Problemas de Asíntotas de funciones

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1 1) Determinar las asíntotas verticales de la siguiente función y estudiar la posición de la ) Determinar las asíntotas verticales de la siguiente función y estudiar la posición de la 7 3) Determinar las asíntotas verticales de la siguiente función y estudiar la posición de la ( 3) 4 4) Hallar las asíntotas verticales de la siguiente función y estudiar la posición de la ) Determinar las asíntotas horizontales de la siguiente función y estudiar la posición de la curva respecto a 6 6) Determinar las asíntotas horizontales de la siguiente función y estudiar la posición de la curva respecto a ) Determinar las asíntotas horizontales de la siguiente función y estudiar la posición de la curva respecto a ) Determinar las asíntotas horizontales de la siguiente función y estudiar la posición de la curva respecto a e 1

2 9) Hallar las asíntotas oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la 10) Determinar las asíntotas oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la ( + ) ) Determinar las asíntotas oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la 4 1) Hallar las asíntotas oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la 3 13) Hallar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la 3 14) Hallar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la ) Hallar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la ) Hallar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la 9

3 17) Hallar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la ( 5) 6 18) Hallar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la siguiente función y estudiar la posición de la 5 + 3

4 Soluciones: 1) Asíntota vertical: = 5. lim +, lim ) Asíntota vertical: =. lim +, lim. + 3) Asíntota vertical: = 4; lim, lim ) Asíntota vertical: = 6; lim 6, lim ) Asíntota horizontal: y = 1. Posición de la curva respecto a la asíntota: f () por debajo de la asíntota si +. 6) Asíntota horizontal: y = 0. Posición de la curva respecto a la asíntota: f () por debajo de la asíntota si +. 7) Asíntota horizontal: y = 0. Posición de la curva respecto a la asíntota: 8) Asíntota horizontal: y = 0. Posición de la curva respecto a la asíntota: 9) Asíntota oblicua: y = +. Posición de la curva respecto a la asíntota: 10) Asíntota oblicua: y = 1. Posición de la curva respecto a la asíntota: 11) Asíntota oblicua: y =. Posición de la curva respecto a la asíntota: f () por debajo de la asíntota si +. 1) Asíntota oblicua: y = + 3. Posición de la curva respecto a la asíntota: 13) Asíntota vertical: = 3; lim 3, lim Asíntota oblicua: y = + 3. Posición de la curva respecto a la asíntota: 4

5 14) Asíntota vertical: = 1. lim 1, lim Asíntota horizontal: y = 1. Posición de la curva respecto a la asíntota: 15) Asíntota vertical: = 5. lim 5, lim Asíntota horizontal: y = 0. Posición de la curva respecto a la asíntota: 16) Asíntota vertical: = 0; lim 0 +, lim 0 +. Asíntota oblicua: y =. Posición de la curva respecto a la asíntota: f () por debajo de la asíntota si +. 17) Asíntota vertical: = 6; lim 6, lim Asíntota oblicua: y = 4. Posición de la curva respecto a la asíntota: 18) No hay asíntota vertical. Asíntota horizontal: y = 0. Posición de la curva respecto a la asíntota: 5

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