Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos.

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1 Capitulo 1. Caga y Campo elécticos. INTRODUCCIÓN Todos estamos familiaizados con los efectos de la electicidad estática, incluso algunas pesonas son más susceptibles que otas a su influencia. Cietos usuaios de automóviles sienten sus efectos al cea con la llave (un objeto metálico puntiagudo) o al toca la chapa del coche. El témino eléctico, y todos sus deivados, tiene su oigen en las expeiencias ealizadas po Tales de Mileto, un filósofo giego que vivió en el siglo sexto antes de Cisto. Tales estudió el compotamiento de una esina fósil, el ámba -en giego elekton-, obsevando que cuando ea fotada con un paño de lana adquiía la popiedad de atae hacia sí pequeños cuepos ligeos; los fenómenos análogos a los poducidos po Tales con el ámba o elekton se denominaon fenómenos elécticos y más ecientemente fenómenos electostáticos. La electostática es la pate de la física que estudia este tipo de compotamiento de la mateia, se peocupa de la medida de la caga eléctica o cantidad de electicidad pesente en los cuepos y, en geneal, de los fenómenos asociados a las cagas elécticas en eposo. Ceamos electicidad estática, cuando fotamos una un bolígafo con nuesta opa. A continuación, compobamos que el bolígafo atae pequeños tozos de papel. Lo mismo podemos deci cuando fotamos vidio con seda o ámba con lana. QUÉ ES LA ELECTRIZACIÓN Cuando a un cuepo se le dota de popiedades elécticas, es deci, adquiee cagas elécticas, se dice que ha sido electizado. La electización es uno de los fenómenos que estudia la electostática. Paa explica como se oigina la electicidad estática, hemos de considea que la mateia está hecha de átomos, y los átomos de patículas cagadas, un núcleo odeado de una nube de electones. Nomalmente, la mateia es neuta (no electizada), tiene el mismo númeo des cagas positivas y negativas. Algunos átomos tienen más facilidad paa pede sus electones que otos. Si un mateial tiende a pede algunos de sus electones cuando enta en contacto con oto, se dice que es más positivo en la seie Tiboeléctica. Si un mateial tiende a captua electones cuando enta en contacto con oto mateial, dicho mateial es más negativo en la seie tiboeléctica. Un ejemplo de mateiales odenados de más positivo a más negativa es el siguiente: Piel de conejo, vidio, pelo humano, nylon, lana, seda, papel, algodón, madea, ámba, polyeste, poliuetano, vinilo (PVC), teflón. El vidio fotado con seda povoca una sepaación de las cagas po que ambos mateiales ocupan posiciones distintas en la seie tiboeléctica, lo mismo se puede deci del ámba y del vidio. Cuando dos mateiales no conductoes entan en contacto uno de los mateiales puede captua electones del oto mateial. La cantidad de caga depende de la natualeza de los mateiales (de su sepaación en la seie tiboeléctica), y del áea de la supeficie que enta en contacto. Oto de los factoes que intevienen es el estado de las supeficies, si son lisas o ugosas (entonces, la supeficie de contacto es pequeña). La humedad o impuezas que contengan las supeficies popocionan un camino paa que se ecombinen las cagas. La pesencia de impuezas en el aie tiene el mismo efecto que la humedad. 1/9

2 En la escuela hemos fotado el bolígafo con nuesta opa y hemos visto como atae a tocitos de papeles. En las expeiencias de aula, se fotan divesos mateiales, vidio con seda, cueo, etc... Se emplean bolitas de saúco electizadas paa mosta las dos clases de cagas y sus inteacciones. De estos expeimentos se concluye que: 1. La mateia contiene dos tipos de cagas elécticas denominadas positivas y negativas. Los objetos no cagados poseen cantidades iguales de cada tipo de caga.. Cuando un cuepo se fota la caga se tansfiee de un cuepo al oto, uno de los cuepos adquiee un exceso de caga positiva y el oto un exceso de caga negativa. En cualquie poceso que ocua en un sistema aislado la caga total o neta no cambia. 3. Los objetos cagados con caga del mismo signo, se epelen. 4. Los objetos cagados con cagas de distinto signo, se ataen. FORMAS DE ELECTRIZACIÓN Cuando un cuepo cagado elécticamente se pone en contacto con oto inicialmente neuto, puede tansmitile sus popiedades elécticas. Este tipo de electización denominada po contacto se caacteiza poque es pemanente y se poduce tas un epato de caga eléctica que se efectúa en una popoción que depende de la geometía de los cuepos y de su composición. Existe, no obstante, la posibilidad de electiza un cuepo neuto mediante oto cagado sin ponelo en contacto con él. Se tata, en este caso, de una electización a distancia o po inducción o influencia. Si el cuepo cagado lo está positivamente la pate del cuepo neuto más póximo se cagaá con electicidad negativa y la opuesta con electicidad positiva. La fomación de estas dos egiones o polos de caacteísticas elécticas opuestas hace que a la electización po influencia se la denomine también polaización eléctica. A difeencia de la anteio este tipo de electización es tansitoia y dua mientas el cuepo cagado se mantenga suficientemente póximo al neuto. Finalmente, un cuepo puede se electizado po fotamiento con oto cuepo, como apecio Tales de Mileto en el siglo sexto antes de Cisto Electización po fotamiento La electización po fotamiento se explica del siguiente modo. Po efecto de la ficción, los electones extenos de los átomos del paño de lana son libeados y cedidos a la baa de ámba, con lo cual ésta queda cagada negativamente y aquél positivamente. En téminos análogos puede explicase la electización del vidio po la seda. En cualquiea de estos fenómenos se pieden o se ganan electones, peo el númeo de electones cedidos po uno de los cuepos en contacto es igual al númeo de electones aceptado po el oto, de ahí que en conjunto no hay poducción ni destucción de caga eléctica. Esta es la explicación, desde la teoía atómica, del pincipio de consevación de la caga eléctica fomulado po Fanklin con anteioidad a dicha teoía sobe la base de obsevaciones sencillas. /9

3 Electización po contacto La electización po contacto es consideada como la consecuencia de un flujo de cagas negativas de un cuepo a oto. Si el cuepo cagado es positivo es poque sus coespondientes átomos poseen un defecto de electones, que se veá en pate compensado po la apotación del cuepo neuto cuando ambos entan en contacto, El esultado final es que el cuepo cagado se hace menos positivo y el neuto adquiee caga eléctica positiva. Aun cuando en ealidad se hayan tansfeido electones del cuepo neuto al cagado positivamente, todo sucede como si el segundo hubiese cedido pate de su caga positiva al pimeo. En el caso de que el cuepo cagado inicialmente sea negativo, la tansfeencia de caga negativa de uno a oto coesponde, en este caso, a una cesión de electones. Electización po inducción La electización po influencia o inducción es un efecto de las fuezas elécticas. Debido a que éstas se ejecen a distancia, un cuepo cagado positivamente en las poximidades de oto neuto ataeá hacia sí a las cagas negativas, con lo que la egión póxima queda cagada negativamente. Si el cuepo cagado es negativo entonces el efecto de epulsión sobe los electones atómicos convetiá esa zona en positiva. En ambos casos, la sepaación de cagas inducida po las fuezas elécticas es tansitoia y desapaece cuando el agente esponsable se aleja suficientemente del cuepo neuto. Conductoes, aisladoes y semiconductoes Cuando un cuepo neuto es electizado, sus cagas elécticas, bajo la acción de las fuezas coespondientes, se edistibuyen hasta alcanza una situación de equilibio. Algunos cuepos, sin embago, ponen muchas dificultades a este movimiento de las cagas elécticas po su inteio y sólo pemanece cagado el luga en donde se depositó la caga neta. Otos, po el contaio, facilitan tal edistibución de modo que la electicidad afecta finalmente a todo el cuepo. Los pimeos se denominan aisladoes y los segundos conductoes. Esta difeencia de compotamiento de las sustancias especto del desplazamiento de las cagas en su inteio depende de su natualeza íntima. Así, los átomos de las sustancias conductoas poseen electones extenos muy débilmente ligados al núcleo en un estado de semilibetad que les otoga una gan movilidad, tal es el caso de los metales. En las sustancias aisladoas, sin embago, los núcleos atómicos etienen con fueza todos sus electones, lo que hace que su movilidad sea escasa. Ente los buenos conductoes y los aisladoes existe una gan vaiedad de situaciones intemedias. Es de destaca ente ellas la de los mateiales semiconductoes po su impotancia en la fabicación de dispositivos electónicos que son la base de la actual evolución tecnológica. En condiciones odinaias se compotan como malos conductoes, peo desde un punto de vista físico su inteés adica en que se pueden altea sus popiedades conductoas con cieta facilidad, ya sea mediante pequeños cambios en su composición, ya sea sometiéndolos a condiciones especiales, como elevada tempeatua o intensa iluminación. 3/9

4 CARGA ELÉCTRICA. Los átomos están constituidos po un núcleo y una coteza (óbitas) En el núcleo se encuentan muy fimemente unidos los potones y los neutones. Los potones tienen caga positiva y los neutones no tienen caga. Alededo del núcleo se encuentan las óbitas donde se encuentan giando sobe ellas los electones. Los electones tienen caga negativa. Ambas cagas la de los potones (positiva) y la de los electones (negativa) son iguales, aunque de signo contaio. La caga eléctica elemental es la del electón. El electón es la patícula elemental que lleva la meno caga eléctica negativa que se puede aisla. Como la caga de un electón esulta extemadamente pequeña se toma en el S.I. (Sistema Intenacional) paa la unidad de Caga eléctica el Culombio que equivale a 6, electones. Paa denomina la caga se utiliza la leta Q y paa su unidad la C. Ejemplo: Q = 5 C En la tabla adjunta se muesta la masa y la caga de las patículas elementales. Patícula Masa Caga eléctica Potón 1, Kg +1, C Neutón 1, Kg 0 C Electón 9, Kg -1, C Paa el estudio de la electicidad nos basta con este modelo apoximado del átomo, con sus patículas elementales (electón, potón y neutón). Los potones son de caga eléctica positiva y se epelen ente sí. Los electones son de caga eléctica negativa y se epelen ente sí. Los neutones no tienen caga eléctica. Ente los electones y los potones se ejecen fuezas de atacción. Puesto que los electones gian a gan velocidad alededo del núcleo existe también una fueza centípeta que tiende a aleja del núcleo a los electones. Ente dichas fuezas se establece un equilibio, de tal manea que los electones gian en las óbitas y no son ataídos po los potones del núcleo y tampoco se salen de sus óbitas. Los potones son de caga eléctica positiva y se epelen ente sí. Los electones son de caga eléctica negativa y se epelen ente sí. Los neutones no tienen caga eléctica. Cagas del mismo signo se epelen y cagas de signo contaio se ataen. LEY DE COULOMB. Como ya se ha dicho cagas del mismo signo se epelen y cagas de signo contaio se ataen. Coulomb en 1777 enunció la ley de la Electostática (electicidad estática) que lleva su nombe (Ley de Coulomb): La intensidad de la fueza (F) con la cual dos cagas elécticas puntuales se ataen o se epelen, es diectamente popocional al poducto de sus cagas (Q 1 y Q ) e invesamente popocional al cuadado de la distancia() que las sepaan. F Q1 Q = K Donde: F: Fueza expesada en Newtons [N)] Q 1 y Q : Cagas expesadas en Culombios [C] : Distancia de sepaación ente las cagas expesada en metos [m] K: Constante= Nm /C paa el aie o vacío. La intensidad de la fueza con la cual dos cagas elécticas puntuales se ataen o se epelen, es diectamente popocional al poducto de sus cagas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que las sepaan. 4/9

5 Ejemplo 1: Dos cagas puntuales de +50 µc y +40 µc se encuentan en el vacío sepaadas metos. Obtene la fueza que se ejecen sobe ambas cagas. Puesto que las cagas son ambas positivas la fueza seá de epulsión F = 9 10 = 4,5 N CAMPO ELÉCTRICO. El concepto de campo. A Michael Faaday la idea de que las cagas o los imanes actuasen a distancia a tavés del espacio vacío no le convencía, de modo que paa explica las fuezas que actúan ente las cagas o los polos de los imanes tuvo que inventa algo que llenase el espacio y que conectase de algún modo una caga con ota o un polo del imán con el oto; Faaday pensaba en una especie de tubos de goma o algo así, quizá animado al ve cómo las limaduas de hieo se odenan al coloca ceca un imán. Así nació el concepto de campo de fuezas, en geneal. Qué significa campo eléctico? Una popiedad del espacio mediante la cual se popaga la inteacción ente cagas. Una egión del espacio donde existe una petubación tal que a cada punto de dicha egión le podemos asigna una magnitud vectoial, llamada intensidad de campo eléctico E. Repesentación del campo. Un campo se epesenta dibujando las llamadas líneas de campo. Paa el campo ceado po una caga puntual, las líneas de campo son adiales. Paa el caso de un campo ceado po dos cagas puntuales iguales del mismo signo: Paa el caso de un campo ceado po dos cagas puntuales iguales de distinto signo: 5/9

6 Las líneas de campo no se pueden cota, poque si lo hiciean en un punto había dos valoes distintos de intensidad de campo E. Un campo eléctico muy útil es el que se cea ente dos placas metálicas y paalelas (CONDENSADOR) conectadas a un geneado de coiente continua; de ese modo las placas adquieen caga igual peo de signo contaio y en la zona que existe ente ellas se cea un campo unifome. Intensidad de campo eléctico. La egión del espacio situada en las poximidades de un cuepo cagado posee unas popiedades especiales. Si se coloca en cualquie punto de dicha egión una caga eléctica de pueba, se obseva que se encuenta sometida a la acción de una fueza. Este hecho se expesa diciendo que el cuepo cagado ha ceado un campo eléctico. La intensidad de campo eléctico en un punto se define como la fueza que actúa sobe la unidad de caga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobe una caga Q actuaá una fueza F = q E E F 1 Q q Q = = K K q q = Q E = K [N/C] Ejemplo 1: Halla el módulo de la intensidad del campo eléctico ceado po una caga positiva de 1µC a 1m, m, 3m y 4m de distancia, en el vacío. Solución: Q E = K E = 9 10 = 9600 [ N / C] 1 Si el valo de se duplica, el valo de E se educe a la cuata pate, es deci E =50 N/C E 3 =1000 N/C E 4 =56,5 N/C Ejemplo : Halla: a) la intensidad de campo eléctico E, en el aie, a una distancia de 30 cm de la caga q 1 = C, b) la fueza F que actúa sobe una caga q = C situada a 30 cm de q 1. 6/9

7 Solución: 9 Q E = K = 9 10 = 5 10 N / C 1 (3 10 ) a) [ ] 10 7 b) F = q E = (5 10 ) (4 10 ) = 10 [ N] POTENCIAL ELÉCTRICO Hemos visto que si en el seno de un campo eléctico E, situamos una caga de pueba positiva q+ que no intoduzca modificaciones en el campo; ésta es epelida con una fueza según la ley de Coulomb Q1 Q F = K obligándola a un desplazamiento, que indica un tabajo ealizado sobe ella. Este desplazamiento seía hasta los límites del campo, que teóicamente están en el infinito. De la misma foma podemos pensa que si queemos lleva una caga q+ desde el infinito hasta un punto en el seno del campo, en conta de las líneas de fueza, debemos de ejece un tabajo; lo que se taduce en la adquisición de una enegía potencial que suponemos concentada en ese punto. Llamamos potencial eléctico V en un punto, al tabajo necesaio paa tae una caga unidad positiva desde el infinito a ese punto. (Tabajo ente caga). T V = q Se mide en voltios [V]; un voltio es el tabajo de un julio sobe la caga de un culombio, es deci, 1 V = 1 J/1 C. Difeencia de potencial ente dos puntos de un campo Si tenemos una caga de pueba q+ en el punto a de la fig. qué tabajo ealiza paa pasa a oto punto b? Siendo V a el potencial en el punto a, y T` el tabajo necesaio paa tae la caga desde el infinito hasta ese punto a, podemos deci que T = Va q de la misma foma paa el punto b T = V luego el tabajo necesaio paa lleva la caga q desde el punto a hasta el b seá b q o sea T T = ( V V ) q a b 7/9

8 V a V b T T = q haciendo T`- T`` = T queda V V a b = T q La difeencia V a - V b es la difeencia de potencial ente los puntos a y b, y mide el tabajo necesaio paa lleva la caga de pueba desde el punto a hasta el b. 8/9

9 Capitulo 1 Ejecicios. 1. Dos cagas puntuales de +0,5 mc y +300 µc se encuentan en el vacío sepaadas 3,4 metos. Obtene la fueza que se ejecen sobe ambas cagas. Solución: 58,39 N.. Halla la intensidad del campo eléctico y el potencial en un punto del aie situado a 3 cm de una caga de C. Solución: N/C ; 1, V 3. Calcula la intensidad del campo eléctico y el potencial del punto medio ente dos cagas sepaadas 6 m en el aie cuando las cagas son: a) y 10-8 C; b) y C; c) y 10-9 C; d) halla la fueza ejecida sobe una caga de 10-8 C situada en el punto medio de las cagas del apatado a). Solución: a) 0 N/C, 0 V ; b) 0 N/C, 60 V ; c) 11 N/C, 7 V ; d) 10-5 N/C hacia la caga de C. 4. Halla el tabajo necesaio paa taslada una caga de 10-7 C desde un punto a 30 cm de una caga de C hasta oto a 1 cm de la misma, suponiendo que el medio es el vacío. Solución:, J 5. Calcula el tabajo que ealiza un campo eléctico al desplaza un electón ente una difeencia de potencial de 6 V. Solución: 9, J 9/9

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