1º (junio 1994) i) Estudiar, para los diferentes valores del parámetro a, la existencia de
|
|
- Juan Francisco Domínguez Camacho
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Sistems de ecuciones lineles SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD º (junio 994) i) Estudir, pr los diferentes vlores del prámetro, l eistenci de soluciones del sistem resolverlo cundo se comptible indetermindo. ii) Teniendo en cuent que cd ecución del sistem represent un plno, interpretr geométricmente el estudio del prtdo i). º (junio 99) Ddo el sistem: m 4 m ) Estudirlo, según los vlores de m, resolverlo cundo se comptible. b) Interpretr geométricmente el estudio del prtdo ). Ron ls respuests. º (septiembre 99) Determinr pr qué vlores del prámetro el sistem dmite como solución,,, resolverlo en estos csos, comprobndo que, efectivmente,,, es solución del sistem. Ron ls respuests. 4º (junio 996) i) Enuncir el teorem de Rouché-Frobenius. ii) Ddos dos sistems lineles con dos incógnits tles que difieren sólo en los términos independientes, si uno de ellos tiene infinits soluciones, puede el otro tener solución únic?. Ron l respuest. iii) Resolver geométricmente el prtdo ii) de form rond. º (junio 997) Hllr tods ls soluciones de un sistem linel de tres ecuciones con tres incógnits del que se conoce que (,0,0), ( 0,,0), ( 0,0,) son soluciones el rngo de l mtri de los coeficientes del sistem es mor o igul que uno. 6º (septiembre 997) i) Ddo un sistem de dos ecuciones lineles con tres incógnits, hllr ls condiciones necesris suficientes pr que l sum de dos soluciones, o el producto de un solución por un número rel c se tmbién solución.
2 Sistems de ecuciones lineles ii) Definir sistems de ecuciones equivlentes. Enuncir dos trnsformciones elementles que conviertn un sistem de ecuciones lineles en otro equivlente. Construir dos sistems de dos ecuciones lineles con tres incógnits, equivlentes, tles que ls ecuciones del segundo sen distints de ls del primero. Ronr ls respuests. 7º (junio 998) Ddos los sistems S 0 : 8 S 6 : i) Hll ls soluciones comunes. ii) Hciendo uso únicmente del número de soluciones obtenids en el prtdo nterior Puede cd uno de los sistems definir los puntos de un plno?. Ron l respuest. 8º (septiembre 998) Se v (, ) solución de un sistem homogéneo con mtri de coeficientes A, cudrd, de orden dos con todos los elementos no nulos. i) Cuál es el rngo de A?. Ron l respuest. ii) Utilindo todos los elementos de l mtri A, construir dos vectores perpendiculres v. iii) Es posible que los vectores construidos en el prtdo nterior no sen uno múltiplo del otro?. Ron ls respuests. 9º (Junio 999) i) Determin un mtri A pr que el sistem homogéneo AX 0 se equivlente l ecución mtricil (,, ) ( 0,0) ii) Clcul ls soluciones de módulo uno. Justific ls respuests. 0º (Septiembre 999) Ddo el sistem i) Determin pr qué vlores de el conjunto solución son los puntos de un rect. ii) Hll un vlor de pr el que se pued construir un cudrdo de áre de modo que sus vértices sen soluciones del sistem. Ron ls respuests. º (Junio 000)
3 Sistems de ecuciones lineles Se consider el sistem de ecuciones α β β α i. Clcul los vlores de β α sbiendo que el punto ), ( P stisfce l primer ecución el punto ) (,0 Q stisfce l segund. ii. Es comptible determindo el sistem que result l sustituir los vlores de β α clculdos?. Justific ls respuests. º (Septiembre 000) Ddo el sistem S i. Añde un tercer ecución l sistem S de modo que l verifique el punto ) (4,,0 P el sistem formdo por ls tres ecuciones teng l mism solución que S. ii. Pertenecen un mismo h de plnos los definidos por cd un de ls tres ecuciones. Justific tods ls respuests. º (Junio 00) Ddo el sistem de ecuciones ) Discute su comptibilidd según los vlores de b) Resuélvelo pr 4º (Septiembre 00) Ddo el sistem de ecuciones ( ) ( ) ( ) ) Discute l comptibilidd del sistem según los vlores de. b) Resuélvelo cundo se comptible. º) (Junio 00) Ddo el sistem ) Discutir su comptibilidd pr los distintos vlores de. b) Resolverlo pr 6º) Junio 00 Se el sistem 4 0 t t ) Discutir su comptibilidd según los distintos vlores de
4 Sistems de ecuciones lineles b) Resolverlo pr 7 7º) Septiembre 00 Discutir resolver pr los distintos vlores de m el sistem de 4 0 ecuciones 0 4 m m 8. Junio 004 Ls eddes (en ños) de un niño, su pdre su buelo verificn ls siguientes condiciones: L edd del pdre es α veces l de su hijo. El doble de l edd del buelo más l edd del niño más l del pdre es de 8 ños. El doble de l edd del niño más l del buelo es 00.. Estblece ls eddes de los tres suponiendo que α. ( punto) b. Pr α, qué ocurre con el problem plntedo? ( punto) c. Siguiendo con α, qué ocurre si en l segund condición l sum es 00 en ve de 8? (0, puntos) 9. Septiembre 004 Se el sistem 0. Estudi su comptibilidd según los vlores de. (, ptos) b. Resuélvelo cundo el sistem se comptible indetermindo. ( pto.) 0. Junio 00 En un cjero utomático se introducen billetes de 0, 0 0 euros. El número totl de billetes es 0 el totl de dinero es 000. Se sbe que el número de billetes de 0 es α veces los billetes de 0.. Clcul el número de billetes de cd tipo suponiendo α ( punto) b. Pr α qué ocurre con l situción del cjero plnted? ( punto) c. L distnci entre los dos plnos. (0,7 puntos). Septiembre 00 Ddo el sistem α 0 ( α ) α α. Estudi su comptibilidd según los vlores de α (, puntos) b. Resuélvelo pr α ( punto). Junio 006 Ddo el sistem 4
5 Sistems de ecuciones lineles. Estudi su comptibilidd según los vlores de. ( punto) b. Resuélvelo cundo se posible. (, puntos) ( α ) ( α ). Septiembre 006 Ddo el sistem α α. Estudi su comptibilidd según los vlores de α (, puntos) b. Resuélvelo pr el cso α ( punto) 4. Junio 007 Cierto pís import 000 vehículos de tres mrcs A, B C l precio de euros respectivmente. El totl de l importción sciende millones de euros. Se h observdo que tmbién h 000 vehículos contndo solmente los de l mrc B α veces los de l A.. Plnte un sistem de ecuciones con ls condiciones del problem en función del número de vehículos de cd mrc. (0,7 puntos) b. Estblece el número de vehículos de cd mrc suponiendo α (0,7 puntos) c. Estudi si eiste lgún vlor de α pr el cul l situción no pued drse en el cmpo de los números reles. ( punto). Septiembre 007 Ddo el sistem ( ). Estudi su comptibilidd según los vlores de (, puntos) b. Resuélvelo cundo se posible ( punto) 6. Junio 008 Se considern ls mtrices A 0, B ( α,,) C ( 4,0,). c. Hll los vlores,,, pr los que A no tiene invers (0,7 puntos) d. Determine los vlores de α pr los que el sistem B A C tiene solución ( punto) e. Resuelv el sistem nterior cundo se posible. (0,7 puntos) 7. Septiembre 008 Ddo el número rel α, se consider el sistem f. Discut el sistem según los vlores de α. (, puntos) g. Resuelv el sistem pr el cso α. ( punto) α 6 0 α 4 α 6 α
6 Sistems de ecuciones lineles 6 8. Junio 009 Ddo el número rel, se consider el sistem. Discut el sistem según los vlores de. (, puntos) b. Resuelv el sistem pr el cso ( punto) 9. Septiembre 009 Se consider el sistem ( ) ( ) 0. Estudie el sistem, según los vlores de R. (. puntos) b. Resuélvlo cundo se comptible indetermindo. ( punto) 0. Junio 00 Ddo el sistem. Discut su comptibilidd según los distintos vlores de. (, puntos) b. Resuélvlo, si es posible, cundo 0. ( punto). Junio 00 Ddo el sistem. Estudie su comptibilidd según los vlores de. ( punto) b. Resuélvlo cundo se comptible indetermindo. (, puntos). Septiembre 00 Ddo el sistem m m m 4. Estudie su comptibilidd según los vlores de m. (, puntos) b. Resuélvlo cundo se comptible indetermindo. (, puntos). Septiembre 00 Ddo el sistem. Estudie su comptibilidd según los distintos vlores de. ( punto) b. Resuélvlo, si es posible, en el cso en que 0. (, puntos
7 Sistems de ecuciones lineles 7
Apuntes de A. Cabañó Matemáticas II SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
puntes de. Cbñó Mtemátics II SISTEMS DE ECUCIONES LINELES 8. Epresión mtricil de un sistem.clsificción de un sistem en términos del número de soluciones. 8. Teorem de RouchéFrobenius. 8. El método de eliminción
Más detallesÁlgebra Lineal. 1) (Junio-96) Considérese el sistema de ecuaciones lineales (a, b y c son datos; las incógnitas son x, y, z):
Mtemátics II Álgebr Linel (Junio-96 Considérese el sistem de ecuciones lineles ( b c son dtos; ls incógnits son : b c c b b c Si b c son no nulos el sistem tiene solución únic. Hllr dich solución. (Sol:
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Álgebr UNIDAD SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.- Resolver, con el método de Guss, los sistems siguientes: ) b) 9 c) 9 8.- Resuelve utilindo l regl de Crmer: ) 7 b).- Anlir l comptibilidd del sistem siguiente:.-
Más detallesMatemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Hoja 2: Matrices
Profesor: Miguel Ángel Bez lb (º Bchillerto) Mtemátics plicds ls Ciencis Sociles II Hoj : Mtrices Operciones: Ejercicio : Encontrr ls mtrices X e Y tles que: 3 X + Y 4 5 X 3Y 7 Ejercicio : 3 5 Dds ls mtrices
Más detallesSELECTIVIDAD: SISTEMAS DE ECUACIONES
SELECTIVIDAD: SISTEMAS DE ECUACIONES EJERCICIO. El siste es coptible deterindo. ) Si se suprie un de ls ecuciones Cóo es el siste resultnte? Depende l respuest de l ecución supriid? b) Qué ecución h que
Más detallesClasificación y resolución de sistemas por métodos elementales. 1. Resuelve utilizando el método de de reducción de Gauss Jordan, los sistemas:
Álgebr: Sistems José Mrí Mrtíne Medino MATEMÁTICAS II TEMA Sistems de ecuciones lineles: Problems propuestos Clsificción resolución de sistems por métodos elementles Resuelve utilindo el método de de reducción
Más detallessegún los valores del parámetro a.
Selectividd hst el ño 9- incluido EJERCICIOS DE SELECTIVIDD, ÁLGER. Ejercicio. Clificción ái: puntos. (Junio 99 ) Se considern ls trices donde es culquier núero rel. ) ( punto) Encontrr los vlores de pr
Más detallesDadas las matrices: y. a) Hallar A 10. b) Hallar la matriz inversa de B. c) En el caso particular de k=0, halla B 10. (PAU Septiembre )
Dds ls mtrices: ) Hllr A. b) Hllr l mtri invers de B. c) En el cso prticulr de k=, hll B. (PAU Septiembre 4-5) ) A = = A = = = O A 4 = A A= O A = O ; lo mismo A 5, A 6 por tnto A = b) B = = ; Es un mtri
Más detallesÁlgebra Selectividad
Álgebr Selectividd 4-11 1 Cundo el ño 18 Beethoven escribe su primer Sinfoní, su edd es diez veces mor que l del jovencito Frnz Schubert. Ps el tiempo es Schubert quien compone su célebre Sinfoní Incomplet.
Más detallesTEMA 2. DETERMINANTES
TEMA. DETERMINANTES A cd mtriz cudrd de orden n se le puede signr un número rel que se obtiene operndo de ciert mner con los elementos de l mtriz. A dicho número se le llm determinnte de l mtriz A, y se
Más detallesRELACION DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA. Problemas propuestos para la prueba de acceso del curso 1996/ e I =
IES "Jándul" RELACION DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA Prolems propuestos pr l prue de cceso del curso 996/97 º Consider ls mtrices A e I Clcul un mtri X tl que A AX I, clcul, si eiste, l invers de X º Estudi el
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Sistems de ecuciones lineles º) L sum de ls tres cifrs de un número es 8, siendo l cifr de ls decens igul l medi de ls otrs dos. Si se cmbi l cifr de ls uniddes por l de ls centens, el número ument en
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES
Mtrices. Estudio de l comptibilidd de sistems Abel Mrtín & Mrt Mrtín Sierr MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES. Actividd propuest Escribe un mtri A de dimensión
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EJERCICIOS PAUS MATEMÁTICAS II (DESDE EL CURSO 07-08 AL 11-12) ÁLGEBRA: TEMAS 1-2-3
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID EJERCICIOS PUS MTEMÁTICS II (DESDE EL CURSO 78 L ) ÁLGEBR: TEMS (Los ejercicios de selectividd resueltos los podéis encontrr en l págin web clsesdepooco) http://wwwclsesdepooco/docuents/es_serch
Más detallesÁLGEBRA. e I es la matriz unidad 2 2, conmutan con la A, es decir A B = B A
Mtemátics II Pruebs de Acceso l Universidd ÁLGEBRA Junio 94. Comprueb que el determinnte es nulo sin desrrollrlo. Explic el proceso que sigues. [,5 puntos] Junio 94.. Considerr l mtriz A. Probr que ls
Más detallesSELECTIVIDAD DETERMINANTES
SELECTIVIDAD DETERMINANTES Junio 8: Dds ls mtrices A = 5, B = y M = b, clcúlese y b pr que se verifiquen MA =, M + B =, donde se está usndo l notción hbitul (con brrs verticles) pr denotr l determinnte
Más detalles, que, como está triangularizado, se observa que es
MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II PRUEB ESCRIT. BLOQUE: ÁLGEBR ECH: DE ENERO DE Prte I. Sistems de ecuciones lineles. Mtrices. Ejercicio. Resuelv el siguiente sistem de ecuciones, utilindo, si es
Más detallesDefinición Un sistema de m ecuaciones con n incógnitas es un conjunto de ecuaciones como:
Definición Un sistem de m ecuciones con n incógnits es un conjunto de ecuciones como: m ecuciones b b n n n n b m m m mn n m n incógnits términos independientes incógnits Coeficientes del sistem Epresión
Más detalles4. PRUEBA DE SELECTIVIDAD-MODELO
Pruebs de Selectividd de Ciencis PRUEB DE SELECTIVIDD-MODELO-- OPCIÓN : ) Hll l longitud de los ldos del triángulo isósceles de áre máim cuo perímetro se m Perímetro b h h re h ( ) Derivmos : bse crece
Más detallesUnidad 10. Sistemas de ecuaciones lineales
Tem. istems de Ecuciones Unidd. istems de ecuciones lineles. Definiciones, tipos de sistems distints forms de epresrls.. Definición, sistems equivlentes.. Clses de sistems de ecuciones... Epresión de sistems
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO Curso / MATERIA MATEMATICAS II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN El lumno
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA. a) Esboza las gráficas de f y g sobre los mismos ejes y calcula los puntos de corte entre ambas gráficas.
SELECTIVIDAD. Est es un selección de cuestiones propuests en ls otrs comuniddes utónoms en l convoctori de Junio del.. En quells comuniddes en ls que no se indic nd, el formto de emen es similr l que se
Más detallesMATRICES. 1. Determinar la matriz transpuesta de cada una de las siguientes; , B= , C= 2. Efectúa la siguiente operación con matrices y calcula A
MTRICES. Determinr l mtriz trnspuest de cd un de ls siguientes;,, C 8. Efectú l siguiente operción con mtrices y clcul. Sen 8, y C determinr: ) t C ) (-C) t t c) -C( t -) d) - t -(C). Dds ls siguientes
Más detallesALGEBRA. 3.- Obtener las matrices A y B tales que cumplen las siguientes condiciones: (Sep ptos) A 1 = a
ALGEBRA Mtrices determinntes.- Se A un mtri cudrd se A l mtri que se obtiene de intercmbir en A ls fils primer segund. Es sbido que entonces se verific que det(a ) = - det(a). Justifíquese este resultdo.
Más detallesCASTILLA Y LEÓN / JUNIO 01. LOGSE / MATEMÁTICAS II / EXAMEN COMPLETO
CSTILL Y LEÓN / JUNIO. LOGSE / MTEMÁTICS II / EXMEN COMPLETO Se proponen dos pruebs, B. Cd un de ells const de dos problems, PR- PR-, de cutro cuestiones, C-, C-, C- C-4. Cd problem tendrá un puntución
Más detallesMATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1 Mtrices 11 Definición Se K un cuerpo y n, m N Un mtriz n m sobre K es un plicción: A : {1,,n} {1,,m} K Si (i, j) {1,,n} {1,,m} denotremos ij
Más detallesRelación 3. Sistemas de ecuaciones
Relción. Sistes de ecuciones Ejercicio. Consider el siste de ecuciones ) Eiste un solución del iso en l que? ) Resuelve el siste hoogéneo socido l siste ddo. c) H un interpretción geoétric tnto del siste
Más detallesTema 3: Sistemas de ecuaciones lineales
Tem 3: Sistems de ecuciones lineles 1. Introducción Los sistems de ecuciones resuelven problems relciondos con situciones de l vid cotidin, que tiene que ver con ls Ciencis Sociles. Nos centrremos, por
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES. Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas, x 1, x 2,, x n es un conjunto de m igualdades de la forma:
SISTEMAS DE ECUACIONES. DEFINICIÓN SISTEMAS DE ECUACIONES Un sistem de m ecuciones lineles con n incógnits,,,, n es un conjunto de m igulddes de l form: n n n n m m mn n m ij son los coeficientes i los
Más detallesProblemas Tema 8 Solución a problemas sobre Determinantes - Hoja 08 - Todos resueltos
Problems Tem 8: Solución problems sobre Determinntes - Hoj 8 - Todos resueltos págin /9 Problems Tem 8 Solución problems sobre Determinntes - Hoj 8 - Todos resueltos Hoj 8. Problem. Se M un mtriz cudrd
Más detalles3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrices deterinntes Mtrices deterinntes. Ejercicios de Selectividd. º.- Junio 99. i) Define rngo de un triz. ii) Un triz de tres fils tres coluns tiene rngo
Más detallessistema compatible determinado. Si a=3 sistema compatible Indeterminado. b) Para a=3 soluciones R
Págin de EJERCICIOS DE SELECTIVIDD / COMUNIDD DE MDRID MTERI: MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II UNIDD: SISTEMS DE ECUCIONES LINELES.( SEPTIEMBRE / OPCIÓN / EJERCICIO ) Puntución máim puntos Se considern
Más detallesMATEMÁTICAS (II) JUNIO 2002
MTEMÁTICS (II) JUNIO El emen present dos opciones, B. El lumno deberá elegir UN Y SÓLO UN de ells resolver los cutro ejercicios de que const. No se permite el usó de clculdors con cpcidd de representción
Más detalles1-ª 2-ª 3 1-ª 3-ª ª. x + y + z = 2. 5y + 4z = 2 2z = 24 2-ª ª 3-ª 1-ª 5 2-ª 3-ª 1-ª 2-ª 2 3-ª + 2-ª
DOSIER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - GAUSS MACS. Resuelve estos sistems de ecuciones medinte el método de Guss: b c -ª -ª -ª -ª -ª -ª -ª -ª -ª,, Resuelve estos sistems de ecuciones lineles: b -ª -ª
Más detallesMATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES.
DP. - AS - 59 7 Mteátics ISSN: 988-79X 5 6 MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES. () Define rngo de un triz. () Un triz de tres fils y tres coluns tiene rngo tres, cóo vrí el rngo si quitos un colun?
Más detallesTEMA 3 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1
TEMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES Mtemátics CCSSII 2º Bchillerto 1 TEMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES.1 DETERMINANTES DE ORDEN 2.1.1 DEFINICIÓN: El determinnte de un mtriz
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes del 2001 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A Area Area
IES Fco Ayl de Grnd Sobrntes del (Modelo ) GermánJesús Rubio Lun OPCIÓN A Ejercicio de l Opción A del Modelo de sobrntes de. Se quiere dividir l región encerrd entre l prábol y x y l rect y en dos regiones
Más detallesJunio 2010 (Prueba General) JUNIO 2010 OPCIÓN A
Junio 00 (Prueb Generl) JUNIO 00 OPCIÓN A.- ) Dds ls funciones f () = ln () y g() =, hllr el áre del recinto plno limitdo por ls rects =, = y ls gráfics de f () y g (). b) Dr un ejemplo de función continu
Más detalles3 Sistemas de ecuaciones lineales
Solucionrio Sistems de ecuciones lineles CTIVIDDES INICILES.I. Resuelve los siguientes sistems de ecuciones. ) c) 6 ), λ, λλ R, c) Sistem incomptible,.ii. En cd cso, escribe un sistem de ecuciones cu solución
Más detallesUn sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas es un conjunto de ecuaciones:
S I S T E M A S D E E C U A C I O N E S L I N E A L E S. M É T O D O D E G A U S S. S I S T E M A S D E E C U A C I O N E S L I N E A L E S C O N T R E S I N C Ó G N I T A S Un sistem de tres ecuciones
Más detalles3º) (Andalucía, Junio, 00) Determina una matriz A simétrica (A coincide con su traspuesta) sabiendo que:
PROLEMS SORE MTRICES. PROFESOR: NTONIO PIZRRO. http://ficus.pntic.mec.es/pis NDLUCÍ-MTEMÁTICS PLICDS LS CCSSII: º) (ndlucí, Junio, 98) Si son dos mtrices culquier, es correct l siguiente cden de igulddes?:
Más detalles2º BACHILLERATO A TEMA 2. DETERMINANTES. 1.Calcula los determinantes de estas matrices: 2. Determina el valor de x 3 2 3
º BACHILLERATO A TEMA. DETERMINANTES..Clcul los determinntes de ests mtrices:. Determin el vlor de x 4 x 3 3 = b x 5 = 3. Clcul los siguientes determinntes: A = ( 3 5 5 4 B = ( 3 4 b 3 9 3 c 4 3 d 3 3
Más detallesλ = A 2 en función de λ. X obtener las relaciones que deben
Modelo. Ejercicio. Clificción áxi: puntos. Dds ls trices, ) (,5 puntos) Hllr los vlores de pr los que existe l triz invers. ) ( punto) Hllr l triz pr 6. c) (,5 puntos) Resolver l ecución tricil X pr 6.
Más detallesX obtener las relaciones que deben
odelo. Ejercicio. Clificción áxi puntos ) ( punto) Dd l triz y l triz t z y x X otener ls relciones que deen cuplir x, y, z, t pr que l triz X verifique X X. ) (, puntos) Dr un ejeplo de l triz X distint
Más detallesa (3, 1, 1), b(1, 7, 2), c (2, 1, 4) = 18,5 u 3
8 Clcul el volumen del prlelepípedo determindo por u(,, ), v (,, ) y w = u v. Justific por qué el resultdo es u v. w = u Ò v = (,, ) (,, ) = (, 6, 5) [u, v, w] = 6 5 u v = 9 + 6 + 5 = 7 = 7 Volumen = 7
Más detalleslasmatematicas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas 10. Matrices y determinantes (2) Matemáticas II 2º Bachillerato 2 3 a
Resuelve ls siguientes ecuciones: 4 5 = 0 0 + 6 = 0 0 + 0 = 0 = 0 Hll el vlor de los siguientes determinntes de orden 4: 0 0 0 0 0 0 4 0 0 5 4 0 0 6 0 5 Clcul el vlor de los siguientes determinntes: 0
Más detallesBLOQUE II: ÁLGEBRA =... son números reales, el primer índice indica la fila y el segundo la columna en la que se encuentra el elemento.
BLOQUE II: ÁLGEBR Deprtmento de Mtemátics 2º Bchillerto - DEFINICIONES: Un mtriz viene dd por 2 = m 2 22 m2 3 23 m3 n 2n mn donde son números reles, el primer índice indic l fil y el segundo l column en
Más detallesDETERMINANTES. Los menores y los cofactores son de gran utilidad para encontrar determinantes de matrices de orden n>1.
DETERINNTES DETERINNTE DE UN TRIZ CUDRD socido cd mtri cudrd h un número llmdo determinnte de, denotdo como det. Los determinntes nos proporcionn un método pr el cálculo de l mtri invers (en cso de eistir)
Más detallesm m = -1 = μ - 1. Halla la Apellidos: Nombre: Curso: 2º Grupo: A Día: 27 - IV - 15 CURSO Opción A
S Instrucciones: EXAMEN DE MATEMATICAS II 3ª EVALUACIÓN Apellidos: Nobre: Curso: º Grupo: A Dí: 7 - IV - 5 CURSO 4-5 ) Durción: HORA y 3 MINUTOS. b) Debes elegir entre relizr únicente los cutro ejercicios
Más detallesRELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO.
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO. 1- Ddo el triángulo de vértices A=(1,-3,), B=(3,-1,0) y C(-1,5,4). ) Determinr ls coordends del bricentro. b) Si ABCD es un prlelogrmo, determinr ls coordends
Más detalleslím 1 si x=0 3) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la siguiente función en el punto de abscisa π/2: sen x y = arc tg 1+cos x
CURSO 4-5. de myo de 5. ) Clcul los siguientes ites: (+e ) / sen(/) ) Estudi l continuidd de l siguiente función: +e/ f() -e / si si ) Hll l ecución de l rect tngente l gráfic de l siguiente función en
Más detalles- sen(x) cos(x) cos(x) sen(x)
EXAMEN DE MATEMATICAS II ª ENSAYO (ÁLGEBRA) Apellidos: Nombre: Curso: º Grupo: Dí: CURSO 5-6 Opción A.- ) [ punto] Si A y B son dos mtrices cudrds y del mismo orden, es ciert en generl l relción (A+B)
Más detallesBLOQUE 1: ÁLGEBRA. Tema 4: Sistemas de Ecuaciones Lineales
MTEMÁTICS º Bch BLOQUE : ÁLGEBR José Rmón Pdrón Tem : Sistems de Ecuciones Lineles MTEMÁTICS º Bch Tem : Sistems de Ecuciones Lineles TEOREM DE ROUCHÉ José Rmón Pdrón Supongmos el sistem siguiente: z z
Más detallesTEMA 1: MATRICES. Una matriz de orden mxn es un conjunto de m n números reales dispuestos en m filas y n columnas ...
Deprtmento de Mtemátics TEM : MTRICES Un mtriz de orden mxn es un conjunto de m n números reles dispuestos en m fils y n columns... n... n... m m m... mn los números reles ij se les llm elementos de l
Más detallesOPCIÓN A Problema A.1. En el espacio se dan las rectas. 3 : z. x r y. Obtener razonadamente:
OPCIÓN Proble.. En el espcio se dn ls rects : r : α s Obtener rondente: El vlor de α pr el que ls rects r s están contenids en un plno. puntos b L ecución del plno que contiene ls rects r s pr el vlor
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES
C/ Grn Ví, 8 Mdrid, Espñ T: () 9 98. Dds ls mtrices, clculr: ) A B b) A t B t. Dds ls mtrices,, C = D =, relir todos los productos que sen posibles.. Clculr X - X I si X =. Se l mtri M =. Clculr M.. Clculr
Más detallesNos aproximamos al método de Gauss
http://mtemtics-tic.wikispces.com Lmberto Cortár Vinues 7 http://lumnosdelmberto.wikispces.com SISTEMAS. MÉTODO DE GAUSS. TEMAS WIKI Nos proimmos l método de Guss Hst hor hemos resuelto sistems de dos
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES
MATRICES Y DETERMINANTES ) Resolver el siguiente sistem de ecuciones lineles t t z emplendo el método de Guss utilizndo trnsformciones elementles de fils En qué csos es comptible? b) Relcionr ls mtrices
Más detallesDeterminantes y la Regla de Cramer
Determinntes y l Regl de Crmer Mtriz Invers Not: un mtriz cudrd que no tiene invers se llm mtriz singulr. Ejemplo: Hllr l invers de A. A 4 Si l plicr el método de Guss se obtiene ceros en los elementos
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Sistems de ecuciones lineles Números reles LITERATURA Y MATEMÁTICAS Amor se escribe sin hche [Est novel es un histori de mor contd con un humor disprtdo. En l siguiente escen, los protgonists, Slvi Zmbombo,
Más detalles0 x+2y=1. x+(a+4)y+(a+1)z=0 -(a+2)y +(a 2 +3a+2)z=a+4. a+1 a 2 +3a ± ±2
JUNIO DE 8. PROBLEMA A. Estudi el siguiente sistem de ecuciones lineles dependiente del prámetro rel resuélvelo en los csos en que es comptible: x+ x+(+4)+(+)z (+) +( +3+)z+4 (3 PUNTOS) Aplicmos el método
Más detallesLA RECTA DEL PLANO P O L I T E C N I C O 1 ECUACIÓN VECTORIAL Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS
L Rect del Plno Mtemátic 4º Año Cód. 44-5 P r o f. M r í d e l L u j á n M r t í n e z P r o f. J u n C r l o s B u e P r o f. M i r t R o s i t o P r o f. V e r ó n i c F i l o t t i Dpto. de Mtemátic
Más detallesCurso ON LINE Tema 5. x + y + z = 5 1200x + 600y = 2000 + m z 1200x = 3 m z
Curso ON LINE Tem 5 Un gente inmobilirio puede relir tipos de operciones: vent de un piso nuevo, vent de un piso usdo lquiler. Por l vent de cd piso nuevo recibe un prim de. Si l operción es l vent de
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Sistems de ecuciones lineles Números reles L I T E R AT U R A Y M AT E M ÁT I C A S Amor se escribe sin hche [Est novel es un histori de mor contd con un humor disprtdo. En l siguiente escen, los protgonists,
Más detallesc Ejemplo: 25 9x 2 = 0 x
1.- ECUACIONES POLINÓMICAS Ecuciones de º grdo Son ecuciones donde l incógnit está elevd. Ecuciones de º grdo complets Son del tipo x + bx + c = 0, con b, c 0. Pr resolverls usmos l fórmul b b 4c x L expresión
Más detallesColegio San Agustín (Santander) Página 1
Mtemátics ºBchillerto Aplicds ls Ciencis Sociles er evlución. Determinntes ) Clcul el vlor de los siguientes determinntes: ) b) c) ) = (-)+ +(-) [ + (-) (-)+ ]= -++-[6++] = --6-= - b) = (-) + + -[ (-)+
Más detallesMATRICES. Una matriz como la anterior con m filas y n columnas, diremos que es de orden mxn o de dimensión mxn
Mtrices MATRICES. DEFINICIÓN. Un mtriz A de m fils y n columns es un serie ordend de m n números ij, i,,m; j,,...n, dispuestos en fils y columns, tl como se indic continución:... n... n A........... m
Más detallesEJERCICIOS DE GEOMETRÍA
VECTORES EJERCICIOS DE GEOMETRÍA 1. Hllr un vector unitrio u r r r r de l mism dirección que el vector v = 8i 6j.Clculr otro vector ortogonl v r y de módulo 5.. Normliz los vectores: u r = ( 1, v r = (-4,3
Más detallesVamos a estudiar la existencia de soluciones, nº de soluciones y cómo calcular las soluciones de un sistema lineal.
Te 3 Sistes de ecuciones lineles. 3. Sistes lineles notciones triciles y vectoriles. 3. Teore de Rouché-Froenius. Sistes lineles hoogéneos. 3.3 Resolución de sistes de ecuciones. 3.4 Discusión de sistes
Más detallesMATRICES , B= , B= , I= ,I= 6.- Hallar todas las matrices A que satisfacen a la ecuación. , se pide : Calcular 3A A t -2I. ,hallarx 2 y X 3.
Ejeriios de ÁLGEBRA º Bhillerto págin MATRICES.- Dds ls mtries A=, B=, lulr A+B, A-B,AB,BA, AA,BB..- Dds ls mtries A=, B=, lulr A+B, A-B,AB,BA, AA,BB..- Clulr A -A I, siendo: A=, I=.- Resolver el sistem
Más detallesEJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES
IES Pdre Poved (Gudix) Memáics II EJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES (5-M-B-) Consider ls mrices 4 A = y B = 4 ) ( puno) Hll el deerminne de un mriz X que verifique l iguldd X AX = B b)
Más detallesTema 8: Teorema de Rouché-Frobenius
www.selectividd-cgrnd.co Te : Teore de Rouché-Froenius Se lln ecuciones lineles ls ecuciones en ls que ls incógnits precen tods con grdo ; no están elevds ningun potenci ni jo ningún rdicl ni ultiplicds
Más detallesFUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
18 de Septiembre de 2017 FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Ingenierí Industril Ingenierí Informátic Fcultd de Ingenierí Universidd Ctólic Andrés Bello Progrmción Linel José Luis Quintero 1 Puntos trtr
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE MADRID JUNIO Tiempo máximo: 1 hora y 30 minutos OPCIÓN A
IES STELR BDJOZ PRUEB DE ESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE MDRID JUNIO MTEMÁTIS II Tiempo máimo: hor minutos El lumno contestrá los cutro ejercicios de un de ls dos opciones ( o B) que se le ofrecen Nunc deberá
Más detallesGUIA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Fcultd de Ciencis Deprtmento de Mtemátics y Ciencis de l Computción GUIA DE SISEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Resuelv los siguientes sistems de ecuciones usndo el metodo de elimincion gussin, verifique l
Más detallesACTIVIDADES INICIALES
Determinntes ACTIVIDADES INICIALES I. Enumer ls inversiones que precen en ls siguientes permutciones y clcul su pridd, comprándols con l permutción principl 34. ) 34 b) 34 c) 43 d) 34 e)43 f) 34 ) 3,4,
Más detallesALGEBRA. 1. Si A y B son matrices cuadradas de orden n, se cumple la relación (A-B) 2 = A 2-2AB+B 2?
ejeriiosemenes.om. Si A B son mtries udrds de orden n, se umple l relión (AB) A ABB?. Siendo que d e f. Hllr el vlor de: g h i ( e) i h g d g i d f ) (d e) f i e h ) h e ) h/ / e/ e i h i f i f. Enuni
Más detallesCuántos gramos hay que coger de cada uno de los tres lingotes?
Consejerí de Educción, Cultur Deportes CENTRO DE EDUCACIÓN DE PERSONAS ADULTAS. Simien C/ Frncisco Grcí Pvón, 6 Tomelloso 7 (C. Rel) Teléfono F: 96 9 9. Por un rotuldor, un cuderno un crpet se pgn,6 euros.
Más detallesdx x 2 dx 22. x2 +x-2 dx cos 2 x+cosx senx
Integrles Clculr l integrl: +e + -+ + sen(+) 6-7 - 8 9 - + ln - 9- + (-)cos 6 ln 7 e 8 sen 9 e - + + + +- +- -6 - ++ () Describir el método de integrción por cmbio de vrible () Usndo el cmbio de vrible
Más detallesEste documento es de distribución gratuita y llega gracias a El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!
Este documento es de distriución grtuit y lleg grcis Cienci temátic www.ciencimtemtic.com El myor portl de recursos eductivos tu servicio! www.ciencimtemtic.com ATRICES Definición: Un mtriz A, es un rreglo
Más detallesExamen de Admisión a la Maestría 8 de Enero de 2016
Exmen de Admisión l Mtrí 8 de Enero de 1 Nombre: Instruccion: En cd rectivo seleccione l rput correct encerrndo en un círculo l letr corrpondiente. Puede hcer cálculos en ls hojs que se le proporcionron.
Más detallesel blog de mate de aida: MATE I. Cónicas pág. 1
el blog de mte de id: MATE I. Cónics pág. 1 SECCIONES CÓNICAS Un superficie cónic se obtiene l girr un rect g (llmd genertriz), lrededor de otr rect e, llmd eje de giro, l que cort en un punto V (vértice).
Más detallesTEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Para empezar:
Pl Mdre Mols, nº 86- MADRID Correo: nsconsolcion@plnlf.es / Telf. 9 59 95 / 69 56 698 / F 9 55 59 / www.nsconsolcion.co TEMA : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Pr eper:. Discutir resolver los siguientes
Más detallesLa Elipse. Distancia Focal : F 1 F 2 = 2 c Eje mayor o focal : AB = 2 a Focos : F 1 y F 2 Eje menor : CD = 2 b. Además se cumple que a
L Elipse L elipse es el lugr geométrico de los puntos del plno cuy sum de distncis dos puntos fijos es constnte. Estos dos puntos fijos se llmn focos de l elipse. Elementos de l Elipse Vértices : A, B,
Más detallesEJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES
IES Pdre Poved (Gudix) Memáics II EJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES (4-M;Jun-B-) (5 punos) Consider ls mrices A = y B = Deermin, si exise, l mriz X que verific AX + B = A + m (4-M-B-)
Más detalles_ b Resolvemos el sistema formado por las ecuaciones 2. a y 3. a : 3 3x
loque I. Álger Mtemátics licds ls iencis Sociles II utoevlución Págin Resuelve e interret geométricmente los siguientes sistems: x + y = z x= ) x y = ) x+ z y = x + y = x z= _ ) x + y = x y = ` Resolvemos
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
8 Pág. Págin 88 PRACTICA Vectores y puntos Ddos los puntos A 0 B0 C y D hll ls coordends de los vectores AB BC CD DA AC y BD. AB = 0 0 = DA = 0 = BC = 0 = AC = 0 = 7 CD = = 6 BD = 0 = 8 Ls coordends del
Más detallesSolución Examen. (1 + a)x + y + z + u = α x + (1 + a)y + z + u = β x + y + (1 + a)z + u = γ x + y + z + (1 + a)u = δ.
Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Algebr Linel MA 0, 0/08/3, Profs. J. González, R. Gouet. Solución Exmen. Considere el siguiente sistem de ecuciones lineles,
Más detallesSistemas de ecuaciones Matemáticas II CCSS
1._ (Modelo 2018) Se consider el sistem de ecuciones dependiente del prámetro rel x + y + z = 3 2x + y + z = 2 5x + 3y + z = + 4 b) Resuélvse pr = 1 2._ (Septiembre 2017) Se consider el sistem de ecuciones
Más detallesDETERMINANTES K K. A cada matriz n-cuadrada A = (a ij ) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), A o = K
DETERMINANTES A cd mtriz ncudrd A ( ij ) se le sign un esclr prticulr denomindo determinnte de A, denotdo por det (A), A o n n n n nn K Un tbl ordend n n de esclres situd entre dos línes verticles, llmd
Más detallesEJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES
IES Pdre Poved (Gudix) Memáics II EJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES (5-M-B-) Consider ls mrices 4 A = y B = 4 ) ( puno) Hll el deerminne de un mriz X que verifique l iguldd X AX = B b)
Más detallesEjercicios y Problemas. 2º Bachillerato de Ciencias. Matemáticas II
Ejercicios Problems. º chillerto de Ciencis. Mtemátics II ÍNDICE:. Mtrices. Determinntes. Sistems lineles de ecuciones. Geometrí en el espcio - Vectores. Rects plnos en el espcio. Geometrí métric en el
Más detallesTEMA 1: SISTEMA DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS. OPCIÓN A
TEMA : SISTEMA DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS. Nobre Curso OPCIÓN A Proble A.. Ddo el siguiente siste de ecuciones lineles: ) Resuelve el siste por el étodo de Guss. (8 puntos) - - - Y nos qued : teneosás
Más detallesa 11 a 12 a a 1n a 21 a 22 a a 2n a 31 a 32 a a 3n... a m1 a m2 a m3... a mn
TEMA ÁLGEBRA DE MATRICES Mtemátics II º Bchillerto TEMA ÁLGEBRA DE MATRICES. NOMENCLATURA Y DEINICIONES.. - DEINICIÓN Ls mtrices son tbls numérics rectngulres ª column ª fil n n n.......... m m m mn (
Más detallesDos ecuaciones lineales de las que se busca una solución común:
S I S T E M A S D E E C U A C I O N E S. M É T O D O D E G A U S S. S I S T E M A S D E E C U A C I O N E S L I N E A L E S C O N D O S I N C Ó G N I T A S Dos ecuciones lineles de ls que se busc un solución
Más detalles56 CAPÍTULO 2. CÁLCULO ALGEBRAICO. SECCIÓN 2.4 Resolución de Ecuaciones de Segundo Grado
56 CAPÍTULO. CÁLCULO ALGEBRAICO SECCIÓN.4 Resolución de Ecuciones de Segundo Grdo Introducción Hemos estudido cómo resolver ecuciones lineles, que son quells que podemos escribir de l form x + b = 0. Si
Más detallesy ) = 0; que resulta ser la
º BT Mt I CNS CÓNICAS Lugr geométrico.- Es el conjunto de los puntos que verificn un determind propiedd p. Considermos un determindo sistem de referenci crtesino del plno. Diremos que l ecución f(x,)=0
Más detallesUNIDAD IV ÁLGEBRA MATRICIAL
Vicerrectordo cdémico Fcultd de iencis dministrtivs Licencitur en dministrción Mención Gerenci y Mercdeo Unidd urriculr: Mtemátic II UNIDD IV ÁLGER MTRIIL Elordo por: Ing. Ronny ltuve, Esp. iudd Ojed,
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Sistems de ecuciones lineles Números reles L I T E R AT U R A Y M AT E M ÁT I C A S Amor se escribe sin hche [Est novel es un histori de mor contd con un humor disprtdo. En l siguiente escen, los protgonists,
Más detallesUNI DAD 2 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA. Objetivos
UNI DAD 2 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA Objetivos Geometrí nlític Introducción funciones trigonométrics Vribles: dependientes independientes Constnte: numéric bsolut rbitrri, y z., b, c, Funciones: función
Más detalles