GEOMETRIA SOLAR Y DISPONIBILIDAD ENERGÉTICA BREVE INTRODUCCIÓN TEORICA

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1 GEOMETRIA SOLAR Y DISPONIBILIDAD ENERGÉTICA BREVE INTRODUCCIÓN TEORICA 1

2 LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA: TRASLACIÓN 2

3 LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA: TRASLACIÓN La distancia media de la tierra al sol, r 0, define una unidad de longitud denominada Unidad Astronómica (UA): r 0 = x10 8 km = 1UA A partir de la transparencia anterior la distancia r sol tierra varia entre: 0.983UA, en el perihelio, aprox. el 3 de enero 1.017UA, en el afelio, aprox. el 4 de julio La incidencia de esto en la radiación recibida en la tierra es muy escasa (aprox. 3% anual) Existen algunas ecuaciones mediante las cuales es posible determinar esta distancia para cualquier día del año. 3

4 LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA: TRASLACIÓN Si r es la distancia tierra sol y r 0 el valor medio de tal distancia, una ecuación que permite estimar esa diferencia es: Donde: d n se corresponde con el número del día Juliano, 1 d n 365, 1 para el 1 de enero y 365 para el 31 de diciembre Otra más sencilla y usual: 4

5 LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA: Factor de corrección de la excentricidad terrestre: 5

6 LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA: DECLINACIÓN 6

7 LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA: DECLINACIÓN El ángulo de inclinación δ puede calcularse, para cualquier día Juliano, mediante: 7

8 LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA: ECUACION DEL TIEMPO Tiempo solar verdadero: se basa en el movimiento de rotación de la tierra y el movimiento de traslación alrededor del sol.tiempo que tarda el sol en pasar nuevamente sobre nuestra cabeza.eso raramente da 24 hs Tiempo solar medio: surge de suponer que la órbita de la tierra alrededor del sol es circular y el tiempo que tarda en dar una vuelta es el mismo (el real) A la diferencia entre ambos tiempos se le denomina Ecuación del Tiempo, E t, y una forma de estimar tal corrección en minutos es: 8

9 LOS MOVIMIENTOS DE LA TIERRA: ECUACION DEL TIEMPO 9

10 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: ESFERA CELESTE POSICION DEL SOL EN LA ESFERA CELESTE POLO CELESTE NORTE O BOREAL Y SUR O AUSTRAL LA VERTICAL DEL LUGAR: EL CENIT Y EL NADIR HORIZONTE DE UN LUGAR 10

11 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: ANGULOS SOLARES: Altura solar, α Ángulo cenital, complemento de α, θ z α + θ z = 90 Ángulo acimutal, ψ o γ, positivo hacia el este, sentido horario 11

12 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: ANGULOS SOLARES: Ángulo horario, ω t s = 12hs Varia entre 0 y ±180 Se mide desde el mediodía solar (ω= 0 ), momento en el que el sol cruza el meridiano del lugar (pos. antes del mediodía y neg. después del mediodía en hemisferio sur) 12

13 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: Quedan aun por ver un par de ángulos que surgen cuando la superficie está inclinada Ángulo de inclinación, β Medido desde la horizontal y creciente a medida que el extremos sur del plano se eleva hacia el ecuador Ángulo de acimutal, γ El Ángulo de incidencia θ, de la radiación directa sobre una superficie respecto de la vertical del lugar se relaciona con los restantes ángulos mediante 13

14 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: Quedan aun por ver un par de ángulos que surgen cuando la superficie está inclinada Ángulo de inclinación, β Medido desde la horizontal y creciente a medida que el extremos sur del plano se eleva hacia el ecuador Ángulo acimutal, γ (se distinguira entre acimutal solar y acimutal de una superficie) El Ángulo de incidencia θ, de la radiación directa sobre una superficie respecto de la vertical del lugar se relaciona con los restantes ángulos mediante 14

15 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: Algunas situaciones particulares y eventualmente comunes superficie horizontal (β=0) y orientada hacia el norte (γ=0): Si la superficie estuviese inclinada un determinado ángulo β 0 (*) Otra.., superficie vertical como la pared lateral de un edificio (β=90) y orientada al norte (γ=0): (*) siendo estricto con los ángulos en función del hemisferio, tal expresión se corresponde con el hemisferio sur. Otro detalle: en general se hablara de θ para referirse al ángulo de incidencia o ángulo entre la radiación directa en una superficie y la normal a tal superficie ; θ Z es lo mismo pero para cuando una superficie está horizontal, o sea, entre la vertical y la línea al sol (o el ángulo entre la radiación directa y una superficie horizontal) 15

16 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: La relación de estos ángulos sobre una superficie horizontal es : Donde φ es la latitud del lugar (a veces también designado por λ) Para un lugar a determinada latitud φ y para un día del año correspondiente a determinada declinación δ, se puede determinar cual será el ángulo el ángulo para el cual θ Z = 90 ; sale el sol. Cuanto dura el día en ese lugar: 16

17 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS: Para determinado lugar (latitud) y para determinado día del año (declinación), se ha visto que es posible determinar el horario (o ángulo acimutal) de salida y puesta del sol. Es posible determinar entonces cual será la altura solar en función de la hora del dia o avance de ω mediante la siguiente relación: Esto determina en un plano lo que se denomina trayectoria solar y que puede ser útil representarlo para una instalación en un determinado lugar en distintos días del año 17

18 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS: 18

19 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS: Si un objeto hace sombra sobre el punto en consideración habrá que ubicarlo en el plano anterior para cuantificar su efecto Esto significa determinar las coordenadas sobre el eje acimutal y sobre el eje de las alturas solares en el mapa de las trayectorias solares 19

20 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS: Coordenadas sobre el eje acimutal a y b determinan el acimut izquierdo y derecho respectivamente del objeto Ambos ángulos no son más que el arctan(x/y), que ya se pueden llevar al mapa 20

21 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS: Coordenadas sobre el eje de las alturas solares c y d determinan la altura del objeto que en termino de ángulo pueden representar se en el eje de las alturas solares 21

22 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS: 22

23 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS: Una aplicación típica de esta situación puede ser la de paneles ubicados sobre las paredes laterales de un edificio y la consideración de las sombras producidas por edificios colindantes u otros obstáculos Pero otra que aparece como más habitual es la consideración de las sombra producida por un panel sobre otro en un parque: 23

24 PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LA RADIACIÓN: TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS: 24

25 RADIACIÓN SOLAR EXTRATERRESTRE El flujo de energía radiante que el sol emite en todas las direcciones llega al límite superior de la atmósfera con un valor prácticamente constante Se define la Constante Solar I SC como la potencia recibida por unidad de superficie normal a la dirección de propagación de la radiación fuera de la atmósfera para la distancia media entre el sol y la tierra Los primeros estudios (1954) en el orden de los 1395 W/m 2 ; en principio existen actualmente dos valores de referencia no exactamente iguales: NASA: 1353 W/m 2 = 4871 kj/(h.m 2 ) WRC: 1367 W/m 2 = 4921 kj/(h.m 2 )(el más aceptado) Valor muy importante ya que es la densidad de potencia sobre el tope de la atmósfera y es una magnitud de referencia para la determinación de otra magnitudes a usar 25

26 RADIACIÓN SOLAR EXTRATERRESTRE Como es de esperar, ya que la distancia sol tierra es variable a lo largo del año, la intensidad de radiación también lo será, y para cada día d del año es: W/M DIA DEL AÑO Si a la expresión anterior se la multiplica por cosθ Z, 26

27 RADIACIÓN SOLAR EXTRATERRESTRE En función de la expresión anterior y de las relaciones entre los ángulos involucrados seria posible estimar la radiación extraterrestre en algún lugar de latitud definida (φ) y para un día del año (δ) sobre una superficie horizontal: W/M ANGULO SOLAR º 27

28 RADIACIÓN SOLAR EXTRATERRESTRE de diciembre 16 de marzo 16 de junio de diciembre 16 de marzo 16 de junio W/M W/M ANGULO SOLAR º ANGULO SOLAR º 28

29 RADIACIÓN SOLAR EXTRATERRESTRE Será de interés calcular la Radiación Media Diaria Mensual Extraterrestre G 0 (energía radiada por día para, por ejemplo, un día medio del mes), que podría obtenerse de la ecuación anterior integrada en un día (o mientras haya sol ) d, día del año δ, declinación correspondiente al día d φ, latitud del lugar ω s, ángulo de salida y/o puesta de sol del lugar correspondiente al día en cuestión I 0, [W.h.diario/m 2 ] 29

30 RADIACIÓN SOLAR EXTRATERRESTRE Wh/M2/DIARIO MES 30

31 INSTRUMENTOS PARA LA OBSERVACIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR: HELIÓGRAFOS: Miden la duración de la insolación diaria Heliógrafo de Campbell Stokes Tienen un umbral mínimo de radiación para el registro Debe ajustarse para cada latitud y longitud 31

32 INSTRUMENTOS PARA LA OBSERVACIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR: PIRHELIÓMETRO: Miden Radiación Solar Directa Un sistema de seguimiento En general es una medida indirecta de temperatura PIRÁNOMETRO: Miden Radiación Global (o Semiesferica Total), Directa y Difusa Mide radiaciones de longitudes de onda de 0,3 μm a 3 μm Un Piranómetro Térmico esta constituido por una pila termoeléctrica (termopares) Un Piranómetro Fotovoltaico esta basado en un efecto fotoeléctrico (en general resultan mas precisos que los anteriores) ALBEDOMETRO: Radiación Difusa o Radiación del Cielo 32

33 MASA ATMOSFÉRICA: La radiación procedente del sol, al atravesar la atmósfera, es difundida, absorbida y reflejada por las moléculas gaseosas en suspensión Radiación Directa: Radiación recibida del sol sin cambio de dirección Radiación Difusa: Radiación recibida del sol pero después que se ha reflejado y difundido en la atmósfera modificando su dirección original El camino óptico recorrido por la radiación solar depende de la posición cenital del sol. Aparece el concepto de masa atmosférica atravesada por la radiación, m 33

34 MASA ATMOSFÉRICA: A nivel del mar y con el sol en el zenit m = 1 En otro lugar, habrá que ver cuento vale la presión atmosférica p Cuando la trayectoria recorrida es la OM, La expresión da muy buenos valores a pesar de la curvatura de la tierra y de los fenómenos de refracción atmosféricos 34

35 SOLAR Y SU ESPECTRO 35

36 DATOS DE RADIACIÓN SOLAR La disponibilidad de datos de radiación puede tener distintas formas; su uso y entendimiento es importante: Pueden ser datos de mediciones instantáneas (Irradiancia) o valores integrados (Irradiación horaria o diaria) El período de tiempo de las mediciones Pueden ser datos de medidas de radiación directa, difusa o total. Instrumentos usados en la medición Orientación de la superficie sobre la que se mide (en general horizontal, a veces con una inclinación específica o normal a la directa) Promediada (en cuyo caso el período de sobre el que se promedió) 36

37 ATENUACIÓN ATMOSFÉRICA La radiación solar en incidencia normal recibida por la superficie de la tierra es variable debido a : Cambios en la radiación extraterrestre (como se ha visto) La difusión y la absorción atmosférica La difusión se produce por la interacción de la radiación con las moléculas de aire, agua (vapor o gotas) y polvo, dispersando la radiación en direcciones aleatorias sin alterar su longitud de onda La difusión también reduce la cantidad de radiación entrante que alcanza la superficie de la tierra ya que una parte de la misma es redirigida al espacio El grado de difusión depende del número de partículas por las que debe pasar la radiación y del tamaño de las mismas respecto de su longitud de onda 37

38 ATENUACIÓN ATMOSFÉRICA En la atmósfera terrestre existe un gran número de partículas de tamaño próximo a 0,5 μm (estos tamaños se corresponden con longitudes de onda que hacen que el cielo se vea azul) Otro elemento importante es el concepto de masa atmosférica ya descrito lo que depende de la posición del sol, la localización y la época del año La absorción atmosférica (radiación retenida y convertida en calor) se produce en la zona de los ultravioletas debida al ozono (longitudes de onda por debajo de los 0.35μm) y en los infrarrojos por el vapor de agua y el CO 2 (1, 1,4 y 1,8μm) 38

39 ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN EN UN LUGAR En lo que sigue se describen los pasos esenciales para determinar la radiación disponible en un lugar Para ello se partirá de que al menos se dispone de la Radiación Media Diaria Mensual sobre una superficie horizontal (medida), H (o Gdm0 en kwh/m 2 o MJ/m 2 ) y que mediante modelos matemáticos presentadas es posible determinar la Radiación Media Diaria Mensual Extraterrestre, H0 (o Gext0) La idea es a partir de las dos informaciones anteriores poder estimar la Radiación Difusa y la Radiación Directa La estimación de la Radiación Difusa se efectúa mediante la definición de un Índice de Claridad Promedio Mensual o Índice de Nubosidad Promedio Mensual K T, siendo este la razón entre Gdm0 con respecto a Gext0 (esto quiere decir que existirá un K T para cada mes) 39

40 ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN EN UN LUGAR Varios modelos permiten calcular el Promedio Mensual de Radiación Difusa Diaria Hd y del Promedio Mensual de Radiación Directa Diaria Hb a partir del K T definido recientemente Uno de tales modelos (Liu Jordan) establece que si 0.3 K T 0.7, entonces: Otro modelo (Collares Pereira Rabl): A partir de la disponibilidad de tal radiación difusa Hd es posible calcular la Radiación directa Hd como: 40

41 ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA La Radiación Total Diaria Promedio Mensual sobre una superficie inclinada H(β) será: Donde H es la Radiación Total Diaria Promedio Mensual sobre una superficie horizontal, y R: R b es la razón del promedio diario para cada mes de la radiación directa sobre una superficie inclinada al promedio de la misma magnitud pero sobre una superficie horizontal, donde β es la inclinación del dispositivo y ρ la reflectancia del terreno o albedo. 41

42 ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA En la expresión anterior R b se puede estimar como la razón de la radiación extraterrestre sobre una superficie inclinada a la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal: En un caso general, a determinada latitud φ correspondiéndose con un día del año cuando la declinación es δ, se desea calcular R b para una superficie cuya inclinación respecto del plano horizontal es β y un ángulo acimutal γ, entre los horarios solares W 2 y W 1 se tendrá: 42

43 ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA Para un caso frecuente, como es el de un colector solar con una inclinación sobre el plano horizontal de un ángulo β y orientado hacia el norte (desde el hemisferio sur) se tendrá: Donde: Esto teóricamente sería así ya que el período de integración iria desde el amanecer real hasta el anochecer real para la superficie horizontal y desde el amanecer aparente hasta el anochecer aparente para la superficie inclinada Sin embargo lo razonable es tomar el menor de los ángulos: W S u W S 43

44 RADIACIÓN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS RADIACIÓN TOTAL Radiación directa y difusa sobre una superficie horizontal en función del ángulo cenital en condiciones medias y extremas de turbidez para cielo claro y sin nubes 44

45 RADIACIÓN EN SISTEMAS CON SEGUIMIENTO Mediante los sistemas de seguimiento se pretende maximizar la radiación recibida; para ello son necesarios dos movimientos en el tiempo: El ángulo de incidencia (ángulo cenital de la superficie θ) El ángulo azimutal γ Los sistemas de seguimiento pueden clasificarse por los ejes de rotación sobre los que se mueve la superficie: Este oeste horizontalmente Sur norte horizontalmente Vertical Paralelo al eje de la tierra Dos ejes 45

46 RADIACIÓN EN SISTEMAS CON SEGUIMIENTO SEGUIMIENTO EN UN EJE DE ROTACION HORIZONTAL ESTE OESTE (SEGUIMIENTO CENITAL DIARIO) La pendiente de la superficie para cada día: El ángulo azimutal de la superficie dependerá de la latitud y declinación: 46

47 RADIACIÓN EN SISTEMAS CON SEGUIMIENTO SEGUIMIENTO EN UN EJE DE ROTACION ESTE OESTE CON AJUSTE CONTINUO MINIMIZANDO EL ÁNGULO DE INCIDENCIA (SEGUIMIENTO CENITAL CONTINUO) Eje este oeste y la parábola se mueve de manera que el plano de apertura es perpendicular a la altura solar a lo largo del día La pendiente para la superficie: El ángulo acimutal de la superficie cambia entre 0 y 180 grados si el ángulo acimutal solar pasa de ±90. Para cada hemisferio: 47

48 RADIACIÓN EN SISTEMAS CON SEGUIMIENTO SEGUIMIENTO EN UN EJE HORIZONTAL NORTE SUR CON AJUSTE CONTINUO MINIMIZANDO EL ÁNGULO DE INCIDENCIA (SEGUIMIENTO AZIMUTAL CONTINUO) Al medio día se pasa por una superficie horizontal, pero la superficie sigue perpendicularmente a la altura solar durante el día. El ángulo de inclinación: El ángulo acimutal de la superficie será 90 o 90 dependiendo del ángulo acimutal solar: 48

49 RADIACIÓN EN SISTEMAS CON SEGUIMIENTO SEGUIMIENTO EN UN EJE VERTICAL CON UNA PENDIENTE FIJA (AZIMUTAL ) Como el anterior, pero donde el eje se eleva desde el Norte o sur dependiendo el hemisferio. El ángulo de incidencia se hace mínimo cuando el azimut de la superficie y el solar se igualan Y 49

50 RADIACIÓN EN SISTEMAS CON SEGUIMIENTO SEGUIMIENTO EN UN EJE NORTE SUR PARALELO AL EJE DE LA TIERRA CON AJUSTE CONTINUO PARA MINIMIZAR EL ÁNGULO CENITAL. ( DE UN EJE POLAR) Inclinación del eje en la dirección Norte Sur pero inclinado un ángulo igual a la latitud del lugar El ángulo azimutal también se puede calcular pero es más complicado.. 50

51 RADIACIÓN EN SISTEMAS CON SEGUIMIENTO SEGUIMIENTO EN DOS EJES PARA MINIMIZAR EL ÁNGULO DE INCIDENCIA Inclinación del eje en la dirección Norte Sur pero inclinado un ángulo igual a la latitud del lugar del eje igual a la latitud 51

52 EVOLUCIÓN TEMPORAL DE LA TEMPERATURA AMBIENTE Puede resultar necesario estimar la evolución de la temperatura ambiente (T a ) a lo largo de un día. Un dato que en general se dispone son las temperaturas máximas (T am ) y mínimas (T am ) para días típicos del año. Un modelo usual para esto asume que: La T am se produce siempre 2 horas después del mediodía solar (w = π/6) La T am se produce siempre al amanecer (w = W s ) Entre ambos momentos la temperatura evoluciona de acuerdo a dos semiciclos de dos funciones coseno en función del tiempo solar (w) 52

53 EVOLUCIÓN TEMPORAL DE LA TEMPERATURA AMBIENTE Para w < W s Con: Para W s < w < π/6 Con: Para W s < w < π/6 Con: 53

54 EVOLUCIÓN TEMPORAL DE LA TEMPERATURA AMBIENTE Para w < W s Con: Para W s < w < π/6 Con: Para w > π/6 Con: 54

55 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA 1. Se supone que se encuentra en la «peor situación», solo se dispone de la Radiación Diaria Media Mensual sobre una superficie horizontal kwh/m 2 (para un día promedio de cada mes del año) (Gdm0) 2. Se determina el horario de salida y puesta de sol para tal latitud y para cada día representativo del mes (por ejemplo el 15) 3. Para cada día representativo de cada mes se calcula la Radiación Media Diaria Extraterrestre (kwh/m 2 ) (I 0 o Gext0) 55

56 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA 4. Determine el un Índice de Claridad Promedio Mensual o Índice de Nubosidad Promedio Mensual K T 5. Determine la relación entre la componente directa y difusa mediante: 6. Si la superficie esta inclinada un ángulo β, entonces habrá que determinar el «ángulo aparente» de salida y puesta de sol; debería suponerse que tal ángulo no puede ser menor que un β min ni mayor que un β max (a los fines de la integración se tomara el mas pequeño) 56

57 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA 7. Se calcula la relación entre la Radiación Extraterrestre sobre una superficie inclinada (para los ángulos entre β min y β max, y la Radiación Extraterrestre sobre una superficie horizontal 8. Se buscan los valores máximos de R b y sus correspondientes ángulos 9. Se pasa a calcular la Radiación Total Máxima como suma de la Directa más la difusa más la de albedo 57

58 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA 9.a. El primer término de la anterior: H d /H, es lo determinado en el paso 5 R b, es el valor máximo determinado en el paso 8 9.b. Para el segundo, el valor de β es el que se corresponde con el que dio el máximo R b, también determinado en el paso 8 9.c. Para el tercero se debe tomar un ρ, (por ejemplo 0,2) y el β es el mismo que se tomó antes Solo resta multiplicar a R por Gdm0 para obtener la disponibilidad energética total.. 58

59 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA Otras alternativas para evaluar: A. Dejar un β fijo. Cual??? Una alternativa: El valor medio de lo que dieron los máximos para cada mes y recalcular desde el paso 6 en adelante B. Se dispone de un seguidor y de tal seguidor los incrementos porcentuales para cada mes 59

60 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA Es claro que para cada día tipo de cada mes la radiación (W/m 2 ) y la temperatura de la celda variarán continuamente a los largo del día. Como contemplar esto se verá más adelante 10. Los rendimientos de cada paarte o componente 10.a. Temperatura de celda: η T :Por lo pronto se supone que el rendimiento de la celda por efecto de la temperatura es constante para cada mes (un rendimiento por temp. para cada mes) 10.b. Rendimiento adicional del seguidor: η S : uno para cada mes 10.c. Rendimiento del MPPT: η MPPT : el sintonizador no trabaja exactamente en el MPPT (0,98%?) 10.d. Pérdidas por distorsión o conexionado: η DIS : los paneles no son todos exactamente iguales (0,95%?) 60

61 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA 10.e. Pérdidas por suciedad: η SUC : del panel (0,95%?) 10.f. Pérdidas por reflectancia angular: η REF : tiende a ser nula al mediodía (caso fijo) o mas bajo en sistema con seguidor(0,97%?) 10.g. Pérdidas por sombreado: η SOM : del panel (0,98%?) 10.h. Pérdidas del inversor η INV : (0,97%?) 10.i. Pérdidas por el cableado: η CAB : del panel (0,98%?) 10.j. Pérdidas en el transformador de acople: η TRA : del panel (0,97%?) Rendimiento global : η GLOBAL : al producto de todos los rendimientos anteriores 61

62 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA 11. Para una potencia total pico instalada en la planta de (kwp), la producción diaria de energía sera: Ediario = kwp*(disponibilidad diaria de energía determinada en el punto 9) Mensual = Ediario* (los días de cada més) Anual.. 62

63 UN PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD ENERGETICA Podríamos aportar mayor precisión contemplando la variación de la irradiancia y la temperatura para los días típicos 63