ESTUDIO DE LAS MODAS DE TEMPERATURA PARA LA ESTACIÓN METEOROLÓGICA DE CASABLANCA.

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Pilar Márquez Silva
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1 ESTUDIO DE LAS MODAS DE TEMPERATURA PARA LA ESTACIÓN METEOROLÓGICA DE CASABLANCA. Lourdes Alvarez Escudero; Rosendo Alvarez Morales; Israel Borrajero Montejo Instituto de Meteorología. Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente. Apartado Postal CP Habana 17. Ciudad Habana. Cuba. FAX: (537) lulu@met2.met.inf.cu RESUMEN: Se analizan los datos bihorarios de temperatura del aire en superficie de la estación meteorológica de Casablanca, en Ciudad de la Habana, Cuba en el periodo Se calculan las modas anuales de temperatura y se analiza su tendencia. Se calcula la tendencia de estas modas mediante la prueba de Mann. Se calcula la frecuencia de estas modas anuales y su tendencia. Se realiza un análisis para la subserie donde se poseen observaciones horarias. Se dan conclusiones y recomendaciones. ABSTRACT: Bihourly surface air temperature data are analysed for Casablanca meteorological station, in Havana City, Cuba in the period from 1919 to Yearly modes are calculated and it's trend is analysed. Trends are calculated through the Mann test. Also the frequencies of these modes are calculated as well as it's trends. A particular analysis is made for the subseries from 1964 to 1995, where hourly data are available. Conclusions and recommendations are given. INTRODUCCION La moda representa el valor más frecuente encontrado en un conjunto de datos (Spiegel, 1971). En el presente trabajo se calculará la moda anual de temperatura del aire en superficie para la serie de la estación meteorológica de Casablanca (77 años) a partir de observaciones bihorarias. Aquí se verá como las distribuciones del número de casos por temperaturas puede agruparse en tres grupos que sugieren cambios instrumentales. Mediante la prueba de Mann se calculará la tendencia global de esta serie y mediante la de Wald - Wolfowitz se calculará su persistencia corta. Posteriormente se calculará la frecuencia de ocurrencia de esta moda y se analizará su tendencia. Como desde el año 1964 las observaciones comenzaron a ser horarias en la mencionada estación se analizará la subserie MATERIALES Y METODOS Para el presente trabajo se procesaron los datos bihorarios de temperatura del aire en superficie de la estación meteorológica de Casablanca para cada año entre 1919 y 1995 donde se posee información continua. Las temperaturas fueron contabilizadas de décima en décima de grado, obteniéndose el valor correspondiente al mayor número de casos (moda). De los 77 años analizados 70 fueron unimodales y 7 bimodales, resolviéndose este problema mediante el análisis del valor del número de casos en la vecindad de las modas y otorgándole categoría de moda al que la suma del número de casos en medio grado menos y medio grado mas del valor, era mayor. El gráfico de las modas anuales de temperatura puede verse en la figura 1. 1

2 Figura 1. Distribución de la moda anual de temperatura del aire en superficie para la estación meteorológica de Casablanca en el período Se calcularon los estadígrafos de Mann-Kendall, de Spearman y de Wald-Wolfowitz para analizar la tendencia (Sneyers, 1990), así como el valor de estos estadígrafos para la frecuencia de la moda de temperatura anual Como a partir de junio de 1963 la estación meteorológica de Casablanca comienza a medir observaciones horarias de temperatura se hace un análisis de la moda anual, ahora calculada desde observaciones horarias con una precisión de una décima de grado centígrado, y se analiza la tendencia de esta subserie a partir del cálculo de los estadígrafos mencionados anteriormente. ANALISIS DE LOS RESULTADOS El estudio de las distribuciones del número de casos para cada temperatura por años arrojó que existen al menos tres grupos de formas de medir: uno donde la mayoría de las mediciones corresponden a los valores enteros de temperatura y que abarca los años de 1919 a 1941, otro grupo donde los valores de temperatura suelen en su mayoría ser enteros o enteros + 0,5 décimas de grado que abarca el periodo de 1942 a 1968 y el último grupo de 1969 a 1995 donde la mayoría son valores con de décimas pares de grado. Un ejemplo de estas distribuciones para cada grupo puede verse en la figura 2a, 2b, 2c. Estas distribuciones sugieren un cambio en el instrumento de medición que no ha podido ser verificado, pues en la estación meteorológica de Casablanca no existe ninguna constancia del cambio. Haciendo una indagación entre los observadores de la estación que trabajaban en la misma desde el año 1960, ellos recuerdan que hubo un cambio de termómetro sobre los años 1965 y 1970 pero no pueden precisar la fecha. De cualquier modo para realizar conteos lo más parejos posible se justificaría trabajar la temperatura en grupos de 1 C y utilizar esta cantidad como unidad de permanencia para definir las clases (Alvarez et. al., 1992). No obstante, en este trabajo haremos el análisis para 0.1 C de precisión 2

3 (A) (B) (C) Figura 2. Gráficos representativos de las distribuciones del número de casos por temperaturas para los tres grupos de tipos de medición. ( A ) Año ( B ) Año (C) Año El cálculo de los estadígrafos de tendencia para la serie de la moda de temperatura anual arrojó lo siguiente: Prueba de Wald-Wolfowitz Estadígrafo: Resultado : Alfa = < 0.05 (nivel de significación) Prueba de Spearman Estadígrafo: Resultado: Alfa = < 0.05 (nivel de significación) 3

4 Prueba de Mann Estadígrafo: Resultado: Alfa = < 0.05 (nivel de significación) De aquí se deduce que esta serie tiene tanto una persistencia corta (correlación interna), como persistencia larga (tendencia global) altamente significativa (nivel de significación de 5%). Dado el valor de los estadígrafos de Spearman y Mann-Kendall puede decirse que la tendencia global es creciente altamente significativa y esto implica que en el transcurso de los años la moda de temperatura anual tiende a aumentar. Si analizamos los estadígrafos para la frecuencia de ocurrencia de la moda de temperatura anual tenemos lo siguiente: Prueba de Wald-Wolfowitz Estadígrafo: Prueba de Spearman Estadígrafo: Prueba de Mann-Kendall Estadígrafo: La representación de esta serie puede verse en la figura 3. Figura 3. Serie cronológica de frecuencia de la moda de temperatura anual. Del análisis de los estadígrafos puede verse que la tendencia global es decreciente altamente significativa, así como la correlación interna es altamente significativa. Esto implica que la cantidad de valores de la moda de temperatura anual tiende a disminuir, es decir los valores de temperatura ambiente están tendiendo a distribuirse más entre todos los valores del espectro. 4

5 De la misma forma se realizó el análisis para la subserie donde las modas de temperatura fueron calculadas a partir de las observaciones horarias y se obtuvo lo siguiente: Prueba de Wald-Wolfowitz Estadígrafo: Resultado: Alfa = > 0.05 (nivel de significación) Prueba de Mann Estadígrafo: Resultado: Alfa = > 0.05 (nivel de significación) de donde se ve que ni para 5%, ni aun para el 10% de significación la serie presenta tendencia global y/o interna por lo que puede concluirse que es homogénea. Un análisis de la frecuencia de ocurrencia de las modas de temperatura para esta serie arroja que al igual que en caso de la serie la serie muestra un decrecimiento altamente significativo. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES De lo expuesto en el trabajo podemos extraer las siguientes conclusiones: La distribución de cantidad de casos por temperaturas con aproximación de 0,1 décima de grado en el periodo de estudio ( ) puede agruparse en tres grupos dados por mayor cantidad de casos en: 1) los grados enteros, 2) los enteros y los enteros mas 0,5 y 3) en las décimas pares de grado, lo que justificaría trabajar con clases de 1 C. La serie de las modas de temperatura anual tiene una tendencia global creciente altamente significativa y una correlación interna altamente significativa, lo que implica que el valor de temperatura más frecuente crece para la estación en estudio. La frecuencia de ocurrencia de la moda de temperatura anual tiene una tendencia global decreciente altamente significativa y una correlación interna altamente significativa, lo que implica que los valores de temperatura tienden a distribuirse más en su espectro. El análisis de la subserie donde las modas de temperatura anual son calculadas a partir de observaciones horarias nos da que la serie es homogénea aunque la serie de su frecuencia de ocurrencia para la moda en este caso también tiende a ser decreciente altamente significativa. Esto implicaría que el crecimiento del valor de la moda de temperatura anual está dado por toda la serie ( ) y no por el valor de los últimos 31 años. Se recomienda realizar el estudio en otras zonas del país donde se posean datos suficientes, así como, hacer un estudio del cambio de temperaturas por horas del día. REFERENCIAS Alvarez, L.; R., Alvarez (1992): La permanencia como propiedad general de las variables meteorológicas I. Resultados preliminares. Revista Cubana de Física, 12(2): Sneyers, R. (1990): On the statistical analysis of series of observations. Technical Note No. 143, WMO-No. 415, 192 pp. Spiegel, M. R. (1971): Teoría y problemas de estadística. Ediciones de Ciencia y Técnica, Instituto Cubano del Libro, La Habana, 358 pp. 5

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