LABORATORIO #6 DEMOSTRACIÓN DEL TOREMA DE BERNOULLI LUIS CARLOS DE LA CRUZ TORRES GILDARDO DIAZ CARLOS ROJAS PRESENTADO EN LA CÁTEDRA:

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1 LABORATORIO #6 DEMOSTRACIÓN DEL TOREMA DE BERNOULLI LUIS CARLOS DE LA CRUZ TORRES GILDARDO DIAZ CARLOS ROJAS PRESENTADO EN LA CÁTEDRA: LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS PRESENTADO A: ING. VLADIMIR QUIROZ PROGRAMA DE INGENIERÍA MECANICA FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DEL NORTE BARRANQUILLA 2003

2 OBJETIVOS Aplicar los principios básicos de la mecánica de fluidos Obtener datos experimentales a partir de una de las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli Realizar comparaciones entre los datos obtenidos y los teóricos Verificar que la ecuación de bernoulli se cumple en el experimento

3 INTRODUCCION En el ensayo presente se demostrara la ecuación de bernoulli,por lo que se entrara a analizar la velocidad para cada caso de caudal y se comparará la altura total obtenida en el manómetro # 8 del arreglo con la altura dinámica y estática obtenida La ecuación de bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica y son innumerables los problemas prácticos en los cuales se puede aplicar esta ecuación y obtener un resultado bastante aproximado. Con esta se puede determinar la altura a la que se debe instalar una bomba y la altura efectiva o útil necesaria. La ecuación de bernoulli permite estudiar el problema de cavitación en las bombas y turbinas; y además calcular el tubo de aspiración de una turbina. La medición de la altura dinámica y estática, representa uno de los factores críticos a tener en cuenta en el diseño de las turbo maquinas descritas anteriormente por tanto estudiar las alturas utilizando un arreglo de tubo venturi resulta muy practico para la recolección y comparación de datos.

4 . PROCEDIMIENTO Para esta practica se uso Básicamente el siguiente procedimiento : Fijar un caudal utilizando la válvula de cierre de la bomba en el banco. Luego se procede a fijar el pitón (Hypodermic probe) a la entrada de cada uno de los orificios que tiene el tubo venturi Luego proceder a recolectar los datos de altura, volumen y tiempo. El procedimiento anterior se repetirá de manera sucesiva hasta haber registrado cinco grupos de mediciones (h,h2,h3,h4,h5,h6 y h8 ). En la figura se muestra el arreglo de la experiencia.. MATERIALES Y EQUIPO - Banco de prueba hidráulica F-0 - Equipo de prueba F-5 (Bernoulli) - Cronometro

5 2. DATOS h Med Med2 Med3 Med4 Med5 (m) h 0,65 0,8 0,209 0,22 0,243 h 2 0,6 0,79 0,85 0,9 0,202 h 3 0,58 0,6 0,65 0,67 0,67 h 4 0,53 0,45 0,3 0,29 0,4 h 5 0,48 0,28 0,094 0,083 0,045 h 6 0,52 0,50 0,47 0,45 0,45 h8 (m) h8 2 (m) h8 3 (m) h8 4 (m) h8 5 (m) 0,67 0,86 0,2 0,225 0,25 0,67 0,85 0,26 0,226 0,25 0,67 0,85 0,25 0,226 0,245 0,67 0,85 0,25 0,222 0,25 0,66 0,84 0,24 0,222 0,25 0,6 0,64 0,65 0,65 0,266 Med V (m 3 ) t(s) D(m) d (m) A (m 2 ) V , , V ,039 0,0603 0,00057 V ,08 0,0687 0, V ,007 0,0732 0, V ,0 0,08 0, ,025 0,45 0, Donde: h = altura de cabeza estática (h -6) (m) h8 = altura total medida en el manómetro (h8-6) (m) D = diámetro de los orificios a, b, c, d, e, f del tubo venturi (m) d = distancias de los orificios a, b, c, d, e, f del tubo venturi (m) A = área de la sección (m 2 ) V = volumen recolectado (m 3 ) T = tiempo del volumen recolectado (s) Se realizaron las conversiones necesarias para que las unidades fueran consistentes.

6 Para calcular el caudal en el tubo venturi, utilizamos la formula del caudal: V Q t,(m 3 /s) Para calcular la velocidad v se divide el caudal sobre el área (A) de las secciones a, b, c, d, e, f, empleamos la siguiente formula: Q v, (m/s) A Para calcular la cabeza total de la presión elevamos al cuadrado la velocidad y la dividimos entre 2g donde g es la gravedad en (m/s 2 ) y se suma este resultado a h desde (h-h6), empleamos la siguiente formula: ho h 2 v, (m) 2g y este valor lo comparamos con el valor de h8 obtenido para cada medición de la cabeza de presión total. 2. CALCULO TIPO V =. 00 (m 3 ), t= (s); Q =0, m 3 /s; v = 0,0545(m/s) 0, V Q t v Q A ho h 2 v 2g, ho 2 (0,0545) 0,65 2 (9.8) ho 0,652 (m); h8 = 0,67 (m) % e h8 h8 h % e 00=,07% 0.67

7 3.RESULTADOS # h (mm) hp (mm) Q (ml/seg) , # h (mm) hp (mm) Q (ml/seg) , # h (mm) hp (mm) Q (ml/seg) , # h (mm) hp (mm) Q (ml/seg) , # h (mm) hp (mm) Q (ml/seg) ,

8 Ho vs d V*2/2g Ho 0,3 0,2 0, 0 0 0,05 0, 0,5 d V*2/2g vs d Ho_ Ho_2 Ho_3 Ho_4 Ho_5 0,2 0,5 0, 0, ,05 0, 0,5 d v*2/2g_ v*2/2g_2 v*2/2g_3 v*2/2g_4 v*2/2g_5 %e vs Q %e Q %e_ %e_2 %e_3 %e_4 %e_5

9 4.ANÁLISIS DE RESULTADOS Nuestro análisis de resultados va enfocado principalmente hacia la comparación entre los valores de las alturas tanto estática y total (h y h8). Como primera medida vemos que para valores de ho de las primeras mediciones, la diferencia entre este valor y h8 (x) no varia considerablemente, pero a medida que las mediciones distaban del marco de referencia se aumenta la diferencia entre estos dos valores, hasta llegar a generar perdidas en un valor de diferencia del 43.89%. Relacionamos esto con la apreciación del aparato al cual existió la necesidad de calibrar la presión en los manómetros para una buena medición. 5. CONCLUSIONES La ecuación de Bernoulli representa una de las aplicaciones particulares de la ecuación de la energía que nos permite resolver problema relacionados con la práctica La aplicación de la ecuación de Bernoulli en flujos reales donde las pérdidas son considerables no resulta practico y acertado. En el experimento del laboratorio las perdidas que se presentan se deben al flujo en las entradas de la tubería y al flujo interno en esta misma. Esto se ve reflejado en los valores del porcentaje de error y en las gráficas. En general podemos decir que para obtener resultados más acertados se debe aplicar la ecuación de la energía la cual incluye las pérdidas totales del sistema.

10 6. BIBLIOGRAFIA - Mataix Claudio. Mecánica de fluidos y máquinas Hidráulicas. 2 edición. Editorial Harla ( capitulo 7, aplicaciones de la ecuación de bernoulii) - Streeter Victor L. Mecánica de los fluidos. Tercera edición. Editorial Mc graw Hill. ( capitulo 6, algunas aplicaciones de la ecuación de Bernoulli, Instrumentación de medida de velocidad. Instrumentación de medida de caudal en flujo cerrado)

11 7.PREGUNTAS cuál cree usted que debe ser el valor de hperd?, por qué? P 2 2 v P2 v h h2 2g 2g hperd RESPUESTA/ El valor debe ser cero (0) debido a que, por la teoría de la mecánica de los fluidos sabemos que la ecuación de Bernoulli es una aplicación particular de la ecuación de la energía, aplicada a flujos ideales, donde no se tiene en cuenta las pérdidas

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