutos: Integrar las partes que ha armado cada uno de los participantes del equipo. Descarga Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea. Video Modelo Terminado 107

7 1.- Coloca el modelo frente a tu equipo, verás que el carrito tiene un eje verde (Ilustración 1) que señala las marcas en el papel, ese será nuestro punto con el que marcarás lo siguiente: Ilustración 1 Contesta Consejo El maestro deberá asignar tres roles en cada equipo: Marcador 1) Un alumno que realice las operaciones e indique dónde colocar el carrito del modelo. 2) Un alumno que manipule el modelo. 3) Un alumno que conteste a las preguntas del libro. Los alumnos, deberán ir cambiando sus roles para que todos realicen las mismas actividades. El ejercicio consiste en ofrecerles a los alumnos los ejercicios y que ellos lo resuelvan. Por ello es que los ejercicios no se ofrecen en el libro del alumno, sólo en el del maestro. Se podrán ofrecer más ejercicios si lo considera necesario 1.- El maestro dice Marca en tu estructura dónde se representa el 50%. 2.- El maestro dice 3.- El maestro dice 4.- El maestro dice equivale?. Marca el 35%. Marca la cuarta parte y menciona qué porcentaje representa. Respuesta: 25%. Coloca el carro de tu modelo a 5/8, a qué porcentaje Respuesta: 62%. 108

8 5.- El maestro dice 6.- El maestro dice porcentaje?. 7.- El maestro dice 8.- El maestro dice Señala dónde son 3/4, A qué fracción decimal representa? Respuesta: 75%. Señala en tu modelo 0.45, cómo indicarías esta cantidad en Respuesta: 45%. Coloca el carro a 0.38, a qué porcentaje corresponde?. Respuesta: 38 o 40%. Marca en tu modelo 12/20, a qué porcentaje corresponde?. Respuesta: 60%. La respuesta es abierta 9.- En qué momento de tu vida usas los porcentajes? y podrá contestar libremente, sin embargo habrá que poner atención en que los alumnos encuentren la aplicación de los porcentajes en sus vidas. Sabías qué? En un equipo de futbol de robots los programadores deben y dividir las tareas entre cada uno de robots jugadores para ser más eficientes y poder ganar la contienda. 109