MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA

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1 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 7 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO 4 OBJTIVOS Verifiar la presenia del régimen rítio del flujo, en la zona de máima estrangulaión (la garganta) de una analeta Venturi Visualizar dibujar el perfil de flujo a través de una analeta Venturi Dibujar omparar las urvas de q vs, teória eperimental, orrespondientes a un valor onstante de energía espeífia Conoer el prinipio de funionamiento de la Canaleta Parshall, omo medidor en régimen rítio Calibrar una Canaleta Parshall, de tamaño, W, onoido, on base en el flujo a través de un vertedero alibrado Visualizar dibujar el perfil hidráulio del flujo a través de una analeta Parshall 4 FUNDAMNTOS TÓRICOS Sobre la base del prinipio del flujo rítio, se han desarrollado varias estruturas para la mediión del flujo n tales estruturas, a menudo, la profundidad rítia se genera mediante la onstruión de un obstáulo en el anal, tal omo un resalto en el fondo o omo un vertedero, o mediante una ontraión en la seión transversal del anal, omo es el aso de una analeta de flujo rítio l uso de un vertedero es un método simple, pero ausa unas pérdidas de arga relativamente altas, si el agua ontiene partíulas en suspensión, se formará un depósito de sedimentos aguas arriba del vertedero, dando omo resultado un ambio gradual en el oefiiente de desarga de esta estrutura Sin embargo, estas difiultades pueden resolverse, por lo menos parialmente, mediante el empleo de analetas de régimen rítio 4 Definiión de medidores en régimen rítio Los medidores en régimen rítio son estruturas hidráulias o seiones de ontrol ua interposiión en un flujo a superfiie libre obliga el estableimiento de un régimen rítio La ondiión de régimen rítio, en la seión de ontrol, permite estableer una relaión de desarga vs profundidad, vs, por lo ual, a iertas estruturas se les denomina aforadores ó medidores en régimen ritio

2 7 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO 4 stado rítio del flujo l estado rítio del flujo se analizó matemátiamente en el apítulo anterior, haiendo d/d = 0, llegando a las siguientes euaiones: T g A (4) O, lo que es lo mismo: F uaión del estado rítio (4) Si se tiene un flujo en un anal abierto, on una energía onstante = 0, es posible analizar la relaión entre el audal,, la profundidad,, así: De la euaión de energía espeífia, se tiene: 0 g A (4) Despejando de la euaión (4), se tiene: g A 0 (44) De la figura 4, se observa que el audal máimo ourre en el punto C de la urva, el ual representa la ondiión de estado rítio del flujo, omo se demostrará a ontinuaión

3 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 7 FIGURA No 4 Diagrama de vs del flujo en anales abiertos, para una energía espeífia dada Derivando la euaión (44) on respeto a, e igualándola a ero, se tiene: d d g d d A 0 d d g A da 0 0 d d d g A T T 0 0 A T 0 0 A

4 74 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO T A (45) 0 De la euaión (4) se tiene que: 0 g A (46) que, al reemplazar en la euaión (45), produe T A ga g A T (47) de donde, F uaión para el flujo en régimen rítio (48) Las euaiones (47) (48) evidenian el estado rítio del flujo, a igual que las euaiones (4) (4) Para una energía onstante, 0, se puede ver la variaión del audal,, on la profundidad,, grafiando la euaión (44) Véase la Figura 4 n la figura 4 se observa que el audal máimo, má, sólo se da on una profundidad,, en régimen rítio 4 Variaión del perfil de flujo en un anal retangular de anho variable Sea el flujo en un anal de seión transversal retangular, de anho variable Se pretende analizar la variaión del perfil hidráulio, es deir, de la profundidad del flujo, a lo largo del eje oinidente on el fondo del anal Véase la Figura 4

5 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 75 FIGURA No 4 Variaión del perfil de flujo en un anal retangular de anho variable Partiendo de la euaión de la energía, de Bernoulli, se tiene: H z g A () Para anales retangulares A = (B)(), donde B es el anho del anal; luego, H z g B (49) n razón de que el anho B varía a lo largo del eje, se sustituirá en la euaión anterior por b, resultando: H z g b (40) Ahora, introduiendo el onepto de audal unitario q = /b, la euaión (40) se onvierte en: q H z g ( 4 ) Derivando la euaión (4), on respeto a se tiene: dh d dz d d q d d g d

6 76 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO dh d d q q q dz d d 4 d d g d d dh d dz d d q d g dq q d d d (4) Por onservaión de masa = q b = onstante d d 0 q db d b dq d de donde: dq d q b db d (4) Reemplazando la euaión (4) en la euaión (4), se tiene: dh d dz d d d q g q b db q d d d dh d dz d q d d gb db d q g d d dh d d d dz q db q d gb d g d q d g dh d dz q d g b db d d d dh dz db F d d b d F (44)

7 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 77 sta es la euaión general para la variaión del perfil hidráulio uando se presenta un ambio en el anho de un anal Nótese que, si el anal no presenta ambios en el anho, db /d = 0, la euaión (44) se onvierte en la euaión (4) 44 Cambios en el flujo debidos a la variaión en el anho de un anal retangular Dado un valor de energía espeífia onstante, 0, se pueden presentar ambios en el flujo, que dependen de las ondiiones de aeso de los ontroles que haa en el flujo Considérese el flujo permanente en un anal retangular de anho variable, b, de fondo horizontal, esto es, dz/d = 0 Supóngase también que el anho disminue desde un valor B hasta un valor B maor que un valor rítio, B, que puede seguir reduiéndose hasta un anho B igual que B,, aún más, hasta un valor B menor que B Véase la Figura 4

8 78 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO

9 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 79 A ontinuaión, se analizarán los tres asos de variaión en el anho del anal mostrados en la figura 4 44 Caso No : Reduión del anho B hasta B > B Véase la Figura 4a Si se despreian las pérdidas de energía debidas al estrehamiento, es deir, dh/d = 0, apliando la euaión de Bernoulli entre () (), se tiene: v z z g Dado que z = 0 z = 0, resulta: v g q g q g pero,, B, B, son onoidos; entones, resulta una euaión úbia en, la ual se resuelve por medio de ualquier ténia numéria Se obtienen, así, tres soluiones; una soluión negativa que se desarta, dos soluiones físiamente posibles, que son:, subrítia, es deir < <, superrítia, es deir < < Para desribir el perfil hidráulio del flujo a lo largo del anal se tienen dos asos posibles: Si el flujo de aproimaión es subrítio ( - F ) > 0; entones, de la euaión general para la variaión del perfil hidráulio (44), se tiene: d d db 0 0 F b d F d d db F b d ( F ) (45) d d

10 80 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO Luego, d/d < 0, lo ual signifia que la profundidad deree, o, lo que es lo mismo, el flujo se abate Si el flujo de aproimaión es superrítio ( - F ) < 0, entones, de la euaión (45), se tiene: d d Luego, d/d > 0, es deir, la profundidad ree, esto es, el perfil se eleva n la Figura 44 se presentan las urvas de variaión vs q, para los tres asos que se están analizando 44 Caso No : Reduión del anho B hasta B = B Véase la Figura 4b A medida que se redue el anho del anal, disminue la energía en (),, hasta un valor mínimo, que, para anales retangulares, es: min (6) n la euaión (6), es la profundidad rítia orrespondiente a la seión de anho rítio, B = B Apliando la euaión de Bernoulli entre () (), se tiene que: q q min g g q g g B Despejando B de la euaión (45), se tiene: B g (46) ste valor de B hae que la seión () se onstitua en una seión de ontrol para el flujo de aguas arriba, e impone la formaión de flujo rítio en sí misma, sin alterar la profundidad del flujo aguas arriba

11 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 8 44 Caso No : Reduión del anho B hasta B < B Véase la Figura 4 Cuando el anho del anal se redue a un valor menor que el anho rítio B, el flujo advierte la presenia del estrangulamiento fuerte que se presenta en la seión (), en onseuenia, se autoajusta, aumentando su energía espeífia desde su valor iniial hasta un nuevo valor ste aumento de energía produe un ambio en la urva vs q, omo se muestra en la Figura 44 La seión () atúa omo una seión de ontrol para el flujo subrítio de aguas arriba, reando en sí misma las ondiiones rítias, provoando en la seión () un aumento en la profundidad en la energía espeífia Nuevamente, si se apliara la euaión de Bernoulli entre las seiones () (), ignorando las pérdidas de arga debidas al estrangulamiento, resultaría: min (47) Nótese que la energía en () es mínima, pero diferente a la mín del numeral anterior, que la profundidad rítia orrespondiente,, será también distinta de la del mismo numeral Véase la Figura 44 De esta manera, la euaión (47) se onvierte en: g B ' ' q g min (48) La nueva profundidad se alula resolviendo la euaión de terer grado que resulta de la euaión (48), apliando ualquier método de soluión numéria, luego del ual resultarán dos raíes: una subrítia ( > ), la otra superrítia ( < ) 45 Algunos medidores en régimen rítio ntre los medidores en régimen rítio más usuales se pueden menionar los siguientes: 45 Caída hidráulia libre Se presenta uando el fondo del anal se interrumpe en su etremo de aguas abajo, produiendo un rápido ambio en la profundidad del flujo desde un nivel alto, aguas arriba, a un nivel bajo en el etremo de aguas abajo, seguido de una aída libre del horro, tal omo se muestra en la Figura 45 Cuando la aída hidráulia libre se presenta en un anal horizontal o de pendiente suave, ourre un ambio de régimen de flujo, es deir, se pasa de flujo subrítio, aguas arriba, a flujo superrítio, en el etremo de aguas abajo, pasando neesariamente por el estado rítio Lo anterior signifia que, al menos teóriamente, la seión rítia se presenta en el etremo aguas abajo del anal perimentalmente se ha omprobado que la profundidad rítia del flujo,, se presenta en una

12 8 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO seión situada de tres a uatro vees la profundidad rítia, aguas arriba de diho etremo Véase la Figura 45 FIGURA 45 Caída hidráulia libre Si la aída hidráulia libre ourre en un anal de seión retangular, de anho B fondo horizontal, al apliar la euaión de Bernoulli entre () () e ignorando pérdidas de arga, se tiene: H H z z v g v g (49) (40) Dado que z = z, al despreiar la abeza de veloidad en (), resulta: mín (4) Reemplazando en la euaión anterior, se tiene: g B (4) luego, g B (4)

13 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 8 Si no se despreia v g, de la euaión (40), resulta: v g v g mín gb Finalmente, la epresión resultante para el audal es: g B (44) Con el objeto de orregir el error inherente al heho de despreiar la disipaión de energía en la euaión (49), se introdue un oefiiente de desarga, Cd, el ual es menor que la unidad que, al multipliarlo por el audal anterior, permite obtener el audal real, de la siguiente manera: real C d (45), al reemplazar el resultado de la euaión (44) en la (45), resulta: g B C real d (46) o mejor, real 704 C d B (47) 45 salón en el fondo del anal l esalón es una estrutura que atúa omo un ontrol un hidráulio para el flujo de aguas arriba, forzando el estableimiento del régimen rítio en su resta, uo funionamiento se estudió en el apítulo, numeral 7

14 84 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO FIGURA 46 Flujo a través de un esalón en el fondo del anal Apliando la euaión de Bernoulli entre () () e ignorando las pérdidas de arga, se tiene: H H z z P v g v g (49) (48) donde P es la altura del esalón Véase la Figura 46 Para un anal de seión retangular, de anho B fondo horizontal, despreiando la abeza de veloidad en (), la euaión (48) se redue a la siguiente epresión: P v g (49) De la Figura 46, h P (40) Luego, h (4) Pero, omo el resalto produe en la seión () el estado rítio del flujo, la energía espeífia en esta seión es mínima; por lo tanto, h min g B (4) Resultando, finalmente, que g B h (4)

15 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 85 Ahora, introduiendo el oefiiente de desarga, Cd, simplifiando la euaión (4), resulta la siguiente euaión para el audal real: real 704 C d B h (44) 45 La analeta Venturi sta estrutura presenta un estrehamiento del anal, on lo ual se produe el estrangulamiento del flujo el estableimiento del estado rítio del mismo, en la parte más estreha de la analeta (garganta) Ver la Figura 47 sta situaión se aproveha para deduir una epresión teória que permita determinar el audal del flujo a través de la analeta Por esta razón, la analeta Venturi es un medidor de audales para flujos en anales abiertos, su nombre obedee a la similitud geométria que guarda on el tubo de Venturi, el ual se emplea para medir audales en tuberías FIGURA 47 Canaleta Venturi operando on desarga libre on desarga sumergida

16 86 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO Cuando la analeta opera on desarga libre, apliando la euaión de Bernoulli entre () () despreiando las pérdidas de energía, se tiene: z z v g v g (40) Además, z z son iguales a ero, por ser horizontal el fondo del anal; además, la veloidad en () también se puede despreiar Por lo tanto, la euaión anterior se redue a: v g Como se eplió en los numerales 44 44, S i B B g / el flujo en la seión () será rítio; por lo tanto, min gb Despejando el audal de la euaión anterior, se obtiene: g B Caudal teório (45) el audal real sería: real C d g B real C d (46)

17 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 87 Cuando la analeta opera on desarga sumergida (véase la Figura 47), se puede probar que la euaión para el audal es: real C d B g B B (47) No obstante su buen desempeño para aforar audales en anales abiertos, on desarga libre, su empleo para medir audales, operando on desarga sumergida, no es reomendable dada la pequeña diferenia de niveles entre la seión de aguas arriba la seión rítia, en espeial para números de Froude bajos 454 La analeta Parshall s una de las estruturas de maor éito que se han desarrollado para medir audales en anales abiertos, bajo la ondiión de régimen rítio Fue ideada en 90 por el ingeniero del Serviio de Riego del Departamento de Agriultura de los stados Unidos, Ralph L Parshall, motivado por el inonveniente de la aumulaión de sedimentos que se presenta en los vertederos de medida l medidor Parshall es una analeta de orta longitud que omprende tres zonas perfetamente difereniables (véase la Figura 48): la zona de entrada, de paredes planas, vertiales onvergentes, on fondo horizontal; la zona entral, llamada garganta, de paredes planas, vertiales paralelas, de anho W on el fondo inlinado haia aguas abajo; la terera última zona es la zona de salida, de paredes planas, vertiales divergentes, pero on el fondo de pendiente adversa FIGURA 48 Canaleta Parshall

18 88 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO La analeta Parshall puede funionar on desarga libre o on desarga sumergida; en este último aso, se die que la analeta trabaja ahogada, se debe a la presenia de un flujo subrítio aguas abajo de la misma, el ual provoaría la formaión de un resalto hidráulio entre la garganta la zona de salida de la analeta Para distinguir uando una analeta opera on desarga libre o sumergida, se introdue el parámetro: grado de sumergenia, S, definido omo: S H H b a (48) Donde, Ha : Hb : profundidad del flujo en la seión (a), aguas arriba de la garganta profundidad del flujo en la seión (g), situada justo al final de la garganta Si Hb Ha, S toma un valor relativamente bajo menor que la unidad, se die que la analeta funiona on desarga libre Contrariamente, si Hb es menor, pero omparable on Ha, esto es Hb Ha, S toma un valor relativamente alto erano a la unidad, se die que la analeta opera on desarga sumergida o ahogada Por sus araterístias geométrias, la analeta Parshall, además de permitir el arrastre de sedimentos en el anal, rea unas ondiiones de flujo en régimen rítio en la garganta de la misma; situaión ésta que se aproveha para deduir una euaión teória que permita determinar el audal del flujo a través de esta estrutura, omo se ilustra a ontinuaión: Para garantizar el flujo en régimen rítio, en la garganta de la analeta, el anho de ésta, W, debe umplir la siguiente ondiión: W B g / (49) Donde B es el anho rítio que hae que la garganta atúe omo una seión de ontrol para el flujo subrítio de aguas arriba, garantie el estableimiento del flujo en régimen rítio en sí misma Reuérdese que este anho rítio fue deduido en el numeral 44 De auerdo on la Figura 48, la seión (), en donde la energía espeífia es, orresponde a la seión (a), en donde la energía espeífia es a la profundidad del flujo es Ha Planteando la euaión de Bernoulli entre las seiones (a) (g), ignorando la pédida de arga, se tiene: a g (440)

19 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 89 a v a g g min (44) Si se despreia la abeza o altura de veloidad en (a), se tiene: a H a g min (44) H a g B g (44) pero Bg = W (anho de la garganta); luego: H a g W (444) Y despejando, resulta: a g W H (445) sta es la euaión teória para el audal que flue a través de una analeta Parshall, operando on desarga libre Sólo bastaría on medir diretamente en la analeta la profundidad del flujo, en la seión de aguas arriba, Ha, para determinar el audal on esta euaión n general, la euaión para el audal del flujo a través de las analetas Parshall tiene la siguiente forma: C H m a (446) Donde C es una onstante que agrupa los parámetros geométri físi onstantes de la euaión (445) Nótese que la euaión general (446) presenta la misma estrutura que la orrespondiente al flujo a través de vertederos Las analetas Parshall son apropiadas omo aforadoras en anales abiertos, siempre uando operen on desarga libre La mediión de audales on analetas Parshall, operando on desarga sumergida, es impreisa, por lo ual no se reomienda su empleo en estas ondiiones

20 90 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO 454 uaiones empírias para analetas Parshall Ralph Parshall eperimentó un gran número de analetas de diferentes tamaños de garganta, W, resultado de lo ual obtuvo varias euaiones empírias para el audal,, en funión de la arga, Ha, según el tamaño del medidor Parshall en ondiiones de desarga libre (el tamaño de un medidor Parshall está dado por el anho de la garganta, W) La siguiente tabla, tomada de la referenia [4], resume los resultados de diha eperimentaión: Tabla 4 uaiones empírias para el audal del flujo en analetas Parshall, operando on desarga libre Tamaño W (pies) Condiión de desarga libre S = Hb/Ha uaión empíria para el audal (pies /s) ; Ha (pies) 05 S 06 = 099 Ha S 06 = 06 Ha S 06 = 07 Ha 5 W 8 S 07 = 4 W Ha 5 W W 50 S 08 = (6875 W + 5) Ha 6 n la Tabla 4 se dan las dimensiones apaidades de varios medidores Parshall de distintos anhos de garganta Otros medidores en régimen rítio son: la analeta Palmer-Bowlus, de seión transversal onstante, de forma trapeial, que presenta una sobre-elevaión en el fondo para produir el régimen rítio, se emplea omo aforador de aguas servidas en alantarillas; también se onoen la garganta medidora de Balloffet, que onsiste en una ámara retangular de entrada, seguida de una garganta estreha de seión retangular, la ual obliga a la formaión del flujo rítio

21 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 9 TABLA 4 Dimensiones estandarizadas apaidades de desarga en flujo libre de Canaletas Parshall, en funión del anho de garganta, W Tomado de Ref [] Anho de la garganta W W (pulg) (m) Dimensiones estandarizadas, en entímetros A B C D F G K N R M P X Y Mín (l/s) Capaidad a flujo libre Má (l/s) ND ND ½ ND : No disponible

22 9 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO 4 DSCRIPCIÓN D LA INSTALACIÓN l montaje para la prátia de medidores en régimen rítio onsta de los siguientes elementos Véanse las Figuras 49 4 Instalaión de bombeo on tanque elevado, para el abasteimiento de agua en el anal Tubería de alimentaión, provista de válvula de regulaión de audales Canaleta Venturi Canaleta Parshall Dos anales de aproimaión, de seión retangular fondo horizontal, on estrutura de aquietamiento tubos diretores en su etremo de aguas arriba n el más grande, se instalará la analeta Parshall, en el más pequeño, la analeta Venturi Vertedero patrón, previamente alibrado, ua relaión entre la arga el audal es onoida Limnímetros o medidores de niveles Medidor magnétio de flujo, on el ual se hae una letura más preisa de la magnitud del audal, en l/s 44 PROCDIMINTO XPRIMNTAL PARA LA PRÁCTICA D LA CANALTA VNTURI Asegurándose de que esté ebada, se pone en funionamiento la bomba, se abre la válvula de impulsión se espera que el tanque elevado se llene haa rebose, on lo ual se garantiza flujo permanente durante la realizaión de las prátias Seguidamente, se abre la válvula de alimentaión del anal de aproimaión, permitiendo el flujo a través de la Canaleta Venturi, primero,, luego, a través del vertedero patrón alibrado Al estableerse ontinuidad en el sistema, los audales que pasan por la analeta por el vertedero serán iguales; entones, se medirán on el limnímetro el nivel de la superfiie libre del agua, L sl, el nivel de la resta, L0, aguas arriba del vertedero trapeial

23 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 9 FIGURA 49 Instalaión para la prátia de la analeta Venturi

24 94 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO Para ada abertura de la válvula de alimentaión, se alulará la arga, hv, del vertedero alibrado, omo la diferenia entre el nivel de la resta el de la superfiie libre del agua, una vez se haa estabilizado el flujo, así: h v L Sl - L 0 (447) La Canaleta Venturi está dividida en 4 seiones n ada una de éstas se harán leturas del fondo del anal, Lfondo, de la superfiie libre del agua, Lsuperf, que, restadas entre sí, determinan la profundidad del flujo, i, en dihas seiones sto es: i L sup erf - L fondo (448) l audal,, se determinará on la euaión de alibraión del vertedero patrón o on el medidor eletromagnétio ste proedimiento se repetirá, por lo menos, para tres audales distintos 44 Registro de datos eperimentales A ontinuaión, se presenta una forma de tabular los datos medidas requeridos para el desarrollo de la prátia de la analeta Venturi También se presentan las euaiones neesarias para alular ada parámetro n la Tabla 4 se onsignarán las leturas en el fondo del anal las leturas en la superfiie libre del agua, on las uales se alularán las profundidades i n la misma, también se onsignarán los valores de los anhos, Bi, orrespondientes a las seiones en que se ha dividido la analeta TABLA 4 Tabulaión de datos eperimentales para determinar las profundidades el perfil del flujo orrespondientes a la analeta Venturi MDICIÓN Lfondo (m) Lsuperf (m) (m) Bi (m) SCCIONS TRANSVRSALS Una vez obtenido el audal, se alularán la profundidad rítia,, el anho rítio, B, se observará en qué punto de la analeta se verifian llo permitirá orroborar la teoría relaionada on el onepto de medidores en régimen rítio Las euaiones orrespondientes son: g B g (449)

25 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 95 Nótese que Bg es el anho en la garganta de la analeta, uo valor es el de las seiones (6), (7), (8) ó (9) g B (450) sta energía orresponde a la seión No B g (45) stos datos se tabularán de la siguiente manera: TABLA 44 Tabulaión de datos eperimentales orrespondientes al flujo a través de la analeta Venturi, para diferentes audales NSAYO No hv(m) (l/s) B Para alular la energía espeífia del flujo, en ada seión, se utiliza la siguiente fórmula: i i g B i i (45) Los resultados del álulo de la energía espeífia se registrarán en la siguiente tabla TABLA 45 Tabulaión de los valores de energía espeífia, orrespondientes a las seiones de la analeta Venturi NSAYO No (m /s) (m) (m) (m) 4 (m) 5 (m) 0 (m) (m) (m) (m) 4 (m) 0 = i 4 n la Tabla 46 se tabularán los valores del audal unitario alulados on la siguiente fórmula: q i B i (45)

26 96 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO el anho rítio, B alulado anteriormente TABLA 46 Tabulaión de audales unitarios anho rítio del flujo a través de la analeta Venturi No (m /s) q q q q 4 q 5 q 6 q 7 q 8 q 9 q 0 q q q q 4 B (m) qi en m /s 44 Resultados gráfias Proesados los datos mediiones anteriores, los resultados se podrán presentar de una manera gráfia, onsiderando lo siguiente: Reuérdese que, por tratarse de una analeta de fondo horizontal, para un audal dado,, la energía espeífia del flujo, a lo largo de la misma, permanee onstante sto es, = 0 = onstante Siendo q variable a través de la analeta, la energía espeífia del flujo a través de la misma se puede epresar omo: q g 0 (454) g q 0 g q 0 (455) Para un audal dado, on energía espeífia onstante, 0, se puede estimar el valor de esta energía omo: 0 0 i (456) 4 que reemplazado en la euaión (455) produe: q g (457) 0 La euaión (457) permite onstruir la urva teória de q vs, utilizando la tabla que se presenta a ontinuaión Véase la Figura 40

27 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA 97 TABLA 47 Valores teóri de q para la onstruión de la urva q vs del flujo a través de la analeta Venturi (teória) (m) q (m /s) FIGURA No 40 Curvas teória eperimental de q vs 45 PROCDIMINTO XPRIMNTAL PARA LA CALIBRACIÓN D LA CANALTA PARSHALL Como quiera que el objetivo de la prátia sobre medidores Parshall es la alibraión de una analeta Parshall de tamaño W onoido, ésta se instalará en el anal retangular de pendiente variable, omo se ilustra en la Figura 4 FIGURA 4 Instalaión para la alibraión de una analeta Parshall La analeta Parshall se alibrará on base en la euaión de alibraión del vertedero patrón, de la misma manera omo se proedió en la alibraión de vertederos de pared delgada Por lo tanto, la estimaión de los parámetros C m, de la euaión (446), orrespondientes a la analeta en

28 98 4 MDIDORS N RÉGIMN CRÍTICO uestión, se hará también mediante una regresión lineal, siguiendo el método de los mínimos uadrados ordinarios Por lo anterior, los parámetros a medir, on el propósito anteriormente desrito, son Ha hb Donde: Ha : hb : Profundidad del flujo en la seión (a) de la zona onvergente de la analeta, en metros Carga del vertedero patrón, en milímetros Los valores de estas variables del audal del flujo se registrarán en una tabla omo la siguiente: TABLA 48 Registro de datos eperimentales para la alibraión de una analeta Parshall Ha (m) hb (mm) B (l/s) B se determinará on la euaión de alibraión del vertedero patrón Alternativamente, el audal que flue a través del anal se podrá obtener por medio de el medidor magnétio de audales Por lo demás, si se requiere de maor ilustraión sobre la manera de alibrar una analeta Parshall, onsúltese el numeral 7 del apítulo, dado que el proedimiento de alibraión es el mismo 46 CUSTIONARIO 46 ué relaión enuentra usted entre un esalón en el fondo del anal un vertedero de pared gruesa? 46 n qué seión de la analeta Venturi se presentó el régimen rítio del flujo? Cómo se pudo omprobar este heho? 46 Probar la euaión (47) 464 n qué seión de la analeta Parshall se verifió la presenia de flujo rítio? Cómo se omprobó este heho? 465 Cómo son, entre sí, las urvas q vs, teória eperimental, del flujo a través de la analeta Venturi? 466 Compare la euaión de alibraión de la analeta Parshall, obtenida eperimentalmente, on la euaión empíria orrespondiente a un tamaño W = 75 m, presentada en la Tabla 4

29 MANUAL D PRÁCTICAS D LABORATORIO D HIDRÁULICA Cómo varía el régimen de flujo a través de la analeta Venturi? 468 Cómo varía el régimen de flujo a través de la analeta Parshall? 469 Cómo se puede omprobar que la analeta Parshall opere on desargas libre o sumergida? 460 Cómo se puede emplear una analeta Venturi omo dispositivo aforador de audales en anales abiertos? 46 Cómo se puede utilizar una analeta Parshall para aforar audales en anales abiertos? 46 ué otras apliaiones se le pueden dar a una analeta Parshall? 46 Calule el error relativo total en la estimaión de B, 0

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