APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI

Transcripción

1 EL MEDIDOR VENTURI Se ua ara edir la raidez de flujo en un tubo. La arte angota del tubo e llaa garganta. cont gy gy V,, a a h y y a gh a gh - g(h -h gh y PLICCIONES DE L ECUCION DE BERNOULLI h / ( gh gh Si >, > y <, una fuerza neta hacia la derecha acelera el fluido que entra en la garganta h

2 EJEMPLO 4.8 Entra agua en una caa or un tubo con diáetro interior de c a una reión aboluta Un tubo de c de diáetro a al cuarto de baño del egundo io, que etá a una altura h5. La raidez de flujo en el tubo de entrada e.5 /. Calcule la raidez de flujo, reión y razón de flujo de oluen en el cuarto del egundo io. gy gy cont,, y h d 0.0 h,, y 0 d 0.0 π( d/ π( d / kg/ ( gy 5 (0 dv dt (0 kg/ π(

3 y 4.6 En un unto de una tubería, la raidez del agua e de / y la reión anoétrica e de Calcule la reión anoétrica en otro unto de la tubería, á abajo, i el diáetro del tubo ahí e el doble que en el rier unto. / h,, h d d gy cont y,, π( d / 4 π(4d / /

4 kg kg y y g gy gy ( ( ( ( (

5 4.5 Qué reión anoétrica e requiere en una toa unicial de agua ara que el chorro de una anguera de bobero conectada a ella alcance una altura ertical de 5? (Suonga que la toa tiene un diáetro ucho ayor que la anguera. 0 a h5 y gy cont ~0 y gy a a gy kg g( yy gh 000 (9.8 ( ** Eto no lo io en la clae**

6 *,, 4.9 Se decarga agua de un tubo horizontal cilíndrico a razón de 465 c /. En un unto del tubo donde el radio e.05 c, la reión aboluta e de Qué radio tiene una contricción del tubo donde la reión e reduce a. 0 5? (Encontrar con la ecuación de continuidad, deué con la ecuación de Bernoulli y el área con la ecuación de continuidad,, dv/dt465 c / R.05 c. 0 5 gy dv dt cont dv c ( dt ( / 0.5 π(0.005 πr

7 8.95 ( R dt dv π

8 MOVIMIENTO PERIODICO Un cuero que tiene un oiiento eriódico e caracteriza or una oición de equilibrio etable. Cuando e le aleja de ea oición y e uelta, entra en acción una fuerza o un oento de torión ara olerlo al equilibrio. Sin ebargo, ara cuando llega ahí, ya ha adquirido cierta energía cinética que lo hace aare hata detenere del otro lado, de donde erá iulado otra ez hacia el equilibrio. Por ejelo: PENDULO delazaiento Sin fricción el oiiento continuaría or iere.. equilibrio X0 Otro ejelo e el itea RESORTE- MS ilutrado en figura X<0 F F X>0

9 X0 X<0 Fuerza ejercida or el reorte obre el cuero X>0 F Fuerza alicada al reorte ara delazarlo Si delazao el cuero a la izquierda, x e negatio, el reorte etá coriido y ejerce una fuerza obre el cuero hacia la derecha. Si delazao el cuero a la derecha, x e negatia, el reorte etá etirado y ejerce una fuerza obre el cuero hacia la izquierda. La fuerza obre el cuero or el reorte y la oición x iere tienen igno oueto. En ete ejelo del itea reorte-aa, la fuerza F y el delazaiento x etán relacionado or la ley de Hooke (FUERZ DE RESTITUCION: F -kx

10 F X0 X Si delazao el cuero a la derecha hata x y lo oltao, la fuerza neta y la aceleración on hacia la izquierda. La raidez auenta al aroxiare el cuero a la oición de equilibrio x0. Cuando el cuero etá en 0, la fuerza neta que actúa obre él e cero, ero a caua de u energía cinética rebaa la oición de equilibrio. X- F En el otro lado la elocidad e a la izquierda ero la aceleración e a la derecha; la elocidad diinuye hata que el cuero ara en x- y reite el oiiento. Si no hay fricción u otra fuerza que eliine energía ecánica al itea, el oiiento e reetirá eternaente. Ee tio de oiiento, con la fuerza de retitución directaente roorcional al delazaiento reecto al equilibrio e llaa MOVIMIENTO RMONICO SIMPLE (MS

11 En un ciclo coleto el cuero e uee de x a x y regrea en x El oiiento arónico ile eta caracterizado or: PERIODO (T: e el tieo que tarda un ciclo. En el SI la unidad del eriodo e el egundo (. FRECUENCI (f: e el núero de ciclo en la unidad de tieo (f/t. La unidad de la frecuencia en el SI e el Hertz (Hz. MPLITUD (: e la áxia agnitud del delazaiento reecto al equilibrio, e decir, el alor áxio de x. Su unidad en el SI e el etro (. FRECUENCI NGULR (ω: etá relacionada a la frecuencia: ω πf π/t. Su unidad e el rad/.