Contenido. 2 Probabilidad 9. Prefacio. 1 Introducci6n a la estadfstica y al an;!llisis de datos

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Mariano Hernández Cabrera
hace 7 años
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1 Contenido Prefacio ix 1 Introducci6n a la estadfstica y al an;!llisis de datos Repaso 1 EI papel de la probabilidad 2 Medidas de posici6n: media de una muestra 4 Medidas de variabilidad 5 Datos discretos V continuos 6 Modelado estadfstico, inspecci6n cientffica V diagn6sticos graficos 7 2 Probabilidad Espacio muestral 10 Eventos 13 Conteo de puntos de la muestra 19 Probabilidad de un evento 27 Reglas aditivas 30 Probabilidad condicional 35 Reglas multiplicativas 38 Regia de Baves 44 Ejercicios de repaso 49 iii

2 Concepto de variable aleatoria 51 Distribuciones discretas de probabilidad 53 Distribuciones continuas de probabilidad 58 Distribuciones empfricas 63 Distribuciones de probabilidad conjunta 69 Ejercicios de repaso 82 4 Esperanza matematica Media de una variable aleatoria 84 Varianza y covarianza 92 Medias y varianzas de combinaciones aleatorias 101 Teorema de Chebyshev 108 Ejercicios de repaso 112 lineales de variables 5 Algunas distribuciones de probabilidad discreta Introducci6n 114 Distribuci6n uniforme discreta 114 Distribuciones binomial y multinomial 116 Distribuci6n hipergeometrica 125 Distribuciones binomial negativa y geometrica 132 Distribuci6n de Poisson y proceso de Poisson 135 Ejercicios de repaso Algunas distribuciones continuas de probabilidad Distribuci6n de probabilidad continua 143 Distribuci6n normal 145 Areas bajo la curva normal 148 Aplicaciones de la distribuci6n normal 153 Aproximaci6n normal a la binomial 160 Distribuciones gamma yexponencial 166 Aplicaciones de las distribuciones exponencial y gamma 170 Distribuci6n ji cuadrada 172 Distribuci6n logarftmica normal 173 Distribuci6n de Weibull 174 Ejercicios de repaso Funciones de variables aleatorias Introducci6n 180 Transformaciones de variables 180 Momentos y funciones generadoras de momentos 189

3 y descripciones de datos Muestreo aleatorio 198 Algunas estadfsticas importantes 201 Presentaciones de datos y metodos graticos 208 Distribuciones muestrales 215 Distribuciones muestrales de medias 217 Distribucion muestral de S2 224 Distribucion t 228 Distribucion F 232 '" Ejercicios de repaso Problemas de estimaci6n de una y dos muestras Introduccion 238 Inferencia estadfstica 238 Metodos clasicos de estimacion 239 Una sola muestra: estimacion de la media 243 Error estandar de una estimacion puntual 248 Umites de tolerancia 249 Dos muestras: estimacion de la diferencia entre dos medias 253 Observaciones pareadas 259 Una sola muestra: estimacion de una proporcion 264 Dos muestras: estimacion de la diferencia entre dos proporciones 268 Una sola muestra: estimacion de la varianza 271 Dos muestras: estimacion de la razon de dos varianzas 273 Metodos bayesianos de estimacion 275 Estimacion de probabilidad maxima 282 Ejercicios de repaso Pruebas de hip6tesis de una y dos muestras Hipotesis estadfsticas: conceptos generales 290 Prueba de una hipotesis estadfstica 292 Pruebas de una y dos colas 300 Uso de valores P para la toma de decisiones 302 Una sola muestra: pruebas con respecto a una sola media (varianza conocida) Relacion con la estimacion del intervalo de confianza Una sola muestra: pruebas sobre una sola media (varianza desconocida) Dos muestras: pruebas sobre dos medias Eleccion del tamaflo de la muestra para probar medias Metodos graticos para comparar medias Una muestra: prueba sobre una sola proporcion Dos muestras: pruebas sobre dos proporciones Pruebas referentes a varianzas de una y dos muestras 336

4 10.15 Prueba de independencia (datos categ6ricos) Prueba de homogeneidad Prueba para varias proporciones Estudio de dos muestras 350 Ejercicios de repaso Regresi6n lineal simple y correlaci6n IntrOducci6n a la regresi6n lineal 358 Regresi6n lineal simple 361 Propiedades de los estimadores de mfnimos cuadrados 365 Inferencias acerca de los coeficientes de regresi6n 367 Predicci6n 371 Elecci6n de un modelo de regresi6n 377 Procedimiento del analisis de varianza 377 Prueba para la linealidad de la regresi6n: observaciones repetidas Graticas y transformaciones de datos Estudio de regresi6n lineal simple Correlaci6n 394 Ejercicios de repaso 400 datos con 12 Regresi6n lineal multiple Introducci6n 405 Estimaci6n de los coeficientes 406. Modelo de regresi6n lineal con el uso de matrices 410 Propiedades de los estimadores de mfnimos cuadrados 418 Inferencias en la regresi6n lineal multiple 420 Elecci6n de un modelo de ajuste a traves de la prueba de hip6tesis Caso especial de ortogonalidad Metodos secuenciales para la selecci6n del modele Estudio de residuos y violaci6n de suposiciones Validaci6n cruzada, Cp' y otros criterios para la selecci6n del modelo 445 Ejercicios de repaso Experimentos de un factor: general Tecnica del analisis de varianza 461 La estrategia del diseflo experimental 463 Anillisis de varianza unilateral: diseflo completamente aleatorizado 463 Pruebas de la igualdad de varias varianzas 470

5 13.7 Comparacion de tratamientos con un control Comparacion de un conjunto de tratamientos en bloques Diseno de bloques completos aleatorizados Metodos graficos y diagnosticos posteriores Cuadrados latinos Modelos de efectos aleatorios Enfoque de regresion para el analisis de varianza Potencia de las pruebas de analisis de varianza Estudio de caso 519 Ejercicios de repaso Experimentos factoriales Introduccion 527 Interaccion y el experimento de dos facto res 529 Analisis de varianza de dos factores 530 Analisis grafico en el problema de dos factores 537 Experimentos de tres factores 540 Modelos multifactoriales especfficos 544 Experimentos factoriales modelo IIy III 549 Eleccion del tamano de la muestra 552 Ejercicios de repaso Experimentos 2< factoriales y fracciones Introducciom Analisis de. varianza Experirme.t:1to~ factorial sin replicas Estudio de case S.5 Experime.ntos factoriates en bloques incompletos ConfusiOn parcial Experi.mentos factoriate5 en un ajuste de regresion Estudio de casco:experimento de purificacion de carbon Experimentos factoriales fraccionados Analisis de experimentos factoriales fraccionados Disenos de fracciones superiores y depurados Construccion de disenos de resolucion IIIy IVcon 8,16 Y 32 puntos de diseno Otros disenos de resolucion IIIde dos niveles; disenos de Plackett-Burman Diseno robusto de parametros de Taguchi 599 Ejercicios de repaso 607

6 Pruebas no parametricas 609 Prueba de signo 610 Prueba de rango con signo 614 Prueba de la suma de rangos 620 Prueba de Kruskal Wallis 623 Pruebas de corridas 625 Limites de tolerancia 629 Coeficiente de correlaci6n de rango 630 Ejercicios de repaso Control estadistico de calidad Introducci6n Naturaleza de 105 IImites de control Prop6sitos de la gratica de control Graticas de control para variables Graticas de control para atributos Graticas de control de cusum 660 Ejercicios de repaso 664 Bibliografia 667 Apendice: Tablas estadisticas 671 Respuesta a ejercicios con numero impar fndice

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INDICE Capitulo uno Introducción y estadísticas descriptiva 1.1. Introducción 1.2. descripción grafica de los datos 3 1.3. medidas numéricas descriptivas 11 Ejercicios 22 Apéndice: sumatorias y otras notaciones