OPCIÓN PROBLEMAS 1 OPCIÓN PROBLEMAS 2

Transcripción

1 El aluno elegirá una sola de las opiones de probleas, así oo uatro de las ino uestiones propuestas. No deben resolerse probleas de opiones diferentes, ni tapoo ás de uatro uestiones. Cada problea se alifiará sobre tres puntos y ada uestión sobre uno. OPCIÓN PROBLEMAS A) Una lente diergente se eplea para forar la iagen irtual de un objeto real. El objeto se oloa a 80 a la izquierda de la lente, y la iagen se loaliza a 40 a la izquierda de la lente. Deterinar la distania foal de la lente. Si el objeto tiene un taaño de qué taaño tendrá la iagen? B) Dos esferas pequeñas ada una de g de asa están suspendidas, desde un punto oún, por edio de uerdas ligeras de 0 de largo. Se aplia en la direión del eje x un apo elétrio unifore. Si las esferas tienen argas iguales a C y C, deterinar el alor del apo elétrio que perite a las esferas estar en equilibrio on un ángulo entre los hilos de 0. OPCIÓN PROBLEMAS A) La euaión de una onda arónia que se uee sobre una uerda donde x está en etros y t en segundos es y (x,t) 0,0 sen (. x -.5 t). ) En qué direión se propaga esta onda y uál es su eloidad? ) Deterinar la longitud de onda, la freuenia y el periodo de diha onda. ) Cuál es el desplazaiento áxio de ualquier segento de la uerda? 4) Cuál es la eloidad áxia de ualquier segento de la uerda? B) Un protón, que se uee on una eloidad de /s en una direión horizontal, entra en un apo agnétio ertial de T. ) Calular el radio de la trayetoria irular del protón. ) Enontrar el alor del apo elétrio que teneos que apliar para que la trayetoria del protón sea retilínea. Datos p kg, e C. CUESTIONES.- La eloidad de propagaión de una onda es de 0 /s, y su freuenia es de 000 Hz. Calular la distania que existe entre dos partíulas que se enuentran desfasadas 0..- La luz azul posee una longitud de onda de Deterina: su freuenia, la energía y la antidad de oiiento que posee un fotón de esa luz. es un seriio gratuito de Ediiones SM

2 .- Cuál debe ser la eloidad de una arilla para que su longitud sea la uarta parte que en reposo? 4.- Desribe breeente la difraión. 5.- Dos esferas de una tonelada de asa están en ontato. Si la atraión graitatoria entre ellas es 0,000 N uál es su densidad, onsiderada unifore? es un seriio gratuito de Ediiones SM

3 SOLUCIONES OPCIÓN PROBLEMAS A) Sustituyendo en la euaión de las lentes delgadas: ; ; + s' s f ' f ' 80 ; f ' f ' La foal f está situada a la izquierda de la lente (por ser negatia) y a 80 de esta. Coo la potenia es el inerso de la foal, lo alulaos. Preiaente hay que tener en uenta que los datos que anejaos no están en unidades del sistea internaional y para alular la potenia, el alor de la foal debe estar dado en etros. β,5 f ' 0,8 El taaño de la iagen es: y' β ; y' β y,5,75 y La siguiente iagen representa el problea resuelto 80 f ' y F y es un seriio gratuito de Ediiones SM

4 B) Las argas en el equilibrio deben estar en la siguiente posiión: Coo están en equilibrio, la sua de las oordenadas de las fuerzas sobre ada eje debe ser ero. 0º 0º 0º 0º T os 0 P 0 T sen 0 F E 0 F E T T F E Se despeja y alula el alor de T de la priera de las euaiones: P T 0,099 0,0 N os0 P P Sustituyendo este alor en la segunda euaión se tiene: FE Tsen0, 0 N La fuerza F E generada sobre una de las argas q C lo hae ediante un apo elétrio E uyo alor es: FE,5 0 FE q E; E N / C 8 q 5 0 CUESTIONES.- Una longitud de onda es la distania que hay entre dos puntos onseutios que ibran en fase o on un desfase de 60º. Para onoer la distania entre dos puntos desfasados 0º, alulaos la longitud de onda y realizaos una proporión: 0 λυ; λ 0, υ 000 Calulaos la parte de longitud de onda que es proporional al desfase de 0º 0, x 0 ; x 0, 0, 60º 0º 60.- Al tratarse de luz onoeos su eloidad de odo que podeos alular su freuenia υ 6,67 0 Hz 7 λ 4,5 0 es un seriio gratuito de Ediiones SM

5 La energía de un fotón on esta freuenia es: E hυ 6,65 0 6,67 0 Y su antidad de oiiento: p E hυ, ,4 0 kg / s.- Calulando la longitud de la arilla en oiiento a partir de las transforaiones de Lorentz se tiene: L/ 4 0 L/ 0 ; 5 ; L L ; ; J 0,968 / s 5 Si se sustituye por su alor se obtiene:, /s. 5.- La densidad relaiona la ás ay el oluen de un uerpo según la expresión: M M D ; en el aso de una esfera, D V 4 πr Coo la asa la onoeos, alulaos el alor de R a partir de la expresión de la fuerza de atraión entre abas esferas: F r Considerando que el radio de las esferas es R, la distania a la que se enuentran será: r R. Sustituyendo este dato en la euaión y despejando R se tiene: F ; 4R R Sustituios el alor obtenido en la fórula de la densidad: 4F es un seriio gratuito de Ediiones SM

6 D 4 π 4F 4/ π 4F / 4F F π 6 0,000 0,000 D π 6,67 0 (000) 6,67 0 4F 6F π 506,6kg / F es un seriio gratuito de Ediiones SM