1. FLUIDOS (1 punto) Enuncie la ecuación de Bernoulli y describa cada uno de los términos.

Transcripción

1 Física Forestales. Examen A Instrucciones. La parte de teoría se contestará en primer lugar utilizando la hoja de color, sin consultar libros ni apuntes, durante el tiempo que el estudiante considere necesario. Una ez terminada y entregada la parte de teoría, se pueden usar libros y apuntes para resoler los problemas. El problema de fluidos y el de termodinámica deben entregarse en hojas distintas. No olide consignar el nombre y DNI en todas y cada una de las hojas que entregue. iempo total: h. EORÍA. FLUIDOS ( punto) Enuncie la ecuación de Bernoulli y describa cada uno de los términos.. ERMODINÁMICA ( puntos) (a) Defina el concepto de presión de apor. (b) De acuerdo con la gráfica adjunta, donde se representa la cura de saturación líquido-apor del diagrama de fases del agua, a qué temperatura heriría el agua en un recinto donde se ha hecho un acío parcial hasta alcanzar una presión de 7 mb? P (bar) (ºC)

2 PROBLEMAS PROBLEMA. FLUIDOS ( puntos) A traés de un tubo de Venturi fluye agua a lo largo de una tubería de diámetro 0 cm que en el estrechamiento se reduce a 5 cm. El manómetro en U está parcialmente lleno de mercurio. Determinar la elocidad del flujo de agua en la tubería de 0 cm de diámetro si la diferencia entre los nieles de mercurio del tubo en U es de,0 cm. Datos, densidad del agua 000 kg m -, densidad del mercurio 600 kg m -. PROBLEMA. ERMODINÁMICA ( puntos) Un ciclo de Carnot de potencia utiliza un gas diatómico como fluido de trabajo (todas sus etapas pueden considerarse reersibles). De este ciclo se conocen los siguientes datos: La temperatura más alta en el ciclo es de 7 ºC. La presión máxima alcanzada es de.50 bar. Cuando se inicia la etapa de compresión adiabática, el olumen específico del gas es 7. litros/mol. La relación entre el mayor y el menor olumen específico del ciclo es igual a. (a) Determinar todas las coordenadas presión, olumen específico y temperatura que no se dan en el enunciado, organizando los resultados en una tabla cuyos alores deberán expresarse en unidades del S.I. (b) Hágase un esquema para representar este ciclo, indicado qué tipo de proceso es cada una de las transformaciones que figuran en el mismo y haciendo corresponder la numeración de los puntos notables del esquema con la numeración que se haya asignado a las coordenadas calculadas en el apartado anterior. (c) Calcular el trabajo neto producido por este ciclo de potencia y determinar su rendimiento. Datos. Constante uniersal de los gases R 8, J K - mol -. Coeficiente adiabático gases diatómicos.

3 PREGUNA FLUIDOS. Enuncia la ecuación de Bernoulli y describe cada uno de los términos. La ecuación de Bernoulli a lo largo de una línea de corriente, considerando flujo incompresible y sin rozamiento, tiene la forma siguiente (según los puntos identificados en la figura), P + ρ + ρgy P + ρ + ρgy donde, P i es la presión en el punto i (i,) ρ es la densidad del fluido z i i es la elocidad en el punto i (i,) es la altura en el punto i (i,) La ecuación de Bernoulli representa la conseración de la energía de un olumen de fluido a lo largo de una línea de corriente. Cada término representa la energía por unidad de olumen del flujo [J/m ]. De esta forma el término de la presión representa el trabajo realizado por las fuerzas de presión sobre el área perpendicular al moimiento A y A para desplazar el olumen de fluido (también conocida como energía de flujo), el término ⅟₂ ρ representa la energía cinética por unidad de olumen de fluido, y el término ρgy la energía potencial por unidad de olumen en ese punto.

4 PREGUNA ERMODINÁMICA (a). Defina el concepto de presión de apor. La presión de apor de un líquido o de un componente en una mezcla es la presión parcial que sus moléculas en estado gaseoso ejercen sobre la interfase con la que están en contacto. Las moléculas en estado apor se Flujo entrante Interfase Flujo saliente mueen caóticamente con una distribución de energías cinéticas que es función de la temperatura, y la presión de apor es el resultado de la fuerza por unidad de superficie ejercida por dichas moléculas. A traés de la interfase existe un flujo de moléculas en sentido saliente (moléculas que adquieren suficiente energía cinética para liberarse de las fuerzas intermoleculares del líquido y pasar al estado gaseoso, llamamos a este proceso eaporación) y un flujo entrante (moléculas que colisionan con la superficie y se incorporan al líquido). Cuando el flujo saliente y el flujo entrante se igualan, decimos que se ha alcanzado el estado de saturación (apor saturado, al que corresponde el alor de presión de apor de saturación). De dicha igualdad de flujos entrante y saliente se sigue que la presión de apor de saturación es la máxima que el apor puede ejercer sobre la fase líquida. (b). De acuerdo con la gráfica adjunta, donde se representa la cura de saturación líquido-apor del diagrama de fases del agua, a qué temperatura heriría el agua en un recinto donde se ha hecho un acío parcial hasta alcanzar una presión de 7 mb? P (bar) p 7 mb Entra en ebullición a aquella temperatura a que la presión de apor de saturación iguala a la presión externa (7 mb): en este caso, 0 ºC (ºC)

5 . PROBLEMA FLUIDOS Cons. Energía P + ρ gh + ρ P + ρ g h + ρ Ec. Continuidad A A Ec. Hidrostática en el fluido en reposo P P ρ g h ρ g h L F Combinando estas ecuaciones y aplicando los datos del problema: ( ) g( ρ ρ ) h m/s L F ρf( r ) 0.

6 . PROBLEMA ERMODINÁMICA Ciclo de Carnot de potencia p R (J/mol.K) 8, Datos iniciales,0 P (bar),50,50e+05 Pa (l/mol),7e-0,7e-05 m /mol (K) 500,0 Coordenadas p,, (m /mol) P (Pa) (K) 9,E-0,50E ,0,97E-0,E ,0,70E-0 8,75E+0 89,0,7E-0,87E+05 89,0 R Completamos punto : ley gas ideal p Adiabática p p p Completamos punto : ley gas ideal p R Completamos temperaturas. Isoterma Isoterma Volumen específico máximo: R Completamos punto : ley gas ideal p Determinación de coordenadas del punto : puesto que del punto conocemos sólo la temperatura, usamos la ecuación de la adiabática en función de olumen y temperatura Completamos punto : ley gas ideal rabajo neto del ciclo de potencia: /( ) R p positio negatio trabajo isotermo alta temp. + trabajo isotermo baja temp. w isot w isot R ln 50 J/mol R ln 50 J/mol Calor ingresado en el ciclo: w neto 700 J/mol q isot 50 in w J/mol Al ser reersible, coincide con el rendimiento de Carnot Rendimiento η w neto qin (.% ) η re (.% )